Mathe für die FUVEST vorbereiten: Lehrplan-Übersicht und Plan für beide Phasen

Die FUVEST, die Aufnahmeprüfung der Universität São Paulo (USP), prüft Mathematik zweimal. In der ersten Phase (primeira fase) am Sonntag, 1. November 2026, ist Mathematik eine Handvoll Multiple-Choice-Aufgaben in einer allgemeinen Prüfung mit 80 Fragen. In der zweiten Phase (segunda fase) am 6. und 7. Dezember beantworten Bewerber für Studiengänge mit Mathematik schriftliche Aufgaben (questões dissertativas), bei denen der Lösungsweg und nicht nur das Ergebnis Punkte bringt. Das sind zwei verschiedene Fähigkeiten, und die meisten Lerntipps behandeln sie wie eine.

Dieser Leitfaden beruht auf den offiziellen Dokumenten der FUVEST 2027: dem Guia de Provas, dem Programm der Fächer, dem Bewerberleitfaden (Guia da Jornada) und der offiziellen Prüfungsordnung (Resolução CoG 9008/2026). Er stellt das offizielle Mathematikprogramm dem gegenüber, was aktuelle Prüfungen gefragt haben und was zu üben ist, und gibt dann einen Plan für jede Phase.

Die FUVEST 2027 auf einen Blick

	Erste Phase	Zweite Phase
Datum	1. November 2026	6. und 7. Dezember 2026
Dauer	Bis zu 5 Stunden	Bis zu 4 Stunden pro Tag
Format	80 Multiple-Choice-Fragen, 5 Optionen, eine richtig	Schriftliche Antworten; Tag 2 hat 12 Aufgaben aus 2 bis 4 Fächern des Studiengangs
Fächer	Zwölf, teils fächerübergreifende Fragen	Tag 1: Portugiesisch und Aufsatz. Tag 2: je nach Studiengang
Korrektur	1 Punkt pro Frage, maschinell gelesen	0 bis 5 pro Antwort, mindestens zwei unabhängige Korrektoren
Gewicht	F1, auf Basis 100	D1 und D2, je 100 Punkte

Für die meisten Studiengänge ist die Endnote der Mittelwert NF = (F1 + D1 + D2) / 3, jede Note auf Basis 100, umgerechnet auf eine Skala von 1000 Punkten. Davor zählen zwei Schwellen. Für die zweite Phase brauchst du einen Platz innerhalb des Vierfachen der Studienplätze deines Studiengangs und deiner Zulassungskategorie und mindestens 30 % der ersten Phase, also 24 richtige Antworten. Null Punkte im Aufsatz oder an einem der beiden Tage der zweiten Phase führen zum Ausschluss.

Die Regeln zu Hilfsmitteln sind streng. Der Bewerberleitfaden verbietet Taschenrechner und jedes andere elektronische Gerät, außerdem den Zirkel. Erlaubt sind ein durchsichtiges Lineal, Bleistift, Radiergummi und Spitzer. Jede Zahl in einer Mathematikaufgabe der FUVEST ist dafür gedacht, von Hand bearbeitet zu werden.

Wie viel Mathematik steckt in der ersten Phase?

Die FUVEST veröffentlicht keine Zahl pro Fach. Beim Lesen der offiziellen Hefte der Version V1 Frage für Frage fanden wir 2026 10 Mathematikaufgaben von 90 und 2025 wie 2024 je 9, einige davon im Kontext anderer Fächer, etwa eine Dezibelskala und eine Entropieformel, die auf Logarithmen aufbaut. Ab 2027 hat die Prüfung 80 statt 90 Fragen, also sind etwa acht bis zehn Mathematikaufgaben zu erwarten.

Das ist ungefähr ein Achtel der Prüfung. Die erste Phase ist ein Allgemeinwissenstest, daher schützt ein effizienter Plan diese Aufgaben, ohne die übrigen elf Fächer zu vernachlässigen. Mathematik wird in der zweiten Phase wieder wichtig, aber nur, wenn dein Studiengang sie vorsieht.

Das Heft von 2026 zeigt den Stil des Hauses. Eine Aufgabe fragt, in welchem Wochenintervall ein exponentielles Modell eine Schwelle überschreitet, mit $\log 3 \approx 0{,}4771$, $\log 5 \approx 0{,}6990$ und $\log 11 \approx 1{,}0414$ in einem Kasten "Note e adote" und fünf Intervallen als Optionen. Eine andere gibt $\tan 5°$ und $\tan 7°$ vor, um einen Höhenunterschied zu berechnen. Ohne Taschenrechner sind die gegebenen Werte der Taschenrechner. Übe mit ihnen.

Das offizielle Programm, Block für Block

Das Programm 2027 gliedert Matemática e suas Tecnologias in fünf Blöcke von Fähigkeiten (habilidades), jeder mit seinen Wissensinhalten (objetos de conhecimento). Es folgt dem nationalen Lehrplan (BNCC) und lässt Matrizen und Determinanten, komplexe Zahlen, den binomischen Lehrsatz, Kegelschnitte außer dem Kreis und Analysis weg. Die Tabelle stellt jedem Block unsere Zählung der 28 Mathematikaufgaben in den Heften der ersten Phase 2024 bis 2026 und die passenden Übungsschwerpunkte gegenüber.

Block	Was das Programm nennt	Aufgaben der 1. Phase 2024-2026	Was üben
1. Zahlen, Größen, Folgen	Ganze, rationale und reelle Zahlen, Primzahlen und Teilbarkeit, SI-Einheiten, Stellenwertsysteme, wissenschaftliche Schreibweise, signifikante Stellen, Messfehler, arithmetische und geometrische Folgen, Prozente, einfache und Zinseszinsen, Raten und Indizes	6 (Zahlen und Folgen)	Aufeinanderfolgende Prozentänderungen, Folgen im Kontext, Primfaktorzerlegung, Größenordnungen
2. Analytische Geometrie und Gleichungssysteme	Punkte, Abstand, Geraden- und Kreisgleichungen, Schnittpunkte, Parallelität und Orthogonalität, lineare Gleichungssysteme bis 3x3 mit Fallunterscheidung	3	Kreisgleichung und Tangenten, Lage zweier Kreise, ein System als zwei Geraden lesen
3. Algebra und Funktionen	Polynome und Division, lineare, quadratische, einfache gebrochenrationale, Betrags-, Exponential-, Logarithmus- und trigonometrische Funktionen, Gleichungen und Ungleichungen, abschnittsweise definierte Funktionen, Graphenanalyse	7	Logarithmen mit gegebenen Werten, Transformationen von Graphen, Graphen von abs(f(x)), abschnittsweise Regeln aus Tabellen
4. Ebene und räumliche Geometrie	Vielecke, Flächen durch Zerlegung, Ähnlichkeit, metrische Beziehungen, Parkettierungen, Symmetrien und zentrische Streckungen, Sinus- und Kosinussatz, Polyeder, Prismen, Pyramiden, Stümpfe, Zylinder, Kegel, Kugel, Netze, ein- und umbeschriebene Körper, Ansichten	9 (5 räumlich)	Volumen und Fassungsvermögen, Stümpfe, Wirkung einer Streckung auf Fläche und Volumen, einbeschriebene Körper
5. Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Statistik	Zählprinzipien, Variationen, Permutationen und Kombinationen, diskrete und stetige Ergebnisräume, bedingte Wahrscheinlichkeit, Grundgesamtheit und Stichprobe, Diagramme einschließlich Boxplot und Stängel-Blatt-Diagramm, Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Quartile, Dezile, Perzentile	4	Abzählen mit wiederholten Buchstaben, Ziehen ohne Zurücklegen, Mittelwert, Median und Modus aus Tabellen

Die Einordnung der 28 Aufgaben stammt von uns; eine Aufgabe von 2024 zu Matrizen liegt außerhalb des Programms 2027. Geometrie, vor allem Raumgeometrie, ist die größte einzelne Gruppe. Ein Körper in der FUVEST kommt meist mit einer Zeichnung und einem Kontext (eine Vase aus Zylindern und Kegeln, eine Pyramide in einem Würfel), die eigentliche Arbeit besteht also darin, das richtige rechtwinklige Dreieck oder den richtigen Schnitt zu sehen. Der Geometrie-Leitfaden baut diese Intuition auf, und der Logarithmen-Leitfaden ist der Einstieg, wenn Zehnerlogarithmen mit gegebenen Werten willkürlich wirken.

Die zweite Phase ist schriftlich

Am zweiten Tag der zweiten Phase beantwortest du 12 schriftliche Aufgaben aus den Fächern in der Zeile deines Studiengangs in der offiziellen Tabelle. 2027 gehört Mathematik dazu für die Ingenieurstudiengänge in São Paulo (mit Physik und Chemie), für Informatik und für Physik, Statistik und Mathematik (mit Physik), für Betriebswirtschaft, Volkswirtschaft und Rechnungswesen in São Paulo (mit Geografie und Geschichte), für Jura und für mehrere biologische Studiengänge. Medizin hat an diesem Tag keine Mathematik. Prüfe deine eigene Zeile, bevor du planst.

Jede Antwort wird mit 0 bis 5 Punkten bewertet. Der Leitfaden ist eindeutig: Bei Rechenaufgaben ist der Lösungsweg auf dem Antwortbogen unverzichtbar, das Endergebnis allein genügt nicht. Die Korrektoren gehen von einem Raster erwarteter Antworten aus, gleichen ihre Kriterien an einer Stichprobe von Arbeiten ab und akzeptieren jeden gültigen Weg.

Die Mathematikaufgaben von 2026 zeigen, was das bedeutet. Es waren sechs, jede in die Teile a), b) und c) zu einem gemeinsamen Kontext gegliedert. Eine baute Wahrscheinlichkeiten auf dem Ziehen der Buchstaben von ARARA ohne Zurücklegen auf. Eine andere löste ein 2x2-System über verkaufte Flaschen und fragte dann, ob eine Aktion noch denselben Gesamtbetrag ergeben könnte, eine Frage, deren Antwort lautet, dass es keine Lösung gibt. Die Teile steigern sich: a) ist eine direkte Rechnung, b) ändert eine Bedingung, c) verlangt eine Verallgemeinerung oder die Entscheidung, ob etwas möglich ist.

Drei Gewohnheiten zahlen sich in diesem Format aus. Schreibe jeden Schritt in eine eigene Zeile mit Begründung. Schließe jeden Teil mit einem Satz ab, der die gestellte Frage beantwortet. Wenn die Antwort "nicht möglich" lautet, begründe es in Worten. Vergleiche deine Lösungen dann mit den erwarteten Antworten (respostas esperadas), die die FUVEST zu früheren Prüfungen veröffentlicht; für die diesjährige Prüfung sind sie für Februar 2027 angekündigt.

Ein Plan für beide Phasen

Wenn du das in der letzten Woche vor dem 1. November liest, fang keine neuen Themen an. Schreibe ein aktuelles Heft in fünf Stunden, werte die Mathefehler aus und ruh dich aus. Der folgende Plan gilt für einen vollen Durchgang: zwölf Wochen bis zur ersten Phase, dann die fünfwöchige Brücke, die der FUVEST-Kalender selbst schafft.

Vor Woche 1: Diagnose. Schreibe eine aktuelle erste Phase aus dem Stand, ohne Taschenrechner, und ordne jeden Mathefehler den fünf Blöcken oben zu.

Wochen 1 und 2: Block 1. Brüche, Verhältnisse, Dreisatz, aufeinanderfolgende Prozentänderungen, Zinsen, wissenschaftliche Schreibweise, Folgen, Primzahlen und Teiler.

Wochen 3 bis 5: Block 3. Funktionen aller Familien der Liste, mit einer Skizze für jede. Logarithmus- und Exponentialaufgaben nur mit gegebenen Werten. Trigonometrische Gleichungen am Einheitskreis.

Wochen 6 bis 8: Block 4. Zuerst ebene Geometrie, dann Raumgeometrie mit einer Zeichnung für jeden Körper: Stümpfe, einbeschriebene Körper, Netze, Ansichten und Streckungen.

Wochen 9 und 10: Blöcke 2 und 5. Geraden, Kreise und Gleichungssysteme, dann Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit und die statistischen Kennzahlen, die das Programm nennt.

Wochen 11 und 12: vollständige Prüfungen. Komplette Hefte der ersten Phase in fünf Stunden mit allen Fächern, damit Mathematik einen realistischen Anteil an deiner Aufmerksamkeit und Zeit bekommt.

Die Brücke: 1. November bis 6. Dezember. Die FUVEST veröffentlicht Aufgaben und Lösungsschlüssel am Abend der ersten Phase, du kannst deine Punktzahl also noch am selben Abend schätzen, statt auf die Zulassungsliste vom 23. November zu warten. Hat dein Studiengang Mathematik, nutze diese fünf Wochen für schriftliche Lösungen: zwei oder drei Aufgaben früherer zweiter Phasen pro Einheit, vollständig ausgeschrieben und dann mit den erwarteten Antworten korrigiert. Verteile die Einheiten; verteilte Wiederholung hält besser als ein langes Wochenende.

Wo Math Zen hilft

Math Zen hat einen FUVEST-Pfad, der auf diesem Programm aufbaut: 82 Unterthemen in den fünf Blöcken und dazu 17 prüfungsnahe Vorlagen. Drei sind eigene (Kegel- und Pyramidenstümpfe, Körper, die anderen Körpern einbeschrieben sind, Rotationskörper), vierzehn teilt er mit dem ENEM-Pfad, darunter Netze, Ansichten, Volumen von Behältern, einfache und Zinseszinsen und Abzählen im Kontext. Die FUVEST-Prüfungsseite fasst das Format zusammen, und die Themen Geometrie und Logarithmen enthalten die allgemeine Übung dahinter.

Die App hat klare Grenzen, und du solltest sie kennen. Sie prüft Ergebnisse, nicht den Lösungsweg, kann also die schriftliche Lösung, nach der die zweite Phase bewertet wird, nicht beurteilen: Nutze sie für Tempo und Genauigkeit und frühere Prüfungen mit erwarteten Antworten für das Schreiben. Die meisten ihrer Multiple-Choice-Aufgaben haben vier Optionen statt fünf wie in der FUVEST, und viele ihrer Exponential- und Logarithmusaufgaben verwenden die Basis e und Dezimalwerte statt Zehnerlogarithmen aus einem Kasten "Note e adote". Manche Punkte des Programms fehlen ganz: Stellenwertsysteme, Messfehler, Parkettierungen, Dezile und Perzentile, Variationskoeffizient und mittlere Abweichung, Stängel-Blatt-Diagramme, Graphen von Betragsfunktionen und Aufgaben, deren fünf Optionen Graphen sind. Diese Punkte übst du mit den offiziellen Heften.

Fazit

FUVEST-Mathematik sind zwei Prüfungen. Die erste Phase bringt dir etwa acht bis zehn Aufgaben mit fünf Optionen unter 80, ohne Taschenrechner, wobei Schlüsselwerte vorgegeben werden, wenn du sie brauchst. Die zweite Phase bringt dir, wenn dein Studiengang Mathematik hat, schriftliche Aufgaben, die nach dem gezeigten Denkweg mit 0 bis 5 Punkten bewertet werden. Lerne die fünf Blöcke des offiziellen Programms, gib Raumgeometrie und Funktionen die meiste Zeit, übe mit gegebenen Logarithmus- und Trigonometriewerten und nutze die fünf Wochen zwischen den Phasen, um vollständige Lösungen zu schreiben und sie mit den erwarteten Antworten der FUVEST selbst zu korrigieren.