複數

複數引入虛數單位 i（i 的平方等於負一），把實數系統擴充開來。這個主題涵蓋複數的四則運算、直角坐標形式與極式之間的轉換、用棣美弗定理計算乘冪，以及求 1 的 n 次方根。

複數在電機工程中用來分析交流電路，在量子力學中用來描述波函數，在訊號處理中則是傅立葉分析不可或缺的工具。

練習訣竅

• 1用直角坐標形式相乘時，像展開兩個一次式那樣逐項相乘，並記得 i 的平方要化成負一。
• 2要算複數的高次方時，先改寫成極式，用棣美弗定理就能輕鬆處理。
• 31 的 n 次方根在單位圓上等距分布，角度為 2πk/n，其中 k = 0, 1, ..., n-1。