USA

AP Precalculus

AP-Precalculus-Prüfung des College Board (Advanced Placement): Polynom- und rationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen sowie trigonometrische und Polarfunktionen, geprüft in 42 Multiple-Choice- und 4 Freitext-Aufgaben.

Prüfungsformat

Fragen

42 Multiple-Choice-Aufgaben und 4 Freitextaufgaben. Multiple-Choice-Teil A hat 29 Aufgaben, Teil B 13. Die Freitextaufgaben heißen Function Concepts, Modeling a Non-Periodic Context, Modeling a Periodic Context und Symbolic Manipulations, je 6 Punkte. Multiple Choice deckt die Units 1-3 ab: Polynomial and Rational Functions 30-40 %, Exponential and Logarithmic Functions 25-40 %, Trigonometric and Polar Functions 30-35 %. Unit 4 (Parameter, Vektoren und Matrizen) wird an manchen Schulen unterrichtet, ist aber nicht Teil der Prüfung.

Dauer

2 Stunden 55 Minuten: Multiple Choice 1 Stunde 45 Minuten (Teil A 65 Minuten, Teil B 40 Minuten), danach Freitext 1 Stunde 10 Minuten in zwei Teilen zu je 35 Minuten. Die Prüfung 2027 findet am Dienstag, 11. Mai 2027, im Vormittagsblock statt. Das College Board hat Aufgabenzahl und Zeitvorgaben für Mai 2027 geändert, der Kursinhalt blieb gleich.

Bewertung

Skala 1 bis 5. Multiple Choice macht etwa 63 % der Punktzahl aus (Teil A etwa 44 %, Teil B etwa 19 %), Freitext etwa 37 %, sodass jede Freitextaufgabe etwa 9 % wert ist. Anrechnung und Einstufung für eine bestimmte Punktzahl legt jede Hochschule selbst fest.

Taschenrechner

Kein Taschenrechner in Multiple-Choice-Teil A und in Freitext-Teil B. Für einige Aufgaben in Multiple-Choice-Teil B und für beide Aufgaben in Freitext-Teil A ist ein grafischer Taschenrechner im Bogenmaß-Modus erforderlich. Die Prüfung ist hybrid digital: Multiple-Choice-Antworten werden in die Bluebook-App eingegeben, Freitext-Antworten handschriftlich in ein Papierheft geschrieben.

Lernstrategien

  • 1Zuerst Rechnen ohne Taschenrechner üben: Teil A umfasst 29 der 42 Multiple-Choice-Aufgaben und etwa 44 % der Punktzahl, und auch die Freitextaufgaben 3 und 4 sind ohne Taschenrechner, daher müssen exakte Werte am Einheitskreis, Logarithmusregeln und das Umformen von Termen von Hand sitzen.
  • 2Änderungsraten über Intervalle beherrschen: mittlere Änderungsraten aus Formel, Tabelle oder Graph, ob diese Raten zu- oder abnehmen (Krümmung) und wie sich lineare Daten (konstante Differenzen) von quadratischen (konstante zweite Differenzen) und exponentiellen Daten (konstante Quotienten) unterscheiden. Freitextaufgabe 1 baut auf diesen Ideen auf.
  • 3Beide Modellierungsaufgaben üben: Aufgabe 2 liefert nicht periodische Daten und verlangt ein exponentielles oder lineares Modell, eine Vorhersage und eine Beurteilung des Modells; Aufgabe 3 gibt einen periodischen Kontext wie ein Riesenrad oder die Gezeiten vor und fragt nach Amplitude, Periode, Mittellinie und Gleichung der Sinuskurve.
  • 4Begründungen aufschreiben, nicht nur Ergebnisse: Das College Board gewichtet Communication and Reasoning mit 30-40 % der Multiple-Choice-Aufgaben, und Freitextteile verlangen, Schlussfolgerungen in Worten zu begründen. Übe daher zu jeder Antwort einen klaren Erklärsatz.
  • 5Die Zeit auf die Units 1-3 verwenden: Unit 4 ist nicht Teil der Prüfung. Danach freigegebene Freitextaufgaben und AP-Classroom-Übungen mit den Zeitvorgaben von 2027 durcharbeiten, den Taschenrechner dabei im Bogenmaß-Modus.

Wie Math Zen hilft

Der AP-Precalculus-Pfad in Math Zen folgt den drei Prüfungs-Units mit 39 Unterthemen: Polynomgleichungen und -ungleichungen, rationale Funktionen und ihre Asymptoten, Transformationen; mittlere Änderungsraten aus Formeln, Tabellen und Graphen sowie lineare, quadratische oder exponentielle Daten; Exponential- und Logarithmusfunktionen, Gleichungen, Modelle und halblogarithmische Diagramme; und Einheitskreis, Sinuskurven, Tangensfunktion, Umkehrfunktionen der Trigonometrie, Identitäten und Polarkoordinaten. Er nutzt die allgemeinen Vorlagen der App plus prüfungsnahe Aufgaben zu Exponentialmodellen statt Aufgaben im AP-Stil und bewertet keine schriftlichen Begründungen, kombiniere ihn also mit freigegebenen AP-Freitextaufgaben.

Abgedeckte Themen

Funktionen

5 Teilthemen, 10 Vorlagen

Definitions- & WertebereichVerkettungUmkehrfunktionenExponentialfunktionenAbschnittsweise definierte Funktionen

Graphenanalyse

4 Teilthemen, 10 Vorlagen

AchsenschnittpunkteVerhalten der FunktionAsymptotenGraphentransformationen

Algebra

10 Teilthemen, 29 Vorlagen

Terme vereinfachenFaktorisierenGleichungen lösenUngleichungenBinomischer LehrsatzPartialbruchzerlegungLineare GleichungssystemePolynomdivisionBetragTextaufgaben

Grenzwerte

6 Teilthemen, 12 Vorlagen

Grundlegende GrenzwerteRegel von L'HospitalEinschnürungssatzGrenzwerte im UnendlichenStetigkeitEpsilon-Delta-Definition

Folgen & Reihen

7 Teilthemen, 17 Vorlagen

Arithmetische FolgenGeometrische FolgenReihensummenKonvergenzkriterienPotenzreihenTaylorreihenRekursive Folgen

Logarithmen

4 Teilthemen, 9 Vorlagen

Logarithmen berechnenLogarithmengesetzeLogarithmusgleichungenBasiswechsel

Statistik

8 Teilthemen, 16 Vorlagen

Deskriptive StatistikRegressionKorrelationKonfidenzintervalleHypothesentestsChi-Quadrat-TestsNormalverteilungStichproben

Trigonometrie

5 Teilthemen, 12 Vorlagen

GrundverhältnisseIdentitätenGleichungenArkusfunktionenSinus- & Kosinussatz

Komplexe Zahlen

4 Teilthemen, 10 Vorlagen

Rechnen mit komplexen ZahlenPolarformSatz von de MoivreEinheitswurzeln

Polarkoordinaten

3 Teilthemen, 6 Vorlagen

KoordinatenumrechnungFläche in PolarkoordinatenSteigung in Polarkoordinaten
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