Как подготовиться к AST по математике A (分科測驗數學甲): план на 12 недель

В июле 2026 года половина участников экзамена AST по Математике A набрала 25 уровней из 60 или меньше. При ширине уровня того года 25 уровней означали не более 38,63 первичного балла из 100. Иными словами, середина участников потеряла больше 60 баллов из 100, а максимальные 60 уровней получал любой результат выше 91,17.

Это и есть экзамен, к которому готовит эта статья: тайваньский Advanced Subjects Test (分科測驗, часто AST), Математика A (數學甲), вступительный экзамен в университеты, который каждый июль проводит Центр вступительных экзаменов в университеты (大學入學考試中心, CEEC). Из всех математических экзаменов 大考 у него самая широкая программа, включая матанализ, а его результаты идут в распределительный приём (分發入學). Ниже: формат, перевод первичных баллов в уровни, что 12 класс добавляет к материалу GSAT, и план на 12 недель до 10 июля 2027 года.

Одна работа, 80 минут, без калькулятора

Положение об экзаменах 2027 года назначает AST на 10 и 11 июля 2027 года. Математика A проходит в субботу, 10 июля, с 14:00 до 15:20; Математика B в воскресенье, 11 июля, в то же время. Каждый предмет AST длится 80 минут и оценивается из 100 баллов. Регистрация идёт с 3 по 15 июня 2027 года, аудитории публикуются 6 июля, уведомления о результатах рассылаются 29 июля.

Калькулятор запрещён: устройства с вычислительной функцией входят в список предметов, которые нельзя приносить на место. Разрешены линейка, угольник, транспортир и циркуль, а в конце работы есть страница справочных формул и значений. В 2026 году на ней были формулы сумм прогрессий, теорема косинусов, стандартное отклонение и линия регрессии, значения √2, √3 и π, десятичные логарифмы 2, 3, 5 и 7, а также математическое ожидание и дисперсия биномиального и геометрического распределений. Если принести на место смарт-очки, результат этого экзамена аннулируется, пользовались вы ими или нет.

Описание экзамена по математике от CEEC действует с экзамена 2025 года и задаёт только пропорции: часть I (одиночный выбор, множественный выбор и вписывание ответа) даёт около 70-76% баллов, часть II (смешанные и развёрнутые блоки заданий) около 24-30%. Так была устроена работа по Математике A в июле 2026 года:

В 2026 году один блок части II задавал многочлен через интеграл и заканчивался вопросом на 6 баллов о наибольшем и наименьшем значении; другой работал с двумя плоскостями в пространстве и заканчивался доказательством того, что треугольник равносторонний. За развёрнутые ответы без вычислений или обоснования снимают баллы.

От первичных баллов к шкале из 60 уровней

Результаты AST выражаются в уровнях от 0 до 60. CEEC усредняет первичные баллы лучшего 1% участников по предмету и делит на 60, получая ширину уровня (級距); каждый уровень равен одной ширине первичного балла. В 2026 году ширина уровня по Математике A составила 1,54517, а статистика CEEC за 2026 год даёт пять стандартов (五標) для 20 785 участников, писавших экзамен:

60 уровней набрали лишь 114 участников, 0,55%. Диапазоны первичных баллов взяты из опубликованной таблицы соответствия и каждый июль сдвигаются вместе с лучшим 1%.

Полезнее всего здесь «обменный курс». При ширине около 1,5 одно задание на 6 баллов стоит почти 4 уровня, а одно задание с множественным выбором на 8 баллов больше 5. Два дополнительных задания с множественным выбором поднимают участника примерно на 10 уровней, от среднего стандарта почти до переднего. Надёжно решённые стандартные задания важнее последнего задания части II.

Правила оценки, которые меняют способ ответа

Множественный выбор: каждый вариант это ответ. Каждый вариант оценивается отдельно, отмечен он или нет. При n вариантах и k ошибках вы получаете (n − 2k)/n задания, но не меньше нуля. В задании на 8 баллов с пятью вариантами одна ошибка оставляет 4,8 балла, две 1,6, три уже ноль, как и пустое задание. Каждый раз оценивайте все пять вариантов как верные или неверные.

Вписывание ответа: все клетки или ничего. Формат ответа напечатан, и вы отмечаете его цифра за цифрой, включая знак. Задание засчитывается, только если верны все клетки, но за неверный ответ ничего не вычитают, поэтому не оставляйте его пустым. Если ваша дробь не помещается в напечатанные клетки, проверьте решение.

Часть II: решение тоже оценивается. CEEC публикует принципы оценки развёрнутых заданий (非選擇題評分原則) рядом с каждым вариантом в архиве прошлых экзаменов. Прочитайте их за два-три последних года, чтобы увидеть, какие шаги приносят баллы.

Что Математика A добавляет к основе GSAT

Математика A проверяет обязательный курс 10 класса, обязательный курс 11 класса по линии A и элективный курс 12 класса «Математика A» (數學甲). Первые два составляют материал GSAT Math A, разобранный в руководстве по GSAT, и блок о плоскостях в пространстве в 2026 году показывает, что в июле они по-прежнему приносят баллы. Таблица ниже сопоставляет пункты 12 класса из описания экзамена с тем, что тренировать, и с ограничениями, которые CEEC записывает сам:

Анализ здесь намеренно построен на многочленах, поэтому трудность возникает из сочетания идей, как в многочлене, заданном интегралом, в 2026 году, а не из сложных первообразных. Ожидание и дисперсия биномиального и геометрического распределений уже даны на справочной странице; потратьте время на правильную постановку случайной величины. Руководство по производным и руководство по интегралам строят обе идеи из скорости изменения и накопления, а комплексные числа в тригонометрической форме разбирают формулу Муавра.

Математика A или Математика B: пусть решат факультеты

С 2025 года в AST два математических предмета. Математика B (數學乙) охватывает 10 класс, общий для линий A и B материал 11 класса и элективный курс 12 класса «Математика B» с более лёгким разделом анализа (производные многочленов, интегралы линейных и квадратичных функций). Участники выбирают предметы свободно, а каждый факультет решает, какие из них учитывать при распределительном приёме. Узнайте, что учитывают факультеты, куда вы реально будете подавать, и сдавайте это; в 2027 году экзамены в разные дни, так что можно сдать оба предмета.

План на 12 недель

План охватывает 12 недель с субботы, 17 апреля, до 10 июля 2027 года. Перед неделей 1 решите с ходу один вариант Математики A 2022 года или позже: 80 минут, без калькулятора, со строгой проверкой по официальным ответам и принципам оценки. Разложите каждый потерянный балл по пробелам в понятиях, пробелам в методах, вычислительным ошибкам, проблемам с чтением и временем или ошибкам формата и сместите время блоков к тем категориям, где потери больше всего. Занимайтесь без калькулятора и заканчивайте каждую сессию десятью минутами смешанных заданий из прежних блоков; интервальное повторение объясняет почему.

Недели 1 и 2: пределы, ряды и функции. Пределы последовательностей, теорема о двух милиционерах, бесконечная геометрическая прогрессия, затем пределы функций, непрерывность, теорема о промежуточном значении, сложные, обратные, чётные и нечётные функции. Начните с руководства по пределам.

Недели 3 и 4: дифференцирование. Определение через предел, касательные, правила произведения, частного и цепное правило, высшие производные, монотонность, выпуклость, точки перегиба, линейное приближение и оптимизация, с кубическими функциями как основным случаем. Тренируйтесь на странице темы «Производные».

Недели 5 и 6: интегрирование. Суммы Римана, первообразные многочленов, основная теорема анализа, площадь, перемещение и полное изменение, среднее значение, объём по сечениям и тела вращения. Тренируйтесь на странице темы «Интегралы».

Недели 7 и 8: комплексные числа и кривые второго порядка. Тригонометрическая форма, формула Муавра, корни n-й степени, сопряжённые мнимые корни, затем три кривые второго порядка в каноническом виде и параметрическое задание эллипса.

Недели 9 и 10: вероятность и повторение 11 класса. Дискретные случайные величины, биномиальное и геометрическое распределения, затем условная вероятность, векторы в пространстве, плоскости и прямые в пространстве и матрицы. С недели 3 ежедневно тренируйте привычки формата: все пять вариантов оценены, формат каждого вписанного ответа проверен, каждый развёрнутый шаг записан полной строкой рассуждения.

Недели 11 и 12: полные варианты. Решайте полные варианты Математики A с 2022 года, по возможности начиная в 14:00, проверяйте их по официальным ответам и принципам оценки и на следующий день перерешивайте каждое потерянное задание с чистого листа. В последние дни ничего нового не добавляйте.

Чем поможет Math Zen и чего в нём нет

В Math Zen есть путь «AST Математика A» (分科測驗), который группирует общие шаблоны задач по разделам программы выше: от многочленов, векторов и матриц до пределов, комплексных чисел, кривых второго порядка, производных, интегралов и биномиального распределения. Сложность подстраивается под ваши ответы, что подходит для коротких занятий без калькулятора, которых требует план.

Важно понимать его ограничения. В этом пути нет шаблонов в собственном стиле AST, и каждое задание принимает один ответ, поэтому он не тренирует оценку каждого варианта в множественном выборе, формат вписывания ответа и письменные доказательства. Суммы Римана, линейное приближение, объём по сечениям, среднее значение функции, мнимые корни многочленов, фокусы и эксцентриситет кривых второго порядка и геометрическое распределение сложнее простых случаев пока представлены мало или не представлены вовсе. Часть заданий на производные и интегралы использует показательные и тригонометрические функции, что выходит за рамки анализа многочленов в Математике A; считайте их дополнительной практикой. Основой плана остаются официальные варианты. Для январского GSAT есть путь GSAT (學測).

Распределение 80 минут в день экзамена

Это рекомендуемый расклад, а не правило CEEC; проверьте его на тренировочных вариантах.

• Первая минута: прочитайте условия обоих блоков части II.
• Около 42 минут на часть I: 11 заданий, примерно по 4 минуты, меньше на одиночный выбор, больше на множественный.
• Около 28 минут на часть II, включая запись решения.
• Последние 9 минут: отмеченные задания, проверка формата каждого вписанного ответа и пустые места, оставшиеся в бланке.

Если задание заняло вдвое больше своей доли времени, отметьте его и идите дальше.

Итог

AST по математике A это одна 80-минутная работа без калькулятора по программе от 10 класса до элективного курса 12 класса «Математика A», на шкале из 60 уровней, где одно задание части I стоит четыре-пять уровней. Анализ построен на многочленах и понятиях, правила множественного выбора и вписывания ответа наказывают за небрежность, а часть II платит за письменное рассуждение. Выберите Математику A или B по тому, что учитывают ваши факультеты, начните с диагностического варианта и закончите полными официальными вариантами в экзаменационное время.