Preuves zen
Les théorèmes, expliqués avec intuition. Les résultats célèbres des mathématiques, montrés de façon à vraiment prendre sens.
Le paradoxe des anniversaires : pourquoi 23 personnes suffisent
Réunis 23 personnes et deux anniversaires coïncident avec une probabilité de 50.7%. Le secret : 253 paires possibles, bien plus que l'intuition n'en voit.
20 juillet 2026
Le problème de Monty Hall : pourquoi changer de porte double tes chances
Changer de porte gagne 2/3 du temps, rester 1/3 : le problème de Monty Hall enfin expliqué. Tout tient au présentateur qui sait où se cache la voiture.
11 juillet 2026
Erdős et la méthode probabiliste : prouver l'existence par le hasard
Paul Erdős prouve qu'un coloriage sans groupe monochrome existe sans le construire : un coloriage aléatoire à deux couleurs et une moyenne sous 1 suffisent.
28 juin 2026
L'identité d'Euler : pourquoi e^(iπ) + 1 = 0
L'identité d'Euler relie cinq constantes: e, i, π, 1 et 0. Sa preuve: e^(iθ) parcourt le cercle unité, un demi-tour aboutit à -1, l'exposant comme rotation.
28 juin 2026
La démonstration d'Euclide : il existe une infinité de nombres premiers
Euclide a montré, il y a plus de deux mille ans, qu'aucune liste finie ne peut contenir tous les premiers. L'argument tient en un seul paragraphe et continue de surprendre aujourd'hui.
27 juin 2026
L'argument diagonal de Cantor : pourquoi les réels ne peuvent pas être listés
Georg Cantor a prouvé que quelle que soit l'ingéniosité avec laquelle tu dresses une liste de nombres réels, une simple astuce diagonale produit toujours un nombre que tu as manqué. Voici l'argument, pas à pas, sans brouillard.
26 juin 2026
Le théorème de Goodstein : la suite qui explose, puis revient toujours à zéro
Le théorème de Goodstein décrit une suite de nombres entiers qui dépasse un googol en flèche et pourtant, de façon prouvable, revient toujours à zéro. Voici pourquoi, expliqué avec une image plutôt qu'une lourde démonstration logique.
25 juin 2026