墨西哥EXANI-II数学备考：12周学习计划
CENEVAL官方EXANI-II指南中的一道示例题给出三个多项式，、和，要求计算。认真计算得到，即选项A。指南随后解释了两个错误选项，它们都不是随机的：一个来自分配律的失误，另一个来自符号法则的失误。比如让2只乘到C的第一项，x项就会变成而不是，其余各项却都是对的。这个答案恰好就是三个选项之一。
这就是这场考试的缩影：每题三个选项，而且如果指南的示例具有代表性，错误选项都是由可预测的失误构造出来的。EXANI-II（Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior，全国高等教育入学考试）是墨西哥各大学向CENEVAL订制的入学考试，用于评估已完成高中阶段学业的申请人。数学贯穿考试的两个层次：所有考生都要作答的Pensamiento matemático（数学思维），以及取决于所报专业的学科模块。本文涵盖考试格式、评分方式和12周计划。
EXANI-II中的数学在哪里
EXANI-II是一场长时间的单次考试，而不是若干份独立试卷。以下是CENEVAL现行的结构，来自其EXANI-II官方页面：
| 领域 | 题数 | 是否计入总分 |
|---|---|---|
| 学科模块1 | 24 | 是 |
| 学科模块2 | 24 | 是 |
| Comprensión lectora（阅读理解） | 30 | 是 |
| Redacción indirecta（间接写作） | 30 | 是 |
| Pensamiento matemático | 30 | 是 |
| 计分小计（五个领域） | 138 | |
| 英语作为外语 | 30 | 否，仅作诊断 |
| 总计 | 168 |
数学出现两次：一次在所有人都要作答的Pensamiento matemático，另一次可能在两个学科模块中，取决于你的大学指定了什么。
有几条规则适用于整场考试。每道题都是三选一的选择题。约10%的额外题目作为试测题加入，另有两道控制题，这些都不计分，所以每道题都要当作计分题来对待。整场考试是一次最长4.5小时的考试。两个模块这一布局的唯一例外是Premedicina（医学预科），它是一个48题的单独模块，不能与其他模块组合。
考试方式也由院校决定：纸笔、在院校指定的考点在线，或在家参加（Examen desde casa）。以上描述的是CENEVAL的现行结构，因此如果你准备的是2027年的EXANI-II，请在大学的convocatoria（各院校发布的招生公告，包含各自的日期、考点和费用）中确认你的模块和考试方式。全国没有统一的考试日期。
关于备考资料有一个提醒。较旧的书籍和一些网站仍然介绍名为Pensamiento analítico（分析思维）和Estructura de la lengua（语言结构）的领域，它们属于考试的旧版本。由于Pensamiento matemático在旧版本中也存在，过时的书乍看可能显得很新，所以请对照上表核对它的领域。
Pensamiento matemático：18道理解题，12道建模题
CENEVAL把Pensamiento matemático定义为在日常生活中识别和运用数学的能力，借助算术、代数、几何、统计和概率，在各种情境中提出并解决问题。官方temario（考试大纲）把30道题分配给两个子领域，每个子领域三个主题。
Comprensión de lo matemático（理解数学）：18道题。 Sentido numérico（数感）包括一元一次不等式、代数式化简、三角比、面积、标准差和算术平均数。Conexiones（联系）包括比与比例、线性方程的图像解读、对称轴、轨迹估计、频数以及简单事件的古典概率。Estimación（估算）包括指数运算法则、百分数、作为比较标准的计量单位和样本空间。
Matematización（数学化，即建模）：12道题。 Desarrollo de usos（应用拓展）包括二次方程的作图、二次函数的图像性质、三角关系、信息的图形表示以及集中趋势与离散程度的度量。Lenguaje matemático（数学语言）包括多项式以及二元和三元一次方程组。Resignificaciones（重新诠释）包括表格形式的线性变化和位置度量：十分位数、四分位数和百分位数。
请注意清单里没有的内容：没有极限，没有导数，没有对数，而且既然所有题目都是选择题，也没有需要证明的内容。微积分只出现在Cálculo diferencial e integral模块中，供指定该模块的专业使用。很大一部分难度在于情境。CENEVAL的定义谈的是日常情境中的数学，所以要预期题目会嵌在情境里而不是以光秃秃的练习出现，并预期第一步是识别情境需要哪种工具。
如果百分数对你来说仍然是需要查的公式，百分数指南会围绕一个核心思想重建它。比与比例指南讲解比例缩放，指数指南说明指数法则为什么成立，不等式指南解释为什么乘以负数时不等号要反向，三角函数指南则把正弦和余弦变成可以想象的坐标。由于30道题中有18道考查理解，下面的计划以数感开篇。
你的模块由院校指定
EXANI-II数学的第二层取决于你所报的专业，而且不由你选择。CENEVAL提供18个módulos de conocimientos disciplinares（学科知识模块），16个专业模块和两个通用模块，各院校根据专业选定两个。CENEVAL自己的例子是土木工程申请人，其院校指定Cálculo diferencial e integral（微积分）和Física（物理）。另一所大学，或同一所大学的另一个专业，可能指定不同的组合。
其中四个专业模块完全是数学，每个24道题。
Aritmética（算术）。 14道题考实数原理，从分数、小数、符号和幂到科学记数法、质因数、整除性、最小公倍数和最大公约数。10道题考有理数问题：比与比例、百分数、等差和等比数列、按比例分配、单利和三率法。
Cálculo diferencial e integral（微积分）。 12道微分题：极限、导数（按定义，以及三角、指数、对数和多项式函数的导数）、切线以及包括最优化在内的物理应用。12道积分题：积分方法，以及用于面积、体积和运动的定积分。
Probabilidad y estadística（概率与统计）。 12道统计题：总体与样本、变量类型、频数及其表格和图形、平均数、中位数、众数、方差、标准差和百分位数。12道概率题：样本空间、集合论、排列、计数技巧、公理和分布。
Matemáticas financieras（金融数学）。 14道题考基本金融要素（比、正比例与反比例、百分数与折扣、数列与级数），10道题考单利，包括分期偿还和投资。
如果你的专业指定了微积分，导数指南从斜率出发构建导数，积分指南把积分看作累积，这正是面积、体积和运动题背后的思想。对于概率与统计，先看统计指南和排列与组合指南。
所以在做任何计划之前，先读你大学的convocatoria，如果其中没有写明你的模块，就询问院校：CENEVAL表示只有院校才能提供其考试内容的详细信息。这些模块占138道计分题中的48道，略多于三分之一。为指定了Matemáticas financieras的专业去准备微积分，或者反过来，会白白耗掉你本就不多的几周时间。
不扣分，三个选项：每题都作答
CENEVAL的评分规则一句话就能说完：答对得1分，答错得0分，答错或不答都没有惩罚。留空和猜错的代价相同，所以留空永远不是更好的选择。
三个选项让猜题格外有效。盲猜的正确率是三分之一。排除一个你知道错误的选项，比如不可能正确的符号或者超出合理范围的数值，猜测就变成二选一。哪怕只掌握一部分，也能直接转化为分数。
成绩以Índice Ceneval（CENEVAL指数）报告，范围为700至1300分。根据CENEVAL对成绩报告的说明，你会得到按答对题数计算的总分和各领域在该量表上的分数。报告还会列出每个子领域，因此Comprensión de lo matemático和Matematización会分别给出。
于是就有了许多学生搜索的问题：多少道题答对对应1000分？CENEVAL用一条设计原则而不是一张对照表来回答。考试被设计成同一场次的大多数考生答对约50%，对应1000分。所以1000分按设计大致意味着答对一半。
CENEVAL不给出及格或不及格，只给出分数。各大学自行设定录取标准，因此同样的分数可能足够申请一个专业，却不够申请另一个。
基础计算器带来的改变比你想的少
EXANI-II允许使用具备基本功能的计算器，指南称之为calculadora simple，不允许任何其他辅助材料或电子设备。这解决了繁琐的算术：长除法、小数、一件商品价格的16%。它并不触及数学本身。
示例题全是括号和符号，基础计算器上没有哪个按键能替你写出这一行：
Matematización的其余部分也是如此。二元或三元方程组需要在代入法和消元法之间做选择。二次函数的图像需要你知道顶点和根从何而来。图表或频数表要先读懂，才谈得上计算。计算器只能验算你已经正确列出的数字。
由此得出两个习惯。从第一周起就用与考试当天同类的基础计算器练习。并且继续心算估值：Estimación是官方主题之一，快速估算比重新计算更能迅速发现按错的数字。如果二次函数图像是你的弱项，二次方程指南把方程与它的抛物线联系起来；方程组方面请看方程组指南。
先诊断，再制定计划
开始计划之前，先做一组限时的30题练习，题目覆盖Pensamiento matemático的主题清单，约45分钟完成，只用基础计算器。如果你的某个模块是数学类，再为它加一组24题的练习。从官方材料开始：CENEVAL的Guía para el sustentante（考生指南）有示例题并解释每个选项，CENEVAL的考试页面还在辅助材料中列出了Guía Interactiva EXANI-II。要大量练习，可以使用领域与现行考试一致的练习册或在线simulador（模拟测试）。
分数本身不如错误地图重要。把每道错题归入五类：概念缺口、方法缺口、算术失误、读题问题和时间问题。
每一类都需要各自的对策。概念缺口需要讲解和简单的例子。方法缺口需要例题解析，然后从白纸重做。算术失误需要放慢速度并检查，同时养成估算的习惯。读题问题需要你在看选项之前先复述题目问的是什么，因为精心构造的错误选项往往是对一个略有不同的问题的正确答案。时间问题需要限时的混合练习，但前提是数学本身已经扎实。
12周学习计划
五个两周的阶段，然后是两周的模拟。每次学习结束时，用十分钟做前面各阶段的混合题。每天的短练习比偶尔的长时间学习更能保持技能，这也是数学练习中间隔重复背后的思路。
第1、2周：数感。 百分数与百分比变化、比与比例、指数运算法则、计量单位和一元一次不等式，全部来自18题的Comprensión de lo matemático子领域。把它们放进日常情境中练习，这正是CENEVAL设计这个领域的方式。
第3、4周：代数语言。 代数式化简、多项式运算、二元和三元一次方程组、线性方程的图像和表格形式的线性变化。把每个括号和每个符号都写出来；示例题的错误选项正是由此而来。
第5、6周：几何与三角。 面积、对称轴、三角比与三角关系，以及二次函数的图像：顶点、根和抛物线开口方向。先画草图再计算。
第7、8周：数据与概率。 平均数、离散程度与标准差、四分位数、十分位数和百分位数、频数与数据图表、样本空间以及简单事件的古典概率。先写出样本空间，再开始计数。
第9、10周：你被指定的两个模块。 对于数学类模块，按官方子领域的题量比例复习：Aritmética是14和10，Cálculo diferencial e integral是12和12。如果两个模块都不是数学类，在准备它们的同时，每天保持一组简短的Pensamiento matemático练习。
第11、12周：完整模拟。 按你的考试方式进行完整的限时模拟，涵盖所有领域，每道题都作答。每次模拟的复盘时间不少于做题所用时间，隔天从白纸重做错题，然后固定作息。最后几天不再学新内容。
考试当天的节奏：4.5小时的一场考试
官方数字给出了节奏：168道题，加上约10%的试测题和两道控制题，合计约187道。在270分钟内，平均每道题略少于一分半钟。这是我们自己的算术，不是CENEVAL的数字。按这个速度，30道Pensamiento matemático题分到略多于40分钟。
平均数掩盖了很大的差异。一道百分数题可能只要三十秒，三元方程组可能要四分钟。如果你的考试方式允许回头检查，就分两遍做。第一遍，快速做完能做的题，一旦某道题卡住超过两分钟，就排除能排除的选项，选出剩下的最佳选项然后继续。第二遍，回到你猜的题目。永远不要留空：一个你再也没回头看的猜测，仍然比空白答案强。
如果你所在院校采用Examen desde casa，就要像准备数学一样认真地准备考试环境。CENEVAL说明，如果断电或断网中断了在家考试，损失的时间无法补回，考试也不能重新安排。请提前仔细对照CENEVAL公布的要求检查你的电脑和网络，并至少在同一台电脑、同一个房间、一天中的同一时段完成一次模拟。
Math Zen能帮上什么
Math Zen有一条EXANI-II备考路径，涵盖支撑Pensamiento matemático的算术、代数、函数、几何、三角、数列、概率和统计。其自适应难度让每个主题保持在你当前能应对的水平，并把更多练习分配给你答错的主题。如果你的大学指定了微积分模块，可以在这条路径之外加入Math Zen的极限、导数和积分主题。它不会复现考试的三选一格式，所以请配合官方材料和限时练习使用；EXANI-II考试页面在一处概述了考试格式。
总结
EXANI-II数学分为两层：所有考生都要作答的30道Pensamiento matemático题，按18道理解、12道建模划分；以及由你的大学指定的两个24题模块，其中有些完全是数学。每题三个选项，答错不扣分，允许使用基础计算器，成绩落在Índice Ceneval的700至1300分之间，按设计1000分接近答对一半。先读你的convocatoria，先诊断再计划，以两周为一个阶段重建核心主题，给你的模块各自的两周，最后以你考试方式下的完整模拟收尾。十二周这样的准备，足以让你走进考场时清楚每类题会问什么，并且养成每题都作答的习惯。
常见问题
- EXANI-II有多少道数学题？
- 每位考生都要回答Pensamiento matemático（数学思维）的30道题：Comprensión de lo matemático（理解数学）子领域18道，Matematización（数学化，即建模）子领域12道。如果你的大学指定了偏数学的学科模块，例如Aritmética（算术）、Cálculo diferencial e integral（微积分）、Probabilidad y estadística（概率与统计）或Matemáticas financieras（金融数学），每个模块再增加24道数学题。所有题目均为三选一的选择题。
- EXANI-II的Pensamiento matemático考哪些内容？
- CENEVAL的指南把内容分为六个主题。Sentido numérico（数感）包括一元一次不等式、代数式化简、三角比、面积、标准差和算术平均数。Conexiones（联系）包括比与比例、线性方程的图像、对称轴、轨迹、频数和简单事件的古典概率。Estimación（估算）包括指数运算法则、百分数、计量单位和样本空间。其余三个主题增加二次函数图像、三角关系、数据图表、多项式、方程组、表格形式的线性变化，以及四分位数、十分位数和百分位数。
- EXANI-II可以使用计算器吗？
- 可以，但只能使用具备基本功能的计算器，官方指南称之为calculadora simple。不允许携带任何其他辅助材料或电子设备。计算器能省去冗长的算术，但Pensamiento matemático的许多题目取决于能否正确列出问题：化简多项式、解方程组、读懂二次函数的图像。请从现在起就用与考试当天同类的基础计算器练习。
- EXANI-II答错会扣分吗？
- 不会。答对得1分，答错得0分，不答也得0分，因此猜题没有惩罚，也没有理由留空。每题三个选项，盲猜的正确率是三分之一，只要排除一个你确定错误的选项，猜测就变成了二选一。
- EXANI-II如何评分，多少道题答对对应1000分？
- 成绩以Índice Ceneval（CENEVAL指数）报告，范围为700至1300分，按答对题数给出总分和各领域分数；成绩报告还会列出各子领域的结果。CENEVAL把考试设计成同一场次的大多数考生答对约50%，对应1000分。CENEVAL不给出及格或不及格的结论，各大学自行设定录取标准。
- 我会考EXANI-II的哪些模块？
- 由你的大学决定，而不是你自己。CENEVAL提供18个学科知识模块，其中16个专业模块、两个通用模块，各院校根据专业指定两个。在CENEVAL自己的例子中，某院校为土木工程（Ingeniería Civil）申请人指定了Cálculo diferencial e integral和Física（物理）。Premedicina（医学预科）是例外：它是一个48题的单独模块，不能与其他模块组合。请查阅所在大学的convocatoria（招生公告），或直接询问院校。
