GMAT Focus 數學怎麼準備？考點、練習題與 8 週讀書計畫

GMAT 數學以前代表幾何、Data Sufficiency 和 31 題。舊版考試在 2024 年 1 月 31 日停辦後，GMAT Focus Edition 成為唯一的 GMAT 版本，這三樣全部取消。現在的 Quantitative Reasoning 是 45 分鐘 21 題問題解決題，考算術與代數，不能用計算機。GMAC 自己的頁面現在多半直接稱它為 GMAT exam，內容並沒有改變。

本指南依據 GMAC 的官方資料：考試細節概覽、Focus Edition 發表公告、分數制度公告、GMAC 的分部分數頁面，以及 mba.com 關於準備方式有哪些改變的說明。

考試一覽

開考前你可以自己選擇三個部分的順序。所有數學題都是 Problem Solving 選擇題：一道題、幾個選項、一個正確答案。寫作已經取消。

45 分鐘做 21 題，每題約 2 分 8 秒。聽起來很寬裕，直到某道應用題花掉你四分鐘。

現在的數學考什麼

GMAC 把這個部分描述為考查算術與代數的基礎知識，以及運用這些知識解決問題的能力。拿掉的有兩樣：需要幾何才能解的題目，以及移到 Data Insights 的 Data Sufficiency。留下來的是：

因為沒有計算機，題目裡的數字都能手算，最快的方法往往是先化簡再計算。百分比是最常出現的主軸；如果這塊不穩，直覺理解百分比可以幫你從頭建立。

四道附解析的 GMAT 練習題

連續百分比變化。 價格先漲 20% 再跌 20%。把倍數相乘：1.2 × 0.8 = 0.96，所以價格最後低了 4%，而不是不變。連續變化一定相乘，絕不相加。

工作效率。 水管 A 6 小時注滿水箱，水管 B 3 小時注滿。要加效率，不能加時間：A 每小時注滿水箱的 1/6，B 注滿 1/3，合起來 1/6 + 2/6 = 1/2，所以 2 小時注滿。

混合問題。 在 10 公升濃度 20% 的溶液中加入多少公升濃度 50% 的溶液，才能得到濃度 30% 的溶液？追蹤純物質的量：0.5x + 0.2 × 10 = 0.3(x + 10)，得 0.5x + 2 = 0.3x + 3，0.2x = 1，x = 5 公升。

數的性質。 若 n 是整數，n² + n、n² + 1、2n + 1 中哪一個一定是偶數？把第一個因式分解：n² + n = n(n + 1)，是兩個連續整數的乘積，其中必有一個偶數。所以 n² + n 永遠是偶數，另外兩個在某些 n 下是奇數。題目說一定時，一個反例就能刪去一個選項；問可能成立的是什麼時，一個例子就能確認一個選項。

GMAT 數學練習的大部分時間花在應用題，因為方程式列對了，數學本身就很簡單。數學應用題怎麼解提供了逐步列式的方法。

GMAT 怎麼計分

每個部分以 60 到 90 分計分，三個分部分數在 205 到 805 分的 Total Score 中權重相同。總分個位數一定是 5，所以 655 是 Focus 的分數，650 則來自舊分制。根據 GMAC 的說明，分部分數取決於作答題數、是否答對，以及所答題目的難度。成績有效期五年。

由此可以得出兩個實際結論。數學剛好占總分的三分之一，不多不少，所以語文或 Data Insights 考得好，可以彌補較弱的數學。另外，作答題數會影響分數，部分結束時留下沒答的題目會吃虧：寧可把最後幾題猜完，也不要讓時間用完。

Question Review and Edit

Focus Edition 讓你替題目加書籤，在該部分計時結束前隨意回看，並在每個部分最多修改三個答案。要有意識地使用。只有在選了答案卻懷疑自己粗心時才加書籤，不要每道沒把握的題目都加。部分結束前留兩三分鐘回到書籤，只有發現真正的錯誤才改答案，因為修改機會只有三次。

不用計算機的心算

沒有計算機時，速度來自幾個習慣：

• 分數保持分數形式。 64 的 3/8 是 64 ÷ 8 × 3 = 24，比任何小數算法都快。
• 先約分再相乘。 在 (36 × 15) ÷ (45 × 4) 中，36 和 4 約分、15 和 45 約分，得 9 ÷ 3 = 3。
• 選項差距大時估算。 如果選項是 12、48 和 200，粗略相乘就能判斷。
• 記住常見對應。 1/8 = 12.5%，1/6 ≈ 16.7%，3/8 = 37.5%，20² 以內的平方數，以及 2¹⁰ 以內的 2 的次方。

更多技巧請見真正好用的心算技巧。

先診斷，再計畫

先做一回 GMAC 官方模擬測驗，或至少在 45 分鐘內不用計算機做完一個完整的數學部分。從兩個角度替每道錯題分類。依考點：算術、代數、應用題、統計與機率。依原因：不熟的觀念、粗心、讀錯題（常見的是把一定看成可能）或時間。觀念問題要複習；粗心要把同類題放慢做並驗算；讀錯題要養成把題目要求畫線的習慣；時間不夠就做計時題組。

GMAT 數學 8 週計畫

大多數日子安排一小時左右，全部手算。每次最後十分鐘做前幾週的混合題。

第 1 至 2 週：計算能力。 分數、小數與百分比，連續百分比變化，比與比例，指數與根號，因數、餘數、質數、奇偶。

第 3 至 4 週：代數。 化簡與因式分解，一元與二元一次方程式，二次方程式，不等式，絕對值，函數與合成函數，等差數列、等比數列與遞迴數列。

第 5 至 6 週：應用題與資料。 速率與平均速率、工作、混合、單利與複利、折扣、加價與利潤。接著是平均數、中位數、作為分散程度量度的標準差、有交集的集合、計數與機率。

第 7 週：含變數的數的性質。 關於奇偶、正負與因數的一定成立與可能成立類題目；難度遞增的混合題組。

第 8 週：計時演練。 再做一回官方模擬測驗和數個 45 分鐘的數學部分。像正式考試一樣使用書籤和修改機會，隔天在白紙上重做每道錯題。

考試當天的節奏

以每題約 2 分 8 秒計算，22 分鐘時應已做過第 10 題。一道題花了三分鐘還沒有清楚的思路，就猜一個答案並加書籤：選最可能的答案，標記後繼續往下做。最後兩三分鐘留給書籤題。不要讓最後幾題空著。

Math Zen 能幫什麼

Math Zen 的 GMAT Focus 數學路徑（見 GMAT Quant 考試頁面）包含算術、代數、統計與機率共 32 個子主題，和考試一樣不含幾何。其中有速率、工作、混合、利息與利潤應用題，數的性質，情境中的百分比，包括遞迴數列在內的數列，以及有交集的集合。適性難度會把你答錯的內容再推回來。可以從算術主題和代數主題開始。

這個 App 是扎實的基礎練習，而不是 GMAT 模擬器：題目低於 GMAT 最難的適性題，沒有 Data Insights 或 Data Sufficiency 練習，也不重現 GMAT 的作答介面。日常練習用 App，計時與難度則用 GMAC 官方模擬測驗。

總結

GMAT Focus 數學是 45 分鐘 21 題，考算術、代數與應用題，不能用計算機也不考幾何，占 205 到 805 分總分的三分之一。把手算和分數練快，學會把每道應用題變成方程式，把一定成立類題目當作找反例，最後以計時分部收尾，並有意識地用好三次修改機會。如果你還在選考試，GRE 數學指南介紹了許多商學院同樣接受的另一個選項：它考幾何，也允許使用計算機。