GMAT Focus数学备考指南：考点、练习题与8周计划

GMAT数学过去意味着几何、Data Sufficiency和31道题。GMAT Focus Edition自旧版考试在2024年1月31日停考后成为唯一的GMAT版本，这三样全都取消了。现在的Quantitative Reasoning是45分钟21道问题求解题，考算术和代数，不能用计算器。GMAC自己的页面现在多半直接称之为GMAT exam，内容并没有变化。

本指南依据GMAC的官方资料：考试详情概览、Focus Edition发布公告、分数体系公告、GMAC的分部分数页面，以及mba.com关于备考有哪些变化的说明。

考试一览

开考前你可以自己选择三个部分的顺序。所有数学题都是Problem Solving选择题：一道题、若干选项、一个正确答案。写作已经取消。

45分钟做21题，每题约2分8秒。听起来很宽裕，直到某道应用题花掉你四分钟。

现在的数学考什么

GMAC把这一部分描述为考查算术和代数的基础知识，以及运用这些知识解决问题的能力。去掉的有两样：需要几何才能解的题，以及移到Data Insights的Data Sufficiency。留下的是：

因为没有计算器，题目里的数都能手算，最快的路线往往是先化简再计算。百分数是出现最频繁的主线；如果这块不牢，直观理解百分数可以帮你从头搭起来。

四道带解析的GMAT练习题

连续百分比变化。 价格先涨20%再跌20%。把倍数相乘：1.2 × 0.8 = 0.96，所以价格最后低了4%，而不是不变。连续变化永远相乘，绝不相加。

工作效率。 水管A 6小时注满水箱，水管B 3小时注满。要加效率，不能加时间：A每小时注满水箱的1/6，B注满1/3，合起来1/6 + 2/6 = 1/2，所以2小时注满。

混合问题。 往10升浓度20%的溶液里加多少升浓度50%的溶液，才能得到浓度30%的溶液？追踪纯物质的量：0.5x + 0.2 × 10 = 0.3(x + 10)，得0.5x + 2 = 0.3x + 3，0.2x = 1，x = 5升。

数的性质。 若n是整数，n² + n、n² + 1、2n + 1中哪个一定是偶数？把第一个因式分解：n² + n = n(n + 1)，是两个连续整数的积，其中必有一个偶数。所以n² + n总是偶数，另外两个在某些n下是奇数。题目说一定时，一个反例就能排除一个选项；问可能成立的是什么时，一个例子就能确认一个选项。

GMAT数学练习的大部分时间花在应用题上，因为方程列对了，数学本身就很简单。数学应用题怎么解给出了逐步列式的方法。

GMAT怎么计分

每个部分按60到90分计分，三个分部分数在205到805分的Total Score中权重相同。总分个位一定是5，所以655是Focus的分数，650则来自旧分制。据GMAC介绍，分部分数取决于作答题数、是否答对以及所答题目的难度。成绩有效期五年。

由此得出两个实际结论。数学恰好占总分的三分之一，不多不少，所以语文或Data Insights考得好，可以弥补较弱的数学。另外，作答题数会影响分数，部分结束时留下没答的题会吃亏：宁可把最后几题猜完，也不要让时间耗尽。

Question Review and Edit

Focus Edition允许你给题目加书签，在本部分计时结束前随意回看，并在每个部分最多修改三个答案。要有意识地使用。只有在选了答案但怀疑自己粗心时才加书签，不要每道没把握的题都加。部分结束前留两三分钟回到书签，只有发现真正的错误才改答案，因为修改机会只有三次。

不用计算器的心算

没有计算器时，速度来自几个习惯：

• 分数保持分数形式。 64的3/8是64 ÷ 8 × 3 = 24，比任何小数算法都快。
• 先约分再相乘。 在(36 × 15) ÷ (45 × 4)中，36和4约分、15和45约分，得9 ÷ 3 = 3。
• 选项差距大时估算。 如果选项是12、48和200，粗略相乘就能判断。
• 记住常见对应。 1/8 = 12.5%，1/6 ≈ 16.7%，3/8 = 37.5%，20²以内的平方数和2¹⁰以内的2的乘方。

更多技巧见真正好用的心算技巧。

先诊断，再计划

先做一套GMAC官方模考，或至少在45分钟内不用计算器做完一个完整的数学部分。从两个角度给每道错题分类。按考点：算术、代数、应用题、统计与概率。按原因：不会的概念、粗心、读错题（常见的是把一定看成可能）或时间。概念问题要复习；粗心要把同类题放慢做并检查；读错题要养成划出问题要求的习惯；时间不够就做计时题组。

GMAT数学8周计划

大多数日子安排一小时左右，全部手算。每次最后十分钟做前几周的混合题。

第1至2周：计算能力。 分数、小数和百分数，连续百分比变化，比与比例，乘方与开方，整除、余数、质数、奇偶。

第3至4周：代数。 化简与因式分解，一元和二元一次方程，二次方程，不等式，绝对值，函数与复合函数，等差数列、等比数列和递推数列。

第5至6周：应用题与数据。 速度与平均速度、工作、混合、单利与复利、折扣、加价与利润。然后是平均数、中位数、作为离散程度度量的标准差、有交集的集合、计数和概率。

第7周：含变量的数的性质。 关于奇偶、正负和整除的一定成立与可能成立类题目；难度递增的混合题组。

第8周：计时演练。 再做一套官方模考和若干45分钟的数学部分。像正式考试那样使用书签和修改机会，第二天在白纸上重做每道错题。

考试当天的节奏

按每题约2分8秒计算，22分钟时应已做过第10题。一道题花了三分钟还没有清晰思路，就猜答案并加书签：选最可能的答案，标记后继续往下做。最后两三分钟留给书签题。不要让最后几题空着。

Math Zen能帮什么

Math Zen的GMAT Focus数学路径（见GMAT Quant考试页面）包含算术、代数、统计和概率的32个子主题，和考试一样不含几何。其中有速度、工作、混合、利息和利润应用题，数的性质，情境中的百分数，包括递推数列在内的数列，以及有交集的集合。自适应难度会把你做错的内容再推回来。可以从算术专题和代数专题开始。

这个应用是扎实的基础练习，而不是GMAT模拟器：题目低于GMAT最难的自适应题，没有Data Insights或Data Sufficiency练习，也不还原GMAT的答题界面。日常练习用应用，计时和难度用GMAC官方模考。

总结

GMAT Focus数学是45分钟21题，考算术、代数和应用题，不能用计算器也不考几何，占205到805分总分的三分之一。把手算和分数练快，学会把每道应用题变成方程，把一定成立类题目当作找反例，最后用计时分部收尾，并有意识地用好三次修改机会。如果你还在选考试，GRE数学指南介绍了很多商学院同样接受的另一种选择：它考几何，也允许用计算器。