Polnische Matura Mathe: Grund- und erweitertes Niveau mit 12-Wochen-Plan
Wer die polnische Matura ablegt, schreibt auch die Mathe-Prüfung. 2026 legten 322.859 Absolventen alle Pflichtprüfungen ab, und 88,9 % von ihnen bestanden Mathe auf Grundniveau, so die Zusammenfassung der CKE zu den Ergebnissen 2026. Damit hat Mathe die niedrigste Erfolgsquote unter den aufgeführten Pflichtfächern: Polnisch und Englisch lagen beide über 95 %.
Dieser Leitfaden richtet sich an alle, denen die Matura von außen erklärt werden muss: polnische Schülerinnen und Schüler an Schulen im Ausland, Wechsler aus dem IB oder den A-Levels ins polnische System und Eltern, die wissen wollen, was auf ihr Kind zukommt. Er behandelt beide Niveaus, poziom podstawowy und poziom rozszerzony, mit den Begriffen, die auf den Prüfungsbögen stehen, und alles darin stammt aus den Dokumenten der Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE), der zentralen Prüfungskommission. Am Ende steht ein 12-Wochen-Plan, abgestimmt auf die Prüfungen im Mai 2027.
Zwei Prüfungen, ein Lehrplan
Die Matura läuft in der formuła 2023, dem Format, das mit dem vierjährigen Lyzeum eingeführt wurde. (Die ältere formuła 2015 läuft 2027 noch parallel dazu, für einen Teil früherer Absolventen.) Mathe gibt es auf zwei Niveaus, und das sind verschiedene Prüfungen, nicht zwei Hälften einer Prüfung.
| Poziom podstawowy (Grundniveau) | Poziom rozszerzony (erweitert) | |
|---|---|---|
| Wer schreibt sie | Jeder maturzysta: Sie ist Pflicht | Freiwillig, als Zusatzfach |
| Dauer | 180 Minuten | 180 Minuten |
| Aufgaben | 27 bis 39 | 10 bis 14 |
| Punkte | 50 | 50 |
| Aufgabentypen | 20 bis 25 geschlossene Aufgaben (25 Punkte), 7 bis 14 offene Aufgaben (25 Punkte) | Nur offene Aufgaben mit je 2 bis 6 Punkten |
| Bestehensgrenze | 30 %, also 15 Punkte | Keine |
| Termin 2027 | Mittwoch, 5. Mai, 9:00 Uhr | Dienstag, 11. Mai, 9:00 Uhr |
Das Format stammt aus dem CKE-Informator für jedes Niveau, dem für das Grundniveau und dem für das erweiterte Niveau, beide gültig ab dem Schuljahr 2024/2025. Die Termine stammen aus dem CKE-Zeitplan für 2027.
Zwei Regeln entscheiden, wie wichtig jedes Niveau für dich ist. Um die Matura zu bestehen, brauchst du in jeder Pflichtprüfung mindestens 30 %, auch in Mathe auf Grundniveau. Außerdem musst du mindestens ein Zusatzfach auf erweitertem Niveau ablegen (Absolventen eines Technikums mit Berufsdiplom sind davon befreit), aber dieses Ergebnis hat keine Bestehensgrenze. Ergebnisse werden in Prozent und auf einer Perzentilskala angegeben, und die Hochschulen legen ihre eigenen Zulassungsregeln fest; prüfe also, was die Studiengänge verlangen, die dich interessieren, bevor du deine erweiterten Fächer wählst.
Der Rest des Kalenders 2027: Die schriftlichen Prüfungen laufen vom 4. bis 24. Mai. Ein Zusatztermin am 2. Juni (Grundniveau) und 3. Juni (erweitert) gilt nur für Prüflinge, die im Mai nicht antreten konnten und die Zustimmung ihres OKE-Direktors erhalten haben. Die Ergebnisse werden am 9. Juli 2027 veröffentlicht. Wer genau ein Pflichtfach nicht besteht, kann es am 23. August 2027 wiederholen.
Die 13 Bereiche: was jedes Niveau ergänzt
Beide Prüfungen fragen dieselbe Anforderungsliste ab, den Mathe-Kernlehrplan (podstawa programowa) in der Fassung von 2024, veröffentlicht als Dz.U. 2024 poz. 1019. Er hat 13 Bereiche. Das Grundniveau ist in jedem Bereich eine Liste nummerierter Anforderungen; das erweiterte Niveau ist „alles vom Grundniveau und zusätzlich“ eine weitere Liste. Diese Tabelle, erstellt aus dem Text dieser Verordnung, ist die Landkarte für den ganzen Plan.
| Bereich | Poziom podstawowy | Rozszerzony ergänzt | Was üben |
|---|---|---|---|
| I Liczby rzeczywiste | Potenzen, Wurzeln, Logarithmengesetze, Intervalle, Betrag, Zinseszins und Kredite, Teilbarkeitsbeweise | Basiswechsel beim Logarithmus | Exaktes Rechnen mit Wurzeln und Logarithmen, Prozente über mehrere Perioden |
| II Wyrażenia algebraiczne | Binomische Formeln, Polynome, Multiplizieren und Dividieren rationaler Terme | Division durch x − a, ganzzahlige Nullstellen, Pascalsches Dreieck, a³ ± b³, Addieren rationaler Terme | Faktorisieren bis zur Routine |
| III Równania i nierówności | Lineare und quadratische Gleichungen und Ungleichungen, Polynomgleichungen in Produktform | Polynom- und rationale Ungleichungen, Satz von Vieta, Betrag, Parameter | Jede Bedingung aufschreiben, nicht nur das Ergebnis |
| IV Układy równań | Lineare Systeme mit zwei Unbekannten | Linear-quadratische Systeme bis hin zu zwei Kreisen | Einsetzen und Lösungen prüfen |
| V Funkcje | Graphen und Tabellen lesen, lineare und quadratische Funktionen, Verschiebungen, umgekehrte Proportionalität, Exponential- und Logarithmusfunktionen im Kontext | f(−x) und −f(x), Verkettung, Beweis der Monotonie | Werte schnell aus Graphen ablesen |
| VI Ciągi | Arithmetische und geometrische Folgen, Rekursion, Monotonie | Grenzwerte von Folgen, Sandwichsatz, geometrische Reihen | Die richtige Summenformel wählen |
| VII Trygonometria | Sinus, Kosinus, Tangens von 0° bis 180°, Kosinussatz, Fläche mit Sinus | Bogenmaß, Graphen, Additionstheoreme und Doppelwinkelformeln, Gleichungen, Sinussatz | Gradmaß auf Grundniveau, Bogenmaß nur erweitert |
| VIII Planimetria | Kreise, Umfangswinkel, Satz des Thales, Ähnlichkeit, besondere Punkte im Dreieck, Kreissektor, Beweise | Sehnen- und Tangentenvierecke, Umkehrung des Satzes von Thales | Eine beschriftete Skizze pro Aufgabe |
| IX Geometria analityczna | Geraden, Abstand, Kreisgleichung, Spiegelungen an den Achsen und am Ursprung | Schnitt von Gerade und Kreis sowie zweier Kreise, Vektoren, Tangenten | Geradengleichungen aus zwei Bedingungen |
| X Stereometria | Geraden im Raum, Winkel in Prismen, Pyramiden, Zylindern und Kegeln, Volumen | Satz von den drei Loten, Schnitte von Würfel und Pyramiden | Das passende rechtwinklige Dreieck im Körper finden |
| XI Kombinatoryka | Produkt- und Summenregel | Permutationen, Kombinationen, Variationen, Binomialkoeffizienten | Ziffern mit Bedingungen zählen |
| XII Prawdopodobieństwo i statystyka | Klassische Wahrscheinlichkeit, Mittelwert, gewichteter Mittelwert, Median, Modus | Bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayes, totale Wahrscheinlichkeit, Bernoulli-Kette | Zuerst den Ergebnisraum festlegen |
| XIII Optymalizacja i rachunek różniczkowy | Optimierung mit einer quadratischen Funktion | Grenzwerte, Satz von Darboux, Ableitung und ihre Bedeutung, Monotonie, Optimierung mit Ableitungen | Die vollständige Darstellung einer Optimierungsaufgabe |
Zwei Dinge fallen auf. Erstens gibt es auf Grundniveau überhaupt keine Analysis: Bereich XIII besteht aus einer Anforderung, Optimierung mit einer quadratischen Funktion. Zweitens bleibt die Trigonometrie auf Grundniveau zwischen 0° und 180° im Gradmaß. Wer aus den A-Levels oder dem IB kommt, kennt wahrscheinlich schon den Großteil des Grundniveaus; die Arbeit liegt in den polnischen Konventionen, den Beweisen und dem Tempo bei geschlossenen Aufgaben.
Offene Aufgaben werden in Stufen bewertet
Die CKE verlangt, dass die Lösung einer offenen Aufgabe den vollständigen Gedankengang zeigt, die Bedingungen der Aufgabe berücksichtigt und sich auf die verwendeten Sätze beruft. Das Bewertungsschema teilt jede Lösung dann in Stufen. Die wichtigste ist die Überwindung der Hauptschwierigkeit der Aufgabe (pokonanie zasadniczych trudności), die mindestens die Hälfte der Punkte bringt. Davor liegen kleinere Stufen: ein wesentlicher Fortschritt oder ein kleiner, aber notwendiger Schritt.
Eine Lösung, die stecken bleibt, bringt also trotzdem Punkte, wenn die Schritte auf dem Papier stehen. Eine 4-Punkte-Aufgabe kann 1 Punkt für den ersten notwendigen Schritt und 2 für einen wesentlichen Fortschritt geben. In der erweiterten Prüfung kann eine 6-Punkte-Aufgabe, bei der die Hauptschwierigkeit fehlerfrei überwunden wurde, später aber ein Rechenfehler passiert ist, noch 5 Punkte bringen.
Beide Niveaus enthalten auch Beweisaufgaben (zadania na dowodzenie). Auf Grundniveau nennen die Anforderungen Teilbarkeitsbeweise, etwa dass das Produkt von vier aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen durch 24 teilbar ist, sowie geometrische Beweise. Übe, sie in ganzen Sätzen aufzuschreiben, die mit der Aussage enden, was gezeigt wurde.
Taschenrechner und Formelsammlung
Die CKE-Regeln zu Hilfsmitteln für 2027 erlauben auf beiden Niveaus einen kalkulator prosty: einen Taschenrechner, der nur addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert und eventuell Prozente oder Quadratwurzeln berechnet. Kein wissenschaftlicher und kein grafikfähiger Taschenrechner. Außerdem brauchst du Lineal und Zirkel, und geschrieben wird mit schwarzem Kugelschreiber: Zeichnungen werden mit dem Stift gemacht, nicht mit Bleistift, und löschbare Stifte sind verboten.
Die Schule stellt Wybrane wzory matematyczne bereit, die Formelsammlung für beide Niveaus. Ihre 17 Abschnitte reichen von Betrag und Logarithmen über Folgen, Trigonometrie und alle drei Geometrien bis zu Wahrscheinlichkeit, Statistik und Ableitungen. Der letzte Abschnitt ist eine Tabelle der Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für jeden ganzen Grad von 0° bis 90° auf vier Nachkommastellen. Mit einem einfachen Taschenrechner kommst du nur über diese Tabelle an den Wert von sin 37°: Lerne, sie schnell zu lesen.
Weil die Sammlung lang ist, geht es um Orientierung, nicht ums Auswendiglernen. Löse jede Übungsaufgabe mit geöffneter Sammlung. Bis Mai solltest du wissen, auf welcher Seite die Summe der arithmetischen Folge, der Kosinussatz oder die Tangentengleichung steht, ohne zu suchen.
Erst diagnostizieren, dann planen
Nimm vor Woche 1 eine aktuelle Prüfung aus dem CKE-Archiv der Prüfungsbögen und schreibe sie ohne Vorbereitung: 180 Minuten, einfacher Taschenrechner, Formelsammlung, sonst nichts. Korrigiere sie mit den offiziellen zasady oceniania. Ordne jeden verlorenen Punkt einer von fünf Gruppen zu: Lücken im Verständnis, Lücken in der Methode, Rechenfehler, Verluste bei der Darstellung offener Aufgaben und Zeit.
Jede Gruppe braucht eine andere Behandlung. Verständnislücken verlangen, die Idee mit einfachen Beispielen neu aufzubauen. Methodenlücken verlangen, eine Musterlösung einen Tag später auf leerem Blatt zu reproduzieren. Rechenfehler verlangen langsameres, kontrolliertes Üben. Darstellungsverluste verlangen, die eigene Lösung Stufe für Stufe mit dem Bewertungsschema zu vergleichen. Zeitprobleme verlangen Aufgaben auf Zeit und eine eingeübte Routine zum Überspringen und Zurückkehren.
Der 12-Wochen-Plan für Mai 2027
Beginne am Montag, 8. Februar 2027. Zwölf Wochen später, am Sonntag, 2. Mai, endet der Plan drei Tage vor der Prüfung auf Grundniveau. Jeder Zwei-Wochen-Block folgt den Bereichen der Tabelle, und Prüflinge auf erweitertem Niveau nehmen in denselben Wochen die Spalte „rozszerzony“ derselben Bereiche dazu. Beende jede Einheit mit zehn Minuten gemischter Aufgaben aus früheren Blöcken; der Artikel über verteilte Wiederholung in Mathe erklärt, warum kurze, verteilte Wiederholungen besser haften als eine lange Sitzung.
Wochen 1 und 2 (8. bis 21. Februar): Bereiche I bis IV. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Prozente und Zinseszins, Betrag, quadratische Gleichungen und Ungleichungen, Gleichungssysteme. Wenn quadratische Gleichungen wackeln, baut der Leitfaden zu quadratischen Gleichungen sie neu auf. Erweitert: Polynomdivision, Satz von Vieta, Parameter.
Wochen 3 und 4 (22. Februar bis 7. März): Bereich V und quadratische Optimierung. Graphen lesen, die drei Formen der quadratischen Funktion, ihr größter und kleinster Wert auf einem abgeschlossenen Intervall, Exponential- und Logarithmusfunktionen im Kontext. Erweitert: Verkettung, Grenzwerte, Ableitungsregeln und Optimierung mit der Ableitung; der Leitfaden zu Ableitungen erklärt, was du da eigentlich berechnest.
Wochen 5 und 6 (8. bis 21. März): Bereiche VI und VII. Arithmetische und geometrische Folgen, Trigonometrie im Gradmaß, Kosinussatz und Flächenformel mit Sinus. Erweitert: Bogenmaß, trigonometrische Gleichungen, Additionstheoreme, Sinussatz, Grenzwerte von Folgen und geometrische Reihen. Der Artikel über Sinussatz und Kosinussatz zeigt, welche Daten welchen Satz verlangen.
Wochen 7 und 8 (22. März bis 4. April): Bereiche VIII bis X. Ebene Geometrie mit einer beschrifteten Skizze zu jeder Aufgabe, Geraden und Kreise in Koordinaten, Winkel und Volumen von Körpern. Erweitert: Schnitt von Gerade und Kreis sowie zweier Kreise, Vektoren, Tangenten, Schnitte von Körpern.
Wochen 9 und 10 (5. bis 18. April): Bereiche XI und XII sowie Beweise. Zählen mit Produkt- und Summenregel, klassische Wahrscheinlichkeit, Mittelwert, Median und Modus und jeden Tag ein Beweis. Erweitert: Permutationen und Kombinationen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayes, Bernoulli-Kette.
Wochen 11 und 12 (19. April bis 2. Mai): vollständige Prüfungen. Komplette CKE-Prüfungen in 180 Minuten, korrigiert mit dem offiziellen Schema. Werte jede so lange aus, wie sie gedauert hat, und schreibe jede offene Aufgabe neu, bei der du Punkte verloren hast.
Prüflinge auf erweitertem Niveau haben sechs Tage mehr. Schreibe zwischen der Prüfung auf Grundniveau am 5. Mai und der erweiterten am 11. Mai zwei vollständige erweiterte Prüfungen und nutze den Rest für die Analysis- und Parameteraufgaben, die dich am meisten gekostet haben.
Zeiteinteilung für 180 Minuten
Beide Prüfungen geben dir 180 Minuten für 50 Punkte: 3,6 Minuten pro Punkt. Halte 15 Minuten für die Kontrolle zurück, dann liegt das Arbeitstempo bei 3,3 Minuten pro Punkt: etwa 3 Minuten für eine geschlossene 1-Punkt-Aufgabe, 13 Minuten für eine offene 4-Punkte-Aufgabe und 20 Minuten für eine erweiterte 6-Punkte-Aufgabe.
Arbeite in der Prüfung auf Grundniveau in zwei Durchgängen. Sichere die geschlossenen Aufgaben und kurzen offenen Aufgaben, die du sofort lösen kannst, markiere alles, was sich länger als ein paar Minuten sträubt, und komm später darauf zurück. Die Antworten auf geschlossene Aufgaben kommen auf den Antwortbogen (karta odpowiedzi), also übertrage sie laufend und nicht erst in den letzten fünf Minuten. In der erweiterten Prüfung lies zuerst alle Aufgaben und beginne mit der, bei der du dir am sichersten bist: Punkte sind Punkte, egal in welcher Reihenfolge.
Nutze die letzten Minuten für die billigen Punkte. Prüfe, dass jede offene Aufgabe mit einer Antwort auf die gestellte Frage endet, dass die Lösungen einer Gleichung in ihrer Definitionsmenge liegen und dass Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen.
Wo Math Zen hilft
Math Zen hat zwei Matura-Pfade, die denselben 13 Bereichen folgen: Matura: Grundniveau mit 51 Unterthemen und Matura: erweitertes Niveau, das 29 weitere ergänzt. Sie trainieren Zahlen und Logarithmen, Gleichungen und Ungleichungen, Funktionen, Folgen, Trigonometrie im Gradmaß, die drei Geometrien, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit und Statistik und auf erweitertem Niveau Polynome, Parameter, Grenzwerte, Ableitungen und Vektoren. Die Schwierigkeit steigt, während du löst, und gemischte Übung bringt die Unterthemen, bei denen du Fehler machst, häufiger zurück; das Thema Trigonometrie und das Thema Ableitungen sind gute Startpunkte.
Die App prüft Antworten, keine schriftliche Argumentation, und bewertet daher weder Beweise noch die stufenweise Darstellung einer offenen Aufgabe. Die Schnittpunkte von Gerade und Kreis oder zweier Kreise, Grenzwerte von Folgen mit dem Sandwichsatz und die Ableitung über die Definition sind nur teilweise abgedeckt. Übe sie mit alten CKE-Prüfungen und den offiziellen Bewertungsschemata.
Fazit
Die Matura in Mathe besteht aus zwei Prüfungen à 180 Minuten mit je 50 Punkten auf Grundlage eines Lehrplans mit 13 Bereichen. Die Prüfung auf Grundniveau ist Pflicht und braucht 15 Punkte zum Bestehen; die erweiterte ist freiwillig, besteht nur aus offenen Aufgaben und hat keine Bestehensgrenze. Mit einfachem Taschenrechner und langer Formelsammlung gehen die Punkte an diejenigen, die die Sammlung kennen, jede Stufe einer offenen Aufgabe aufschreiben und vor Mai schon vollständige Prüfungen geschrieben haben. Zwölf Wochen ab dem 8. Februar reichen, um am 5. Mai genau so vorbereitet anzutreten.
Häufige Fragen
- Wie lange dauert die Matura in Mathe?
- Beide Niveaus dauern 180 Minuten. Die Prüfung auf Grundniveau (poziom podstawowy) hat 27 bis 39 Aufgaben mit 50 Punkten, die je zur Hälfte aus geschlossenen und offenen Aufgaben stammen. Die Prüfung auf erweitertem Niveau (poziom rozszerzony) hat 10 bis 14 offene Aufgaben, ebenfalls mit 50 Punkten. Für Prüflinge mit besonderem Förderbedarf und für ausländische Prüflinge kann die Zeit nach den CKE-Regeln über Anpassungen verlängert werden.
- Ist Mathe in der polnischen Matura Pflicht?
- Ja. Mathe auf Grundniveau ist eines der drei schriftlichen Pflichtfächer, neben Polnisch und einer modernen Fremdsprache, und jeder maturzysta schreibt sie. Die erweiterte Prüfung ist freiwillig: Jeder Absolvent muss mindestens ein Zusatzfach auf erweitertem Niveau ablegen (Absolventen eines Technikums, die ihr Berufsdiplom erworben haben, sind davon befreit), und Mathe ist eines der wählbaren Fächer.
- Wie viele Punkte braucht man zum Bestehen der Mathe-Matura?
- Um die Matura zu bestehen, braucht man in jeder Pflichtprüfung mindestens 30 % der Punkte, in der Mathe-Prüfung auf Grundniveau also 15 von 50. Die erweiterte Prüfung hat keine Bestehensgrenze: Ein Fach auf erweitertem Niveau muss abgelegt werden, aber das Ergebnis entscheidet nicht über das Bestehen. Die Ergebnisse werden in Prozent und auf einer Perzentilskala angegeben.
- Darf man in der Mathe-Matura einen Taschenrechner benutzen?
- Nur einen einfachen Taschenrechner (kalkulator prosty), der addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert und eventuell Prozente oder Quadratwurzeln berechnet. Außerdem braucht man Lineal und Zirkel. Die Schule stellt die CKE-Formelsammlung Wybrane wzory matematyczne bereit, die mit einer Tabelle der Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für jeden ganzen Grad endet.
- Wann ist die Mathe-Matura 2027?
- Die Prüfung auf Grundniveau findet am Mittwoch, 5. Mai 2027, die erweiterte am Dienstag, 11. Mai 2027 statt, jeweils um 9:00 Uhr. Der Zusatztermin für Prüflinge mit Zustimmung des OKE-Direktors liegt am 2. Juni (Grundniveau) und 3. Juni (erweitert). Die Ergebnisse erscheinen am 9. Juli 2027, der schriftliche Teil der Wiederholungsprüfung (termin poprawkowy) ist am 23. August 2027.
- Was steht in der Formelsammlung für die Mathe-Matura?
- Wybrane wzory matematyczne hat 17 Abschnitte: Betrag, Potenzen und Wurzeln, Logarithmen, Fakultät und Binomialkoeffizienten, binomischer Lehrsatz, binomische Formeln, quadratische Funktion, Folgen, Trigonometrie, ebene Geometrie, analytische Geometrie, Raumgeometrie, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, statistische Kennwerte, Ableitungen und eine Tabelle trigonometrischer Werte. Dieselbe Sammlung gilt für beide Niveaus.
