Algebra
Komplexa tal
4 delområden, 10 övningsmallar
Komplexa tal utvidgar de reella talen genom den imaginära enheten i, där i i kvadrat är minus ett. Området täcker räkning med komplexa tal, omvandling mellan kartesisk och polär form, de Moivres formel för potenser och enhetsrötter.
Komplexa tal är oumbärliga i elektroteknik för att analysera växelströmskretsar, i kvantmekanik för att beskriva vågfunktioner och i signalbehandling för Fourieranalys.
Övningstips
- 1När du multiplicerar komplexa tal i kartesisk form, använd distributiva lagen och kom ihåg att i i kvadrat blir minus ett.
- 2Gå över till polär form innan du upphöjer ett komplext tal till en hög exponent, eftersom de Moivres formel gör det enkelt.
- 3De n:te enhetsrötterna ligger jämnt utspridda på enhetscirkeln i vinklarna 2 pi k/n för k = 0, 1, ..., n-1.