台湾の学測数学（學測數學）対策：12週間の学習計画

2026年1月、數學Aの級距は6.12667から5.72333に下がりました。この級距（1級分あたりの素点の幅）は、受験者の上位1%の素点の平均を15で割った値なので、下がったということは、上位1%の平均が前年の約91.9点から、100点満点中約85.85点に下がったことを意味します。問題が難しくなり、尺度のほうがそれを吸収したのです。素点が80点をわずかに超える程度で、最高の15級分（級分は0〜15の段階評価）に届きました。

つまり、目標は満点ではなく、点数の一定の割合であり、その尺度は毎年、上位層によって引き直されます。学科能力測験（學科能力測驗、通称は學測、英語ではGSAT）は、すべての科目をこの方法で採点します。大学入学考試センター（大學入學考試中心、CEEC）が毎年1月に実施し、数学は選択制の2つの試験に分かれています。數學A（数学A）と數學B（数学B）で、それぞれ100分です。このガイドでは、どちらを受けるか、どこで点を取りどこで失うか、各試験が何を扱うか、そして2027年1月22日までの12週間をどう使うかを解説します。

2つの試験、各100分

學測の数学は、2022年1月の実施から2科目になり、それぞれ素点100点満点です。第1部（試験上の表記は第壹部分）は単一選択、多肢選択、穴埋めの問題で、第2部（第貳部分）は選択式の設問と記述式の設問を組み合わせた混合題組です。2026年1月の試験は次のような構成でした。

試験	第1部：選択と穴埋め	第2部：混合題組	配点	時間
數學A	単一選択6問、多肢選択6問、穴埋め5問（85点）	第18〜20問（15点）	100	100分
數學B	単一選択7問、多肢選択5問、穴埋め5問（85点）	第18〜20問（15点）	100	100分

第1部はどの問題も5点で、2025年の試験も同じ内訳でした。これは規則ではなく、最近の練習の目安として扱ってください。CEECの試験説明が定めているのは割合だけで、第1部がおよそ80〜85%、第2部がおよそ15〜20%なので、構成は変わりうるからです。この説明は2022年から適用されており、CEECは2027年に向けた改訂を挙げていません。

2027年1月の実施（116學年度）については、2027年学測の試験簡章により、數學Aは1月22日の金曜日、數學Bは1月24日の日曜日で、どちらも9時20分から11時までです。申込みは2026年10月27日から11月10日まで、成績は2027年2月25日に発表されます。

電卓は使えません。定規、三角定規、分度器、コンパスは持ち込めますが、計算用紙と公式が印刷された文房具は使えません。各試験の末尾には参考公式と数値が印刷されています。2027年から新しい規則が一つあります。スマートグラスを座席に持ち込むと、使っていなくても、その回の成績が無効になります。

數學Aか數學Bか：学科に決めてもらう

數學Aと數學Bは、1つの試験の2つのレベルではなく、別々の科目です。學測は、6科目のうちどれを受けるかを受験者が選べる仕組みで、多くの人が両方を受けます。2026年は、登録した受験者121,535人のうち、92,951人が數學Aを、101,718人が數學Bを選び、CEECの科目の組合せの内訳によると、そのうち77,000人以上が両方を選びました。

どちらの試験も、高校1年の共通部分である多項式、直線と円、三角比、数列、場合の数、確率とデータ分析を範囲とします。2つが分かれるのは高校2年からです。

• 數學AはA類の内容を加えます。外積を含む平面・空間ベクトル、3×3の行列式、空間の平面と直線、加法定理、逆行列と1次変換を含む行列、対数の法則と指数関数・対数関数、三角関数のグラフ、条件付き確率です。
• 數學BはB類の内容を加えます。平面ベクトル、円錐を切った断面として視覚的に学ぶ円錐曲線、2×2の逆行列を含むデータ表としての行列、正弦波モデル、eと自然対数を使う成長モデル、ベイズの定理を含む条件付き確率です。

公式の規則は簡潔です。各大学の学科が、學測のどの科目を足切り、選抜、配点に使うかを決めます。これは学校推薦（繁星推薦）、個人申請（申請入學）、分発入学（分發入學）のすべてに当てはまります。ですから、現実的に出願しそうな学科を挙げ、それぞれがどの数学を使うかを確認し、その科目を受けてください。リストに両方が混ざっているなら、両方を受けます。試験の評判は理由になりませんし、理系は數學A、それ以外は數學Bという、よく聞く近道もCEECの規則ではありません。できれば高校3年になる前に決め、遅くとも下の計画の第1週より前に決めてください。ほとんどのブロックが類によって異なるからです。

0〜15の尺度の仕組み

學測の結果は素点ではなく0から15の級分で報告され、その換算は科目ごとに毎年新しく設定されます。CEECは、その科目で上位1%の受験者の素点を平均し、15で割って級距を求めます。各級分は素点で1級距分の幅です。14級距を超えれば15級分、9級距を超え10級距までなら10級分で、素点が0なら0級分です。

CEECの2026年の成績統計では、數學Aの級距は5.72333で、15級分の線は素点80.13と計算されます。これを超えれば最高の級分でした。數學Bの級距は6.21400で、その線は約87です。數學Aでは1,112人（1.23%）が15級分に達しました。

CEECは各科目について五つの基準（五標）も公表しています。頂標、前標、均標、後標、底標は、それぞれ88、75、50、25、12パーセンタイルにあたる受験者の級分です。2026年は、數學Aが12、10、8、5、4級分、數學Bが11、9、5、3、2級分でした。

級距は学び方も教えてくれます。最近の試験では、第1部のどの問題も難しさに関係なく5点で、2026年の數學Aの1級分は素点で5.72点幅、つまり1問より少し多い程度でした。1問を確保するか落とすかで、おおよそ1級分動き、易しい問題でも最難問とまったく同じ価値があります。解ける問題で安定して取ることが、最も確実な上がり方です。

答え方を変えるべき採点ルール

3つの採点ルールを、第1週から練習の軸にしてください。

多肢選択：すべての選択肢が答えです。 2026年の試験では、多肢選択の各問に選択肢が5つあり、少なくとも1つは正解で、各選択肢はマークしたかどうかに関係なく、それぞれ独立に判定されます。実際には正しい選択肢をマークしなければ、誤ってマークした選択肢とまったく同じように誤りと数えられます。誤りが1つなら、その問題の3/5、つまり5点中3点が残り、2つなら1/5、3つ以上ならゼロで、白紙もゼロです。ですから、自信のある選択肢だけマークするのは安全策ではありません。毎回、5つすべてについて正誤を決めてください。

穴埋め：全空欄正解か、ゼロか。 穴埋めの問題には答えの形式が印刷されており、符号を含めて1桁ずつマークします。すべての空欄が正解の場合のみ得点となるので、1桁間違えるだけで問題全体を失います。ただし誤答に減点はないので、空欄のまま残してはいけません。この形式は検算にもなります。1桁の分子と2桁の分母の枠があるのに結果が収まらなければ、計算を見直してください。

第2部：過程も答えの一部です。 第2部は、複数の段階にわたる1つの問題へ導く題組です。2026年の2つの試験ではどちらも第18〜20問で、15点でした。1問3点の単一選択に加えて、配点が末尾に印刷された記述式の設問があります。記述式の解答では計算や論理を示す必要があり、示さなければ減点されるので、正しい数値だけで経路がなければ点を失うことがあります。CEECは、これらの設問の評価の原則（非選擇題評分原則）を、毎年の試験問題と並べて過去問アーカイブに公表しています。最近の2〜3回分を読んでください。各段階で何が点になるのかが正確にわかります。

単一選択は最も単純で、誤答、白紙、複数マークはゼロ点で、何も引かれません。決して白紙にしないでください。

読解も数学の一部

CEECの試験説明は、試験が、読解、論理的推論、図表の読み取りを含む、日常生活や学術的探究の問題に概念を応用できるかを測ると述べています。何かを問う前に、状況、データ表、グラフを設定する問題を想定してください。

情報の取り出しを、それ自体の技能として訓練します。計算する前に、問題が求めているものを1行で言い直します。求める量、条件、答えの形です。数秒で済み、高くつくミスを防げます。たとえば、条件付き確率を問われているのに同時確率を計算してしまう、といったミスです。

データの問題は標準偏差、散布図、相関に頼るので、計算の仕方だけでなく、データの中心とばらつきが実際に何を測っているかを理解してください。場合の数の問題は暗記よりも整理力に報いるため、学習指導要領ではこの単元を体系的な数え上げと呼んでいます。場合の数のガイドは公式ではなく位置から始め、順序が重要かどうかを素早く判定するテストを示します。

試験場に電卓がない以上、長い設定に埋もれた計算も問題の一部ですから、手計算で練習してください。

計画の前に診断する

第1週の前に、受験科目の最近の公式過去問を1回、いきなり解きます。100分、電卓なし、規則で認められた道具のみです。第1部は公式の解答で、第2部は公表されている評価の原則で、本物の採点者と同じ厳しさで採点します。両方の試験を受けるなら、両方を別の日に診断します。2022年以降の問題を使ってください。アーカイブは何十年も遡れますが、現在の形式なのは最近の問題だけです。

その後、失ったすべての点を次の5つの分類に振り分けます。

• 概念の不足： その考え方を知らなかった。
• 方法の不足： 考え方は知っていたが、答えへの道筋を知らなかった。
• 計算ミス： 方法は正しいが、数字が違った。
• 読解と時間の問題： 問題を読み違えた、または解くところまで届かなかった。
• 形式の誤り： 多肢選択の選択肢を不注意に判定した、穴埋めの答えを解答欄に写し間違えた、記述式の答えに過程がなかった。

それぞれの分類に固有の対策があります。概念の不足には、まず説明と易しい例が必要です。方法の不足には、模範解答を読み、それを白紙から再現することが必要です。計算ミスには毎日の手計算が必要です。読解と時間の問題には、時間を計った総合問題と1行の言い直しが必要です。形式の誤りには、固定した習慣が必要です。5つの選択肢すべてを正誤判定する、穴埋めの前に形式を確認する、記述式の各段階で1行の理由を書き切る、です。そして、点を失った場所に時間を振り向けます。

12週間の学習計画

計画は、2週間ずつ5つの内容ブロックと、公式過去問を通しで解く最後の2週間からなります。類によって異なるところは數學Aと數學Bの内容を区別して示します。両方を受けるなら、両方を学んでください。どの回も電卓なしで行い、終わりに前のブロックの総合問題を10分間解きます。短い復習を毎日続けるほうが、たまの長い学習より技能が定着します。これが数学演習における間隔反復の考え方です。

第1〜2週：多項式、関数、直線と円。 因数定理と剰余の定理を使った多項式の割り算、1次・2次・3次関数のグラフ、多項式の不等式、絶対値を含む方程式と不等式。その後、座標幾何として、直線と標準形の円を学びます。數學B：円錐を切った断面として視覚的に学ぶ円錐曲線を加えます。

第3〜4週：三角比。 三角比、極座標、正弦定理と余弦定理を、正しい三角形を迷わず選べるまで練習し、その後、両方の類でラジアンを学びます。數學A：倍角と半角を含む加法定理と三角関数のグラフを加えます。數學B：周期的な変化を表す正弦波モデルを加えます。三角比のガイドは、サインとコサインを円上の座標として扱い、グラフと波のモデルへの最短ルートになります。

第5〜6週：指数、対数、数列。 指数と常用（底10）対数、およびその科学的記数法とのつながりを、電卓なしで学びます。數學A：対数の法則、他の底の対数、グラフを含む指数関数と対数関数、指数方程式を加えます。數學B：連続複利、eと自然対数を含む、成長モデルとしての指数関数と対数関数を加えます。その後、数列と有限等比級数に進みます。対数のガイドは対数を掛け算の回数として説明するので法則が自然にわかり、数列のガイドは等比級数の和の公式を暗記させず、導いて見せます。

第7〜8週：場合の数、確率、データ。 体系的な数え上げ、順列と組合せ、古典的確率、期待値、そして両方の類で条件付き確率を学びます。數學B：ベイズの定理を加えます。その後、データ分析として、平均と標準偏差、散布図、回帰直線、相関を学びます。何かを計算する前に、モデルを書き出します。確率のガイドは、ベイズの定理の根底にある直感である、独立性と基準率を扱います。

第9〜10週：ベクトルと行列。 數學A：平面・空間ベクトル、内積と外積、平行六面体の体積としての3×3の行列式、空間の平面と直線、続いて3変数の連立1次方程式、逆行列、1次変換を含む行列。數學B：平面ベクトルと内積、続いてデータ表としての行列と2×2の逆行列。ベクトルのガイドは内積が何を測るかを示し、行列のガイドは、行列を平面を動かす機械、その逆行列を動きを元に戻す操作として扱います。このブロックから、電卓なしの10分間の訓練を毎日加えます。分数、根号、べき乗、小さな行列式です。

第11〜12週：公式過去問を通しで。 2022年以降の、2科目制になった年の問題を、本番と同じ条件で通しで解きます。100分、日程が許せば9時20分開始、電卓なしです。公式の解答と第2部の評価の原則で採点します。各回の復習には解いた時間と同じだけかけ、間違えたすべての問題を翌日に白紙から解き直します。最後の数日は流れを固定します。新しい単元は加えず、誤りのノートと下のペース配分の計画だけを使います。

電卓なしの毎日の練習のために、Math Zenには、多項式、指数・対数、数列、場合の数、確率、統計、三角比、直線と円、ベクトル、行列にわたる、この試験専用の問題テンプレートが35種類ある學測（学測）の学習パスがあります。難易度は答えるにつれて調整されるので、短い学習でもできることの限界に留まれます。公式の過去問や第2部の評価の原則の代わりにはなりません。それらの間の日々を埋めるものです。

試験当日の100分のペース配分

これは推奨する時間配分であって、CEECの規則ではありません。練習問題で試し、調整してください。

• 1分目： 第2部の題組を読み、そこに着いたときに状況がすでに頭に入っているようにします。
• 第1部に約65分： 最近の試験では17問で、1問あたり4分弱、単一選択は短く、穴埋めは長くかけます。
• 第2部に約20分、 記述の過程を含みます。
• 最後の10〜14分は見直し： 後で見直すと印をつけた問題、すべての穴埋めの答えの形式チェック、まだ白紙の単一選択です。

1問が割り当ての2倍の時間を使ったら、印をつけて先へ進みます。次の第1部の問題も同じ点数で、もっと易しいかもしれません。

両方の試験を受けるなら、數學Bは數學Aの2日後で、間の1月23日は英語です。夜は新しいことではなく、誤りのノートの軽い復習に使い、數學Aは提出したら頭から離してください。

まとめ

學測の数学は、高校1年と2年の数学を範囲とする、選択制の100分の試験が2つあり、数学を取り巻く規則が数学そのものとほぼ同じくらい結果を左右します。數學A、數學B、または両方は、評判ではなく、志望学科が使うものから選びます。仕組みを押さえてください。多肢選択のすべての選択肢が答えであり、穴埋めのすべての空欄が正解でなければならず、第2部は過程に点が出ます。0〜15の尺度は毎年上位1%によって引き直されるので、満点を追うより、解ける問題で着実に取ることのほうが重要です。第1日から電卓なしで取り組み、2週間のブロックで学び、本番どおりの時間で公式過去問を通しで解いて仕上げます。まず診断の1回から始めてください。1月22日までに、形式に驚くことは何もなくなっているはずです。