Derivator

Derivator mäter hur en funktion ändras när indata ändras, alltså den momentana förändringshastigheten. Området täcker deriveringsregler från den enkla potensregeln till avancerade tekniker som implicit och logaritmisk derivering, plus tillämpningar som relaterade förändringshastigheter och optimering.

Derivator är avgörande i fysik för rörelse och krafter, i nationalekonomi för marginalanalys och i ingenjörskonst för att optimera konstruktioner. Varje fält som modellerar förändring bygger på differentialkalkyl.

Övningstips

• 1Bemästra potens-, produkt- och kedjeregeln innan du tar dig an implicit eller logaritmisk derivering.
• 2I uppgifter om relaterade förändringshastigheter, rita en skiss och avgör vilka storheter som ändras med tiden innan du ställer upp ekvationer.
• 3Vid optimering, kontrollera alltid med andraderivatatestet att den kritiska punkten är ett maximum eller minimum.