Cómo preparar Matemáticas A del AST (分科測驗數學甲): plan de estudio de 12 semanas
En julio de 2026, la mitad de los candidatos del examen de Matemáticas A del Advanced Subjects Test obtuvo 25 niveles o menos de 60. Con la anchura de nivel de ese año, 25 niveles equivalían como mucho a 38,63 puntos brutos de 100. Es decir, la mitad del grupo perdió más de 60 de los 100 puntos, y el máximo de 60 niveles fue para cualquier resultado por encima de 91,17.
Se trata del Advanced Subjects Test de Taiwán (分科測驗, a menudo AST), Matemáticas A (數學甲), el examen de acceso a la universidad que el College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) organiza cada julio. Es el examen de matemáticas del 大考 con el temario más amplio, cálculo incluido, y sus resultados alimentan la admisión por asignación (分發入學). Esta guía explica el formato, cómo los puntos brutos se convierten en niveles, qué añade el 12.º grado al temario del GSAT y un plan de 12 semanas hasta el 10 de julio de 2027.
Un examen, 80 minutos, sin calculadora
El reglamento de exámenes de 2027 fija el AST los días 10 y 11 de julio de 2027. Matemáticas A es el sábado 10 de julio, de 14:00 a 15:20; Matemáticas B el domingo 11 de julio, a la misma hora. Cada materia del AST dura 80 minutos y se califica sobre 100. La inscripción va del 3 al 15 de junio de 2027, las aulas se publican el 6 de julio y las notificaciones de resultados salen el 29 de julio.
No se permite calculadora: los dispositivos con función de cálculo están en la lista de objetos que no se pueden llevar al asiento. Se permiten regla, escuadra, transportador y compás, y el examen termina con una página de fórmulas y valores. En 2026 incluía las sumas de progresiones, el teorema del coseno, la desviación estándar y la recta de regresión, √2, √3 y π, los logaritmos decimales de 2, 3, 5 y 7, y la esperanza y la varianza de las distribuciones binomial y geométrica. Llevar gafas inteligentes al asiento anula la nota de esa sesión, se usen o no.
La descripción del examen de matemáticas del CEEC, vigente desde la convocatoria de 2025, solo fija las proporciones: la parte I (opción única, respuesta múltiple y respuesta numérica) vale alrededor del 70 al 76 % de los puntos, y la parte II (bloques mixtos y desarrollados) alrededor del 24 al 30 %. Así fue el examen de Matemáticas A de julio de 2026:
| Parte | Preguntas | Puntos por pregunta | Total |
|---|---|---|---|
| Parte I: opción única | 3 | 6 | 18 |
| Parte I: respuesta múltiple | 5 | 8 | 40 |
| Parte I: respuesta numérica | 3 | 6 | 18 |
| Parte II: dos bloques | 6 apartados | 2 por apartado de opción o de respuesta numérica; los desarrollados según lo impreso | 24 |
En 2026, un bloque de la parte II definía un polinomio mediante una integral y terminaba con una pregunta de 6 puntos sobre su máximo y su mínimo; el otro trabajaba con dos planos en el espacio y terminaba con la demostración de que un triángulo es equilátero. Las respuestas desarrolladas sin cálculo ni justificación pierden puntos.
De los puntos brutos a la escala de 60 niveles
Los resultados del AST se expresan en niveles de 0 a 60. El CEEC promedia las notas brutas del 1 % mejor de los candidatos de la materia y divide el resultado entre 60 para obtener la anchura de nivel (級距); cada nivel equivale a una anchura de puntos brutos. En 2026 la anchura de Matemáticas A fue 1,54517, y las estadísticas de 2026 del CEEC dan estos cinco estándares (五標) para los 20.785 candidatos presentados:
| Estándar | Percentil | Nivel en 2026 | Rango de puntos brutos |
|---|---|---|---|
| Superior (頂標) | 88 | 44 | 66,44 a 67,99 |
| Delantero (前標) | 75 | 36 | 54,08 a 55,63 |
| Medio (均標) | 50 | 25 | 37,08 a 38,63 |
| Trasero (後標) | 25 | 15 | 21,63 a 23,18 |
| Inferior (底標) | 12 | 10 | 13,91 a 15,45 |
Solo 114 candidatos, el 0,55 %, alcanzaron 60 niveles. Los rangos de puntos brutos salen de la tabla de conversión publicada y cambian cada julio con el 1 % mejor.
Lo útil es el tipo de cambio. Con una anchura de alrededor de 1,5, una pregunta de 6 puntos vale casi 4 niveles y una de respuesta múltiple de 8 puntos más de 5. Dos preguntas de respuesta múltiple más suben a un candidato unos 10 niveles, del estándar medio a justo por debajo del delantero. Asegurar las preguntas habituales cuenta mucho más que resolver la última pregunta de la parte II.
Reglas de calificación que deben cambiar tu forma de responder
Respuesta múltiple: cada opción es una respuesta. Cada opción se juzga por separado, marcada o no. Con n opciones y k errores, conservas (n − 2k)/n de la pregunta, nunca menos de cero. En una pregunta de cinco opciones y 8 puntos, un error deja 4,8 puntos, dos dejan 1,6, tres no dejan nada, igual que una pregunta en blanco. Decide verdadero o falso en las cinco opciones, siempre.
Respuesta numérica: todas las casillas o nada. El formato de la respuesta viene impreso y la marcas dígito a dígito, signo incluido. Solo puntúa si todas las casillas son correctas, pero una respuesta errónea no resta, así que nunca la dejes en blanco. Si tu fracción no cabe en las casillas impresas, revisa el cálculo.
Parte II: el procedimiento se califica. El CEEC publica los criterios de calificación de las preguntas desarrolladas (非選擇題評分原則) junto a cada examen en su archivo de exámenes anteriores. Léelos para dos o tres convocatorias recientes y verás qué pasos dan puntos.
Lo que Matemáticas A añade a la base del GSAT
Matemáticas A evalúa el curso obligatorio de 10.º, el obligatorio de 11.º de la vía A y la optativa de 12.º Matemáticas A (數學甲). Los dos primeros son el temario de Matemáticas A del GSAT, tratado en la guía del GSAT, y el bloque de planos en el espacio de 2026 muestra que siguen dando puntos en julio. Esta tabla relaciona los puntos de 12.º de la descripción del examen con lo que conviene practicar, junto con los límites que el propio CEEC escribe:
| Código | Contenido | Límites en la descripción del examen | Qué practicar |
|---|---|---|---|
| N-12甲-1, 2 | Límites de sucesiones, teorema del sándwich, series geométricas infinitas | e se introduce con el interés compuesto continuo; la exponencial y el logaritmo neperiano estándar son ampliación y no entran en el examen nacional | Límites de sucesiones racionales y de rⁿ, sumas a/(1 − r), decimales periódicos |
| F-12甲-1, 2 | Funciones compuestas e inversas, simetría par e impar, límites de funciones, continuidad, teorema del valor intermedio | Incluye valor absoluto y funciones definidas a trozos | Localizar una raíz con el valor intermedio, límites laterales de funciones a trozos |
| F-12甲-3, 4 | Derivada como límite, tangentes, reglas del producto, del cociente y de la cadena, derivadas sucesivas, monotonía y concavidad, aproximación lineal, optimización | Sobre todo polinomios y funciones algebraicas simples; la regla de la cadena se centra en (x − a)ⁿ | Estudio completo de una cúbica: extremos, punto de inflexión, tangente, número de raíces reales |
| F-12甲-5, 6 | Sumas de Riemann, primitivas de polinomios, área, desplazamiento, variación total, teorema fundamental | Sin integración por partes ni cambio de variable | Escribir un límite de sumas como integral definida; área entre una cúbica y una recta |
| F-12甲-7 | Valor medio, área del círculo, volumen de la esfera, volumen por secciones, sólidos de revolución | Volumen a partir de secciones dadas; método de discos alrededor de un eje | |
| N-12甲-3, A-12甲-1 | Plano complejo, forma polar, teorema de De Moivre, raíces n-ésimas, raíces complejas conjugadas, teorema fundamental del álgebra | Raíces de zⁿ = a; hallar coeficientes a partir de una raíz compleja | |
| G-12甲-1 | Ecuaciones canónicas de parábola, elipse e hipérbola, forma paramétrica de la elipse | Las ecuaciones con término xy no se tratan directamente | Focos, directriz, asíntotas; extremos sobre la elipse con x = a cos θ, y = b sin θ |
| D-12甲-1, 2 | Variables aleatorias discretas, esperanza, varianza y desviación estándar, pruebas de Bernoulli, distribuciones binomial y geométrica | E y Var de una variable binomial y de una geométrica; «primer éxito en el intento k» |
El cálculo es deliberadamente polinómico: la dificultad viene de combinar ideas, como el polinomio definido por una integral en 2026, no de primitivas difíciles. La esperanza y la varianza binomial y geométrica ya están en la página de referencia; dedica el tiempo a plantear bien la variable. La guía de derivadas y la guía de integrales construyen ambas ideas desde la tasa de cambio y la acumulación, y los números complejos en forma polar tratan el teorema de De Moivre.
Matemáticas A o Matemáticas B: que decidan los departamentos
Desde 2025 el AST ofrece dos materias de matemáticas. Matemáticas B (數學乙) cubre 10.º, el contenido de 11.º común a las vías A y B y la optativa Matemáticas B de 12.º, con una parte de cálculo más ligera (derivadas de polinomios, integrales de funciones lineales y cuadráticas). Los candidatos eligen sus materias libremente y cada departamento decide cuáles computa en la asignación. Comprueba qué computan los departamentos a los que de verdad vas a solicitar y preséntate a esa; en 2027 los exámenes caen en días distintos, así que puedes hacer los dos.
El plan de 12 semanas
El plan cubre las 12 semanas desde el sábado 17 de abril hasta el 10 de julio de 2027. Antes de la semana 1, haz en frío un examen de Matemáticas A de 2022 o posterior: 80 minutos, sin calculadora, corregido con rigor con la clave y los criterios oficiales. Clasifica cada punto perdido en laguna de concepto, laguna de método, error de cálculo, problema de lectura y tiempo o error de formato, y desplaza el tiempo de los bloques hacia las categorías que más te costaron. Trabaja siempre sin calculadora y cierra cada sesión con diez minutos de preguntas mezcladas de bloques anteriores; la repetición espaciada explica por qué.
Semanas 1 y 2: límites, series y funciones. Límites de sucesiones, teorema del sándwich, series geométricas infinitas, y después límites de funciones, continuidad, teorema del valor intermedio y funciones compuestas, inversas, pares e impares. Empieza por la guía de límites.
Semanas 3 y 4: derivación. Derivada como límite, tangentes, reglas del producto, del cociente y de la cadena, derivadas sucesivas, monotonía, concavidad, puntos de inflexión, aproximación lineal y optimización, con las cúbicas como caso principal. Practica en la página del tema derivadas.
Semanas 5 y 6: integración. Sumas de Riemann, primitivas de polinomios, teorema fundamental, área, desplazamiento y variación total, valor medio, volumen por secciones y sólidos de revolución. Practica en la página del tema integrales.
Semanas 7 y 8: complejos y cónicas. Forma polar, teorema de De Moivre, raíces n-ésimas, raíces complejas conjugadas, y después las tres cónicas en forma canónica y la forma paramétrica de la elipse.
Semanas 9 y 10: probabilidad y repaso de 11.º. Variables aleatorias discretas, distribuciones binomial y geométrica, y después probabilidad condicionada, vectores en el espacio, planos y rectas en el espacio y matrices. Desde la semana 3, entrena a diario los hábitos de formato: las cinco opciones juzgadas, cada formato de respuesta numérica comprobado, cada paso desarrollado con una línea completa de razonamiento.
Semanas 11 y 12: exámenes completos. Haz exámenes completos de Matemáticas A desde 2022, a las 14:00 si puedes, corrígelos con la clave y los criterios oficiales y rehaz cada pregunta perdida en una hoja en blanco al día siguiente. Los últimos días, no añadas nada nuevo.
Qué aporta Math Zen y qué no cubre
Math Zen tiene una ruta Matemáticas A del AST (分科測驗) que agrupa sus plantillas generales de ejercicios por las áreas del temario anteriores, desde polinomios, vectores y matrices hasta límites, complejos, cónicas, derivadas, integrales y la distribución binomial. La dificultad se adapta a tus respuestas, lo que encaja con las sesiones cortas sin calculadora que pide el plan.
Sus límites importan. La ruta no tiene plantillas con el estilo propio del AST y cada ejercicio admite una sola respuesta, así que no sirve para practicar la corrección opción por opción de la respuesta múltiple, el formato de la respuesta numérica ni las demostraciones escritas. Las sumas de Riemann, la aproximación lineal, el volumen por secciones, el valor medio de una función, las raíces complejas de polinomios, los focos y la excentricidad de las cónicas y la distribución geométrica más allá de casos sencillos tienen poca o ninguna práctica allí por ahora. Algunos ejercicios de derivadas e integrales usan funciones exponenciales y trigonométricas, por encima del cálculo polinómico que pide Matemáticas A; tómalos como práctica extra. Los exámenes oficiales siguen siendo el centro del plan. Para el GSAT de enero, está la ruta GSAT (學測).
Ritmo para los 80 minutos del día del examen
Un reparto sugerido, no una norma del CEEC; pruébalo en exámenes de práctica.
- Minuto 1: lee el planteamiento de los dos bloques de la parte II.
- Unos 42 minutos para la parte I: 11 preguntas, unos 4 minutos cada una, menos en opción única, más en respuesta múltiple.
- Unos 28 minutos para la parte II, con el desarrollo incluido.
- Los últimos 9 minutos: preguntas marcadas, comprobación del formato de cada respuesta numérica y lo que siga en blanco en la hoja de respuestas.
Cuando una pregunta te haya llevado el doble de su tiempo, márcala y sigue.
En resumen
Matemáticas A del AST es un único examen de 80 minutos sin calculadora, de 10.º a la optativa Matemáticas A de 12.º, en una escala de 60 niveles en la que una pregunta de la parte I vale cuatro o cinco niveles. El cálculo es polinómico y conceptual, las reglas de la respuesta múltiple y de la respuesta numérica castigan los descuidos, y la parte II premia el razonamiento escrito. Elige Matemáticas A o B según lo que computen tus departamentos, empieza con un examen de diagnóstico y termina con exámenes oficiales completos a la hora del examen.
Preguntas comunes
- ¿Cuánto dura el examen de Matemáticas A del AST?
- Un único examen de 80 minutos, calificado sobre 100 puntos brutos. En la convocatoria de 2027, Matemáticas A (數學甲) es el sábado 10 de julio, de 14:00 a 15:20. En julio de 2026, la parte I tuvo 11 preguntas de opción única, respuesta múltiple y respuesta numérica por 76 puntos, y la parte II dos bloques de preguntas por 24 puntos con respuestas desarrolladas.
- ¿Qué temario cubre Matemáticas A del AST?
- El curso obligatorio de 10.º grado, el obligatorio de 11.º grado de la vía A y la optativa de 12.º grado Matemáticas A (數學甲). La parte de 12.º añade límites de sucesiones y funciones, series geométricas infinitas, números complejos con el teorema de De Moivre, cónicas, derivadas de polinomios y funciones algebraicas simples, integrales de polinomios con áreas y volúmenes, y variables aleatorias discretas con las distribuciones binomial y geométrica.
- ¿Se puede usar calculadora en Matemáticas A del AST?
- No. El reglamento de exámenes de 2027 incluye los dispositivos con función de cálculo entre los objetos que no se pueden llevar al asiento. Se permiten regla, escuadra, transportador y compás, y el examen termina con una página de fórmulas y valores de referencia, incluidos logaritmos decimales y raíces cuadradas. Practica todos los cálculos a mano desde la primera semana.
- ¿Cómo se califica Matemáticas A del AST?
- Los puntos brutos sobre 100 se convierten en niveles de 0 a 60. La anchura de nivel es la nota bruta media del 1 % mejor de los candidatos dividida entre 60. En 2026 fue 1,54517, así que el máximo de 60 niveles empezaba por encima de 91,17 puntos brutos. Las preguntas de respuesta múltiple se corrigen opción por opción, las respuestas numéricas solo puntúan si todas las casillas son correctas y las respuestas desarrolladas pierden puntos sin el procedimiento.
- ¿Conviene presentarse a Matemáticas A (數學甲) o a Matemáticas B (數學乙)?
- Que lo decidan los departamentos: cada uno elige qué materias del AST computa en la admisión por asignación (分發入學). Matemáticas A se apoya en toda la vía A de 11.º y en la optativa Matemáticas A de 12.º; Matemáticas B cubre el contenido de 11.º común a las vías A y B y la optativa Matemáticas B de 12.º, con una parte de cálculo más ligera. En 2027, Matemáticas A es el 10 de julio y Matemáticas B el 11 de julio, así que se pueden hacer las dos.
- ¿Cuándo es el AST 2027 y cuándo es la inscripción?
- El AST 2027 se celebra los días 10 y 11 de julio de 2027. La inscripción está abierta del 3 al 15 de junio de 2027, la asignación de aulas se publica el 6 de julio y las notificaciones de resultados se envían el 29 de julio de 2027. El calendario completo está en el reglamento publicado por el CEEC el 4 de agosto de 2026.
