Cómo preparar Matemáticas del GSAT (學測數學): plan de estudio de 12 semanas

En enero de 2026, la anchura de nivel de Matemáticas A bajó de 6,12667 a 5,72333. Esa anchura (級距) es la puntuación bruta media del 1 % de candidatos con mejor resultado dividida entre 15, así que la bajada significa que ese 1 % superior sacó una media de unos 85,85 puntos sobre 100, frente a unos 91,9 el año anterior. La prueba fue más difícil, y la escala lo absorbió. Una puntuación bruta apenas superior a 80 bastó para el máximo de 15 niveles (級分).

Así que el objetivo no es un examen perfecto, sino una parte de los puntos, en una escala que la parte alta del conjunto reajusta cada año. Así es como el General Scholastic Ability Test (學科能力測驗, normalmente 學測 o GSAT) puntúa cada materia. El College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) lo organiza cada enero, con las matemáticas planteadas como dos pruebas separadas y opcionales: Matemáticas A (數學A) y Matemáticas B (數學B), de 100 minutos cada una. Esta guía explica qué prueba elegir, cómo se ganan y se pierden los puntos, qué cubre cada prueba y cómo emplear las 12 semanas previas al 22 de enero de 2027.

Dos pruebas, 100 minutos cada una

Las matemáticas del GSAT son dos materias desde la convocatoria de enero de 2022, cada una puntuada sobre 100 puntos brutos. La Parte I reúne las preguntas de opción única, respuesta múltiple y respuesta numérica; la Parte II es un conjunto mixto de preguntas que combina ítems de opción con respuestas escritas. Así se construyeron las pruebas de enero de 2026:

Prueba	Parte I: opción y respuesta numérica	Parte II: conjunto mixto	Puntos	Tiempo
Matemáticas A	6 de opción única, 6 de respuesta múltiple, 5 de respuesta numérica (85 puntos)	Ítems 18-20 (15 puntos)	100	100 min
Matemáticas B	7 de opción única, 5 de respuesta múltiple, 5 de respuesta numérica (85 puntos)	Ítems 18-20 (15 puntos)	100	100 min

Cada ítem de la Parte I valía 5 puntos, y las pruebas de 2025 usaron los mismos repartos. Tómalos como práctica reciente, no como una regla: la descripción oficial del examen del CEEC solo fija las proporciones, de un 80 a un 85 % para la Parte I y de un 15 a un 20 % para la Parte II, así que la mezcla puede cambiar. Esa descripción se aplica desde 2022, y el CEEC no anuncia ninguna revisión para 2027.

Para la convocatoria de enero de 2027 (116學年度), el reglamento del examen del GSAT 2027 sitúa Matemáticas A el viernes 22 de enero y Matemáticas B el domingo 24 de enero, ambas de 09:20 a 11:00. La inscripción va del 27 de octubre al 10 de noviembre de 2026, y las notas se publican el 25 de febrero de 2027.

No se permite calculadora. Se puede llevar regla, escuadra, transportador y compás; no se permiten hojas de borrador ni material de papelería con fórmulas impresas. Cada prueba termina con fórmulas y valores de referencia impresos. Hay una norma nueva para 2027: llevar gafas inteligentes al asiento, se usen o no, anula tu puntuación de esa sesión.

Matemáticas A o Matemáticas B: que decidan los departamentos

Matemáticas A y Matemáticas B son dos materias distintas, no dos niveles de un mismo examen, y el GSAT deja que cada candidato elija cuáles de sus seis materias hacer. Muchos hacen las dos. En 2026, de 121 535 candidatos inscritos, 92 951 eligieron Matemáticas A y 101 718 Matemáticas B, y el desglose de combinaciones de materias del CEEC muestra que más de 77 000 de ellos eligieron ambas.

Las dos pruebas comparten el núcleo de décimo grado (grade 10, el primer año de la secundaria superior taiwanesa): polinomios, rectas y circunferencias, razones trigonométricas, sucesiones, conteo, probabilidad y análisis de datos. En undécimo grado es donde se separan.

• Matemáticas A añade el material de la vía A: vectores en el plano y en el espacio con el producto vectorial, determinantes 3×3, planos y rectas en el espacio, las fórmulas de suma y diferencia, matrices con inversas y transformaciones lineales, las propiedades de los logaritmos con funciones exponenciales y logarítmicas, gráficas trigonométricas y probabilidad condicionada.
• Matemáticas B añade el material de la vía B: vectores en el plano, cónicas vistas de forma visual como cortes de un cono, matrices como tablas de datos con inversas 2×2, modelos de onda sinusoidal, modelos de crecimiento con e y el logaritmo natural, y probabilidad condicionada con el teorema de Bayes.

La regla oficial es breve: cada departamento universitario decide qué materias del GSAT usa para los umbrales, la selección y la puntuación, en la recomendación del centro (繁星推薦), la solicitud personal (申請入學) y la asignación por nota (分發入學). Así que haz una lista de los departamentos a los que podrías optar de forma realista, comprueba qué materia de matemáticas usa cada uno y haz la que usan; si la lista mezcla las dos, haz ambas. La reputación de una prueba no es una razón, y el atajo habitual de Matemáticas A para ciencias y Matemáticas B para todo lo demás no es una norma del CEEC. Resuélvelo antes de duodécimo grado si puedes, y en todo caso antes de la semana 1 del plan de abajo, donde la mayoría de los bloques difieren según la vía.

Cómo funciona la escala de 0 a 15

Los resultados del GSAT se dan en niveles de 0 a 15, no en puntos brutos, y la conversión se fija de nuevo para cada materia cada año. El CEEC calcula la media de las puntuaciones brutas del 1 % de candidatos con mejor resultado en la materia y la divide entre 15 para obtener la anchura de nivel. Cada nivel es una anchura de puntuación bruta: todo lo que supere 14 anchuras da 15 niveles, una puntuación por encima de 9 anchuras y hasta 10 da 10, y un cero bruto es nivel 0.

Las estadísticas de puntuaciones de 2026 del CEEC fijan la anchura de Matemáticas A en 5,72333, de modo que la línea de los 15 niveles resulta ser 80,13 puntos brutos: cualquier puntuación por encima obtuvo el máximo. La anchura de 6,21400 de Matemáticas B sitúa su línea en unos 87. En Matemáticas A, 1112 candidatos (el 1,23 %) alcanzaron los 15 niveles.

El CEEC también publica cinco estándares (五標) para cada materia. Los estándares superior (頂標), frontal (前標), medio (均標), posterior (後標) e inferior (底標) son los niveles de los candidatos en los percentiles 88, 75, 50, 25 y 12. En 2026 fueron 12, 10, 8, 5 y 4 niveles en Matemáticas A, y 11, 9, 5, 3 y 2 en Matemáticas B.

La anchura también te dice cómo estudiar. En las pruebas recientes, cada ítem de la Parte I valía 5 puntos fuera cual fuese su dificultad, y en 2026 un nivel de Matemáticas A equivalía a 5,72 puntos brutos, algo más que un ítem. Cada ítem que aseguras o sueltas te mueve aproximadamente un nivel, y uno fácil cuenta exactamente lo mismo que el más difícil. La constancia en los ítems que sabes hacer es el camino más fiable hacia arriba.

Reglas de puntuación que deberían cambiar cómo respondes

Tres reglas de corrección deberían marcar tu práctica desde la primera semana.

Respuesta múltiple: cada opción es una respuesta. En las pruebas de 2026, cada ítem de respuesta múltiple tenía cinco opciones, al menos una de ellas correcta, y cada opción se juzga por separado, marcada o no. Una opción sin marcar que en realidad es verdadera cuenta como errónea, igual que una opción marcada que es falsa. Una opción errónea te deja 3/5 del ítem, es decir 3 de sus 5 puntos; dos te dejan 1/5; tres o más no dejan nada, y un ítem en blanco tampoco. Así que marcar solo las opciones de las que estás seguro no es jugar sobre seguro. Decide verdadero o falso para las cinco, siempre.

Respuesta numérica: todos los huecos o nada. Un ítem de respuesta numérica imprime el formato de su respuesta, y la marcas dígito a dígito, signo incluido. Solo puntúa si todos los huecos son correctos, así que un dígito erróneo cuesta el ítem entero. Las respuestas erróneas no restan, sin embargo, así que no dejes ninguna vacía. El formato sirve además como comprobación: si deja sitio para un numerador de un dígito sobre un denominador de dos dígitos y tu resultado no cabe, revisa el desarrollo.

Parte II: el desarrollo forma parte de la respuesta. La Parte II es un conjunto de preguntas que te guía por un problema de varios pasos. En ambas pruebas de 2026 eran los ítems 18 a 20, por 15 puntos: ítems de opción única de 3 puntos cada uno, más ítems escritos con sus puntos impresos al final. Las respuestas escritas deben mostrar el cálculo o el razonamiento, o se descuentan puntos, de modo que un número correcto sin camino hasta él aún puede perder puntos. El CEEC publica los principios de puntuación de estos ítems (非選擇題評分原則) junto a la prueba de cada año en su archivo de pruebas anteriores. Léelos para dos o tres pruebas recientes; muestran exactamente qué da crédito en cada paso.

Los ítems de opción única son los más simples: una respuesta errónea, un blanco o más de una marca puntúan cero, y no se resta nada. No dejes nunca uno en blanco.

Leer es parte de las matemáticas

La descripción del examen del CEEC dice que las pruebas evalúan si sabes aplicar conceptos a problemas de la vida cotidiana y de la indagación académica, lo que incluye comprensión lectora, razonamiento lógico y lectura de gráficos. Espera ítems que plantean una situación, una tabla de datos o una gráfica antes de pedir nada.

Entrena la extracción como una habilidad aparte. Antes de calcular, reformula en una línea lo que pide el ítem: la cantidad, la condición, la forma de la respuesta. Lleva segundos y evita errores caros, como calcular una probabilidad conjunta cuando el ítem pedía una condicionada.

Los ítems de datos se apoyan en la desviación típica, los diagramas de dispersión y la correlación, así que ten claro qué miden realmente el centro y la dispersión de un conjunto de datos, no solo cómo calcularlos. Los ítems de conteo premian la organización más que la memoria, y por eso el currículo llama a este tema conteo sistemático. La guía de conteo parte de las posiciones en lugar de las fórmulas y da una prueba rápida para saber si importa el orden.

Sin calculadora en la sala, la aritmética enterrada en un planteamiento largo también forma parte del ítem, así que practícala a mano.

Diagnostica antes de planificar

Antes de la semana 1, haz en frío una prueba oficial reciente de tu materia: 100 minutos, sin calculadora, solo con los instrumentos que permite el reglamento. Corrige la Parte I con la clave oficial y la Parte II con los principios de puntuación publicados, tan estrictamente como lo haría un corrector real. Si vas a hacer las dos pruebas, diagnostica las dos, en días distintos. Usa una prueba de 2022 o posterior: el archivo se remonta décadas, pero solo las pruebas recientes tienen el formato actual.

Después clasifica cada punto perdido en una de cinco casillas:

• Lagunas de concepto: no conocías la idea.
• Lagunas de método: conocías la idea pero no el camino hasta la respuesta.
• Errores de cálculo: método correcto, número equivocado.
• Problemas de lectura y de tiempo: leíste mal el ítem o no llegaste a él.
• Errores de formato: una opción de respuesta múltiple juzgada con descuido, una respuesta numérica mal copiada en la hoja, una respuesta escrita sin su desarrollo.

Cada casilla tiene su remedio. Las lagunas de concepto necesitan primero una explicación y ejemplos fáciles. Las lagunas de método necesitan soluciones resueltas que luego reproduces desde una hoja en blanco. Los errores de cálculo necesitan cálculo diario a mano. Los problemas de lectura y de tiempo necesitan series mixtas cronometradas y la reformulación en una línea. Los errores de formato necesitan hábitos fijos: verdadero o falso para las cinco opciones, una comprobación del formato antes de cada respuesta numérica, una línea completa de razonamiento en cada paso escrito. Después dedica tus horas a donde se fueron los puntos.

El plan de estudio de 12 semanas

El plan se organiza en cinco bloques de contenido de dos semanas y termina con dos semanas de pruebas completas. Donde las vías difieren, el material de Matemáticas A y de Matemáticas B está marcado; si te examinas de las dos, cubre ambos. Mantén todas las sesiones sin calculadora y ciérralas con diez minutos de problemas mixtos de bloques anteriores. Un repaso diario corto sostiene mejor las destrezas que las sesiones largas ocasionales, que es la idea detrás de la repetición espaciada para practicar matemáticas.

Semanas 1 y 2: polinomios, funciones, rectas y circunferencias. División de polinomios con los teoremas del factor y del resto, las gráficas de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, inecuaciones polinómicas, y ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Después geometría analítica: rectas y circunferencias en forma estándar. Matemáticas B: añade las cónicas, vistas de forma visual como cortes de un cono.

Semanas 3 y 4: trigonometría. Razones trigonométricas, coordenadas polares y los teoremas del seno y del coseno, practicados hasta elegir el triángulo correcto sin dudar, y después los radianes en ambas vías. Matemáticas A: añade las fórmulas de suma y diferencia con ángulos dobles y mitad, y las gráficas trigonométricas. Matemáticas B: añade los modelos de onda sinusoidal del cambio periódico. La guía de trigonometría trata el seno y el coseno como coordenadas en una circunferencia, el camino más corto hacia las gráficas y los modelos de onda.

Semanas 5 y 6: exponenciales, logaritmos y sucesiones. Exponentes y logaritmos decimales (base 10) con su vínculo con la notación científica, trabajados sin calculadora. Matemáticas A: añade las propiedades de los logaritmos, logaritmos en otras bases, funciones exponenciales y logarítmicas con sus gráficas, y ecuaciones exponenciales. Matemáticas B: añade las funciones exponenciales y logarítmicas como modelos de crecimiento, con capitalización continua, e y el logaritmo natural. Después sucesiones y series geométricas finitas. La guía de logaritmos explica un logaritmo como un recuento de multiplicaciones, lo que vuelve evidentes las propiedades, y la guía de sucesiones deduce la fórmula de la suma geométrica en lugar de pedirte que la memorices.

Semanas 7 y 8: conteo, probabilidad y datos. Conteo sistemático, permutaciones y combinaciones, probabilidad clásica, valor esperado y probabilidad condicionada en ambas vías. Matemáticas B: añade el teorema de Bayes. Después análisis de datos: media y desviación típica, diagramas de dispersión, recta de regresión y correlación. Escribe el modelo antes de calcular nada. La guía de probabilidad cubre la independencia y las tasas base, la intuición que hay debajo del teorema de Bayes.

Semanas 9 y 10: vectores y matrices. Matemáticas A: vectores en el plano y en el espacio, producto escalar y vectorial, determinantes 3×3 como el volumen de un paralelepípedo, planos y rectas en el espacio, y después matrices con sistemas lineales de tres variables, inversas y transformaciones lineales. Matemáticas B: vectores en el plano y producto escalar, y después matrices como tablas de datos e inversas 2×2. La guía de vectores muestra qué mide el producto escalar, y la guía de matrices trata una matriz como una máquina que mueve el plano y su inversa como el movimiento que lo deshace. A partir de este bloque, añade cada día un ejercicio de diez minutos sin calculadora: fracciones, raíces, potencias, determinantes pequeños.

Semanas 11 y 12: pruebas oficiales completas. Haz pruebas completas desde 2022 en adelante, los años de dos pruebas, en condiciones reales: 100 minutos, empezando a las 09:20 si tu horario lo permite, sin calculadora. Corrígelas con la clave oficial y los principios de puntuación de la Parte II. Revisa cada prueba durante tanto tiempo como duró el examen, y rehaz cada ítem perdido desde una hoja en blanco al día siguiente. En los últimos días, fija la rutina: ningún tema nuevo, solo tus notas de errores y el plan de ritmo de abajo.

Para la práctica diaria sin calculadora, Math Zen tiene una ruta GSAT (學測) con 35 plantillas de problemas específicas del examen sobre polinomios, exponenciales y logaritmos, sucesiones, conteo, probabilidad, estadística, trigonometría, rectas y circunferencias, vectores y matrices. La dificultad se adapta a medida que respondes, así que las sesiones cortas se quedan en el borde de lo que sabes hacer. No sustituye a las pruebas oficiales anteriores ni a los principios de puntuación de la Parte II; llena los días entre unas y otros.

Ritmo para los 100 minutos del día del examen

Este es un reparto sugerido, no una norma del CEEC; pruébalo con tus pruebas de práctica y ajústalo.

• Minuto 1: lee el conjunto de la Parte II, para que su planteamiento ya esté en tu cabeza cuando llegues.
• Unos 65 minutos para la Parte I: 17 preguntas en las pruebas recientes, algo menos de 4 minutos cada una, menos en las de opción única y más en las de respuesta numérica.
• Unos 20 minutos para la Parte II, con el desarrollo escrito incluido.
• Los últimos 10 a 14 minutos para volver atrás: los ítems que marcaste para revisar, una comprobación del formato de cada respuesta numérica y cualquier pregunta de opción única que siga en blanco.

Cuando un ítem ha tomado el doble de su parte, márcalo y sigue. El siguiente ítem de la Parte I vale los mismos puntos, y puede ser más fácil.

Si haces las dos pruebas, Matemáticas B llega dos días después de Matemáticas A, con inglés el 23 de enero en medio. Usa las tardes para un repaso ligero de tus notas de errores, no para material nuevo, y deja atrás Matemáticas A una vez entregada.

Conclusión

Las matemáticas del GSAT son dos pruebas opcionales de 100 minutos sobre matemáticas de décimo y undécimo grado, y las reglas que rodean a las matemáticas deciden casi tanto como las propias matemáticas. Elige Matemáticas A, Matemáticas B o ambas según lo que usen tus departamentos objetivo, no por reputación. Conoce la mecánica: cada opción de respuesta múltiple es una respuesta, cada hueco de respuesta numérica debe ser correcto, y la Parte II paga el desarrollo. La escala de 0 a 15 la reajusta cada año el 1 % superior, así que los puntos constantes en los ítems que sabes hacer importan más que perseguir un examen perfecto. Trabaja sin calculadora desde el primer día, estudia en bloques de dos semanas y termina con pruebas oficiales completas en condiciones reales de tiempo. Empieza con la prueba de diagnóstico; el 22 de enero, el formato no debería guardarte sorpresas.