Förbered GSAT-matematik (學測數學): en studieplan på 12 veckor

I januari 2026 sjönk nivåbredden för Math A från 6,12667 till 5,72333. Den bredden (級距) är den genomsnittliga råpoängen för de bästa 1 procenten av kandidaterna delat med 15, så sänkningen betyder att den översta procenten i genomsnitt fick cirka 85,85 poäng av 100, jämfört med cirka 91,9 året före. Provet blev svårare, och skalan tog upp det. En råpoäng strax över 80 räckte för maxbetyget 15 nivåer (級分).

Målet är alltså inte ett felfritt prov utan en andel av poängen, på en skala som toppen av fältet ställer om varje år. Så poängsätter General Scholastic Ability Test (學科能力測驗, vanligen 學測 eller GSAT) varje ämne. College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) genomför det varje januari, med matematiken uppdelad i två separata, valfria prov: Math A (數學A) och Math B (數學B), vardera 100 minuter. Den här guiden går igenom vilket prov du ska skriva, hur poäng vinns och förloras, vad varje prov täcker och hur du använder de 12 veckorna före 22 januari 2027.

Två prov, 100 minuter vardera

GSAT-matematik har varit två ämnen sedan provtillfället i januari 2022, vart och ett poängsatt på 100 råpoäng. Del I innehåller enval, flerval med flera rätta svar och ifyllnadsfrågor; del II är en blandad frågeuppsättning som kombinerar valfrågor med skrivna svar. Så var proven i januari 2026 uppbyggda:

Prov	Del I: val och ifyllnadsfrågor	Del II: blandad uppsättning	Poäng	Tid
Math A	6 enval, 6 flerval, 5 ifyllnadsfrågor (85 poäng)	Frågorna 18-20 (15 poäng)	100	100 min
Math B	7 enval, 5 flerval, 5 ifyllnadsfrågor (85 poäng)	Frågorna 18-20 (15 poäng)	100	100 min

Varje fråga i del I var värd 5 poäng, och proven 2025 hade samma fördelning. Se det som mönstret från de senaste proven, inte som en regel: CEEC:s officiella provbeskrivning fastställer bara proportionerna, ungefär 80 till 85 procent för del I och 15 till 20 procent för del II, så blandningen kan ändras. Den beskrivningen har gällt sedan 2022, och CEEC anger ingen revidering för 2027.

För provtillfället i januari 2027 (116學年度) placerar provföreskrifterna för GSAT 2027 Math A på fredagen den 22 januari och Math B på söndagen den 24 januari, båda kl. 09.20 till 11.00. Anmälan pågår 27 oktober till 10 november 2026, och resultaten publiceras den 25 februari 2027.

Ingen miniräknare är tillåten. Du får ha med linjal, vinkelhake, gradskiva och passare; kladdpapper och skrivmaterial med tryckta formler är inte tillåtet. Varje prov avslutas med tryckta referensformler och referensvärden. En regel är ny för 2027: att ta med smarta glasögon till sin plats, oavsett om man använder dem eller inte, gör ens resultat för den omgången ogiltigt.

Math A eller Math B: låt institutionerna avgöra

Math A och Math B är två separata ämnen, inte två nivåer av samma prov, och GSAT låter varje kandidat välja vilka av sina sex ämnen hen skriver. Många skriver båda. 2026 valde 92 951 av 121 535 anmälda kandidater Math A och 101 718 valde Math B, och CEEC:s uppdelning av ämneskombinationer visar att över 77 000 av dem valde båda.

Båda proven delar grundstoffet från grade 10: polynom, linjer och cirklar, trigonometriska samband, talföljder, kombinatorik, sannolikhet och dataanalys. I grade 11 skiljer sig vägarna åt.

• Math A lägger till stoffet i A-spåret: plan- och rymdvektorer med vektorprodukten, 3×3-determinanter, plan och linjer i rymden, additions- och subtraktionsformlerna, matriser med inverser och linjära transformationer, logaritmlagarna med exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska grafer och betingad sannolikhet.
• Math B lägger till stoffet i B-spåret: planvektorer, kägelsnitt som man möter visuellt som snitt av en kon, matriser som datatabeller med 2×2-inverser, sinusvågsmodeller, tillväxtmodeller med e och den naturliga logaritmen samt betingad sannolikhet med Bayes sats.

Den officiella regeln är kort: varje universitetsinstitution avgör vilka GSAT-ämnen den använder för gränsvärden, urval och poängsättning, vid skolrekommendation (繁星推薦), personlig ansökan (申請入學) och placering efter poäng (分發入學). Gör därför en lista över de institutioner du realistiskt skulle söka till, kontrollera vilket matematikämne var och en använder och skriv det de använder; om listan blandar de två skriver du båda. Ett provs rykte är ingen anledning, och den vanliga genvägen Math A för naturvetenskap och Math B för allt annat är ingen CEEC-regel. Avgör det före grade 12 om du kan, och i alla fall före vecka 1 i planen nedan, där de flesta blocken skiljer sig åt mellan spåren.

Så fungerar skalan 0 till 15

GSAT-resultat anges i nivåer från 0 till 15, inte i råpoäng, och omvandlingen ställs in på nytt för varje ämne varje år. CEEC tar genomsnittet av råpoängen för de bästa 1 procenten av kandidaterna i ämnet och delar det med 15 för att få nivåbredden. Varje nivå är en bredd av råpoäng: allt över 14 bredder ger 15 nivåer, en poäng över 9 bredder och upp till 10 ger 10, och en rå nolla är nivå 0.

CEEC:s poängstatistik för 2026 anger bredden för Math A till 5,72333, så gränsen för 15 nivåer blir 80,13 råpoäng: allt över den gav maxbetyget. Bredden 6,21400 för Math B lägger dess gräns vid cirka 87. På Math A nådde 1 112 kandidater (1,23 procent) 15 nivåer.

CEEC publicerar också fem riktvärden (五標) för varje ämne. Topp- (頂標), främre (前標), genomsnittligt (均標), bakre (後標) och nedre riktvärdet (底標) är nivåerna för kandidaterna vid den 88:e, 75:e, 50:e, 25:e och 12:e percentilen. 2026 var de 12, 10, 8, 5 och 4 nivåer på Math A, och 11, 9, 5, 3 och 2 på Math B.

Bredden säger också hur du ska plugga. På de senaste proven var varje fråga i del I värd 5 poäng oavsett svårighet, och 2026 var en nivå på Math A 5,72 råpoäng bred, lite mer än en fråga. Varje fråga du säkrar eller släpper flyttar dig ungefär en nivå, och en lätt fråga räknas exakt lika mycket som den svåraste. Jämnhet på de frågor du klarar är det mest pålitliga sättet att komma uppåt.

Poängregler som bör ändra hur du svarar

Tre bedömningsregler bör forma din övning från första veckan.

Flerval med flera rätta svar: varje alternativ är ett svar. På proven 2026 hade varje flervalsfråga fem alternativ, minst ett av dem rätt, och varje alternativ bedöms för sig, markerat eller inte. Ett omarkerat alternativ som faktiskt är sant räknas som fel, precis som ett markerat alternativ som är falskt. Ett felaktigt alternativ ger dig 3/5 av frågan, alltså 3 av dess 5 poäng; två ger 1/5; tre eller fler ger ingenting, och det gör inte heller en obesvarad fråga. Att bara markera de alternativ man är säker på är alltså inte att spela säkert. Avgör sant eller falskt för alla fem, varje gång.

Ifyllnadsfrågor: varje lucka eller ingenting. En ifyllnadsfråga visar svarets format, och du markerar det siffra för siffra, tecken inkluderat. Den ger poäng bara om varje lucka är rätt, så en enda fel siffra kostar hela frågan. Felaktiga svar ger dock inget avdrag, så lämna ingen tom. Formatet fungerar också som kontroll: om det lämnar plats för en täljare på en siffra över en nämnare på två siffror och ditt resultat inte ryms, kontrollera uträkningen.

Del II: lösningsgången är en del av svaret. Del II är en frågeuppsättning som leder dig genom ett enda problem i flera steg. På båda proven 2026 var det frågorna 18 till 20, värda 15 poäng: envalsfrågor på 3 poäng vardera, plus skrivna frågor med poängen tryckta i slutet. Skrivna svar måste visa beräkningen eller resonemanget, annars dras poäng, så ett rätt tal utan väg dit kan ändå förlora poäng. CEEC publicerar bedömningsprinciperna för dessa frågor (非選擇題評分原則) bredvid varje års prov i sitt arkiv med tidigare prov. Läs dem för två eller tre senare prov; de visar exakt vad som ger poäng i varje steg.

Envalsfrågor är enklast: ett felaktigt svar, en tom ruta eller mer än en markering ger noll, och ingenting dras av. Lämna aldrig en tom.

Läsningen är en del av matematiken

CEEC:s provbeskrivning säger att proven bedömer om du kan tillämpa begrepp på problem från vardagen och akademiskt utforskande, inklusive läsförståelse, logiskt resonerande och att läsa diagram. Räkna med frågor som ställer upp en situation, en datatabell eller en graf innan de frågar efter något.

Träna på att plocka ut information som en egen färdighet. Innan du räknar, formulera om i en rad vad frågan vill ha: storheten, villkoret, svarets form. Det tar sekunder och fångar dyra misstag, som att beräkna en gemensam sannolikhet när frågan gällde en betingad.

Datafrågor lutar sig mot standardavvikelse, spridningsdiagram och korrelation, så förstå vad centrum och spridning i ett datamaterial faktiskt mäter, inte bara hur man räknar ut dem. Kombinatorikfrågor belönar organisation mer än minne, vilket är varför läroplanen kallar ämnet systematisk räkning. Guiden om kombinatorik utgår från positioner i stället för formler och ger ett snabbt test för om ordningen spelar roll.

Utan miniräknare i salen är uträkningen som ligger gömd i en lång frågeställning också en del av frågan, så öva på den för hand.

Diagnostisera innan du planerar

Före vecka 1, skriv ett nyligt officiellt prov i ditt ämne kallt: 100 minuter, ingen miniräknare, bara de hjälpmedel reglerna tillåter. Rätta del I med det officiella facit och del II mot de publicerade bedömningsprinciperna, lika strängt som en riktig rättare. Om du skriver båda proven, diagnostisera båda, olika dagar. Använd ett prov från 2022 eller senare: arkivet går tillbaka flera decennier, men bara de senaste proven har dagens format.

Sortera sedan varje tappad poäng i ett av fem fack:

• Begreppsluckor: du kunde inte idén.
• Metodluckor: du kunde idén men inte vägen till svaret.
• Räknefel: rätt metod, fel tal.
• Läs- och tidsproblem: du läste frågan fel eller hann aldrig till den.
• Formatfel: ett flervalsalternativ bedömt slarvigt, ett ifyllnadssvar felaktigt överfört till svarsbladet, ett skrivet svar utan lösningsgång.

Varje fack har sitt eget botemedel. Begreppsluckor behöver först en förklaring och lätta exempel. Metodluckor behöver lösta exempel som du sedan återskapar från ett blankt blad. Räknefel behöver daglig räkning för hand. Läs- och tidsproblem behöver tidsatta blandade uppsättningar och omformuleringen i en rad. Formatfel behöver fasta vanor: sant eller falskt för alla fem alternativ, en formatkontroll före varje ifyllnadsfråga, en hel rad resonemang för varje skrivet steg. Lägg sedan dina timmar där poängen försvann.

Studieplanen på 12 veckor

Planen löper i fem innehållsblock om två veckor vardera och avslutas med två veckor av kompletta prov. Där spåren skiljer sig åt är stoffet för Math A och Math B markerat; om du skriver båda proven, täck båda. Håll varje pass fritt från miniräknare och avsluta det med tio minuters blandade uppgifter från tidigare block. Kort daglig repetition håller färdigheter bättre än enstaka långa pass, vilket är tanken bakom spaced repetition för matematikträning.

Vecka 1 och 2: polynom, funktioner, linjer och cirklar. Polynomdivision med faktor- och restsatsen, graferna för linjära, kvadratiska och tredjegradsfunktioner, polynomolikheter samt absolutbeloppsekvationer och -olikheter. Sedan koordinatgeometri: linjer och cirklar på standardform. Math B: lägg till kägelsnitt, som man möter visuellt som snitt av en kon.

Vecka 3 och 4: trigonometri. Trigonometriska samband, polära koordinater samt sinus- och cosinussatsen, tränade tills du väljer rätt triangel utan att tveka, därefter radianer för båda spåren. Math A: lägg till additions- och subtraktionsformlerna med dubbla och halva vinklar, och trigonometriska grafer. Math B: lägg till sinusvågsmodeller för periodisk förändring. Guiden om trigonometri behandlar sinus och cosinus som koordinater på en cirkel, den kortaste vägen till graferna och vågmodellerna.

Vecka 5 och 6: exponentialfunktioner, logaritmer och talföljder. Exponenter och 10-logaritmer med kopplingen till grundpotensform, räknade utan miniräknare. Math A: lägg till logaritmlagarna, logaritmer med andra baser, exponential- och logaritmfunktioner med sina grafer samt exponentialekvationer. Math B: lägg till exponential- och logaritmfunktioner som tillväxtmodeller, med kontinuerlig förräntning, e och den naturliga logaritmen. Därefter talföljder och ändliga geometriska summor. Guiden om logaritmer förklarar en logaritm som ett antal multiplikationer, vilket gör lagarna självklara, och guiden om talföljder härleder formeln för geometrisk summa i stället för att be dig lära den utantill.

Vecka 7 och 8: kombinatorik, sannolikhet och data. Systematisk räkning, permutationer och kombinationer, klassisk sannolikhet, förväntat värde och betingad sannolikhet för båda spåren. Math B: lägg till Bayes sats. Därefter dataanalys: medelvärde och standardavvikelse, spridningsdiagram, regressionslinjen och korrelation. Skriv ner modellen innan du räknar något. Guiden om sannolikhet går igenom oberoende och basfrekvenser, intuitionen under Bayes sats.

Vecka 9 och 10: vektorer och matriser. Math A: plan- och rymdvektorer, skalär- och vektorprodukten, 3×3-determinanter som volymen av en parallellepiped, plan och linjer i rymden, därefter matriser med linjära ekvationssystem med tre variabler, inverser och linjära transformationer. Math B: planvektorer och skalärprodukten, därefter matriser som datatabeller och 2×2-inverser. Guiden om vektorer visar vad skalärprodukten mäter, och guiden om matriser behandlar en matris som en maskin som flyttar planet och dess invers som förflyttningen som ångrar det. Från och med det här blocket lägger du till en tiominutersövning utan miniräknare varje dag: bråk, rötter, potenser, små determinanter.

Vecka 11 och 12: kompletta officiella prov. Skriv kompletta prov från 2022 och framåt, åren med två prov, under verkliga förhållanden: 100 minuter, med start kl. 09.20 om ditt schema tillåter, ingen miniräknare. Rätta dem med det officiella facit och bedömningsprinciperna för del II. Gå igenom varje prov lika länge som provtillfället varade, och gör om varje tappad fråga från ett blankt blad dagen efter. Under de sista dagarna låser du rutinen: inga nya ämnen, bara dina felanteckningar och tempoplanen nedan.

För daglig övning utan miniräknare har Math Zen en GSAT-väg (學測) med 35 provspecifika uppgiftsmallar över polynom, exponentialfunktioner och logaritmer, talföljder, kombinatorik, sannolikhet, statistik, trigonometri, linjer och cirklar, vektorer och matriser. Svårigheten anpassas medan du svarar, så korta pass håller sig vid gränsen för vad du klarar. Det ersätter inte officiella tidigare prov eller bedömningsprinciperna för del II; det fyller dagarna mellan dem.

Tempo på provdagen: 100 minuter

Det här är en föreslagen tidsbudget, inte en CEEC-regel; testa den på dina övningsprov och justera.

• Minut 1: läs uppsättningen i del II, så att upplägget redan finns i huvudet när du kommer dit.
• Cirka 65 minuter för del I: 17 frågor på de senaste proven, lite under 4 minuter var, mindre på enval och mer på ifyllnadsfrågor.
• Cirka 20 minuter för del II, inklusive skriven lösningsgång.
• De sista 10 till 14 minuterna för att gå tillbaka: frågor du markerat för att återvända till, en formatkontroll av varje ifyllnadssvar och alla envalsfrågor som fortfarande är tomma.

När en fråga har tagit dubbelt så lång tid som dess andel, markera den och gå vidare. Nästa fråga i del I är värd lika många poäng, och den kan vara lättare.

Om du skriver båda proven kommer Math B två dagar efter Math A, med engelska den 23 januari emellan. Använd kvällarna till lätt repetition av dina felanteckningar, inte nytt stoff, och lämna Math A bakom dig när det är inlämnat.

Sammanfattning

GSAT-matematik är två valfria prov på 100 minuter över matematik från grade 10 och 11, och reglerna kring matematiken avgör nästan lika mycket som matematiken själv. Välj Math A, Math B eller båda utifrån vad dina målinstitutioner använder, inte efter rykte. Lär dig mekaniken: varje alternativ i flerval med flera rätta svar är ett svar, varje lucka i en ifyllnadsfråga måste vara rätt och del II betalar för lösningsgången. Skalan 0 till 15 ställs om varje år av de bästa 1 procenten, så jämna poäng på de frågor du klarar väger tyngre än att jaga ett felfritt prov. Arbeta utan miniräknare från första dagen, plugga i block om två veckor och avsluta med kompletta officiella prov i verkligt tempo. Börja med diagnosprovet; den 22 januari ska formatet inte rymma några överraskningar.