Дзен-доказательства
Теоремы, объяснённые интуитивно. Знаменитые результаты математики, показанные так, как они действительно обретают смысл.
Парадокс дней рождения: почему 23 человек хватает для совпадения
Уже среди 23 человек совпадение дней рождения вероятнее, чем его отсутствие: 253 пары дают 50.7%. Короткое доказательство и разбор главной ошибки интуиции.
20 июля 2026 г.
Парадокс Монти Холла: почему смена двери удваивает шансы
Смена двери в парадоксе Монти Холла удваивает шансы: 2/3 против 1/3 у тех, кто остаётся. Объясняем роль знающего ведущего и версию задачи со 100 дверями.
11 июля 2026 г.
Эрдёш и вероятностный метод: как доказать существование с помощью случая
Эрдёш доказал существование раскраски, не построив её: случайная двухцветная раскраска, матожидание одноцветных групп меньше 1, граница R(k,k) > 2^(k/2), 1947.
28 июня 2026 г.
Тождество Эйлера: почему e^(iπ) + 1 = 0
Тождество Эйлера связывает пять констант e, i, π, 1, 0 в одну строку. Доказательство: e^(iθ) обходит единичную окружность и за полуоборот попадает в -1.
28 июня 2026 г.
Доказательство Евклида о бесконечности простых чисел
Более двух тысяч лет назад Евклид показал, что ни один конечный список не может вместить все простые числа. Аргумент помещается в один абзац и до сих пор удивляет людей.
27 июня 2026 г.
Диагональный аргумент Кантора: почему вещественные числа нельзя перечислить
Георг Кантор доказал: как бы искусно вы ни составили список вещественных чисел, простой диагональный трюк всегда найдёт число, которое вы пропустили. Вот весь аргумент, шаг за шагом, без тумана.
26 июня 2026 г.
Теорема Гудстина: последовательность, которая взрывается, но всегда возвращается к нулю
Теорема Гудстина описывает последовательность целых чисел, которая взлетает далеко за пределы гугола и тем не менее, как доказано, всегда возвращается обратно к нулю. Вот почему это так: объясняем через образ, а не через тяжёлую логику.
25 июня 2026 г.