Så förbereder du dig för AP Precalculus: provet 2027 och en plan på 12 veckor

På förmiddagen tisdag 11 maj 2027 öppnar eleverna som skriver AP Precalculus Bluebook och möts av 29 flervalsfrågor och 65 minuter där ingen miniräknare är tillåten. Om din repetitionsbok, eller en AP Precalc-studieguide du hittade på nätet, säger 28 frågor på 80 minuter beskriver den provet så som det gavs 2024 till 2026. Kursen har inte ändrats. Klockan har det.

AP Precalculus är College Boards nyaste AP-kurs i matematik. Den startade läsåret 2023-24, hade sitt första prov i maj 2024 och ligger precis före AP Calculus i ordningen. Den här guiden bygger på College Boards egna dokument: AP Precalculus Course and Exam Description (CED), dess clarifications and corrections för hösten 2026 samt provsidorna på AP Central och AP Students.

Provet i korthet

Flervalsdelen skrivs i Bluebook, College Boards provapp, och de öppna uppgifterna skrivs för hand i pappershäften; AP Central kallar formatet hybriddigitalt.

Andelarna och datumet, tisdag 11 maj 2027, på förmiddagen, kommer från provsidan på AP Central. Flervalet utgör 62,5 % av poängen och de öppna uppgifterna 37,5 %, vilket provsidan på AP Students avrundar till ungefär 63 % och 37 %. Flervalsfrågorna täcker enhet 1 till 3 och presenterar funktioner grafiskt, numeriskt, analytiskt och verbalt, en del i verkliga sammanhang.

Varje öppen uppgift är värd 6 poäng. Fördelar du varje dels andel jämnt på dess uppgifter är en fråga i Part A värd ungefär 1,5 % av poängen, medan en enskild poäng på en öppen uppgift är värd ungefär 1,6 %: tre poäng som du skrapar ihop på en uppgift du inte hann klart med räknas lika mycket som tre rätta svar i Part A.

AP-betygen går från 1 till 5, och varje högskola bestämmer själv sin policy för tillgodoräknande och placering, så kolla de du söker till. Om du inte är anmäld till provet än, prata med skolans AP-koordinator nu: skolorna lämnar in sina provbeställningar senast 13 november 2026, och senare beställningar, som tas emot till 12 mars 2027, kostar 40 dollar extra per prov.

Vad som ändrades inför maj 2027

Inför 2027 ändrade College Board provets form, inte kursen: "Course content has not changed" (kursinnehållet har inte ändrats), står det på provsidan på AP Central. Det tidigare formatet kommer från Exam Overview i höstens 2026 CED clarifications and corrections.

Minuterna per fråga är vår egen räkning, inte College Boards, men de visar bytet. Flervalet förlorade 15 minuter och fick två frågor till, och alla 15 minuterna togs från Part A, delen utan miniräknare: ungefär 2 minuter och 15 sekunder per fråga nu, mot ungefär 2 minuter och 50 förut. De öppna uppgifterna gick åt andra hållet, med två och en halv minut extra per uppgift.

Gamla övningsprov och repetitionsböcker fungerar fortfarande, eftersom innehållet inte har flyttat sig. Tidta dem i 2027 års tempo, inte deras eget: 63 minuter för en Part A med 28 frågor, 37 för en Part B med 12 frågor. Uppgift 2 från de åren har fortfarande en del B(iii) och en kortare del C än den som väntar på dig i maj.

Enhet 1-3 och deras vikt

CED har fyra enheter; provet prövar de tre första. Enhet 4 innehåller extra ämnen som skolorna undervisar utifrån statliga eller lokala krav. Kurssidan på AP Central anger varje prövad enhets andel av flervalsdelen.

Enhet 1 börjar med förändringshastigheter, en idé som går genom hela kursen. Ta fram medelförändringshastigheten, $\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$, från en formel, en tabell och en graf, och kom ihåg att över lika stora insteg förblir en linjär funktions hastighet konstant medan en andragradsfunktions ändras lika mycket för varje steg. För polynom bestämmer gradtalet och tecknet på den ledande koefficienten beteendet för stora värden, och ett nollställe med jämn multiplicitet vidrör x-axeln medan ett med udda multiplicitet korsar den. För rationella funktioner jämför du gradtal för den horisontella asymptoten och faktoriserar innan du anger en vertikal, eftersom en faktor som förkortas bort lämnar ett hål: $\frac{x^2 - 1}{x - 1}$ är linjen y = x + 1 med ett hål i (1, 2).

Enhet 2 vilar på en kontrast: över lika stora insteg lägger en linjär funktion till samma belopp och en exponentialfunktion multiplicerar med samma faktor. Öva på att skilja dem åt i en tabell och på att sedan bygga $f(x) = a \cdot b^x$ utifrån två punkter. Därefter kommer logaritmlagarna, basbyte och logaritmekvationer, där varje lösning kontrolleras mot definitionsmängden; förstå logaritmer intuitivt bygger upp reglerna från vad en logaritm räknar. Sammansättning och inversa funktioner hör också hit, eftersom $\log_b x$ är inversen till $b^x$. Sist kommer semilogaritmiska diagram: om $y = a \cdot b^x$ är $\log y$ linjär i x, så exponentiella data ritas som en rät linje.

Enhet 3 är trigonometri i radianer. Enhetscirkelns värden vid multipler av π/6 och π/4 ska sitta direkt, eftersom Part A och uppgift 3 och 4 inte tillåter miniräknare. För $f(\theta) = a\sin(b(\theta + c)) + d$ läser du av amplituden |a|, medellinjen y = d och perioden 2π/|b|, och säger var grafen växer och var dess konkavitet ändras. Lär dig sedan tangensfunktionen (period π, asymptoter där cos x = 0), de inversa funktionernas värdemängder (arcsin och arctan mellan −π/2 och π/2, arccos mellan 0 och π) samt de pythagoreiska identiteterna, additionsformlerna och formlerna för dubbla vinkeln; förstå trigonometri intuitivt visar cirkeln bakom allt detta. Polära koordinater avslutar enheten. En punkts avstånd från origo är |r|, så när r är positivt och växande rör sig punkten bort från origo, och när r är negativt och växande rör den sig mot det.

Kurssidan viktar också flervalet efter färdighet: Procedural and Symbolic Fluency (procedur- och symbolfärdighet) 35 till 50 %, Multiple Representations (flera representationer) 20 till 30 % och Communication and Reasoning (kommunikation och resonemang) 30 till 40 %. Diagnosen nedan sorterar dina fel efter samma tre linjer.

De fyra öppna uppgifterna

De fyra öppna uppgifterna (FRQ) är den mest förutsägbara delen av provet. CED beskriver varje uppgifts syfte på sidorna 128 till 130, så du kan öva varje typ långt före maj.

Uppgift 1 ger dig funktioner som grafer, tabeller och formler och ber dig arbeta mellan dem. Öva med en funktion i en tabell och en annan i en graf: bestäm f(g(3)), det x där g når ett givet värde, nollställena och beteendet nära en asymptot och för stora värden. När en del frågar vilken funktionstyp som passar, namnge mönstret bakom ditt val, till exempel lika differenser eller lika kvoter över lika intervall.

Uppgift 2 är modellering med miniräknare. Öva på att bygga modeller utifrån villkor: om $y = a \cdot b^t$ går genom (1, 6) och (3, 54) ger det att dividera den ena ekvationen med den andra b² = 9, så b = 3 och a = 2. Ange varje medelförändringshastighet med sina enheter, till exempel dollar per år. Avsluta med en eller två meningar om ett antagande eller en begränsning hos modellen (en exponentialmodell växer obegränsat; en modell byggd på tio års data säger lite om år fyrtio), understödda av ett värde från din modell.

Uppgift 3 har ingen miniräknare, så parametrarna kommer från resonemang om sammanhanget. En tidvattennivå som stiger till 9 fot och faller till 3 fot, med högvatten med 12 timmars mellanrum, har amplituden 3, medellinjen 6 och b = 2π/12 = π/6. Öva på att skissa två perioder med topparna, bottnarna och medellinjens skärningar markerade. För beteendedelarna: en sinuskurva är konkav nedåt ovanför sin medellinje och konkav uppåt under den, och dess förändringshastighet växer där den är konkav uppåt.

Uppgift 4 är algebra för hand. Två delar är ekvationer, till exempel $2 \cdot 3^x = 54$ (alltså x = 3) eller 2 sin θ = 1 på [0, 2π) (alltså θ = π/6 eller 5π/6). Den tredje skriver om ett uttryck, till exempel $\log_2(8x^3)$ som $3 + 3\log_2 x$. Håll svaren exakta, π/6 och ln 5 i stället för decimaler, och redovisa varje steg: uppgiften ber om lösningen.

Ingen miniräknare under större delen av provet

CED säger det i en mening: "Most of the AP Exam will need to be completed without the use of technology" (det mesta av AP-provet ska göras utan hjälp av teknik). Flervalets Part A och Section II, Part B tillåter ingen miniräknare, och tillsammans står de för 62,5 % av poängen.

För de delar där den är tillåten säger CED (sidan 8) att din grafräknare måste kunna:

• rita funktioner i ett godtyckligt fönster
• hitta skärningspunkter
• hitta minima och maxima
• lösa ekvationer numeriskt
• ta fram regressionsekvationer (linjär, kvadratisk, kubisk, kvartisk, exponentiell, logaritmisk och sinusformad) och rita residualer
• utföra matrisoperationer

Matriser hör till enhet 4, som provet hoppar över. Resten av listan är vad veckorna 5 och 6 i planen är till för: kör varje regression, läs av dess residualdiagram och hitta en skärningspunkt utan att leta bland menyer. Båda delarna med miniräknare kräver radianläge, så kontrollera inställningen i början av var och en.

CED varnar också för att "technology should not replace the development of symbolic manipulation skills" (tekniken ska inte ersätta utvecklingen av färdigheter i symbolisk omformning). Gör det mesta av övandet för hand och ta fram miniräknaren bara för uppsättningar som efterliknar delarna med miniräknare.

Gör en diagnos före planen

Skriv före vecka 1 ett komplett övningsprov från AP Classroom utan förberedelse, i ett svep, med miniräknare bara där den är tillåten. Om det använder formatet från 2024 till 2026, tidta det i 2027 års tempo enligt ovan. Rätta det med bedömningsanvisningarna.

Sortera varje förlorad poäng på två sätt: efter enhet och efter orsak. För orsaken använder du de tre färdighetskategorierna i vanliga ord: procedur (du kunde metoden men algebran gick fel), representation (du läste fel i tabellen eller grafen) eller resonemang (du kunde inte motivera ett påstående, eller valde fel slutsats). Lägg till en fjärde grupp för tid: frågor som du stressade igenom eller aldrig hann till.

Varje grupp har sin egen åtgärd. En svag enhet får sitt block, genomarbetat i lugn takt och med fler uppgifter. Procedurförluster kräver samma sorts uppgift för hand tills den sitter automatiskt; representationsförluster, ämnet via tabeller och grafer; resonemangsförluster, dina skrivna svar jämförda rad för rad med bedömningsanvisningarna; tidsförluster, tidtagna uppsättningar med 2,2 minuter per fråga i Part A.

Planen på 12 veckor inför maj 2027

Börja måndag 15 februari 2027. Tolv veckor senare, söndag 9 maj, slutar planen två dagar före provet. Varje tvåveckorsblock har ett fokus och egna öppna uppgifter, utskrivna i sin helhet och rättade mot anvisningarna. Avsluta varje pass med tio minuter blandade frågor från tidigare block. Om din klass fortfarande går igenom enhet 3 i april, håll vecka 7 till 10 i takt med den.

Vecka 1 och 2 (15 till 28 februari): enhet 1. Medelförändringshastighet utifrån formler, tabeller och grafer; växande, avtagande och konkavitet avlästa från dessa hastigheter; polynomens nollställen, multiplicitet och beteende för stora värden; rationella asymptoter och hål; transformationer. Avsluta med två öppna uppgifter 1 från tidigare prov.

Vecka 3 och 4 (1 till 14 mars): enhet 2. Linjära kontra exponentiella tabeller, aritmetiska och geometriska talföljder, exponentialmodeller, logaritmlagarna, exponential- och logaritmekvationer, sammansättning och inverser. Gör exponential- och logaritmdelarna av öppna uppgifter 4 från tidigare prov för hand.

Vecka 5 och 6 (15 till 28 mars): modellering och miniräknaren. Regressioner och residualdiagram, semilogaritmiska diagram, modeller byggda utifrån två eller tre villkor, medelförändringshastigheter med enheter och en skriven mening om varje modells begränsningar. Skriv öppna uppgifter 2 från tidigare prov på 17,5 minuter vardera.

Vecka 7 och 8 (29 mars till 11 april): enhet 3, sinuskurvor. Enhetscirkelns värden i radianer, sinus- och cosinusgrafer, amplitud, medellinje, period och fasförskjutning, tangensfunktionen och sinusmodeller i sammanhang. Lös öppna uppgifter 3 från tidigare prov med miniräknaren utom räckhåll.

Vecka 9 och 10 (12 till 25 april): enhet 3, inverser, identiteter och polära funktioner. Inversa trigonometriska funktioner och deras begränsade värdemängder, trigonometriska ekvationer och olikheter, identiteter, sekant, cosekant och cotangens, polära koordinater, polära grafer och förändringshastigheter hos polära funktioner. Avsluta de trigonometriska delarna av öppna uppgifter 4 från tidigare prov.

Vecka 11 och 12 (26 april till 9 maj): kompletta övningsprov. Två kompletta prov i 2027 års tempo, ett per vecka, rättade med anvisningarna. Gå igenom varje lika länge som provet tog, gör om varje förlorad poäng på de öppna uppgifterna från ett blankt papper och använd dagarna emellan på den enhet som din diagnos pekade ut.

Vila måndag 10 maj och kontrollera att miniräknaren är laddad och står i radianläge.

Tempo på provdagen

Lär dig tempot per fråga före maj, så att det är en vana på dagen:

• Flerval, Part A: 29 frågor på 65 minuter, ungefär 2,2 minuter (2 minuter och 15 sekunder) var. Vid halvtid, 32 minuter in, bör du vara nära fråga 15.
• Flerval, Part B: 13 frågor på 40 minuter, ungefär 3,1 minuter var.
• Öppna uppgifter, varje del: 35 minuter för två uppgifter, 17,5 minuter var.

I Part A arbetar du i två varv: svara på det du klarar direkt, hoppa över allt som sätter sig emot i mer än tre minuter och kom tillbaka med den tid du sparat. I varje del med öppna uppgifter läser du båda uppgifterna först, börjar med den du är säkrast på och går vidare när en uppgift passerar 20 minuter. Ange enheter i varje svar på en uppgift i ett sammanhang, håll svaren exakta i delen utan miniräknare och skriv stegen: en rättare kan bara ge poäng för det som står på pappret.

Där Math Zen passar in

Math Zens AP Precalculus-spår, beskrivet på provsidan för AP Precalculus, har 39 delämnen i enhet 1 till 3. I enhet 1 tränar det polynomekvationer och olikheter, rationella funktioner och asymptoter, transformationer och medelförändringshastigheter utifrån formler, tabeller och grafer, inklusive att skilja linjära, kvadratiska och exponentiella data åt. Enhet 2 tar upp exponentialfunktioner och modeller, logaritmlagarna, logaritmekvationer och semilogaritmiska diagram; enhet 3 enhetscirkeln, sinuskurvor, tangensfunktionen, inversa trigonometriska funktioner, identiteter och polära grafer. Den adaptiva svårighetsgraden skickar mer övning till de delämnen du missar; funktionsämnet och trigonometriämnet är bra ställen att börja.

Appen kontrollerar svar, inte skriftliga resonemang, så den bedömer inte den motivering som uppgift 2 ber om eller de steg som uppgift 4 vill se redovisade. Den tränar ännu inte polynomens beteende för stora värden och multiplicitet, hål hos rationella funktioner, residualdiagram eller förändringshastigheter hos polära funktioner. Använd öppna uppgifter från tidigare prov och deras bedömningsanvisningar för dem.

Sammanfattning

AP Precalculus-provet i maj 2027 har 42 flervalsfrågor och 4 öppna uppgifter på 2 timmar och 55 minuter, om enhet 1 till 3 i en kurs vars innehåll inte har ändrats. Det som ändrades är klockan: ungefär 2,2 minuter för varje fråga utan miniräknare i Part A, och 17,5 minuter för varje öppen uppgift. Det mesta av poängen tjänas utan miniräknare, så färdigheten för hand avgör. Gör diagnosen före 15 februari, ge varje enhet sitt block, skriv ut alla fyra typerna av öppna uppgifter tills deras former är bekanta och skriv två kompletta prov före 9 maj. Arbetet bär framåt: förändringshastigheter, exponentialmodeller och trigonometriska funktioner är grunden som AP Calculus bygger på.