Preuves zen
Les théorèmes, expliqués avec intuition. Les résultats célèbres des mathématiques, montrés de façon à vraiment prendre sens.
Le paradoxe des anniversaires : pourquoi 23 personnes suffisent
Réunis 23 personnes et deux anniversaires coïncident avec une probabilité de 50.7%. Le secret : 253 paires possibles, bien plus que l'intuition n'en voit.
20 juillet 2026
Le problème de Monty Hall : pourquoi changer de porte double tes chances
Changer de porte gagne 2/3 du temps, rester 1/3 : le problème de Monty Hall enfin expliqué. Tout tient au présentateur qui sait où se cache la voiture.
11 juillet 2026
Erdős et la méthode probabiliste : prouver l'existence par le hasard
Paul Erdős prouve qu'un coloriage sans groupe monochrome existe sans le construire : un coloriage aléatoire à deux couleurs et une moyenne sous 1 suffisent.
28 juin 2026
L'identité d'Euler : pourquoi e^(iπ) + 1 = 0
L'identité d'Euler relie cinq constantes: e, i, π, 1 et 0. Sa preuve: e^(iθ) parcourt le cercle unité, un demi-tour aboutit à -1, l'exposant comme rotation.
28 juin 2026
La démonstration d'Euclide : il existe une infinité de nombres premiers
Euclide a montré il y a plus de deux mille ans qu'aucune liste finie ne contient tous les nombres premiers. L'argument tient en un paragraphe et étonne encore.
27 juin 2026
L'argument diagonal de Cantor : pourquoi les réels ne peuvent pas être listés
Georg Cantor a prouvé qu'aussi habile que soit ta liste de nombres réels, une simple astuce diagonale en trouve toujours un qui manque. L'argument, pas à pas.
26 juin 2026
Le théorème de Goodstein : la suite qui explose, puis revient toujours à zéro
Le théorème de Goodstein décrit une suite d'entiers qui dépasse largement un googol et revient pourtant toujours à zéro. Voici pourquoi, avec une image.
25 juin 2026