Дзен-доказательства
Теоремы, объяснённые интуитивно. Знаменитые результаты математики, показанные так, как они действительно обретают смысл.
Парадокс дней рождения: почему 23 человек хватает для совпадения
Уже среди 23 человек совпадение дней рождения вероятнее, чем его отсутствие: 253 пары дают 50.7%. Короткое доказательство и разбор главной ошибки интуиции.
20 июля 2026 г.
Парадокс Монти Холла: почему смена двери удваивает шансы
Смена двери в парадоксе Монти Холла удваивает шансы: 2/3 против 1/3 у тех, кто остаётся. Объясняем роль знающего ведущего и версию задачи со 100 дверями.
11 июля 2026 г.
Эрдёш и вероятностный метод: как доказать существование с помощью случая
Эрдёш доказал существование раскраски, не построив её: случайная двухцветная раскраска, матожидание одноцветных групп меньше 1, граница R(k,k) > 2^(k/2), 1947.
28 июня 2026 г.
Тождество Эйлера: почему e^(iπ) + 1 = 0
Тождество Эйлера связывает пять констант e, i, π, 1, 0 в одну строку. Доказательство: e^(iθ) обходит единичную окружность и за полуоборот попадает в -1.
28 июня 2026 г.
Доказательство Евклида о бесконечности простых чисел
Более двух тысяч лет назад Евклид показал, что ни один конечный список не вмещает все простые числа. Аргумент умещается в абзац и до сих пор удивляет.
27 июня 2026 г.
Диагональный аргумент Кантора: почему вещественные числа нельзя перечислить
Георг Кантор доказал: как бы искусно вы ни составили список вещественных чисел, диагональный трюк всегда найдёт пропущенное число. Весь аргумент, шаг за шагом.
26 июня 2026 г.
Теорема Гудстина: последовательность, которая взрывается, но всегда возвращается к нулю
Теорема Гудстина описывает последовательность целых чисел, которая улетает далеко за гугол и всё же всегда возвращается к нулю. Объясняем почему, через образ.
25 июня 2026 г.