HKDSE 數學如何溫習：必修部分、延伸部分 M1 與 M2 備考攻略

HKDSE 數學並不只有一場考試，而是最多三份試卷。每位考生都要考必修部分，在同一天考兩份試卷。有些考生還會考延伸部分的一個單元：單元一（微積分與統計）或單元二（代數與微積分）。必修部分是大學一般入學要求「332A」中的四個核心科目之一，所以不只是未來的工程師需要在意，對每位考生都很重要。

大多數 HKDSE 複習建議都很籠統：做歷屆試題、背公式、保持冷靜。這篇指南改從官方文件出發。試卷結構依據 HKEAA 的2027 年評核架構，日期依據 HKEAA 的考試時間表，課程內容則依據教育局的課程說明，包括大多數指南忽略的一個數字：課程替每一個課題安排了多少課節。

2027 年的試卷一覽

這兩個日期出自 HKEAA 的2027 年考試時間表，成績預計約在 2027 年 7 月 14 日公布，考評局註明這是暫定日期。各部分的成績以 1 到 5 級報告；在第 5 級中，表現最好的考生獲得 5**，其次的一組獲得 5*。

你可以只考必修部分，或是加考一個單元，但不能兩個單元都考。依照2027 年 HKDSE 規則，單元成績會分開報告，延伸部分不被視為額外的一科。

卷一與卷二的內部結構

卷一有三部分，每部分 35 分，合計 105 分，所有題目都必須作答。甲部(1)有 8 到 11 道基礎題，甲部(2)有 4 到 7 道較難的題目；兩部分都考必修部分的基礎課題，以及初中一至三年級的基礎課題。乙部有 4 到 7 道題，也可能考到非基礎課題。

這個結構決定了複習的方式。卷一有三分之一是基礎課題的基礎題，而甲部(1)與甲部(2)兩部分合起來，也就是三分之二，都留在基礎課題的範圍內。如果你在基礎課題上又快又準，在還沒翻到乙部之前，就已經守住了大部分的分數。

卷二全部是多項選擇題。甲部占全卷分數的三分之二，考基礎課題，包括初中一至三年級的內容；乙部占三分之一，再加入非基礎課題。由於它占整科的 35%，卷二值得有自己的練習，不只是做完卷一之後剩下的時間。

課程的比重落在哪裡

HKEAA 並沒有公布每個課題的分數，但教育局在必修部分、單元一與單元二的課程說明中，確實公布了每個學習單位建議的課節時數。課節時數是教學指引，不是考試比重，但它們顯示出課程把深度放在哪裡。依範疇加總之後，結果如下：

每個單元剩下的 7 節課用在探究與研習。由此可以得到三個結論。必修部分的數與代數占了課程的將近一半，所以任何計畫都應該先從它開始。單一單位中最大的兩個是「更多三角學」（25 節）與「圓的基本性質」（23 節），所以幾何不該被擠到最後一週。而單元一有將近一半是統計，所以只複習微積分的單元一考生，只是在準備半場考試。

如果你對三角學仍然只是死記比值，三角學指南會用單位圓重新建立這個概念，Math Zen 的三角函數主題則提供練習。

單元一或單元二：兩種不同的考試

兩個單元的格式相同：一份 2½ 小時的試卷，甲部有 8 到 12 道基礎短題，占 50 分，乙部有 3 到 5 道長題，占 50 分。兩者都假設你已具備整個必修部分的知識。除此之外，它們在內容與答案的給法上都不同。

單元一是微積分與統計。它的微積分涵蓋代數函數、指數函數與對數函數，不含三角函數的微積分。試卷在適當的地方會附上統計表，除非題目另有說明，數值答案要寫精確值或四位小數。因為統計占了將近半個單元，二項分佈、泊松分佈與正態分佈需要和微分一樣多的練習；在接觸公式之前，概率指南是讓這些模型變得直觀的好起點。

單元二是代數與微積分。它加入了數學歸納法、弧度、三角函數的導數與積分、矩陣與向量。三角公式會印在試卷上，但除非另有說明，答案必須寫精確值，所以根式、分數、π 與 e 都要保留符號。如果微積分在你眼中只是一堆技巧，微積分指南會說明極限、導數與積分是怎麼拼在一起的。

計算機與答案的規定

2027 年規則允許使用以電池供電、不會發出聲響、沒有列印功能、沒有圖形或文字顯示，也沒有點陣式主顯示幕的計算機。HKEAA 的考生手冊另外附有一份核准計算機名單：你的型號必須標有「H.K.E.A.A. APPROVED」或「H.K.E.A. APPROVED」標記。因此繪圖計算機不可使用，計算機也不能幫你畫圖或解方程組。

手冊也規定了答案的寫法。在卷一，所有演算過程都必須清楚寫出，除非另有說明，數值答案要寫精確值或準確到三位有效數字。在單元一，答案寫精確值或四位小數；在單元二，答案必須是精確值。答案明明算對，卻因為寫成錯誤的形式而失分，這是最容易保住的分數，所以每一道題都要連同要求的形式一起練習。

到 2027 年 4 月 12 日的 10 週計畫

下面的計畫從 2027 年 2 月 1 日（星期一）開始，到 4 月 11 日（星期日）結束，也就是必修部分考試的前一天。修讀單元的考生，整段期間每週保留兩次單元練習，然後在到 4 月 23 日為止的十一天完全轉到單元上。

第 1 週之前：診斷。 依照考試時間做一份近年的卷一和一份卷二。把每個失分依學習單位和原因分類：觀念、方法、粗心失誤或時間。

第 1 到 4 週（2 月 1 日到 28 日）：數與代數。 學習單位 1 到 9。前兩週用在二次方程、複數、函數、指數與對數、多項式與方程；後兩週用在變分、數列、不等式與線性規劃，以及函數的圖像。如果對數方程對你來說還是機械式的做法，對數指南會有幫助。

第 5、6 週（3 月 1 日到 14 日）：度量、圖形與空間。 直線、圓的性質、軌跡、圓的方程與三角學，包括立體問題。每個幾何步驟旁邊都寫上理由：評核架構把「以數學方式呈現論證」列為必修部分四個評核目標之一。

第 7 週（3 月 15 日到 21 日）：數據處理。 排列與組合、概率、離差，以及抽樣與統計的誤用。讓計算機的統計模式變成自動反應。

第 8 週（3 月 22 日到 28 日）：卷二的速度。 做混合課題的限時多項選擇題，並多練習初中一至三年級的內容。記錄每題花的時間，不只是分數。

第 9、10 週（3 月 29 日到 4 月 11 日）：完整試卷。 連續做完整的卷一與卷二，隔天檢討。最後幾天不要再加新課題。

4 月 12 日到 23 日：單元。 每隔一天做一份完整的 2½ 小時單元一或單元二試卷，中間留檢討日。

考試當天的時間分配

卷一給你 135 分鐘做 105 分，平均每分約 1.3 分鐘。可行的分配是甲部(1)約 40 分鐘，甲部(2) 40 分鐘，乙部 45 分鐘，留 10 分鐘檢查。卷二給你 75 分鐘：甲部大約用 45 分鐘，乙部 25 分鐘，保留 5 分鐘檢查答案紙。單元試卷給你 150 分鐘做 100 分，平均每分 1.5 分鐘：每部分約 70 分鐘，另留 10 分鐘檢查。

每一份試卷都一樣，不要讓一道難纏的小題吃掉三道簡單題的時間。做個記號，繼續往下，用省下的時間再回來。

Math Zen 涵蓋什麼，不涵蓋什麼

Math Zen 有三條 HKDSE 路徑：DSE 數學（必修部分）、DSE 數學延伸部分 M1與DSE 數學延伸部分 M2。每一條都從上面的學習單位提供簡短的適性練習，很適合放在每次練習結束時的十分鐘複習。

也要清楚知道有哪些缺口。App 無法批改書寫的證明，所以卷一的幾何證明與單元二的完整歸納法證明，需要靠歷屆試題和老師的批改；在單元二，歸納法只練習到辨認正確的步驟。圓定理的題目沒有圖形，線性規劃沒有畫出的可行域，交錯弓形定理與共圓點的判定也還沒有涵蓋。在單元一，指數函數與對數函數的極限，以及無偏樣本方差還沒有。在單元二，奇函數與偶函數，以及和差化積公式還沒有。App 也沒有重現卷二的多項選擇題格式，所以卷二的限時練習仍然要靠歷屆試題。

結論

HKDSE 數學獎勵的是廣度與準確，不是技巧。卷一是需要寫出演算過程的 105 分，卷二是 75 分鐘的多項選擇題，單元一或單元二則是另一份有自己答案規則的 2½ 小時試卷。把基礎課題放在第一位，照課程分配的時數給幾何與三角學足夠的時間，把卷二當作獨立的技能來練，如果你修讀單元，就去複習你比較不喜歡的那一半。從 2 月 1 日開始的十週專注準備，在 4 月 12 日之前，會留給你兩週的完整試卷練習。