Preuves zen
Les théorèmes, expliqués avec intuition. Les résultats célèbres des mathématiques, montrés de façon à vraiment prendre sens.
La démonstration d'Euclide : il existe une infinité de nombres premiers
Euclide a montré, il y a plus de deux mille ans, qu'aucune liste finie ne peut contenir tous les premiers. L'argument tient en un seul paragraphe et continue de surprendre aujourd'hui.
27 juin 2026
L'argument diagonal de Cantor : pourquoi les réels ne peuvent pas être listés
Georg Cantor a prouvé que quelle que soit l'ingéniosité avec laquelle tu dresses une liste de nombres réels, une simple astuce diagonale produit toujours un nombre que tu as manqué. Voici l'argument, pas à pas, sans brouillard.
26 juin 2026
Le théorème de Goodstein : la suite qui explose, puis revient toujours à zéro
Le théorème de Goodstein décrit une suite de nombres entiers qui dépasse un googol en flèche et pourtant, de façon prouvable, revient toujours à zéro. Voici pourquoi, expliqué avec une image plutôt qu'une lourde démonstration logique.
25 juin 2026