Préparer les maths du GSAT (學測數學) : un plan de révision sur 12 semaines

En janvier 2026, la largeur de niveau de Maths A est passée de 6,12667 à 5,72333. Cette largeur (級距) est le score brut moyen du 1 % de candidats les mieux classés divisé par 15 ; la baisse signifie donc que ce 1 % de tête a obtenu en moyenne environ 85,85 points sur 100, contre environ 91,9 l'année précédente. Le sujet était plus difficile, et l'échelle l'a absorbé. Un score brut tout juste supérieur à 80 suffisait pour le maximum de 15 niveaux (級分).

L'objectif n'est donc pas une copie parfaite, mais une part des points, sur une échelle que le haut du classement redéfinit chaque année. C'est ainsi que le General Scholastic Ability Test (學科能力測驗, le plus souvent 學測 ou GSAT) note chaque matière. Le College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) l'organise chaque janvier, avec les mathématiques proposées en deux épreuves distinctes et facultatives : Maths A (數學A) et Maths B (數學B), de 100 minutes chacune. Ce guide explique quelle épreuve choisir, comment les points se gagnent et se perdent, ce que couvre chaque épreuve et comment employer les 12 semaines qui précèdent le 22 janvier 2027.

Deux épreuves de 100 minutes chacune

Les mathématiques du GSAT forment deux matières depuis la session de janvier 2022, chacune notée sur 100 points bruts. La partie I regroupe les questions à choix unique, à réponses multiples et à compléter ; la partie II est une série de questions mixtes qui associe des items à choix et des réponses rédigées. Voici comment étaient construits les sujets de janvier 2026 :

Épreuve	Partie I : choix et à compléter	Partie II : série mixte	Points	Durée
Maths A	6 à choix unique, 6 à réponses multiples, 5 à compléter (85 points)	Items 18-20 (15 points)	100	100 min
Maths B	7 à choix unique, 5 à réponses multiples, 5 à compléter (85 points)	Items 18-20 (15 points)	100	100 min

Chaque item de la partie I valait 5 points, et les sujets de 2025 suivaient les mêmes répartitions. Voyez-y un repère d'entraînement récent, pas une règle : la description officielle de l'examen du CEEC ne fixe que les proportions, environ 80 à 85 % pour la partie I et 15 à 20 % pour la partie II, de sorte que le dosage peut varier. Cette description s'applique depuis 2022, et le CEEC n'annonce aucune révision pour 2027.

Pour la session de janvier 2027 (116學年度), le règlement de l'examen pour le GSAT 2027 place Maths A le vendredi 22 janvier et Maths B le dimanche 24 janvier, toutes deux de 09 h 20 à 11 h 00. Les inscriptions courent du 27 octobre au 10 novembre 2026, et les résultats sont publiés le 25 février 2027.

La calculatrice est interdite. Vous pouvez apporter une règle, une équerre, un rapporteur et un compas ; le papier brouillon et les fournitures imprimées de formules sont interdits. Chaque épreuve se termine par des formules et des valeurs de référence imprimées. Une règle est nouvelle pour 2027 : apporter des lunettes connectées à sa place, qu'on les utilise ou non, annule votre score pour cette session.

Maths A ou Maths B : laissez les départements décider

Maths A et Maths B sont deux matières distinctes, pas deux niveaux d'un même examen, et le GSAT laisse chaque candidat choisir lesquelles de ses six matières passer. Beaucoup passent les deux. En 2026, sur 121 535 candidats inscrits, 92 951 ont choisi Maths A et 101 718 Maths B, et la ventilation des combinaisons de matières publiée par le CEEC montre que plus de 77 000 d'entre eux ont choisi les deux.

Les deux épreuves partagent le tronc commun de la classe de seconde : polynômes, droites et cercles, rapports trigonométriques, suites, dénombrement, probabilités et analyse de données. C'est en première (grade 11) qu'elles divergent.

• Maths A ajoute le programme de la filière A : vecteurs du plan et de l'espace avec le produit vectoriel, déterminants 3×3, plans et droites de l'espace, formules d'addition et de différence, matrices avec inverses et transformations linéaires, propriétés des logarithmes avec fonctions exponentielles et logarithmiques, graphes trigonométriques et probabilités conditionnelles.
• Maths B ajoute le programme de la filière B : vecteurs du plan, coniques abordées visuellement comme sections d'un cône, matrices comme tableaux de données avec inverses 2×2, modèles sinusoïdaux, modèles de croissance avec e et le logarithme népérien, et probabilités conditionnelles avec le théorème de Bayes.

La règle officielle est courte : chaque département universitaire décide quelles matières du GSAT il utilise pour les seuils, la présélection et le calcul des scores, dans la recommandation par le lycée (繁星推薦), la candidature personnelle (申請入學) et l'affectation (分發入學). Dressez donc la liste des départements que vous viseriez réalistement, vérifiez quelle matière de maths chacun utilise, et passez celle qu'ils utilisent ; si la liste mélange les deux, passez les deux. La réputation d'une épreuve n'est pas une raison, et le raccourci courant de Maths A pour les sciences et Maths B pour tout le reste n'est pas une règle du CEEC. Réglez la question avant la terminale si possible, et en tout cas avant la semaine 1 du plan ci-dessous, où la plupart des blocs diffèrent selon la filière.

Comment fonctionne l'échelle de 0 à 15

Les résultats du GSAT sont donnés en niveaux de 0 à 15, pas en points bruts, et la conversion est redéfinie chaque année pour chaque matière. Le CEEC fait la moyenne des scores bruts du 1 % de candidats les mieux classés dans la matière et la divise par 15 pour obtenir la largeur de niveau. Chaque niveau correspond à une largeur de score brut : tout ce qui dépasse 14 largeurs rapporte 15 niveaux, un score au-dessus de 9 largeurs et jusqu'à 10 rapporte 10, et un zéro brut donne le niveau 0.

Les statistiques de scores 2026 du CEEC fixent la largeur de Maths A à 5,72333, si bien que le seuil des 15 niveaux se situe à 80,13 points bruts : tout score au-dessus obtenait le maximum. La largeur de 6,21400 de Maths B place son seuil à environ 87. En Maths A, 1 112 candidats (1,23 %) ont atteint 15 niveaux.

Le CEEC publie aussi cinq repères (五標) pour chaque matière. Les repères haut (頂標), avant (前標), moyen (均標), arrière (後標) et bas (底標) correspondent aux niveaux des candidats aux 88e, 75e, 50e, 25e et 12e percentiles. En 2026, ils étaient de 12, 10, 8, 5 et 4 niveaux en Maths A, et de 11, 9, 5, 3 et 2 en Maths B.

La largeur indique aussi comment réviser. Sur les sujets récents, chaque item de la partie I valait 5 points quelle que soit sa difficulté, et en 2026 un niveau de Maths A représentait 5,72 points bruts, un peu plus d'un item. Chaque item que vous sécurisez ou perdez vous fait bouger d'environ un niveau, et un item facile compte exactement autant que le plus difficile. La régularité sur les items que vous savez faire est le moyen le plus fiable de progresser.

Les règles de notation qui doivent changer votre façon de répondre

Trois règles de correction doivent guider votre entraînement dès la première semaine.

Réponses multiples : chaque option est une réponse. Sur les sujets de 2026, chaque question à réponses multiples avait cinq options, dont au moins une correcte, et chaque option est jugée séparément, cochée ou non. Une option non cochée qui est en réalité vraie compte comme fausse, exactement comme une option cochée qui est fausse. Une option fausse vous laisse 3/5 de l'item, soit 3 de ses 5 points ; deux en laissent 1/5 ; trois ou plus ne laissent rien, et un item laissé en blanc non plus. Ne cocher que les options dont vous êtes sûr n'est donc pas jouer la sécurité. Décidez vrai ou faux pour les cinq, à chaque fois.

À compléter : chaque blanc, sinon rien. Un item à compléter imprime le format de sa réponse, et vous la cochez chiffre par chiffre, signe compris. Il ne rapporte que si chaque blanc est juste, donc un seul chiffre faux coûte l'item entier. Les mauvaises réponses ne sont cependant pas pénalisées : ne laissez donc aucun item vide. Le format sert aussi de vérification : s'il prévoit un numérateur à un chiffre sur un dénominateur à deux chiffres et que votre résultat n'y entre pas, revérifiez votre calcul.

Partie II : la démarche fait partie de la réponse. La partie II est une série de questions qui vous guide dans un problème en plusieurs étapes. Sur les deux sujets de 2026, il s'agissait des items 18 à 20, pour 15 points : des items à choix unique à 3 points chacun, plus des items rédigés dont les points sont indiqués à la fin. Les réponses rédigées doivent montrer le calcul ou le raisonnement, faute de quoi des points sont retirés ; un bon résultat sans le chemin pour y arriver peut donc quand même faire perdre des points. Le CEEC publie les principes de notation de ces items (非選擇題評分原則) à côté du sujet de chaque année dans ses archives de sujets. Lisez-les pour deux ou trois sujets récents : ils montrent exactement ce qui rapporte des points à chaque étape.

Les items à choix unique sont les plus simples : une mauvaise réponse, un blanc ou plus d'une case cochée rapporte zéro, et rien n'est retiré. Ne laissez jamais une question à choix unique en blanc.

La lecture fait partie des mathématiques

La description de l'examen du CEEC indique que les épreuves évaluent si vous savez appliquer des concepts à des problèmes de la vie quotidienne et de la recherche universitaire, ce qui inclut la compréhension de lecture, le raisonnement logique et la lecture de graphiques. Attendez-vous à des items qui posent une situation, un tableau de données ou un graphique avant de demander quoi que ce soit.

Entraînez l'extraction comme une compétence à part entière. Avant de calculer, reformulez en une ligne ce que demande l'item : la grandeur, la condition, la forme de la réponse. Cela prend quelques secondes et évite des erreurs coûteuses, comme calculer une probabilité conjointe alors que l'item demandait une probabilité conditionnelle.

Les items de données s'appuient sur l'écart type, les nuages de points et la corrélation : sachez donc ce que mesurent réellement le centre et la dispersion d'un jeu de données, pas seulement comment les calculer. Les items de dénombrement récompensent l'organisation plus que la mémoire, c'est pourquoi le programme appelle ce thème le dénombrement systématique. Le guide du dénombrement part des positions plutôt que des formules et donne un test rapide pour savoir si l'ordre compte.

Sans calculatrice dans la salle, le calcul enfoui dans un long énoncé fait lui aussi partie de l'item : travaillez-le donc à la main.

Diagnostiquer avant de planifier

Avant la semaine 1, passez à froid un sujet officiel récent de votre matière : 100 minutes, sans calculatrice, avec seulement les instruments que le règlement autorise. Corrigez la partie I avec le corrigé officiel et la partie II selon les principes de notation publiés, aussi strictement qu'un vrai correcteur. Si vous passez les deux épreuves, diagnostiquez les deux, des jours différents. Prenez un sujet de 2022 ou postérieur : les archives remontent à plusieurs décennies, mais seuls les sujets récents ont le format actuel.

Classez ensuite chaque point perdu dans l'une de ces cinq catégories :

• Lacunes de concept : vous ne connaissiez pas l'idée.
• Lacunes de méthode : vous connaissiez l'idée, mais pas le chemin vers la réponse.
• Erreurs de calcul : bonne méthode, mauvais nombre.
• Problèmes de lecture et de temps : vous avez mal lu l'item ou n'y êtes jamais arrivé.
• Erreurs de format : une option de question à réponses multiples jugée à la légère, une réponse à compléter mal recopiée sur la feuille, une réponse rédigée sans sa démarche.

Chaque catégorie a son remède. Les lacunes de concept demandent d'abord une explication et des exemples faciles. Les lacunes de méthode demandent des corrigés détaillés que vous reproduisez ensuite sur une feuille blanche. Les erreurs de calcul demandent du calcul à la main chaque jour. Les problèmes de lecture et de temps demandent des séries mixtes chronométrées et la reformulation en une ligne. Les erreurs de format demandent des habitudes fixes : vrai ou faux sur les cinq options, une vérification du format avant chaque item à compléter, une ligne complète de raisonnement pour chaque étape rédigée. Mettez ensuite vos heures là où les points ont été perdus.

Le plan de révision sur 12 semaines

Le plan se déroule en cinq blocs de contenu de deux semaines et s'achève par deux semaines de sujets complets. Là où les filières diffèrent, le contenu de Maths A et de Maths B est signalé ; si vous passez les deux épreuves, travaillez les deux. Gardez chaque séance sans calculatrice et terminez-la par dix minutes de problèmes mixtes tirés des blocs précédents. De courtes révisions quotidiennes retiennent mieux les acquis que de rares longues séances, c'est l'idée de la répétition espacée pour s'entraîner en maths.

Semaines 1 et 2 : polynômes, fonctions, droites et cercles. Division de polynômes avec les théorèmes du facteur et du reste, graphes des fonctions affines, quadratiques et cubiques, inéquations polynomiales, équations et inéquations avec valeur absolue. Puis la géométrie analytique : droites, et cercles sous forme canonique. Maths B : ajoutez les coniques, abordées visuellement comme sections d'un cône.

Semaines 3 et 4 : trigonométrie. Rapports trigonométriques, coordonnées polaires, loi des sinus et loi des cosinus, à pratiquer jusqu'à choisir le bon triangle sans hésiter, puis les radians pour les deux filières. Maths A : ajoutez les formules d'addition et de différence avec les angles doubles et moitiés, et les graphes trigonométriques. Maths B : ajoutez les modèles sinusoïdaux des phénomènes périodiques. Le guide de la trigonométrie traite le sinus et le cosinus comme les coordonnées d'un point sur un cercle, le chemin le plus court vers les graphes et les modèles d'onde.

Semaines 5 et 6 : exponentielles, logarithmes et suites. Exposants et logarithmes décimaux (base 10) avec leur lien avec la notation scientifique, travaillés sans calculatrice. Maths A : ajoutez les propriétés des logarithmes, les logarithmes dans d'autres bases, les fonctions exponentielles et logarithmiques avec leurs graphes, et les équations exponentielles. Maths B : ajoutez les fonctions exponentielles et logarithmiques comme modèles de croissance, avec intérêts composés continus, e et le logarithme népérien. Puis les suites et les séries géométriques finies. Le guide des logarithmes explique un logarithme comme un compte de multiplications, ce qui rend les propriétés évidentes, et le guide des suites établit la formule de la somme géométrique au lieu de vous demander de la mémoriser.

Semaines 7 et 8 : dénombrement, probabilités et données. Dénombrement systématique, permutations et combinaisons, probabilités classiques, espérance et probabilités conditionnelles pour les deux filières. Maths B : ajoutez le théorème de Bayes. Puis l'analyse de données : moyenne et écart type, nuages de points, droite de régression et corrélation. Écrivez le modèle avant de calculer quoi que ce soit. Le guide des probabilités traite l'indépendance et les taux de base, l'intuition qui sous-tend le théorème de Bayes.

Semaines 9 et 10 : vecteurs et matrices. Maths A : vecteurs du plan et de l'espace, produits scalaire et vectoriel, déterminants 3×3 comme volume d'un parallélépipède, plans et droites de l'espace, puis matrices avec systèmes linéaires à trois variables, inverses et transformations linéaires. Maths B : vecteurs du plan et produit scalaire, puis matrices comme tableaux de données et inverses 2×2. Le guide des vecteurs montre ce que mesure le produit scalaire, et le guide des matrices traite une matrice comme une machine qui déplace le plan et son inverse comme le déplacement qui l'annule. À partir de ce bloc, ajoutez chaque jour un exercice de dix minutes sans calculatrice : fractions, racines, puissances, petits déterminants.

Semaines 11 et 12 : sujets officiels complets. Passez des sujets complets à partir de 2022, les années à deux épreuves, dans les conditions réelles : 100 minutes, en commençant à 09 h 20 si votre emploi du temps le permet, sans calculatrice. Corrigez-les avec le corrigé officiel et les principes de notation de la partie II. Relisez chaque sujet aussi longtemps que la séance a duré, et refaites chaque item perdu sur une feuille blanche le lendemain. Dans les derniers jours, figez la routine : aucun nouveau thème, seulement vos notes d'erreurs et le plan de gestion du temps ci-dessous.

Pour l'entraînement quotidien sans calculatrice, Math Zen propose un parcours GSAT (學測) avec 35 modèles de problèmes propres à l'examen, couvrant polynômes, exponentielles et logarithmes, suites, dénombrement, probabilités, statistiques, trigonométrie, droites et cercles, vecteurs et matrices. La difficulté s'adapte au fil de vos réponses, de sorte que les séances courtes restent à la limite de ce que vous savez faire. Il ne remplace ni les sujets officiels ni les principes de notation de la partie II ; il comble les jours entre les deux.

Gérer ses 100 minutes le jour de l'examen

Voici un budget suggéré, pas une règle du CEEC ; testez-le sur vos sujets d'entraînement et ajustez.

• Minute 1 : lisez la série de la partie II, pour que son énoncé soit déjà en tête quand vous y arriverez.
• Environ 65 minutes pour la partie I : 17 questions sur les sujets récents, un peu moins de 4 minutes chacune, moins pour les items à choix unique et plus pour les items à compléter.
• Environ 20 minutes pour la partie II, démarche rédigée comprise.
• Les 10 à 14 dernières minutes pour les retours : les items marqués pour y revenir, une vérification du format de chaque réponse à compléter, et toute question à choix unique encore en blanc.

Quand un item a pris deux fois sa part, marquez-le et passez à la suite. L'item suivant de la partie I vaut les mêmes points, et il est peut-être plus facile.

Si vous passez les deux épreuves, Maths B a lieu deux jours après Maths A, avec l'anglais le 23 janvier entre les deux. Utilisez les soirées pour une révision légère de vos notes d'erreurs, pas pour de la matière nouvelle, et laissez Maths A derrière vous une fois la copie rendue.

En résumé

Les maths du GSAT, ce sont deux épreuves facultatives de 100 minutes sur les mathématiques des classes de seconde et de première, et les règles qui entourent les mathématiques pèsent presque autant que les mathématiques elles-mêmes. Choisissez Maths A, Maths B ou les deux d'après ce qu'utilisent vos départements cibles, pas d'après la réputation. Connaissez la mécanique : chaque option d'une question à réponses multiples est une réponse, chaque blanc à compléter doit être juste, et la partie II récompense la démarche. L'échelle de 0 à 15 est redéfinie chaque année par le 1 % de tête, donc des points réguliers sur les items que vous savez faire comptent plus que la poursuite d'une copie parfaite. Travaillez sans calculatrice dès le premier jour, révisez par blocs de deux semaines et finissez par des sujets officiels complets en conditions réelles de temps. Commencez par le sujet de diagnostic ; le 22 janvier, le format ne devrait plus vous réserver de surprise.