So bereitest du dich auf AP Precalculus vor: Die Prüfung 2027 und ein 12-Wochen-Plan

Am Morgen des Dienstags, 11. Mai 2027, öffnen AP-Precalculus-Schülerinnen und -Schüler Bluebook und finden 29 Multiple-Choice-Fragen und 65 Minuten vor, in denen kein Taschenrechner erlaubt ist. Wenn in deinem Vorbereitungsbuch oder in einem AP-Precalc-Lernplan, den du online gefunden hast, 28 Fragen in 80 Minuten stehen, beschreibt das die Prüfung, wie sie von 2024 bis 2026 ablief. Der Kurs hat sich nicht geändert. Die Uhr schon.

AP Precalculus ist der neueste AP-Mathematikkurs des College Board. Er startete im Schuljahr 2023-24, hatte seine erste Prüfung im Mai 2024 und steht in der Reihenfolge direkt vor AP Calculus. Dieser Leitfaden stützt sich auf die eigenen Unterlagen des College Board: die AP Precalculus Course and Exam Description (das CED), die Klarstellungen und Korrekturen dazu für Herbst 2026 sowie die Prüfungsseiten auf AP Central und AP Students.

Die Prüfung auf einen Blick

Multiple Choice wird in Bluebook geschrieben, der Test-App des College Board, die Free-Response-Aufgaben werden handschriftlich in Papierheften bearbeitet; AP Central nennt das Format hybrid digital.

Die Anteile und der Termin, Dienstag, 11. Mai 2027, im Vormittagsblock, stammen von der AP-Central-Prüfungsseite. Multiple Choice macht zusammen 62,5 % der Punkte aus und Free Response 37,5 %, was die AP-Students-Prüfungsseite auf etwa 63 % und 37 % rundet. Die Multiple-Choice-Fragen decken die Units 1 bis 3 ab und stellen Funktionen grafisch, numerisch, analytisch und verbal dar, einige in realitätsnahen Kontexten.

Jede Free-Response-Aufgabe ist 6 Punkte wert. Verteilt man den Anteil jedes Teils gleichmäßig auf seine Fragen, ist eine Frage in Part A etwa 1,5 % der Punktzahl wert, ein einzelner Free-Response-Punkt etwa 1,6 %: Drei Punkte, die du aus einer Aufgabe herausholst, die du nicht zu Ende lösen konntest, zählen so viel wie drei richtige Antworten in Part A.

AP-Punktzahlen laufen von 1 bis 5, und jede Hochschule legt ihre eigene Regelung für Anrechnung und Einstufung fest, prüfe also die der Hochschulen, bei denen du dich bewirbst. Wenn du noch nicht für die Prüfung angemeldet bist, sprich jetzt mit der AP-Koordination deiner Schule: Schulen reichen ihre Prüfungsbestellungen bis zum 13. November 2026 ein, und spätere Bestellungen, die bis zum 12. März 2027 angenommen werden, kosten 40 $ extra pro Prüfung.

Was sich für Mai 2027 geändert hat

Für 2027 hat das College Board die Form der Prüfung geändert, nicht den Kurs: „Course content has not changed“, heißt es auf der AP-Central-Prüfungsseite. Das frühere Format stammt aus dem Exam Overview in den Klarstellungen und Korrekturen zum CED vom Herbst 2026.

Die Minuten pro Frage sind unsere Rechnung, nicht die des College Board, aber sie zeigen den Tausch. Multiple Choice verlor 15 Minuten und gewann zwei Fragen, und alle 15 Minuten gingen von Part A ab, dem Teil ohne Taschenrechner: jetzt etwa 2 Minuten 15 Sekunden pro Frage, vorher etwa 2 Minuten 50. Free Response ging in die andere Richtung, mit zweieinhalb zusätzlichen Minuten pro Aufgabe.

Alte Probeprüfungen und Vorbereitungsbücher funktionieren weiterhin, weil sich der Inhalt nicht verschoben hat. Nimm die Zeit aber nach dem Tempo von 2027, nicht nach ihrem eigenen: 63 Minuten für einen Part A mit 28 Fragen, 37 für einen Part B mit 12 Fragen. Aufgabe 2 aus jenen Jahren hat noch einen Part B(iii) und einen kürzeren Part C als den, der im Mai auf dich wartet.

Units 1 bis 3 und ihre Gewichtung

Das CED hat vier Units; die Prüfung fragt die ersten drei ab. Unit 4 enthält zusätzliche Themen, die Schulen je nach staatlichen oder lokalen Vorgaben unterrichten. Die AP-Central-Kursseite nennt den Anteil jeder geprüften Unit am Multiple-Choice-Teil.

Unit 1 beginnt mit Änderungsraten, einer Idee, die sich durch den ganzen Kurs zieht. Bestimme die mittlere Änderungsrate, $\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$, aus einer Formel, einer Tabelle und einem Graphen, und wisse, dass die Rate einer linearen Funktion über gleiche Eingabeschritte konstant bleibt, während sich die einer quadratischen in jedem Schritt um denselben Betrag ändert. Bei Polynomen bestimmen der Grad und das Vorzeichen des Leitkoeffizienten das Randverhalten, und eine Nullstelle gerader Vielfachheit berührt die x-Achse, während eine ungerader sie schneidet. Bei rationalen Funktionen vergleichst du die Grade für die waagerechte Asymptote und faktorisierst, bevor du eine senkrechte benennst, denn ein Faktor, der sich kürzt, hinterlässt eine Lücke: $\frac{x^2 - 1}{x - 1}$ ist die Gerade y = x + 1 mit einer Lücke bei (1, 2).

Unit 2 beruht auf einem Gegensatz: Über gleiche Eingabeschritte addiert eine lineare Funktion denselben Betrag, und eine Exponentialfunktion multipliziert mit demselben Faktor. Übe, beide in einer Tabelle auseinanderzuhalten, und dann, $f(x) = a \cdot b^x$ aus zwei Punkten aufzustellen. Danach kommen die Logarithmengesetze, der Basiswechsel und Logarithmusgleichungen, jede Lösung gegen den Definitionsbereich geprüft; Logarithmen intuitiv verstehen baut die Gesetze aus dem auf, was ein Logarithmus zählt. Auch Verkettung und Umkehrfunktionen gehören hierher, denn $\log_b x$ ist die Umkehrfunktion von $b^x$. Zuletzt kommen halblogarithmische Diagramme: Wenn $y = a \cdot b^x$, dann ist $\log y$ linear in x, exponentielle Daten ergeben also eine Gerade.

Unit 3 ist Trigonometrie im Bogenmaß. Einheitskreiswerte bei Vielfachen von π/6 und π/4 sollten sofort sitzen, denn Part A und die Aufgaben 3 und 4 erlauben keinen Taschenrechner. Bei $f(\theta) = a\sin(b(\theta + c)) + d$ liest du die Amplitude |a|, die Mittellinie y = d und die Periode 2π/|b| ab und sagst, wo der Graph steigt und wo sich seine Krümmung ändert. Dann lernst du die Tangensfunktion (Periode π, Asymptoten dort, wo cos x = 0), die Wertebereiche der Umkehrfunktionen (Arkussinus und Arkustangens zwischen −π/2 und π/2, Arkuskosinus zwischen 0 und π) und die pythagoreischen Identitäten, die Additionstheoreme und die Doppelwinkelformeln; Trigonometrie intuitiv verstehen zeigt den Kreis hinter all dem. Polarkoordinaten schließen die Unit ab. Der Abstand eines Punktes vom Ursprung ist |r|, wenn also r positiv ist und wächst, entfernt sich der Punkt vom Ursprung, und wenn r negativ ist und wächst, nähert er sich ihm.

Die Kursseite gewichtet Multiple Choice auch nach Fähigkeiten: Procedural and Symbolic Fluency (Rechenverfahren und symbolische Gewandtheit) 35 bis 50 %, Multiple Representations (mehrere Darstellungen) 20 bis 30 % und Communication and Reasoning (Kommunikation und Argumentation) 30 bis 40 %. Die Diagnose weiter unten sortiert deine Fehler nach denselben drei Linien.

Die vier Free-Response-Aufgaben

Die vier Free-Response-Aufgaben (FRQs) sind der berechenbarste Teil der Prüfung. Das CED beschreibt die Aufgabe jeder Frage auf den Seiten 128 bis 130, sodass du jeden Typ lange vor dem Mai üben kannst.

Aufgabe 1 gibt dir Funktionen als Graphen, Tabellen und Formeln und verlangt, dass du zwischen ihnen arbeitest. Übe mit einer Funktion in einer Tabelle und einer anderen auf einem Graphen: Bestimme f(g(3)), die Eingabe, bei der g einen gegebenen Wert erreicht, die Nullstellen und das Verhalten nahe einer Asymptote und an den Rändern. Wenn ein Teil fragt, welcher Funktionstyp passt, benenne das Muster hinter deiner Wahl, etwa gleiche Differenzen oder gleiche Quotienten über gleiche Intervalle.

Aufgabe 2 ist Modellieren mit Taschenrechner. Übe, Modelle aus Bedingungen aufzustellen: Wenn $y = a \cdot b^t$ durch (1, 6) und (3, 54) geht, ergibt das Teilen der einen Gleichung durch die andere b² = 9, also b = 3 und a = 2. Gib jede mittlere Änderungsrate mit ihrer Einheit an, etwa Dollar pro Jahr. Schließe mit ein oder zwei Sätzen zu einer Annahme oder Grenze des Modells (ein Exponentialmodell wächst unbegrenzt; ein Modell aus zehn Jahren Daten sagt über das vierzigste Jahr wenig), gestützt durch einen Wert aus deinem Modell.

Aufgabe 3 hat keinen Taschenrechner, die Parameter kommen also aus Überlegungen zum Kontext. Ein Wasserstand, der bei Flut auf 9 Fuß steigt und bei Ebbe auf 3 Fuß fällt, mit Hochwassern im Abstand von 12 Stunden, hat die Amplitude 3, die Mittellinie 6 und b = 2π/12 = π/6. Übe, zwei Perioden zu skizzieren, mit markierten Hochpunkten, Tiefpunkten und Mittellinien-Schnittpunkten. Für die Verhaltensteile gilt: Eine Sinuskurve ist über ihrer Mittellinie nach unten gekrümmt und darunter nach oben, und ihre Änderungsrate steigt dort, wo sie nach oben gekrümmt ist.

Aufgabe 4 ist Algebra von Hand. Zwei Teile sind Gleichungen, etwa $2 \cdot 3^x = 54$ (also x = 3) oder 2 sin θ = 1 auf [0, 2π) (also θ = π/6 oder 5π/6). Der dritte formt einen Term um, etwa $\log_2(8x^3)$ in $3 + 3\log_2 x$. Halte die Antworten exakt, π/6 und ln 5 statt Dezimalzahlen, und zeige jeden Schritt: Die Aufgabe verlangt den Rechenweg.

Kein Taschenrechner für den größten Teil der Prüfung

Das CED sagt es in einem Satz: „Most of the AP Exam will need to be completed without the use of technology.“ Multiple-Choice-Part A und Free-Response-Part B erlauben keinen Taschenrechner, und zusammen machen sie 62,5 % der Punkte aus.

Für die Teile, in denen er erlaubt ist, muss dein grafikfähiger Taschenrechner laut CED (Seite 8) Folgendes können:

• Funktionen in einem beliebigen Fenster zeichnen
• Schnittpunkte finden
• Minima und Maxima finden
• Gleichungen numerisch lösen
• Regressionsgleichungen finden (linear, quadratisch, kubisch, quartisch, exponentiell, logarithmisch und sinusförmig) und Residuen darstellen
• Matrixoperationen ausführen

Matrizen gehören zu Unit 4, die die Prüfung auslässt. Für den Rest der Liste sind die Wochen 5 und 6 des Plans da: Führe jede Regression durch, lies ihr Residuendiagramm und finde einen Schnittpunkt, ohne dich durch Menüs zu suchen. Beide Taschenrechner-Teile verlangen den Bogenmaß-Modus, prüfe die Einstellung also zu Beginn jedes Teils.

Das CED warnt außerdem: „technology should not replace the development of symbolic manipulation skills.“ Übe das meiste von Hand und hole den Taschenrechner nur für Übungssätze hervor, die die Taschenrechner-Teile nachbilden.

Erst diagnostizieren, dann planen

Schreibe vor Woche 1 eine vollständige Probeprüfung aus AP Classroom kalt, in einer Sitzung, mit Taschenrechner nur dort, wo er erlaubt ist. Wenn sie das Format von 2024 bis 2026 hat, nimm die Zeit nach dem oben genannten Tempo von 2027. Bewerte sie mit ihren Scoring Guidelines.

Sortiere jeden verlorenen Punkt auf zwei Arten: nach Unit und nach Ursache. Für die Ursache nimmst du die drei Fähigkeitskategorien in einfachen Worten: Rechenverfahren (du kanntest die Methode, aber die Algebra ging schief), Darstellung (du hast die Tabelle oder den Graphen falsch gelesen) oder Begründung (du konntest eine Behauptung nicht rechtfertigen oder hast die falsche Schlussfolgerung gewählt). Füge eine vierte Kategorie für die Zeit hinzu: Fragen, die du gehetzt oder nie erreicht hast.

Jede Kategorie hat ihre eigene Abhilfe. Eine schwache Unit bekommt ihren Block, langsam durchgearbeitet, mit mehr Aufgaben. Bei Verfahrensfehlern übst du dieselbe Art Aufgabe von Hand, bis sie automatisch läuft; bei Darstellungsfehlern das Thema anhand von Tabellen und Graphen; bei Begründungsfehlern vergleichst du deine schriftlichen Antworten Zeile für Zeile mit den Scoring Guidelines; bei Zeitverlusten übst du Sätze unter Zeitdruck mit 2,2 Minuten pro Frage in Part A.

Der 12-Wochen-Plan für Mai 2027

Beginne am Montag, 15. Februar 2027. Zwölf Wochen später, am Sonntag, 9. Mai, endet der Plan zwei Tage vor der Prüfung. Jeder Zwei-Wochen-Block hat einen Schwerpunkt und seine eigenen Free-Response-Aufgaben, vollständig ausgeschrieben und anhand der Richtlinien bewertet. Beende jede Lerneinheit mit zehn Minuten gemischter Aufgaben aus früheren Blöcken. Wenn deine Klasse im April noch Unit 3 durchnimmt, halte die Wochen 7 bis 10 im Gleichschritt damit.

Wochen 1 und 2 (15. bis 28. Februar): Unit 1. Mittlere Änderungsraten aus Formeln, Tabellen und Graphen; Steigen, Fallen und Krümmung, aus diesen Raten gelesen; Nullstellen, Vielfachheit und Randverhalten von Polynomen; Asymptoten und Lücken rationaler Funktionen; Transformationen. Zum Abschluss zwei veröffentlichte Aufgaben 1.

Wochen 3 und 4 (1. bis 14. März): Unit 2. Lineare gegenüber exponentiellen Tabellen, arithmetische und geometrische Folgen, Exponentialmodelle, die Logarithmengesetze, Exponential- und Logarithmusgleichungen, Verkettung und Umkehrfunktionen. Bearbeite die Exponential- und Logarithmus-Teile veröffentlichter Aufgaben 4 von Hand.

Wochen 5 und 6 (15. bis 28. März): Modellieren und der Taschenrechner. Regressionen und Residuendiagramme, halblogarithmische Diagramme, Modelle aus zwei oder drei Bedingungen, mittlere Änderungsraten mit Einheiten und ein geschriebener Satz zu den Grenzen jedes Modells. Schreibe veröffentlichte Aufgaben 2 in je 17,5 Minuten.

Wochen 7 und 8 (29. März bis 11. April): Unit 3, Sinuskurven. Einheitskreiswerte im Bogenmaß, Sinus- und Kosinusgraphen, Amplitude, Mittellinie, Periode und Phasenverschiebung, die Tangensfunktion und Sinusmodelle im Kontext. Bearbeite veröffentlichte Aufgaben 3 mit dem Taschenrechner außer Reichweite.

Wochen 9 und 10 (12. bis 25. April): Unit 3, Umkehrfunktionen, Identitäten und Polarkoordinaten. Arkusfunktionen und ihre eingeschränkten Wertebereiche, trigonometrische Gleichungen und Ungleichungen, Identitäten, Sekans, Kosekans und Kotangens, Polarkoordinaten, Polargraphen und Änderungsraten bei Polarfunktionen. Schließe die trigonometrischen Teile veröffentlichter Aufgaben 4 ab.

Wochen 11 und 12 (26. April bis 9. Mai): vollständige Probeprüfungen. Zwei komplette Prüfungen im Zeitrahmen von 2027, eine pro Woche, mit den Richtlinien bewertet. Werte jede so lange aus, wie die Sitzung gedauert hat, löse jeden verlorenen Free-Response-Punkt noch einmal auf einem leeren Blatt und nutze die Tage dazwischen für die Unit, die deine Diagnose markiert hat.

Ruhe dich am Montag, 10. Mai, aus und prüfe, dass dein Taschenrechner geladen und auf Bogenmaß gestellt ist.

Das Tempo am Prüfungstag

Lerne das Tempo pro Frage vor dem Mai, damit es am Tag selbst zur Gewohnheit ist:

• Multiple Choice, Part A: 29 Fragen in 65 Minuten, etwa 2,2 Minuten (2 Minuten 15 Sekunden) pro Frage. Zur Hälfte, nach 32 Minuten, solltest du ungefähr bei Frage 15 sein.
• Multiple Choice, Part B: 13 Fragen in 40 Minuten, etwa 3,1 Minuten pro Frage.
• Free Response, jeder Teil: 35 Minuten für zwei Aufgaben, 17,5 Minuten pro Aufgabe.

In Part A arbeitest du in zwei Durchgängen: Beantworte, was du sofort kannst, überspringe alles, was sich länger als drei Minuten sperrt, und komm mit der gesparten Zeit zurück. In jedem Free-Response-Teil liest du zuerst beide Aufgaben, beginnst mit der, deren du dir sicherer bist, und gehst weiter, sobald eine Aufgabe 20 Minuten überschreitet. Gib bei jeder Antwort auf eine Aufgabe im Kontext Einheiten an, halte die Antworten im Teil ohne Taschenrechner exakt und schreibe die Schritte auf: Eine Korrektorin oder ein Korrektor kann nur Punkte für das geben, was auf dem Blatt steht.

Wo Math Zen hineinpasst

Der AP-Precalculus-Pfad von Math Zen, beschrieben auf der AP-Precalculus-Prüfungsseite, hat 39 Unterthemen über die Units 1 bis 3. In Unit 1 übt er Polynomgleichungen und -ungleichungen, rationale Funktionen und Asymptoten, Transformationen und mittlere Änderungsraten aus Formeln, Tabellen und Graphen, einschließlich der Unterscheidung linearer, quadratischer und exponentieller Daten. Unit 2 bringt Exponentialfunktionen und -modelle, die Logarithmengesetze, Logarithmusgleichungen und halblogarithmische Diagramme; Unit 3 den Einheitskreis, Sinuskurven, die Tangensfunktion, inverse Trigonometrie, Identitäten und Polargraphen. Die adaptive Schwierigkeit lenkt mehr Übung auf die Unterthemen, die du verfehlst; das Thema Funktionen und das Thema Trigonometrie sind gute Startpunkte.

Die App prüft Antworten, nicht schriftliche Begründungen, sie bewertet also weder die Begründung, die Aufgabe 2 verlangt, noch den Rechenweg, den Aufgabe 4 sehen will. Sie übt noch nicht das Randverhalten und die Vielfachheit von Polynomen, Lücken rationaler Funktionen, Residuendiagramme oder Änderungsraten bei Polarfunktionen. Nutze dafür veröffentlichte Free-Response-Aufgaben und ihre Scoring Guidelines.

Das Fazit

Die AP-Precalculus-Prüfung im Mai 2027 besteht aus 42 Multiple-Choice- und 4 Free-Response-Aufgaben in 2 Stunden 55 Minuten, zu den Units 1 bis 3 eines Kurses, dessen Inhalt sich nicht geändert hat. Geändert hat sich die Uhr: etwa 2,2 Minuten für jede Frage ohne Taschenrechner in Part A und 17,5 Minuten für jede Free-Response-Aufgabe. Der größte Teil der Punkte wird ohne Taschenrechner verdient, Sicherheit beim Rechnen von Hand entscheidet also. Diagnostiziere vor dem 15. Februar, gib jeder Unit ihren Block, schreibe alle vier Free-Response-Typen aus, bis ihre Form vertraut ist, und schreibe vor dem 9. Mai zwei vollständige Prüfungen. Die Arbeit trägt weiter: Änderungsraten, Exponentialmodelle und trigonometrische Funktionen sind der Boden, auf dem AP Calculus aufbaut.