Préparer l'AST Maths A (分科測驗數學甲) : un plan de révision sur 12 semaines
En juillet 2026, la moitié des candidats à l'épreuve de Maths A de l'Advanced Subjects Test a obtenu 25 niveaux ou moins sur 60. Avec la largeur de niveau de cette année-là, 25 niveaux correspondaient à au plus 38,63 points bruts sur 100. Le milieu du peloton a donc perdu plus de 60 points sur 100, tandis que le maximum de 60 niveaux revenait à tout résultat au-dessus de 91,17.
Il s'agit de l'Advanced Subjects Test taïwanais (分科測驗, souvent appelé AST), Mathématiques A (數學甲), l'épreuve d'entrée à l'université organisée chaque juillet par le College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC). C'est l'épreuve de mathématiques du 大考 au programme le plus large, analyse comprise, et ses résultats servent à l'admission par affectation (分發入學). Ce guide présente le format, la conversion des points bruts en niveaux, ce que la terminale ajoute au programme du GSAT, et un plan de 12 semaines jusqu'au 10 juillet 2027.
Une épreuve, 80 minutes, sans calculatrice
Le règlement des épreuves 2027 fixe l'AST aux 10 et 11 juillet 2027. Les Maths A ont lieu le samedi 10 juillet, de 14 h 00 à 15 h 20 ; les Maths B le dimanche 11 juillet, au même horaire. Chaque matière de l'AST dure 80 minutes et est notée sur 100. Les inscriptions vont du 3 au 15 juin 2027, les salles sont publiées le 6 juillet et les relevés de notes partent le 29 juillet.
Pas de calculatrice : les appareils dotés d'une fonction de calcul figurent sur la liste des objets qu'on ne peut pas garder à sa place. Règle, équerre, rapporteur et compas sont autorisés, et l'épreuve se termine par une page de formules et de valeurs. En 2026, on y trouvait les sommes de suites, la loi des cosinus, l'écart type et la droite de régression, √2, √3 et π, les logarithmes décimaux de 2, 3, 5 et 7, ainsi que l'espérance et la variance des lois binomiale et géométrique. Apporter des lunettes connectées à sa place annule la note de la séance, qu'on s'en serve ou non.
La description de l'épreuve de mathématiques du CEEC, en vigueur depuis la session 2025, ne fixe que les proportions : la partie I (choix unique, réponses multiples et questions à compléter) pèse environ 70 à 76 % des points, et la partie II (séries de questions mixtes et rédigées) environ 24 à 30 %. Voici la structure de l'épreuve de Maths A de juillet 2026 :
| Partie | Questions | Points par question | Total |
|---|---|---|---|
| Partie I : choix unique | 3 | 6 | 18 |
| Partie I : réponses multiples | 5 | 8 | 40 |
| Partie I : à compléter | 3 | 6 | 18 |
| Partie II : deux séries | 6 sous-questions | 2 par question à choix ou à compléter ; questions rédigées selon le barème imprimé | 24 |
En 2026, une série de la partie II définissait un polynôme par une intégrale et se terminait par une question à 6 points sur son maximum et son minimum ; l'autre travaillait sur deux plans de l'espace et se terminait par la preuve qu'un triangle est équilatéral. Les réponses rédigées sans calcul ni justification perdent des points.
Des points bruts à l'échelle à 60 niveaux
Les résultats de l'AST sont exprimés en niveaux de 0 à 60. Le CEEC fait la moyenne des notes brutes du meilleur 1 % des candidats de la matière et la divise par 60 pour obtenir la largeur de niveau (級距) ; chaque niveau vaut une largeur de points bruts. En 2026, la largeur en Maths A était de 1,54517, et les statistiques 2026 du CEEC donnent ces cinq repères (五標) pour les 20 785 candidats présents :
| Repère | Centile | Niveau en 2026 | Plage de points bruts |
|---|---|---|---|
| Haut (頂標) | 88e | 44 | 66,44 à 67,99 |
| Avant (前標) | 75e | 36 | 54,08 à 55,63 |
| Moyen (均標) | 50e | 25 | 37,08 à 38,63 |
| Arrière (後標) | 25e | 15 | 21,63 à 23,18 |
| Bas (底標) | 12e | 10 | 13,91 à 15,45 |
Seuls 114 candidats, soit 0,55 %, ont atteint 60 niveaux. Les plages de points bruts viennent de la table de conversion publiée et bougent chaque juillet avec le meilleur 1 %.
Le plus utile, c'est le taux de change. Avec une largeur d'environ 1,5, une question à 6 points vaut près de 4 niveaux et une question à réponses multiples à 8 points plus de 5. Deux questions à réponses multiples de plus font gagner environ 10 niveaux, du repère moyen à juste en dessous du repère avant. Réussir à coup sûr les questions courantes compte bien plus que la dernière question de la partie II.
Les règles de notation qui doivent changer votre façon de répondre
Réponses multiples : chaque option est une réponse. Chaque option est jugée séparément, cochée ou non. Avec n options et k erreurs, vous gardez (n − 2k)/n de la question, jamais moins que zéro. Sur une question à cinq options et 8 points, une erreur laisse 4,8 points, deux en laissent 1,6, trois ne laissent rien, comme une question laissée vide. Décidez vrai ou faux pour les cinq options, à chaque fois.
À compléter : toutes les cases ou rien. Le format de la réponse est imprimé, et vous la cochez chiffre par chiffre, signe compris. Elle ne compte que si chaque case est juste, mais une réponse fausse ne coûte rien, donc ne laissez jamais vide. Si votre fraction ne rentre pas dans les cases imprimées, vérifiez le calcul.
Partie II : la démarche est notée. Le CEEC publie les principes de notation des questions rédigées (非選擇題評分原則) à côté de chaque sujet dans ses archives des sujets. Lisez-les pour deux ou trois sessions récentes afin de voir quelles étapes rapportent des points.
Ce que les Maths A ajoutent au socle du GSAT
Les Maths A portent sur le tronc commun de seconde, le cours obligatoire de première de la filière A et l'option Maths A (數學甲) de terminale. Les deux premiers forment le programme de GSAT Math A, traité dans le guide du GSAT, et la série sur les plans de l'espace de 2026 montre qu'ils rapportent encore des points en juillet. Ce tableau relie les points de terminale de la description de l'épreuve à ce qu'il faut travailler, avec les limites que le CEEC écrit lui-même :
| Code | Contenu | Limites dans la description de l'épreuve | Quoi travailler |
|---|---|---|---|
| N-12甲-1, 2 | Limites de suites, théorème des gendarmes, séries géométriques infinies | e est introduit par les intérêts composés en continu ; les fonctions exponentielle et logarithme népérien standard sont un approfondissement hors épreuve nationale | Limites de suites rationnelles et de rⁿ, sommes a/(1 − r), développements décimaux périodiques |
| F-12甲-1, 2 | Fonctions composées et réciproques, parité, limites de fonctions, continuité, théorème des valeurs intermédiaires | Valeur absolue et fonctions définies par morceaux incluses | Localiser une racine par les valeurs intermédiaires, limites à gauche et à droite de fonctions par morceaux |
| F-12甲-3, 4 | Dérivée comme limite, tangentes, règles du produit, du quotient et de la composée, dérivées successives, monotonie et convexité, approximation affine, optimisation | Surtout les polynômes et des fonctions algébriques simples ; la règle de la composée vise surtout (x − a)ⁿ | Étude complète d'une cubique : extremums, point d'inflexion, tangente, nombre de racines réelles |
| F-12甲-5, 6 | Sommes de Riemann, primitives de polynômes, aire, déplacement, variation totale, théorème fondamental | Ni intégration par parties ni changement de variable | Écrire une limite de sommes comme une intégrale ; aire entre une cubique et une droite |
| F-12甲-7 | Valeur moyenne, aire du disque, volume de la boule, volume par sections, solides de révolution | Volume à partir de sections données ; méthode des disques autour d'un axe | |
| N-12甲-3, A-12甲-1 | Plan complexe, forme trigonométrique, formule de Moivre, racines n-ièmes, racines complexes conjuguées, théorème fondamental de l'algèbre | Racines de zⁿ = a ; retrouver des coefficients à partir d'une racine complexe | |
| G-12甲-1 | Équations réduites de la parabole, de l'ellipse et de l'hyperbole, paramétrisation de l'ellipse | Les équations avec un terme en xy ne sont pas traitées directement | Foyers, directrice, asymptotes ; extremums sur l'ellipse avec x = a cos θ, y = b sin θ |
| D-12甲-1, 2 | Variables aléatoires discrètes, espérance, variance et écart type, épreuves de Bernoulli, lois binomiale et géométrique | E et Var d'une variable binomiale et d'une variable géométrique ; « premier succès au k-ième essai » |
L'analyse est volontairement polynomiale : la difficulté vient de la combinaison des idées, comme le polynôme défini par une intégrale en 2026, et non de primitives difficiles. L'espérance et la variance des lois binomiale et géométrique figurent déjà sur la page de référence ; passez plutôt le temps à bien poser la variable. Le guide des dérivées et le guide des intégrales construisent les deux idées à partir du taux de variation et de l'accumulation, et les nombres complexes en forme polaire traitent la formule de Moivre.
Maths A ou Maths B : laissez les départements décider
Depuis 2025, l'AST propose deux matières de mathématiques. Les Maths B (數學乙) couvrent le programme de seconde, le contenu de première commun aux filières A et B et l'option Maths B de terminale, avec une partie d'analyse plus légère (dérivées de polynômes, intégrales de fonctions affines et du second degré). Les candidats choisissent librement leurs matières, et chaque département décide lesquelles il retient pour l'affectation. Vérifiez ce que retiennent les départements où vous postulerez vraiment et passez cette matière ; en 2027, les épreuves tombent des jours différents, vous pouvez donc passer les deux.
Le plan sur 12 semaines
Le plan couvre les 12 semaines du samedi 17 avril au 10 juillet 2027. Avant la semaine 1, faites à froid un sujet de Maths A de 2022 ou plus récent : 80 minutes, sans calculatrice, corrigé strictement avec le corrigé et les principes de notation officiels. Classez chaque point perdu en lacune de notion, lacune de méthode, erreur de calcul, problème de lecture et de temps ou erreur de format, et orientez le temps des blocs vers les catégories qui ont coûté le plus. Travaillez toujours sans calculatrice et terminez chaque séance par dix minutes de questions mélangées des blocs précédents ; la répétition espacée explique pourquoi.
Semaines 1 et 2 : limites, séries et fonctions. Limites de suites, théorème des gendarmes, séries géométriques infinies, puis limites de fonctions, continuité, théorème des valeurs intermédiaires et fonctions composées, réciproques, paires et impaires. Commencez par le guide des limites.
Semaines 3 et 4 : dérivation. Dérivée comme limite, tangentes, règles du produit, du quotient et de la composée, dérivées successives, monotonie, convexité, points d'inflexion, approximation affine et optimisation, avec les cubiques comme cas principal. Entraînez-vous sur la page du thème dérivées.
Semaines 5 et 6 : intégration. Sommes de Riemann, primitives de polynômes, théorème fondamental, aire, déplacement et variation totale, valeur moyenne, volume par sections et solides de révolution. Entraînez-vous sur la page du thème intégrales.
Semaines 7 et 8 : complexes et coniques. Forme trigonométrique, formule de Moivre, racines n-ièmes, racines complexes conjuguées, puis les trois coniques en équation réduite et la paramétrisation de l'ellipse.
Semaines 9 et 10 : probabilités et révision du programme de première. Variables aléatoires discrètes, lois binomiale et géométrique, puis probabilités conditionnelles, vecteurs de l'espace, plans et droites de l'espace et matrices. Dès la semaine 3, entraînez chaque jour les réflexes de format : les cinq options jugées, chaque format de réponse vérifié, chaque étape rédigée par une ligne de raisonnement complète.
Semaines 11 et 12 : sujets complets. Faites des sujets complets de Maths A depuis 2022, à 14 h 00 si possible, corrigez-les avec le corrigé et les principes de notation officiels et refaites chaque question perdue sur feuille blanche le lendemain. Les derniers jours, n'ajoutez rien de nouveau.
Ce que Math Zen apporte, et ce qu'il ne couvre pas
Math Zen propose un parcours AST Maths A (分科測驗) qui regroupe ses modèles d'exercices généraux selon les domaines du programme ci-dessus, des polynômes, vecteurs et matrices aux limites, complexes, coniques, dérivées, intégrales et à la loi binomiale. La difficulté s'adapte à vos réponses, ce qui convient aux courtes séances sans calculatrice que demande le plan.
Ses limites comptent. Le parcours n'a pas de modèles dans le style propre à l'AST, et chaque exercice n'accepte qu'une réponse : il ne permet donc pas de travailler la notation option par option des questions à réponses multiples, le format des réponses à compléter ni les preuves rédigées. Les sommes de Riemann, l'approximation affine, le volume par sections, la valeur moyenne d'une fonction, les racines complexes des polynômes, les foyers et l'excentricité des coniques et la loi géométrique au-delà des cas simples y sont encore peu ou pas présents. Certains exercices de dérivées et d'intégrales utilisent des fonctions exponentielles et trigonométriques, au-delà de l'analyse polynomiale des Maths A ; considérez-les comme un entraînement en plus. Les sujets officiels restent le cœur du plan. Pour le GSAT de janvier, voyez le parcours GSAT (學測).
Gérer ses 80 minutes le jour de l'épreuve
Une répartition suggérée, pas une règle du CEEC ; testez-la sur vos sujets d'entraînement.
- Minute 1 : lisez l'énoncé des deux séries de la partie II.
- Environ 42 minutes pour la partie I : 11 questions, environ 4 minutes chacune, moins pour le choix unique, plus pour les réponses multiples.
- Environ 28 minutes pour la partie II, rédaction comprise.
- Les 9 dernières minutes : questions marquées, vérification du format de chaque réponse à compléter et tout ce qui reste vide sur la feuille de réponses.
Quand une question a pris deux fois son temps, marquez-la et passez à la suite.
L'essentiel
L'AST Maths A est une épreuve unique de 80 minutes sans calculatrice, de la seconde à l'option Maths A de terminale, sur une échelle à 60 niveaux où une question de la partie I vaut quatre ou cinq niveaux. L'analyse est polynomiale et conceptuelle, les règles des réponses multiples et des questions à compléter sanctionnent l'inattention, et la partie II récompense le raisonnement rédigé. Choisissez Maths A ou Maths B selon ce que retiennent vos départements, commencez par un sujet diagnostic et finissez par des sujets officiels complets à l'heure de l'épreuve.
Questions fréquentes
- Combien de temps dure l'épreuve AST Maths A ?
- Une seule épreuve de 80 minutes, notée sur 100 points bruts. En 2027, les Maths A (數學甲) ont lieu le samedi 10 juillet, de 14 h 00 à 15 h 20. En juillet 2026, la partie I comptait 11 questions à choix unique, à réponses multiples et à compléter pour 76 points, et la partie II deux séries de questions pour 24 points avec des réponses rédigées.
- Que couvre l'AST Maths A ?
- Le tronc commun de seconde, le cours obligatoire de première de la filière A et l'option Maths A (數學甲) de terminale. La partie de terminale ajoute les limites de suites et de fonctions, les séries géométriques infinies, les nombres complexes avec la formule de Moivre, les coniques, les dérivées des polynômes et de fonctions algébriques simples, les intégrales de polynômes avec aires et volumes, et les variables aléatoires discrètes avec les lois binomiale et géométrique.
- La calculatrice est-elle autorisée à l'AST Maths A ?
- Non. Le règlement des épreuves 2027 classe les appareils dotés d'une fonction de calcul parmi les objets qu'on ne peut pas garder à sa place. Règle, équerre, rapporteur et compas sont autorisés, et l'épreuve se termine par une page de formules et de valeurs de référence, dont des logarithmes décimaux et des racines carrées. Entraînez-vous à faire tous les calculs à la main dès la première semaine.
- Comment l'AST Maths A est-il noté ?
- Les points bruts sur 100 sont convertis en niveaux de 0 à 60. La largeur d'un niveau est la note brute moyenne du meilleur 1 % des candidats divisée par 60. En 2026, elle valait 1,54517, donc le maximum de 60 niveaux commençait au-dessus de 91,17 points bruts. Les questions à réponses multiples sont corrigées option par option, les réponses à compléter ne comptent que si chaque case est juste, et les réponses rédigées perdent des points sans démarche.
- Faut-il passer les Maths A (數學甲) ou les Maths B (數學乙) ?
- Laissez les départements décider : chacun choisit les matières de l'AST qu'il retient pour l'admission par affectation (分發入學). Les Maths A reposent sur toute la filière A de première et l'option Maths A de terminale ; les Maths B couvrent le contenu de première commun aux filières A et B et l'option Maths B de terminale, avec une partie d'analyse plus légère. En 2027, les Maths A tombent le 10 juillet et les Maths B le 11 juillet, on peut donc passer les deux.
- Quand a lieu l'AST 2027 et quand s'inscrire ?
- L'AST 2027 a lieu les 10 et 11 juillet 2027. Les inscriptions sont ouvertes du 3 au 15 juin 2027, les salles sont publiées le 6 juillet et les relevés de notes sont envoyés le 29 juillet 2027. Le calendrier complet figure dans le règlement publié par le CEEC le 4 août 2026.
