GSAT-wiskunde (學測數學) voorbereiden: een leerplan van 12 weken

In januari 2026 daalde de niveaubreedte voor Math A van 6,12667 naar 5,72333. Die breedte (級距) is de gemiddelde ruwe score van de beste 1% van de kandidaten gedeeld door 15, dus de daling betekent dat de top 1% gemiddeld ongeveer 85,85 punten van 100 haalde, tegen ongeveer 91,9 het jaar ervoor. Het examen werd moeilijker, en de schaal ving dat op. Een ruwe score net boven 80 was genoeg voor het maximum van 15 niveaus (級分).

Het doel is dus geen foutloos examen maar een aandeel van de punten, op een schaal die de top van het veld elk jaar opnieuw instelt. Zo scoort de General Scholastic Ability Test (學科能力測驗, meestal 學測 of GSAT) elk vak. Het College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) neemt hem elk jaar in januari af, met wiskunde als twee aparte, optionele examens: Math A (數學A) en Math B (數學B), elk 100 minuten. Deze gids behandelt welk examen je moet maken, hoe punten worden gewonnen en verloren, wat elk examen omvat en hoe je de 12 weken vóór 22 januari 2027 besteedt.

Twee examens, elk 100 minuten

GSAT-wiskunde bestaat sinds de zitting van januari 2022 uit twee vakken, elk beoordeeld op 100 ruwe punten. Deel I bevat de vragen met één keuze, meerkeuzevragen met meerdere antwoorden en invulvragen; deel II is een gemengde vragenset die keuzevragen combineert met geschreven antwoorden. Zo waren de examens van januari 2026 opgebouwd:

Examen	Deel I: keuze en invullen	Deel II: gemengde set	Punten	Tijd
Math A	6 met één keuze, 6 met meerdere antwoorden, 5 invulvragen (85 punten)	Vragen 18-20 (15 punten)	100	100 min
Math B	7 met één keuze, 5 met meerdere antwoorden, 5 invulvragen (85 punten)	Vragen 18-20 (15 punten)	100	100 min

Elke vraag in deel I was 5 punten waard, en de examens van 2025 gebruikten dezelfde verdeling. Zie dit als het patroon van de recente examens, niet als regel: de officiële examenomschrijving van het CEEC legt alleen de verhoudingen vast, ongeveer 80 tot 85% voor deel I en 15 tot 20% voor deel II, dus de verdeling kan verschuiven. Die omschrijving geldt sinds 2022, en het CEEC meldt geen herziening voor 2027.

Voor de zitting van januari 2027 (116學年度) plaatst het examenreglement voor de GSAT 2027 Math A op vrijdag 22 januari en Math B op zondag 24 januari, beide van 09:20 tot 11:00. Inschrijven kan van 27 oktober tot 10 november 2026, en de scores worden op 25 februari 2027 bekendgemaakt.

Een rekenmachine is niet toegestaan. Je mag een liniaal, een geodriehoek, een gradenboog en een passer meenemen; kladpapier en schrijfwaren met afgedrukte formules zijn niet toegestaan. Elk examen eindigt met afgedrukte referentieformules en -waarden. Eén regel is nieuw voor 2027: een slimme bril mee naar je plaats nemen, of je hem nu gebruikt of niet, maakt je score voor die zitting ongeldig.

Math A of Math B: laat de opleidingen beslissen

Math A en Math B zijn twee aparte vakken, geen twee niveaus van één examen, en bij de GSAT kiest elke kandidaat zelf welke van de zes vakken hij maakt. Veel kandidaten maken ze allebei. In 2026 kozen van de 121.535 ingeschreven kandidaten er 92.951 voor Math A en 101.718 voor Math B, en uit de uitsplitsing van vakkencombinaties door het CEEC blijkt dat meer dan 77.000 van hen beide kozen.

Beide examens delen de kern van grade 10: polynomen, lijnen en cirkels, goniometrische verhoudingen, rijen, tellen, kansrekening en data-analyse. In grade 11 gaan ze uit elkaar.

• Math A voegt de stof van spoor A toe: vlak- en ruimtevectoren met het uitproduct, 3×3-determinanten, vlakken en lijnen in de ruimte, de som- en verschilformules, matrices met inversen en lineaire transformaties, de rekenregels voor logaritmen met exponentiële en logaritmische functies, goniometrische grafieken en voorwaardelijke kans.
• Math B voegt de stof van spoor B toe: vlakvectoren, kegelsneden, visueel benaderd als doorsneden van een kegel, matrices als datatabellen met 2×2-inversen, sinusgolfmodellen, groeimodellen met e en de natuurlijke logaritme, en voorwaardelijke kans met de stelling van Bayes.

De officiële regel is kort: elke universitaire opleiding bepaalt welke GSAT-vakken ze gebruikt voor drempels, selectie en scoring, bij schoolaanbeveling (繁星推薦), persoonlijke aanmelding (申請入學) en plaatsing op basis van score (分發入學). Maak dus een lijst van de opleidingen waarvoor je je realistisch zou aanmelden, controleer welk wiskundevak elk gebruikt, en maak wat zij gebruiken; als de lijst beide mengt, maak je er beide. De reputatie van een examen is geen reden, en de bekende vuistregel van Math A voor bèta en Math B voor al het andere is geen CEEC-regel. Regel het liefst vóór grade 12, en in elk geval vóór week 1 van het plan hieronder, waarin de meeste blokken per spoor verschillen.

Hoe de schaal van 0 tot 15 werkt

GSAT-resultaten worden gegeven in niveaus van 0 tot 15, niet in ruwe punten, en de omrekening wordt elk jaar voor elk vak opnieuw vastgesteld. Het CEEC middelt de ruwe scores van de beste 1% van de kandidaten in het vak en deelt dat door 15 om de niveaubreedte te krijgen. Elk niveau is één breedte aan ruwe score: alles boven 14 breedtes levert 15 niveaus op, een score boven 9 breedtes en tot en met 10 levert 10 op, en een ruwe nul is niveau 0.

De scorestatistieken van het CEEC voor 2026 zetten de breedte van Math A op 5,72333, zodat de grens voor 15 niveaus uitkomt op 80,13 ruwe punten: alles erboven leverde het maximum op. De breedte van 6,21400 van Math B legt zijn grens op ongeveer 87. Bij Math A bereikten 1.112 kandidaten (1,23%) 15 niveaus.

Het CEEC publiceert voor elk vak ook vijf standaarden (五標). De top- (頂標), voor- (前標), gemiddelde (均標), achter- (後標) en onderstandaard (底標) zijn de niveaus van de kandidaten op het 88e, 75e, 50e, 25e en 12e percentiel. In 2026 waren dat 12, 10, 8, 5 en 4 niveaus bij Math A, en 11, 9, 5, 3 en 2 bij Math B.

De breedte vertelt je ook hoe je moet studeren. Op recente examens was elke vraag in deel I 5 punten waard, hoe moeilijk ook, en in 2026 was één niveau van Math A 5,72 ruwe punten breed, iets meer dan één vraag. Elke vraag die je veiligstelt of laat vallen verschuift je ongeveer een niveau, en een makkelijke telt precies zo zwaar als de moeilijkste. Regelmaat bij de vragen die je kunt is de betrouwbaarste weg omhoog.

Scoringsregels die moeten veranderen hoe je antwoordt

Drie beoordelingsregels moeten je oefening vanaf de eerste week sturen.

Meerkeuze met meerdere antwoorden: elke optie is een antwoord. Op de examens van 2026 had elke meerkeuzevraag met meerdere antwoorden vijf opties, waarvan minstens één juist, en elke optie wordt apart beoordeeld, aangekruist of niet. Een niet-aangekruiste optie die eigenlijk waar is, telt als fout, precies zoals een aangekruiste optie die onwaar is. Eén foute optie laat je 3/5 van de vraag over, oftewel 3 van de 5 punten; twee laten 1/5 over; drie of meer laten niets over, en een lege vraag ook niet. Alleen de opties aankruisen waarvan je zeker bent is dus niet veilig spelen. Beslis voor alle vijf waar of onwaar, elke keer.

Invullen: elke open plek of niets. Een invulvraag drukt het formaat van het antwoord af, en je markeert het cijfer voor cijfer, teken inbegrepen. Hij scoort alleen als elke open plek goed is, dus één fout cijfer kost de hele vraag. Foute antwoorden leveren echter geen aftrek op, dus laat er geen leeg. Het formaat dient ook als controle: als het ruimte laat voor een teller van één cijfer boven een noemer van twee cijfers en je uitkomst past er niet in, controleer dan je uitwerking.

Deel II: de uitwerking is deel van het antwoord. Deel II is een vragenset die je door één probleem in meerdere stappen leidt. Op beide examens van 2026 waren dat vragen 18 tot 20, samen 15 punten: vragen met één keuze van elk 3 punten, plus geschreven vragen met de punten achteraan afgedrukt. Geschreven antwoorden moeten de berekening of redenering tonen, anders volgt puntenaftrek, dus een juist getal zonder weg ernaartoe kan nog steeds punten kosten. Het CEEC publiceert de beoordelingsprincipes voor deze vragen (非選擇題評分原則) naast het examen van elk jaar in zijn archief met oude examens. Lees ze voor twee of drie recente examens; ze laten precies zien wat bij elke stap punten oplevert.

Vragen met één keuze zijn het eenvoudigst: een fout antwoord, een lege vraag of meer dan één markering scoort nul, en er wordt niets afgetrokken. Laat er nooit één leeg.

Lezen is deel van de wiskunde

De examenomschrijving van het CEEC zegt dat de examens toetsen of je concepten kunt toepassen op problemen uit het dagelijks leven en uit academisch onderzoek, waaronder begrijpend lezen, logisch redeneren en grafieken lezen. Verwacht vragen die eerst een situatie, een datatabel of een grafiek neerzetten voordat ze iets vragen.

Train het uitlezen als aparte vaardigheid. Herformuleer vóór het rekenen in één regel wat de vraag wil: de grootheid, de voorwaarde, de vorm van het antwoord. Het kost seconden en voorkomt dure fouten, zoals het berekenen van een gezamenlijke kans terwijl de vraag om een voorwaardelijke vroeg.

Datavragen leunen op standaardafwijking, spreidingsdiagrammen en correlatie, dus weet wat het centrum en de spreiding van een dataset echt meten, en niet alleen hoe je ze berekent. Telvragen belonen organisatie meer dan herinnering, en daarom noemt het curriculum het onderwerp systematisch tellen. De gids over tellen begint bij posities in plaats van formules en geeft een snelle test om te zien of de volgorde ertoe doet.

Zonder rekenmachine in de zaal hoort het rekenwerk dat in een lange opzet verstopt zit ook bij de vraag, dus oefen het met de hand.

Diagnosticeer voordat je plant

Maak vóór week 1 koud één recent officieel examen voor jouw vak: 100 minuten, geen rekenmachine, alleen de instrumenten die het reglement toestaat. Kijk deel I na met de officiële antwoordsleutel en deel II met de gepubliceerde beoordelingsprincipes, zo streng als een echte nakijker. Als je beide examens maakt, diagnosticeer je beide, op verschillende dagen. Gebruik een examen uit 2022 of later: het archief gaat tientallen jaren terug, maar alleen recente examens hebben het huidige formaat.

Sorteer dan elk verloren punt in een van vijf bakken:

• Inhoudelijke hiaten: je kende het idee niet.
• Methodehiaten: je kende het idee maar niet de weg naar het antwoord.
• Rekenfouten: goede methode, fout getal.
• Lees- en tijdproblemen: je las de vraag verkeerd of kwam er nooit aan toe.
• Opmaakfouten: een meerkeuzeoptie slordig beoordeeld, een invulantwoord fout overgenomen op het antwoordblad, een geschreven antwoord zonder uitwerking.

Elke bak heeft zijn eigen remedie. Inhoudelijke hiaten hebben eerst uitleg en makkelijke voorbeelden nodig. Methodehiaten hebben uitgewerkte oplossingen nodig die je daarna vanaf een leeg vel reproduceert. Rekenfouten hebben dagelijks rekenwerk met de hand nodig. Lees- en tijdproblemen hebben getimede gemengde sets en de herformulering in één regel nodig. Opmaakfouten hebben vaste gewoonten nodig: waar of onwaar voor alle vijf de opties, een formaatcontrole vóór elke invulvraag, een volledige regel redenering bij elke geschreven stap. Besteed je uren dan waar de punten zijn gebleven.

Het leerplan van 12 weken

Het plan loopt in vijf inhoudsblokken van twee weken en eindigt met twee weken volledige examens. Waar de sporen verschillen, is de stof van Math A en Math B aangegeven; als je beide examens maakt, behandel je beide. Houd elke sessie vrij van een rekenmachine en sluit af met tien minuten gemengde opgaven uit eerdere blokken. Korte dagelijkse herhaling houdt vaardigheden beter vast dan af en toe een lange sessie, en dat is het idee achter gespreid herhalen om wiskunde te oefenen.

Week 1 en 2: polynomen, functies, lijnen en cirkels. Het delen van polynomen met de factor- en reststelling, de grafieken van lineaire, kwadratische en derdegraadsfuncties, ongelijkheden met polynomen, en vergelijkingen en ongelijkheden met absolute waarde. Daarna meetkunde met coördinaten: lijnen, en cirkels in standaardvorm. Math B: voeg kegelsneden toe, visueel benaderd als doorsneden van een kegel.

Week 3 en 4: goniometrie. Goniometrische verhoudingen, poolcoördinaten en de sinus- en cosinusregel, geoefend tot je zonder aarzelen de juiste driehoek kiest, daarna radialen voor beide sporen. Math A: voeg de som- en verschilformules toe met dubbele en halve hoeken, en goniometrische grafieken. Math B: voeg sinusgolfmodellen voor periodieke verandering toe. De gids over goniometrie behandelt sinus en cosinus als coördinaten op een cirkel, de kortste weg naar de grafieken en de golfmodellen.

Week 5 en 6: exponenten, logaritmen en rijen. Exponenten en gewone (grondtal 10) logaritmen met hun verband met de wetenschappelijke notatie, zonder rekenmachine uitgewerkt. Math A: voeg de rekenregels voor logaritmen toe, logaritmen met andere grondtallen, exponentiële en logaritmische functies met hun grafieken, en exponentiële vergelijkingen. Math B: voeg exponentiële en logaritmische functies als groeimodellen toe, met continue rente, e en de natuurlijke logaritme. Daarna rijen en eindige meetkundige reeksen. De gids over logaritmen legt een logaritme uit als een telling van vermenigvuldigingen, waardoor de rekenregels vanzelfsprekend worden, en de gids over rijen leidt de formule voor de meetkundige som af in plaats van je te vragen hem uit je hoofd te leren.

Week 7 en 8: tellen, kansrekening en data. Systematisch tellen, permutaties en combinaties, klassieke kans, verwachtingswaarde en voorwaardelijke kans voor beide sporen. Math B: voeg de stelling van Bayes toe. Daarna data-analyse: gemiddelde en standaardafwijking, spreidingsdiagrammen, de regressielijn en correlatie. Schrijf het model op voordat je iets berekent. De gids over kansrekening behandelt onafhankelijkheid en basiskansen, de intuïtie onder de stelling van Bayes.

Week 9 en 10: vectoren en matrices. Math A: vlak- en ruimtevectoren, het inproduct en het uitproduct, 3×3-determinanten als het volume van een parallellepipedum, vlakken en lijnen in de ruimte, daarna matrices met lineaire stelsels met drie variabelen, inversen en lineaire transformaties. Math B: vlakvectoren en het inproduct, daarna matrices als datatabellen en 2×2-inversen. De gids over vectoren laat zien wat het inproduct meet, en de gids over matrices behandelt een matrix als een machine die het vlak verplaatst en de inverse als de beweging die dat ongedaan maakt. Voeg vanaf dit blok elke dag een oefening van tien minuten zonder rekenmachine toe: breuken, wortels, machten, kleine determinanten.

Week 11 en 12: volledige officiële examens. Maak volledige examens vanaf 2022, de jaren met twee examens, onder echte omstandigheden: 100 minuten, beginnend om 09:20 als je rooster dat toelaat, geen rekenmachine. Kijk ze na met de officiële sleutel en de beoordelingsprincipes voor deel II. Bespreek elk examen net zo lang als de zitting duurde, en maak elke verloren vraag de volgende dag opnieuw vanaf een leeg vel. Leg in de laatste dagen de routine vast: geen nieuwe onderwerpen, alleen je foutennotities en het tempoplan hieronder.

Voor dagelijkse oefening zonder rekenmachine heeft Math Zen een GSAT-pad (學測) met 35 examenspecifieke opgavesjablonen over polynomen, exponenten en logaritmen, rijen, tellen, kansrekening, statistiek, goniometrie, lijnen en cirkels, vectoren en matrices. De moeilijkheid past zich aan terwijl je antwoordt, zodat korte sessies op de rand blijven van wat je kunt. Het vervangt de officiële oude examens en de beoordelingsprincipes voor deel II niet; het vult de dagen ertussen.

Tempo op de examendag: 100 minuten

Dit is een voorgestelde tijdsverdeling, geen CEEC-regel; test hem op je oefenexamens en pas hem aan.

• Minuut 1: lees de set van deel II, zodat de opzet al in je hoofd zit als je er aankomt.
• Ongeveer 65 minuten voor deel I: 17 vragen op recente examens, iets minder dan 4 minuten per vraag, minder bij vragen met één keuze en meer bij invulvragen.
• Ongeveer 20 minuten voor deel II, geschreven uitwerking inbegrepen.
• De laatste 10 tot 14 minuten om terug te keren: vragen die je had gemarkeerd om opnieuw te bekijken, een formaatcontrole op elk invulantwoord en alle vragen met één keuze die nog leeg zijn.

Als een vraag twee keer zijn deel aan tijd heeft gekost, markeer hem dan en ga verder. De volgende vraag in deel I is evenveel punten waard, en misschien makkelijker.

Als je beide examens maakt, komt Math B twee dagen na Math A, met Engels op 23 januari ertussen. Gebruik de avonden voor lichte herhaling van je foutennotities, niet voor nieuwe stof, en laat Math A achter je zodra je het hebt ingeleverd.

De kern

GSAT-wiskunde bestaat uit twee optionele examens van 100 minuten over wiskunde van grade 10 en 11, en de regels rond de wiskunde bepalen bijna net zoveel als de wiskunde zelf. Kies Math A, Math B of beide op basis van wat je doelopleidingen gebruiken, niet op basis van reputatie. Ken de mechaniek: elke optie bij meerkeuze met meerdere antwoorden is een antwoord, elke open plek bij een invulvraag moet goed zijn, en deel II beloont de uitwerking. De schaal van 0 tot 15 wordt elk jaar opnieuw ingesteld door de top 1%, dus wegen gestage punten op de vragen die je kunt zwaarder dan het najagen van een foutloos examen. Werk vanaf de eerste dag zonder rekenmachine, studeer in blokken van twee weken en sluit af met volledige officiële examens onder echte tijdsdruk. Begin met het diagnostische examen; op 22 januari zou het formaat geen verrassingen meer moeten bevatten.