AST 수학 갑(分科測驗數學甲) 준비 방법: 12주 학습 계획

2026년 7월, 분과측험(分科測驗, Advanced Subjects Test, AST) 수학 갑에서 응시자의 절반이 60급분 중 25급분 이하를 받았습니다. 그해의 급간으로 환산하면 25급분은 원점수 최대 38.63점(100점 만점)입니다. 즉 한가운데에 있는 응시자는 60점 넘게 잃었고, 원점수가 91.17점을 넘으면 최고인 60급분에 도달했습니다.

이 글이 다루는 시험은 대학입학시험센터(大學入學考試中心, 이하 CEEC)가 매년 7월에 시행하는 대만의 대학 입학시험, 분과측험의 수학 갑(數學甲)입니다. 대고(大考) 수학 과목 가운데 범위가 가장 넓고 미적분까지 포함하며, 성적은 분발입학(分發入學)에 쓰입니다. 시험 형식, 원점수가 급분으로 바뀌는 방식, 고3 과정이 학측(學測)에 더하는 내용, 그리고 2027년 7월 10일까지의 12주 계획을 설명합니다.

시험 하나, 80분, 계산기 없음

2027년 시험 요강은 AST를 2027년 7월 10일과 11일로 정했습니다. 수학 갑은 7월 10일 토요일 14:00~15:20, 수학 을은 7월 11일 일요일 같은 시간입니다. AST의 모든 과목은 80분, 100점 만점입니다. 접수는 2027년 6월 3일부터 6월 15일까지, 시험실 배정은 7월 6일 공개, 성적 통지서는 7월 29일 발송입니다.

계산기는 쓸 수 없습니다. 계산 기능이 있는 기기는 자리에 가져올 수 없는 물품에 포함됩니다. 자, 삼각자, 각도기, 컴퍼스는 허용되며, 시험지 끝에는 참고 공식과 수치 페이지가 있습니다. 2026년에는 급수의 합 공식, 코사인 법칙, 표준편차와 회귀직선, √2·√3·π의 값, log 2·log 3·log 5·log 7의 값, 이항분포와 기하분포의 기댓값과 분산이 실려 있었습니다. 스마트 안경을 자리에 가져오면 사용 여부와 관계없이 그 교시 성적은 채점되지 않습니다.

CEEC의 분과측험 수학 과목 시험 설명은 2025년 시험부터 적용되며 비율만 정합니다. 제1부(단일 선택, 다중 선택, 빈칸 채우기)가 약 7076%, 제2부(혼합형과 서술형 문항 세트)가 약 2430%입니다. 2026년 7월 수학 갑 시험지는 다음과 같았습니다.

2026년 제2부의 한 세트는 적분으로 정의된 다항식을 다루고 6점짜리 최댓값·최솟값 문제로 끝났고, 다른 세트는 공간의 두 평면을 다루고 삼각형이 정삼각형임을 증명하는 문제로 끝났습니다. 서술형은 계산이나 이유를 쓰지 않으면 감점됩니다.

원점수에서 60급분으로

AST 성적은 0~60급분으로 표시됩니다. CEEC는 해당 과목 상위 1% 응시자의 원점수 평균을 60으로 나누어 급간(級距)을 구하고, 1급분은 급간 하나만큼의 원점수입니다. 2026년 수학 갑의 급간은 1.54517이었고, CEEC의 2026년 통계 자료는 응시자 20,785명의 다섯 기준(五標)을 다음과 같이 제시합니다.

60급분에 도달한 응시자는 114명, 0.55%뿐이었습니다. 원점수 범위는 공개된 급분 대조표에서 나온 것이며, 매년 7월 상위 1%의 성적에 따라 달라집니다.

유용한 것은 "환율"입니다. 급간이 약 1.5이면 6점 문항 하나는 거의 4급분, 8점 다중 선택 문항 하나는 5급분 이상입니다. 다중 선택 두 문항을 더 맞히면 약 10급분이 올라 均標에서 前標 바로 아래까지 갑니다. 제2부 마지막 문항을 푸는 것보다 기본 문항을 확실히 잡는 것이 훨씬 중요합니다.

답하는 방식을 바꿔야 하는 채점 규칙

다중 선택: 모든 선택지가 답입니다. 각 선택지는 표시 여부와 관계없이 따로 판정됩니다. 선택지가 n개이고 k개를 틀리면 그 문항의 (n − 2k)/n을 받으며, 0점 아래로는 내려가지 않습니다. 5지선다 8점 문항이라면 1개 틀리면 4.8점, 2개면 1.6점, 3개 이상이면 0점이고, 무응답도 0점입니다. 매번 다섯 선택지를 모두 참·거짓으로 판단하세요.

빈칸 채우기: 전부 맞히지 않으면 0점. 답의 형식이 인쇄되어 있고 부호까지 한 자리씩 표시합니다. 모든 칸이 맞아야 점수를 받지만 오답 감점은 없으니 비워 두지 마세요. 분수가 인쇄된 칸에 들어가지 않으면 풀이를 다시 확인하세요.

제2부: 과정도 채점됩니다. CEEC는 서술형 채점 원칙(非選擇題評分原則)을 기출문제 아카이브에 매년 시험지와 함께 공개합니다. 최근 2~3년 치를 읽고 어느 단계에서 점수가 나오는지 확인하세요.

수학 갑이 학측에 더하는 것

수학 갑의 범위는 고1 필수, 고2 필수 수학 A류, 고3 선택 과목 수학 갑(數學甲)입니다. 앞의 두 부분은 학측 수학 A 내용으로 학측 수학 준비 가이드에서 다루며, 2026년 공간 평면 세트가 보여 주듯 7월에도 점수가 됩니다. 아래 표는 시험 설명에 있는 고3 항목을 연습할 내용, 그리고 CEEC가 직접 적어 둔 제한과 연결한 것입니다.

미적분은 의도적으로 다항식 중심이어서, 어려움은 까다로운 부정적분이 아니라 2026년의 적분으로 정의된 다항식처럼 개념의 조합에서 나옵니다. 이항분포와 기하분포의 기댓값과 분산은 참고 페이지에 있으니, 확률변수를 제대로 설정하는 데 시간을 쓰세요. 미분 가이드와 적분 가이드는 변화율과 누적에서 두 개념을 쌓아 올리고, 극형식의 복소수는 드무아브르 정리를 다룹니다.

수학 갑인가 수학 을인가: 학과가 정하게 하세요

2025년부터 AST에는 수학 과목이 두 개 있습니다. 수학 을(數學乙)은 고1, A류와 B류에 공통된 고2 내용, 고3 수학 을을 다루며, 미적분 단원이 가볍습니다(다항식의 미분, 일차·이차함수의 적분). 응시자는 과목을 자유롭게 고르고, 각 학과가 분발입학에서 어떤 과목을 반영할지 정합니다. 실제로 지원할 학과가 반영하는 과목을 확인해 그 과목을 보세요. 2027년에는 두 과목이 다른 날이라 둘 다 볼 수 있습니다.

12주 계획

계획은 2027년 4월 17일 토요일부터 7월 10일까지 12주입니다. 1주차 전에 2022년 이후 수학 갑 시험지 한 회를 실전 조건(80분, 계산기 없음)으로 풀고, 공식 정답과 채점 원칙으로 엄격하게 채점하세요. 모든 감점을 개념 공백, 방법 공백, 계산 실수, 독해와 시간 문제, 형식 오류로 나누고, 감점이 많은 쪽에 각 블록의 시간을 더 배분합니다. 모든 학습은 계산기 없이 하고, 마지막 10분은 이전 블록의 혼합 문제를 푸세요. 이유는 간격 반복에서 설명합니다.

1~2주차: 극한, 급수, 함수. 수열의 극한, 조임 정리, 무한등비급수, 그다음 함수의 극한, 연속성, 중간값 정리, 합성함수·역함수·우함수와 기함수. 극한 가이드로 시작하세요.

3~4주차: 미분. 극한을 이용한 정의, 접선, 곱·몫·연쇄 법칙, 고계도함수, 단조성, 오목·볼록, 변곡점, 일차 근사, 최적화를 삼차함수 중심으로. 도함수 주제 페이지에서 연습하세요.

5~6주차: 적분. 리만 합, 다항식의 부정적분, 미적분의 기본 정리, 넓이·변위·총변화량, 평균값, 단면을 이용한 부피, 회전체의 부피. 적분 주제 페이지에서 연습하세요.

7~8주차: 복소수와 이차곡선. 극형식, 드무아브르 정리, n제곱근, 켤레 허근, 그다음 세 이차곡선의 표준형과 타원의 매개변수 표현.

9~10주차: 확률과 고2 복습. 이산확률변수, 이항분포와 기하분포, 그다음 조건부확률, 공간벡터, 공간의 평면과 직선, 행렬. 3주차부터는 답안 형식 습관을 매일 연습합니다. 다섯 선택지 모두 판단하기, 빈칸 채우기마다 형식 확인, 서술 단계마다 완전한 추론 쓰기입니다.

11~12주차: 전체 기출문제. 가능하면 14:00에 시작해 2022년 이후 수학 갑 시험지를 통째로 풀고, 공식 정답과 채점 원칙으로 채점한 뒤, 틀린 문항은 다음 날 백지에서 다시 푸세요. 마지막 며칠은 새 내용을 추가하지 않습니다.

Math Zen이 도울 수 있는 것과 없는 것

Math Zen에는 AST 수학 갑(分科測驗) 경로가 있어, 일반 문제 템플릿을 위의 범위에 맞춰 묶어 두었습니다. 다항식, 벡터, 행렬부터 극한, 복소수, 이차곡선, 미분, 적분, 이항분포까지 포함합니다. 답에 따라 난이도가 조정되므로, 계획이 요구하는 계산기 없는 짧은 연습에 잘 맞습니다.

한계도 분명히 해 두겠습니다. 이 경로에는 AST 형식에 맞춘 전용 템플릿이 없고, 각 문항은 답 하나만 받기 때문에 다중 선택의 선택지별 채점, 빈칸 채우기 형식, 서술형 증명은 연습할 수 없습니다. 리만 합, 일차 근사, 단면을 이용한 부피, 함수의 평균값, 다항식의 허근, 이차곡선의 초점과 이심률, 단순한 경우를 넘는 기하분포는 연습이 거의 없거나 아직 없습니다. 또 일부 미분·적분 문제는 지수함수와 삼각함수를 사용해 수학 갑의 다항식 중심 미적분을 넘어섭니다. 추가 연습으로 여기세요. 계획의 중심은 여전히 공식 기출문제입니다. 1월 학측에는 GSAT(學測) 경로가 있습니다.

시험 당일 80분 배분

CEEC 규정이 아닌 권장 시간 배분입니다. 기출문제로 시험해 보고 조정하세요.

• 처음 1분: 제2부 두 세트의 설정을 읽습니다.
• 제1부에 약 42분: 11문항, 문항당 약 4분. 단일 선택은 짧게, 다중 선택은 길게.
• 제2부에 약 28분, 서술 포함.
• 마지막 9분: 표시한 문항, 빈칸 채우기의 형식 확인, 답안지에 아직 남은 빈칸.

어떤 문항에 배분의 두 배 시간을 썼다면 표시하고 넘어가세요.

정리

AST 수학 갑은 고1부터 고3 수학 갑까지를 범위로 하는 80분, 계산기 없는 단일 시험이며, 60급분제에서 제1부 한 문항이 4~5급분에 해당합니다. 미적분은 다항식 중심이고 개념적이며, 다중 선택과 빈칸 채우기 규칙은 부주의를 벌하고, 제2부는 서술된 추론에 점수를 줍니다. 학과가 반영하는 과목으로 수학 갑과 수학 을을 정하고, 진단용 기출문제로 시작해, 마지막에는 실전 시간대로 공식 기출문제를 푸세요.