행렬

행렬은 수의 직사각형 배열로, 연립일차방정식을 나타내고 풀거나, 변환을 수행하거나, 데이터를 인코딩하는 데 사용됩니다. 이 주제는 행렬 연산, 행렬식, 역행렬, 행 축소를 통한 연립방정식 풀기, 고유값과 고유벡터, 계수, 영공간, 선형 변환을 다룹니다.

행렬은 구글의 PageRank 알고리즘, 3D 그래픽 렌더링, 머신러닝 연산에 활용되며, 양자 컴퓨팅과 구조 공학 시뮬레이션의 핵심입니다.

연습 팁

• 1행렬을 곱할 때는 첫 번째 행렬의 행과 두 번째 행렬의 열이 짝을 이룬다는 것을 기억하세요. 차원이 호환되어야 합니다(m×n 곱하기 n×p).
• 2정방행렬은 행렬식이 0이 아닐 때만 역행렬이 존재합니다. 역행렬을 계산하기 전에 이 조건을 먼저 확인하세요.
• 3고유값을 구하려면 det(A - λI) = 0을 풀고, 각 고유값에 대해 (A - λI)x = 0을 풀어 대응하는 고유벡터를 구하세요.