Como se preparar para Matemática A do AST (分科測驗數學甲): plano de estudo de 12 semanas
Em julho de 2026, metade dos candidatos da prova de Matemática A do Advanced Subjects Test tirou 25 níveis ou menos, de 60. Com a largura de nível daquele ano, 25 níveis correspondiam a no máximo 38,63 pontos brutos de 100. Ou seja, o meio do grupo perdeu mais de 60 dos 100 pontos, enquanto o máximo de 60 níveis ficou com qualquer resultado acima de 91,17.
Trata-se do Advanced Subjects Test de Taiwan (分科測驗, muitas vezes chamado de AST), Matemática A (數學甲), a prova de acesso à universidade aplicada todo mês de julho pelo College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC). É a prova de matemática do 大考 com o conteúdo mais amplo, cálculo incluído, e suas notas alimentam a admissão por distribuição (分發入學). Este guia explica o formato, como os pontos brutos viram níveis, o que o 3º ano soma ao conteúdo do GSAT e um plano de 12 semanas até 10 de julho de 2027.
Uma prova, 80 minutos, sem calculadora
O regulamento das provas de 2027 marca o AST para 10 e 11 de julho de 2027. Matemática A é no sábado, 10 de julho, das 14h00 às 15h20; Matemática B no domingo, 11 de julho, no mesmo horário. Cada matéria do AST dura 80 minutos e vale 100 pontos. As inscrições vão de 3 a 15 de junho de 2027, as salas são publicadas em 6 de julho e os boletins de notas saem em 29 de julho.
Calculadora não é permitida: dispositivos com função de cálculo estão na lista de itens que não podem ir para a carteira. Régua, esquadro, transferidor e compasso são permitidos, e a prova termina com uma página de fórmulas e valores. Em 2026 ela trazia as somas de progressões, a lei dos cossenos, desvio padrão e reta de regressão, √2, √3 e π, os logaritmos decimais de 2, 3, 5 e 7, e a esperança e a variância das distribuições binomial e geométrica. Levar óculos inteligentes para a carteira anula a nota daquela sessão, usando ou não.
A descrição da prova de matemática do CEEC, em vigor desde a aplicação de 2025, fixa apenas as proporções: a parte I (escolha única, múltipla seleção e preenchimento) vale cerca de 70 a 76% dos pontos, e a parte II (blocos mistos e dissertativos) cerca de 24 a 30%. Assim foi montada a prova de Matemática A de julho de 2026:
| Parte | Questões | Pontos por questão | Total |
|---|---|---|---|
| Parte I: escolha única | 3 | 6 | 18 |
| Parte I: múltipla seleção | 5 | 8 | 40 |
| Parte I: preenchimento | 3 | 6 | 18 |
| Parte II: dois blocos | 6 itens | 2 por item de escolha ou a preencher; dissertativos conforme impresso | 24 |
Em 2026, um bloco da parte II definia um polinômio por meio de uma integral e terminava com uma questão de 6 pontos sobre seu máximo e seu mínimo; o outro trabalhava com dois planos no espaço e terminava com a prova de que um triângulo é equilátero. Respostas dissertativas sem cálculo ou justificativa perdem pontos.
Dos pontos brutos à escala de 60 níveis
Os resultados do AST são dados em níveis de 0 a 60. O CEEC tira a média das notas brutas do 1% melhor dos candidatos da matéria e divide por 60 para obter a largura de nível (級距); cada nível vale uma largura de pontos brutos. Em 2026 a largura em Matemática A foi 1,54517, e as estatísticas de 2026 do CEEC trazem estes cinco padrões (五標) para os 20.785 candidatos presentes:
| Padrão | Percentil | Nível em 2026 | Faixa de pontos brutos |
|---|---|---|---|
| Topo (頂標) | 88º | 44 | 66,44 a 67,99 |
| Frente (前標) | 75º | 36 | 54,08 a 55,63 |
| Médio (均標) | 50º | 25 | 37,08 a 38,63 |
| Trás (後標) | 25º | 15 | 21,63 a 23,18 |
| Base (底標) | 12º | 10 | 13,91 a 15,45 |
Só 114 candidatos, 0,55%, chegaram a 60 níveis. As faixas de pontos brutos vêm da tabela de conversão publicada e mudam todo mês de julho com o 1% melhor.
O mais útil é a taxa de câmbio. Com largura de cerca de 1,5, uma questão de 6 pontos vale quase 4 níveis e uma de múltipla seleção de 8 pontos mais de 5. Duas questões de múltipla seleção a mais sobem um candidato cerca de 10 níveis, do padrão médio até logo abaixo do padrão frente. Garantir as questões rotineiras pesa muito mais que resolver a última questão da parte II.
Regras de correção que devem mudar sua forma de responder
Múltipla seleção: cada alternativa é uma resposta. Cada alternativa é julgada sozinha, marcada ou não. Com n alternativas e k erros, você fica com (n − 2k)/n da questão, nunca menos que zero. Numa questão de cinco alternativas e 8 pontos, um erro deixa 4,8 pontos, dois deixam 1,6, três não deixam nada, assim como uma questão em branco. Decida verdadeiro ou falso para as cinco alternativas, sempre.
Preenchimento: todas as casas ou nada. O formato da resposta vem impresso e você marca dígito por dígito, sinal incluído. Só pontua se todas as casas estiverem certas, mas resposta errada não desconta, então nunca deixe em branco. Se sua fração não cabe nas casas impressas, confira a conta.
Parte II: o desenvolvimento é corrigido. O CEEC publica os critérios de correção das questões dissertativas (非選擇題評分原則) ao lado de cada prova no seu arquivo de provas anteriores. Leia os de dois ou três anos recentes para ver quais passos rendem pontos.
O que Matemática A soma à base do GSAT
Matemática A cobra o curso obrigatório do 1º ano do ensino médio, o obrigatório do 2º ano da trilha A e a eletiva do 3º ano Matemática A (數學甲). Os dois primeiros são o conteúdo de Matemática A do GSAT, tratado no guia do GSAT, e o bloco de planos no espaço de 2026 mostra que eles ainda valem pontos em julho. Esta tabela liga os itens do 3º ano da descrição da prova ao que treinar, com os limites que o próprio CEEC registra:
| Código | Conteúdo | Limites na descrição da prova | O que treinar |
|---|---|---|---|
| N-12甲-1, 2 | Limites de sequências, teorema do confronto, séries geométricas infinitas | e é apresentado pelos juros compostos contínuos; a exponencial e o logaritmo natural padrão são aprofundamento e não entram na prova nacional | Limites de sequências racionais e de rⁿ, somas a/(1 − r), dízimas periódicas |
| F-12甲-1, 2 | Funções compostas e inversas, simetria par e ímpar, limites de funções, continuidade, teorema do valor intermediário | Inclui módulo e funções definidas por partes | Localizar uma raiz pelo valor intermediário, limites laterais de funções por partes |
| F-12甲-3, 4 | Derivada como limite, tangentes, regras do produto, do quociente e da cadeia, derivadas de ordem superior, monotonia e concavidade, aproximação linear, otimização | Sobretudo polinômios e funções algébricas simples; a regra da cadeia foca em (x − a)ⁿ | Estudo completo de uma cúbica: extremos, ponto de inflexão, tangente, número de raízes reais |
| F-12甲-5, 6 | Somas de Riemann, primitivas de polinômios, área, deslocamento, variação total, teorema fundamental | Sem integração por partes nem substituição | Escrever um limite de somas como integral definida; área entre uma cúbica e uma reta |
| F-12甲-7 | Valor médio, área do círculo, volume da esfera, volume por seções, sólidos de revolução | Volume a partir de seções dadas; método dos discos em torno de um eixo | |
| N-12甲-3, A-12甲-1 | Plano complexo, forma polar, teorema de De Moivre, raízes n-ésimas, raízes complexas conjugadas, teorema fundamental da álgebra | Raízes de zⁿ = a; achar coeficientes a partir de uma raiz complexa | |
| G-12甲-1 | Equações reduzidas da parábola, da elipse e da hipérbole, forma paramétrica da elipse | Equações com termo xy não são tratadas diretamente | Focos, diretriz, assíntotas; extremos na elipse com x = a cos θ, y = b sin θ |
| D-12甲-1, 2 | Variáveis aleatórias discretas, esperança, variância e desvio padrão, ensaios de Bernoulli, distribuições binomial e geométrica | E e Var de uma variável binomial e de uma geométrica; "primeiro sucesso na k-ésima tentativa" |
O cálculo é deliberadamente polinomial: a dificuldade vem de combinar ideias, como o polinômio definido por integral de 2026, não de primitivas difíceis. Esperança e variância binomial e geométrica já estão na página de referência; use o tempo para montar bem a variável. O guia de derivadas e o guia de integrais constroem as duas ideias a partir da taxa de variação e da acumulação, e números complexos na forma polar trata do teorema de De Moivre.
Matemática A ou Matemática B: deixe os departamentos decidirem
Desde 2025 o AST tem duas matérias de matemática. Matemática B (數學乙) cobre o 1º ano do ensino médio, o conteúdo do 2º ano comum às trilhas A e B e a eletiva Matemática B do 3º ano, com uma parte de cálculo mais leve (derivadas de polinômios, integrais de funções lineares e quadráticas). Os candidatos escolhem as matérias livremente, e cada departamento decide quais conta na distribuição. Veja o que contam os departamentos aos quais você vai mesmo se candidatar e faça essa; em 2027 as provas caem em dias diferentes, então dá para fazer as duas.
O plano de 12 semanas
O plano cobre as 12 semanas de sábado, 17 de abril, até 10 de julho de 2027. Antes da semana 1, faça a frio uma prova de Matemática A de 2022 ou posterior: 80 minutos, sem calculadora, corrigida com rigor pelo gabarito e pelos critérios oficiais. Classifique cada ponto perdido em lacuna de conceito, lacuna de método, erro de conta, problema de leitura e tempo ou erro de formato, e direcione o tempo dos blocos para as categorias que mais custaram. Estude sempre sem calculadora e termine cada sessão com dez minutos de questões misturadas de blocos anteriores; a repetição espaçada explica por quê.
Semanas 1 e 2: limites, séries e funções. Limites de sequências, teorema do confronto, séries geométricas infinitas, depois limites de funções, continuidade, teorema do valor intermediário e funções compostas, inversas, pares e ímpares. Comece pelo guia de limites.
Semanas 3 e 4: derivação. Derivada como limite, tangentes, regras do produto, do quociente e da cadeia, derivadas de ordem superior, monotonia, concavidade, pontos de inflexão, aproximação linear e otimização, com as cúbicas como caso principal. Pratique na página do tópico derivadas.
Semanas 5 e 6: integração. Somas de Riemann, primitivas de polinômios, teorema fundamental, área, deslocamento e variação total, valor médio, volume por seções e sólidos de revolução. Pratique na página do tópico integrais.
Semanas 7 e 8: complexos e cônicas. Forma polar, teorema de De Moivre, raízes n-ésimas, raízes complexas conjugadas, depois as três cônicas na forma reduzida e a forma paramétrica da elipse.
Semanas 9 e 10: probabilidade e revisão do 2º ano. Variáveis aleatórias discretas, distribuições binomial e geométrica, depois probabilidade condicional, vetores no espaço, planos e retas no espaço e matrizes. A partir da semana 3, treine todo dia os hábitos de formato: as cinco alternativas julgadas, cada formato a preencher conferido, cada passo dissertativo escrito como uma linha completa de raciocínio.
Semanas 11 e 12: provas completas. Faça provas completas de Matemática A desde 2022, às 14h00 se puder, corrija com o gabarito e os critérios oficiais e refaça cada questão perdida numa folha em branco no dia seguinte. Nos últimos dias, nada de conteúdo novo.
Onde o Math Zen ajuda e o que ele não cobre
O Math Zen tem uma trilha Matemática A do AST (分科測驗) que agrupa seus modelos gerais de exercícios pelas áreas do conteúdo acima, de polinômios, vetores e matrizes a limites, complexos, cônicas, derivadas, integrais e a distribuição binomial. A dificuldade se ajusta às suas respostas, o que combina com as sessões curtas sem calculadora que o plano pede.
Os limites dela importam. A trilha não tem modelos no estilo próprio do AST, e cada exercício aceita uma única resposta, então ela não treina a correção alternativa por alternativa da múltipla seleção, o formato a preencher nem as demonstrações escritas. Somas de Riemann, aproximação linear, volume por seções, valor médio de uma função, raízes complexas de polinômios, focos e excentricidade das cônicas e a distribuição geométrica além dos casos simples ainda têm pouca ou nenhuma prática ali. Alguns exercícios de derivadas e integrais usam funções exponenciais e trigonométricas, além do cálculo polinomial que Matemática A pede; trate-os como prática extra. As provas oficiais continuam no centro do plano. Para o GSAT de janeiro, há a trilha GSAT (學測).
Ritmo para os 80 minutos do dia da prova
Uma divisão sugerida, não uma regra do CEEC; teste nas provas de treino.
- Minuto 1: leia o enunciado dos dois blocos da parte II.
- Cerca de 42 minutos para a parte I: 11 questões, cerca de 4 minutos cada, menos na escolha única, mais na múltipla seleção.
- Cerca de 28 minutos para a parte II, com o desenvolvimento.
- Os últimos 9 minutos: questões marcadas, conferência do formato de cada resposta a preencher e o que ainda estiver em branco na folha de respostas.
Quando uma questão tomar o dobro do tempo dela, marque e siga em frente.
Resumo
Matemática A do AST é uma única prova de 80 minutos sem calculadora, do 1º ano do ensino médio à eletiva Matemática A do 3º ano, numa escala de 60 níveis em que uma questão da parte I vale quatro ou cinco níveis. O cálculo é polinomial e conceitual, as regras de múltipla seleção e de preencher punem a distração, e a parte II premia o raciocínio escrito. Escolha Matemática A ou B pelo que seus departamentos contam, comece com uma prova diagnóstica e termine com provas oficiais completas no horário da prova.
Perguntas frequentes
- Quanto tempo dura a prova de Matemática A do AST?
- Uma única prova de 80 minutos, valendo 100 pontos brutos. Em 2027, Matemática A (數學甲) é no sábado, 10 de julho, das 14h00 às 15h20. Em julho de 2026, a parte I teve 11 questões de escolha única, múltipla seleção e preenchimento valendo 76 pontos, e a parte II dois blocos de questões valendo 24 pontos com respostas dissertativas.
- O que cai em Matemática A do AST?
- O curso obrigatório do 1º ano do ensino médio, o obrigatório do 2º ano da trilha A e a disciplina eletiva do 3º ano Matemática A (數學甲). A parte do 3º ano acrescenta limites de sequências e funções, séries geométricas infinitas, números complexos com o teorema de De Moivre, cônicas, derivadas de polinômios e de funções algébricas simples, integrais de polinômios com áreas e volumes, e variáveis aleatórias discretas com as distribuições binomial e geométrica.
- Pode usar calculadora em Matemática A do AST?
- Não. O regulamento das provas de 2027 inclui dispositivos com função de cálculo entre os itens que não podem ir para a carteira. Régua, esquadro, transferidor e compasso são permitidos, e a prova termina com uma página de fórmulas e valores de referência, incluindo logaritmos decimais e raízes quadradas. Treine todas as contas à mão desde a primeira semana.
- Como é corrigida a prova de Matemática A do AST?
- Os pontos brutos de 100 são convertidos em níveis de 0 a 60. A largura de nível é a nota bruta média do 1% melhor dos candidatos dividida por 60. Em 2026 foi 1,54517, então o máximo de 60 níveis começava acima de 91,17 pontos brutos. A múltipla seleção é corrigida alternativa por alternativa, as respostas a preencher só pontuam se todas as casas estiverem certas, e as dissertativas perdem pontos sem o desenvolvimento.
- Devo fazer Matemática A (數學甲) ou Matemática B (數學乙)?
- Deixe os departamentos decidirem: cada um escolhe quais matérias do AST conta na admissão por distribuição (分發入學). Matemática A se apoia em toda a trilha A do 2º ano e na eletiva Matemática A do 3º ano; Matemática B cobre o conteúdo do 2º ano comum às trilhas A e B e a eletiva Matemática B do 3º ano, com uma parte de cálculo mais leve. Em 2027, Matemática A é em 10 de julho e Matemática B em 11 de julho, então dá para fazer as duas.
- Quando é o AST 2027 e quando são as inscrições?
- O AST 2027 acontece em 10 e 11 de julho de 2027. As inscrições vão de 3 a 15 de junho de 2027, a distribuição das salas é publicada em 6 de julho e os boletins de notas são enviados em 29 de julho de 2027. O calendário completo está no regulamento publicado pelo CEEC em 4 de agosto de 2026.
