分科測驗 数学甲（分科測驗數學甲）対策：12週間の学習計画

2026年7月、分科測驗（Advanced Subjects Test、AST）の数学甲では、受験者の半数が60級分中25級分以下でした。その年の級距で換算すると、25級分は素点で最大38.63点（100点満点）です。つまり中央の受験者は60点以上を失い、一方で素点が91.17点を超えれば最高の60級分に届きました。

本記事が対象とするのは、大学入学考試中心（大學入學考試中心、以下「大考中心」）が毎年7月に実施する、台湾の大学入試科目である分科測驗の数学甲（數學甲）です。大考の数学科目の中で最も範囲が広く、微積分も含まれ、成績は分発入学（分發入學）に使われます。試験形式、素点から級分への換算、高校3年で学測に加わる内容、そして2027年7月10日までの12週間の計画を説明します。

1試験、80分、電卓なし

2027年の試験要項は、分科測驗を2027年7月10日と11日に定めています。数学甲は7月10日（土）14:00〜15:20、数学乙は7月11日（日）の同じ時間帯です。分科測驗の各科目は80分、100点満点です。出願は2027年6月3日〜6月15日、試験室の割り当ては7月6日に公表、成績通知は7月29日に発送されます。

電卓は使えません。計算機能を持つ機器は座席に持ち込めない物品に含まれます。定規、三角定規、分度器、コンパスは使用でき、試験の最後には参考公式と数値のページがあります。2026年のページには、級数の和の公式、余弦定理、標準偏差と回帰直線、√2・√3・πの値、log 2・log 3・log 5・log 7の値、二項分布と幾何分布の期待値と分散が載っていました。スマートグラスを座席に持ち込むと、使ったかどうかに関係なく、その時限の成績は採点されません。

大考中心の分科測驗数学科目の試験説明は2025年の試験から適用され、比率だけを定めています。第1部（単一選択、多肢選択、空欄補充）が約70〜76%、第2部（混合問題と記述式の問題群）が約24〜30%です。2026年7月の数学甲はこう構成されていました。

2026年の第2部では、1つの問題群が積分で定義された多項式を扱い、最後は6点の最大値・最小値の問題でした。もう1つは空間内の2平面を扱い、最後に三角形が正三角形であることを証明させました。記述式は計算や理由を書かないと減点されます。

素点から60級分へ

分科測驗の成績は0〜60の級分で示されます。大考中心は、その科目の上位1%の受験者の素点の平均を60で割って級距を求め、1級分は級距1つ分の素点に相当します。2026年の数学甲の級距は1.54517で、大考中心の2026年統計資料は受験者20,785人の五標（5つの基準）を次のように示しています。

60級分に達したのは114人、0.55%だけでした。素点の範囲は公表された級分対照表によるもので、毎年7月に上位1%の成績とともに変わります。

役に立つのは「交換レート」です。級距が約1.5なら、6点の問題1題はほぼ4級分、8点の多肢選択1題は5級分以上に相当します。多肢選択をあと2題取れば約10級分上がり、均標から前標の近くまで届きます。第2部の最後の問題を解くより、標準的な問題を確実に取るほうがはるかに重要です。

解き方を変えるべき採点規則

多肢選択：すべての選択肢が答えです。 各選択肢は、マークしたかどうかにかかわらず個別に判定されます。選択肢がn個でk個を誤ると、その問題の(n − 2k)/nを得点し、0点未満にはなりません。5択・8点の問題なら、1つ誤ると4.8点、2つで1.6点、3つ以上で0点、無解答も0点です。毎回5つすべてを正誤判断しましょう。

空欄補充：全空欄正解でなければ0点。 答えの形式が印刷されており、符号も含めて1桁ずつマークします。すべての空欄が正しい場合のみ得点ですが、誤答による減点はないので、空欄のままにしないこと。分数が印刷された枠に収まらなければ、計算を見直しましょう。

第2部：過程も採点されます。 大考中心は記述式の採点原則（非選擇題評分原則）を各年の問題とともに過去問アーカイブで公開しています。最近の2〜3年分を読み、どの段階で点が入るかを確認しましょう。

数学甲が学測に加えるもの

数学甲の範囲は、高校1年の必修、高校2年の必修数学A類、高校3年の選択科目「数学甲」（數學甲）です。前の2つは学測の数学Aの内容で、学測数学の対策ガイドで扱っています。2026年の空間の平面の問題群が示すように、7月にも得点源です。下の表は、試験説明にある高校3年の項目を、練習すべき内容と、大考中心自身が書いている制限に対応させたものです。

微積分は意図的に多項式中心なので、難しさは難しい原始関数ではなく、2026年の積分で定義された多項式のように、概念の組み合わせから生まれます。二項分布と幾何分布の期待値と分散は参考ページにあるので、確率変数を正しく設定することに時間を使いましょう。微分のガイドと積分のガイドは変化率と蓄積から両方の考え方を組み立て、複素数の極形式はド・モアブルの定理を扱います。

数学甲か数学乙か：学科に決めてもらう

2025年から、分科測驗には数学の科目が2つあります。数学乙（數學乙）は高校1年、A類・B類に共通する高校2年の内容、高校3年の数学乙を扱い、微積分の単元は軽めです（多項式の微分、1次・2次関数の積分）。受験者は科目を自由に選び、各学科が分発入学でどの科目を採用するかを決めます。現実的に出願する学科が採用する科目を確認して受けましょう。2027年は2科目が別の日なので、両方受けることもできます。

12週間の計画

計画は2027年4月17日（土）から7月10日までの12週間です。第1週の前に、2022年以降の数学甲を1回分、本番条件（80分、電卓なし）で解き、公式解答と採点原則で厳しく採点します。失点を概念の穴、解法の穴、計算ミス、読解と時間の問題、形式ミスに分類し、失点の多い分類に各ブロックの時間を寄せましょう。毎回電卓なしで学習し、最後に10分間、以前のブロックの混合問題を解きます。理由は間隔反復で説明しています。

第1〜2週：極限、級数、関数。 数列の極限、はさみうちの原理、無限等比級数、続いて関数の極限、連続性、中間値の定理、合成関数・逆関数・偶関数と奇関数。極限のガイドから始めましょう。

第3〜4週：微分。 極限による定義、接線、積・商・合成関数の微分法、高次導関数、単調性、凹凸、変曲点、一次近似、最適化を、3次関数を中心に。微分のトピックページで練習しましょう。

第5〜6週：積分。 リーマン和、多項式の原始関数、微積分の基本定理、面積・変位・総変化量、平均値、切片による体積、回転体の体積。積分のトピックページで練習しましょう。

第7〜8週：複素数と二次曲線。 極形式、ド・モアブルの定理、n乗根、共役な虚数解、続いて3種類の二次曲線の標準形と楕円の媒介変数表示。

第9〜10週：確率と高校2年の復習。 離散型確率変数、二項分布と幾何分布、続いて条件付き確率、空間ベクトル、空間の平面と直線、行列。第3週からは解答形式の習慣を毎日練習します。5つの選択肢すべての判断、空欄補充ごとの形式確認、記述の各段階での推論です。

第11〜12週：通しの過去問。 可能なら14:00開始で2022年以降の数学甲を通しで解き、公式解答と採点原則で採点し、失点した問題は翌日白紙から解き直します。最後の数日は新しい内容を加えません。

Math Zenにできること、できないこと

Math Zenには分科測驗 数学甲のパスがあり、汎用の問題テンプレートを上記の範囲に沿って並べています。多項式、ベクトル、行列から、極限、複素数、二次曲線、微分、積分、二項分布まで含みます。答えに応じて難易度が調整されるので、計画が求める電卓なしの短い練習に向いています。

限界もはっきりさせておきます。このパスには分科測驗の形式に合わせた専用テンプレートがなく、各問題は1つの答えしか受け付けないため、多肢選択の選択肢ごとの採点、空欄補充の形式、記述式の証明は練習できません。リーマン和、一次近似、切片による体積、関数の平均値、多項式の虚数解、二次曲線の焦点と離心率、単純な場合を超える幾何分布は、練習がほとんどないか、まだありません。また、一部の微分・積分問題は指数関数や三角関数を使っており、多項式中心の数学甲の微積分を超えています。追加の練習として扱ってください。計画の中心は引き続き公式の過去問です。1月の学測には学測（學測）のパスがあります。

試験当日の80分の配分

大考中心の規定ではなく、目安の時間配分です。過去問で試して調整しましょう。

• 最初の1分： 第2部の2つの問題群の設定を読む。
• 第1部に約42分： 11題、1題あたり約4分。単一選択は短め、多肢選択は長め。
• 第2部に約28分、 記述を含む。
• 最後の9分： 印をつけた問題、空欄補充の形式確認、解答用紙にまだ残っている空欄。

ある問題に配分の2倍の時間を使ったら、印をつけて先に進みましょう。

まとめ

分科測驗の数学甲は、高校1年から高校3年の数学甲までを範囲とする80分・電卓なしの1試験で、60級分制では第1部の1題が4〜5級分に相当します。微積分は多項式中心で概念的、多肢選択と空欄補充の規則は不注意を罰し、第2部は書かれた推論に点を与えます。学科が採用する科目で数学甲か数学乙かを決め、診断用の過去問から始め、最後は本番どおりの時間で公式の過去問を解きましょう。