Réussir la matura polonaise en maths : niveaux de base et approfondi en 12 semaines
Tout candidat à la matura polonaise passe l'épreuve de maths. En 2026, 322 859 diplômés ont passé toutes leurs épreuves obligatoires, et 88,9 % d'entre eux ont réussi les maths au niveau de base, selon la synthèse des résultats 2026 de la CKE. C'est le taux de réussite le plus bas parmi les matières obligatoires de la liste : le polonais et l'anglais dépassaient tous deux 95 %.
Ce guide s'adresse à ceux à qui la matura doit être expliquée de l'extérieur : élèves polonais scolarisés à l'étranger, élèves qui passent de l'IB ou des A-Levels au système polonais, et parents qui veulent savoir ce qui attend leur enfant. Il couvre les deux niveaux, poziom podstawowy et poziom rozszerzony, avec les termes que vous verrez sur les sujets, et tout ce qu'il contient provient des documents de la Centralna Komisja Egzaminacyjna (CKE), la commission centrale des examens. Il se termine par un plan de 12 semaines calé sur les épreuves de mai 2027.
Deux épreuves, un seul programme
La matura se déroule dans la formuła 2023, le format introduit avec le lycée en quatre ans. (L'ancienne formuła 2015 se déroule encore en parallèle en 2027, pour une partie des diplômés des années précédentes.) Les maths existent à deux niveaux, et ce sont deux examens différents, pas deux moitiés d'un même examen.
| Poziom podstawowy (base) | Poziom rozszerzony (approfondi) | |
|---|---|---|
| Qui le passe | Chaque maturzysta : il est obligatoire | Au choix, comme matière supplémentaire |
| Durée | 180 minutes | 180 minutes |
| Exercices | 27 à 39 | 10 à 14 |
| Points | 50 | 50 |
| Types d'exercices | 20 à 25 exercices fermés (25 points), 7 à 14 exercices ouverts (25 points) | Exercices ouverts uniquement, de 2 à 6 points chacun |
| Seuil de réussite | 30 %, soit 15 points | Aucun |
| Date en 2027 | Mercredi 5 mai, 9 h | Mardi 11 mai, 9 h |
Le format provient de l'informator de la CKE pour chaque niveau, celui du niveau de base et celui du niveau approfondi, tous deux valables depuis l'année scolaire 2024/2025. Les dates proviennent du calendrier 2027 de la CKE.
Deux règles déterminent le poids de chaque niveau pour vous. Pour réussir la matura, il faut au moins 30 % à chaque épreuve obligatoire, maths de base comprises. Il faut aussi passer au moins une matière supplémentaire au niveau approfondi (les diplômés d'un technikum titulaires du diplôme professionnel en sont dispensés), mais ce résultat n'a pas de seuil. Les résultats sont exprimés en pourcentage et sur une échelle centile, et les universités fixent leurs propres règles d'admission : vérifiez ce que demandent les formations visées avant de choisir vos matières approfondies.
Le reste du calendrier 2027 : les épreuves écrites ont lieu du 4 au 24 mai. Une session supplémentaire, le 2 juin (base) et le 3 juin (approfondi), est réservée aux candidats qui n'ont pas pu composer en mai et ont obtenu l'accord du directeur de leur OKE. Les résultats sont publiés le 9 juillet 2027. Si vous échouez à exactement une matière obligatoire, vous pouvez la repasser le 23 août 2027.
Les 13 domaines : ce qu'ajoute chaque niveau
Les deux épreuves évaluent la même liste d'exigences, le programme de mathématiques (podstawa programowa) dans sa version de 2024, publié sous la référence Dz.U. 2024 poz. 1019. Il comporte 13 domaines. Le niveau de base est, dans chaque domaine, une liste d'exigences numérotées ; le niveau approfondi, c'est « tout le niveau de base, et en plus » une autre liste. Ce tableau, construit à partir de ce texte, sert de carte à tout le plan.
| Domaine | Poziom podstawowy | Rozszerzony ajoute | À entraîner |
|---|---|---|---|
| I Liczby rzeczywiste | Puissances, racines, règles des logarithmes, intervalles, valeur absolue, intérêts composés et crédits, démonstrations de divisibilité | Changement de base d'un logarithme | Calcul exact avec racines et logarithmes, pourcentages sur plusieurs périodes |
| II Wyrażenia algebraiczne | Identités remarquables, polynômes, multiplication et division d'expressions rationnelles | Division par x − a, racines entières, triangle de Pascal, a³ ± b³, addition d'expressions rationnelles | Factoriser jusqu'à l'automatisme |
| III Równania i nierówności | Équations et inéquations du premier et du second degré, équations polynomiales factorisées | Inéquations polynomiales et rationnelles, relations de Viète, valeur absolue, paramètres | Écrire chaque condition, pas seulement la réponse |
| IV Układy równań | Systèmes linéaires à deux inconnues | Systèmes linéaires-quadratiques jusqu'à deux cercles | Substitution et vérification des solutions |
| V Funkcje | Lecture de graphiques et de tableaux, fonctions affines et du second degré, translations, proportionnalité inverse, fonctions exponentielles et logarithmes en contexte | f(−x) et −f(x), composition, démonstration de la monotonie | Lire vite des valeurs sur un graphique |
| VI Ciągi | Suites arithmétiques et géométriques, récurrence, monotonie | Limites de suites, théorème des gendarmes, séries géométriques | Choisir la bonne formule de somme |
| VII Trygonometria | Sinus, cosinus, tangente de 0° à 180°, loi des cosinus, aire avec le sinus | Radians, graphiques, formules d'addition et de duplication, équations, loi des sinus | Degrés au niveau de base, radians seulement en approfondi |
| VIII Planimetria | Cercles, angles inscrits, théorème de Thalès, similitude, points remarquables du triangle, aire d'un secteur, démonstrations | Quadrilatères inscrits et circonscrits, réciproque de Thalès | Un croquis annoté par exercice |
| IX Geometria analityczna | Droites, distance, équation de cercle, symétries par rapport aux axes et à l'origine | Intersections droite-cercle et cercle-cercle, vecteurs, tangentes | Équations de droites à partir de deux conditions |
| X Stereometria | Droites dans l'espace, angles dans les prismes, pyramides, cylindres et cônes, volumes | Théorème des trois perpendiculaires, sections du cube et des pyramides | Trouver le bon triangle rectangle dans le solide |
| XI Kombinatoryka | Principes multiplicatif et additif | Permutations, combinaisons, arrangements, coefficients binomiaux | Dénombrer des chiffres sous conditions |
| XII Prawdopodobieństwo i statystyka | Probabilités classiques, moyenne, moyenne pondérée, médiane, mode | Probabilités conditionnelles, Bayes, probabilités totales, schéma de Bernoulli | Définir d'abord l'univers |
| XIII Optymalizacja i rachunek różniczkowy | Optimisation avec une fonction du second degré | Limites, propriété de Darboux, dérivée et son sens, monotonie, optimisation par la dérivée | La rédaction complète d'un problème d'optimisation |
Deux points ressortent. D'abord, le niveau de base ne contient aucune analyse : le domaine XIII se résume à une exigence, l'optimisation avec une fonction du second degré. Ensuite, la trigonométrie de base reste entre 0° et 180°, en degrés. Si vous venez des A-Levels ou de l'IB, vous avez probablement déjà vu l'essentiel du niveau de base ; votre travail porte sur les conventions polonaises, les démonstrations et la vitesse aux exercices fermés.
Les exercices ouverts sont notés par étapes
La CKE exige qu'une solution d'exercice ouvert montre le raisonnement complet, tienne compte des conditions de l'énoncé et cite les théorèmes utilisés. Le barème découpe ensuite chaque solution en étapes. La principale est le franchissement de la difficulté essentielle de l'exercice (pokonanie zasadniczych trudności), qui rapporte au moins la moitié des points. Avant elle viennent des étapes plus petites : un progrès significatif, ou un petit pas nécessaire.
Une solution qui bloque rapporte donc quand même des points si les étapes sont écrites. Un exercice à 4 points peut donner 1 point pour le premier pas nécessaire et 2 pour un progrès significatif. À l'épreuve approfondie, un exercice à 6 points où la difficulté essentielle a été franchie sans erreur, mais où un calcul a dérapé ensuite, peut encore rapporter 5 points.
Les deux niveaux comportent aussi des exercices de démonstration (zadania na dowodzenie). Au niveau de base, les exigences citent les démonstrations de divisibilité, par exemple montrer que le produit de quatre entiers naturels consécutifs est divisible par 24, et les démonstrations géométriques. Entraînez-vous à les rédiger en phrases complètes qui se terminent en disant ce qui a été démontré.
La calculatrice et le formulaire
Les règles 2027 de la CKE sur le matériel autorisent aux deux niveaux un kalkulator prosty : une calculatrice qui ne fait qu'additionner, soustraire, multiplier et diviser, et éventuellement calculer des pourcentages ou des racines carrées. Ni calculatrice scientifique ni calculatrice graphique. Il faut aussi une règle et un compas, et l'on écrit au stylo noir : les figures se font au stylo, pas au crayon, et les stylos effaçables sont interdits.
L'école fournit Wybrane wzory matematyczne, le formulaire utilisé aux deux niveaux. Ses 17 sections vont de la valeur absolue et des logarithmes aux probabilités, à la statistique et aux dérivées, en passant par les suites, la trigonométrie et les trois géométries. La dernière section est une table des sinus, cosinus et tangentes pour chaque degré entier de 0° à 90°, à quatre décimales. Avec une calculatrice simple, c'est dans cette table que l'on trouve la valeur de sin 37° : apprenez à la lire vite.
Comme le formulaire est long, la compétence est de s'y repérer, pas de l'apprendre par cœur. Résolvez chaque exercice d'entraînement avec le formulaire ouvert. En mai, vous devez savoir sans chercher à quelle page se trouvent la somme d'une suite arithmétique, la loi des cosinus ou l'équation de la tangente.
Diagnostiquer avant de planifier
Avant la semaine 1, prenez une épreuve récente dans les archives des sujets de la CKE et passez-la à froid : 180 minutes, une calculatrice simple, le formulaire, rien d'autre. Corrigez-la avec les zasady oceniania officielles. Classez chaque point perdu dans cinq catégories : lacunes de notions, lacunes de méthode, erreurs de calcul, pertes de rédaction aux exercices ouverts et temps.
Chaque catégorie demande un traitement différent. Une lacune de notion demande de reconstruire l'idée avec des exemples simples. Une lacune de méthode demande de refaire un corrigé sur une feuille blanche le lendemain. Les erreurs de calcul demandent une pratique plus lente et vérifiée. Les pertes de rédaction demandent de comparer sa solution au barème, étape par étape. Les problèmes de temps demandent des séries chronométrées et une routine pour sauter un exercice et y revenir.
Le plan de 12 semaines pour mai 2027
Commencez le lundi 8 février 2027. Douze semaines plus tard, le dimanche 2 mai, le plan se termine trois jours avant l'épreuve de base. Chaque bloc de deux semaines suit les domaines du tableau, et les candidats au niveau approfondi ajoutent, les mêmes semaines, la colonne « rozszerzony » des mêmes domaines. Terminez chaque séance par dix minutes d'exercices mélangés des blocs précédents ; l'article sur la répétition espacée en maths explique pourquoi de courtes révisions espacées tiennent mieux qu'une longue séance.
Semaines 1 et 2 (8 au 21 février) : domaines I à IV. Puissances, racines, logarithmes, pourcentages et intérêts composés, valeur absolue, équations et inéquations du second degré, systèmes. Si le second degré est fragile, le guide des équations du second degré le reconstruit. Approfondi : division des polynômes, relations de Viète, paramètres.
Semaines 3 et 4 (22 février au 7 mars) : domaine V et optimisation du second degré. Lecture de graphiques, les trois formes de la fonction du second degré, ses valeurs maximale et minimale sur un intervalle fermé, fonctions exponentielles et logarithmes en contexte. Approfondi : composition, limites, règles de dérivation et optimisation par la dérivée ; le guide des dérivées explique ce que vous calculez.
Semaines 5 et 6 (8 au 21 mars) : domaines VI et VII. Suites arithmétiques et géométriques, trigonométrie en degrés, loi des cosinus et formule d'aire avec le sinus. Approfondi : radians, équations trigonométriques, formules d'addition, loi des sinus, limites de suites et séries géométriques. L'article sur la loi des sinus et la loi des cosinus montre laquelle chaque jeu de données appelle.
Semaines 7 et 8 (22 mars au 4 avril) : domaines VIII à X. Géométrie plane avec un croquis annoté pour chaque exercice, droites et cercles en coordonnées, angles et volumes des solides. Approfondi : intersections droite-cercle et de deux cercles, vecteurs, tangentes, sections de solides.
Semaines 9 et 10 (5 au 18 avril) : domaines XI et XII, plus les démonstrations. Dénombrement avec les principes multiplicatif et additif, probabilités classiques, moyenne, médiane et mode, et une démonstration par jour. Approfondi : permutations et combinaisons, probabilités conditionnelles, Bayes, schéma de Bernoulli.
Semaines 11 et 12 (19 avril au 2 mai) : épreuves complètes. Des épreuves complètes de la CKE en 180 minutes, corrigées avec le barème officiel. Analysez chacune aussi longtemps qu'elle a duré et réécrivez chaque exercice ouvert où vous avez perdu des points.
Les candidats au niveau approfondi disposent de six jours de plus. Entre l'épreuve de base du 5 mai et l'épreuve approfondie du 11 mai, passez deux épreuves approfondies complètes et consacrez le reste aux exercices d'analyse et à paramètre qui vous ont coûté le plus.
Gérer son temps sur 180 minutes
Les deux épreuves donnent 180 minutes pour 50 points : 3,6 minutes par point. Gardez 15 minutes pour la relecture et le rythme de travail devient 3,3 minutes par point : environ 3 minutes pour un exercice fermé à 1 point, 13 minutes pour un exercice ouvert à 4 points et 20 minutes pour un exercice approfondi à 6 points.
À l'épreuve de base, travaillez en deux passages. Prenez les exercices fermés et les exercices ouverts courts que vous savez faire tout de suite, marquez tout ce qui résiste plus de quelques minutes et revenez-y. Les réponses aux exercices fermés se reportent sur la feuille de réponses (karta odpowiedzi) : reportez-les au fur et à mesure, pas dans les cinq dernières minutes. À l'épreuve approfondie, lisez d'abord tous les exercices et commencez par celui dont vous êtes le plus sûr : un point reste un point, quel que soit l'ordre.
Utilisez les dernières minutes pour les points faciles. Vérifiez que chaque exercice ouvert se termine par une réponse à la question posée, que les solutions d'une équation appartiennent à son domaine et que les probabilités sont comprises entre 0 et 1.
La place de Math Zen
Math Zen propose deux parcours de matura qui suivent les mêmes 13 domaines : Matura : niveau de base, avec 51 sous-thèmes, et Matura : niveau approfondi, qui en ajoute 29. Ils entraînent les nombres et les logarithmes, les équations et inéquations, les fonctions, les suites, la trigonométrie en degrés, les trois géométries, la combinatoire, les probabilités et la statistique, et au niveau approfondi les polynômes, les paramètres, les limites, les dérivées et les vecteurs. La difficulté augmente à mesure que vous résolvez, et l'entraînement mélangé ramène plus souvent les sous-thèmes où vous vous trompez ; le thème trigonométrie et le thème dérivées sont de bons points de départ.
L'application vérifie des réponses, pas un raisonnement rédigé : elle ne note donc ni les démonstrations ni la rédaction par étapes d'un exercice ouvert. La recherche des points d'intersection d'une droite et d'un cercle ou de deux cercles, les limites de suites par le théorème des gendarmes et la dérivée à partir de sa définition ne sont couvertes qu'en partie. Travaillez-les avec les anciennes épreuves de la CKE et les barèmes officiels.
En résumé
La matura de maths, ce sont deux épreuves de 180 minutes et 50 points sur un programme unique de 13 domaines. L'épreuve de base est obligatoire et demande 15 points pour être réussie ; l'épreuve approfondie est facultative, entièrement composée d'exercices ouverts et sans seuil de réussite. Avec une calculatrice simple et un long formulaire, les points vont à ceux qui connaissent le formulaire, rédigent chaque étape d'un exercice ouvert et ont déjà passé des épreuves complètes avant mai. Douze semaines à partir du 8 février suffisent pour arriver au 5 mai en ayant fait exactement cela.
Questions fréquentes
- Combien de temps dure la matura de maths ?
- Les deux niveaux durent 180 minutes. L'épreuve de base (poziom podstawowy) compte de 27 à 39 exercices pour 50 points, la moitié des points en exercices fermés, l'autre moitié en exercices ouverts. L'épreuve approfondie (poziom rozszerzony) compte de 10 à 14 exercices ouverts, également pour 50 points. Les candidats ayant des besoins éducatifs particuliers, ainsi que les candidats étrangers, peuvent obtenir un temps prolongé selon les règles d'aménagement de la CKE.
- Les maths sont-elles obligatoires à la matura polonaise ?
- Oui. Les maths au niveau de base font partie des trois matières écrites obligatoires, avec le polonais et une langue vivante étrangère, et chaque maturzysta les passe. L'épreuve approfondie est facultative : chaque diplômé doit passer au moins une matière supplémentaire au niveau approfondi (les diplômés d'un technikum qui ont obtenu leur diplôme professionnel en sont dispensés), et les maths figurent parmi les matières au choix.
- Quel est le seuil de réussite en maths à la matura ?
- Pour réussir la matura, il faut au moins 30 % des points à chaque épreuve obligatoire, soit 15 points sur 50 à l'épreuve de maths de base. L'épreuve approfondie n'a pas de seuil : il faut passer une matière au niveau approfondi, mais son résultat ne décide pas de la réussite. Les résultats sont exprimés en pourcentage et sur une échelle centile.
- La calculatrice est-elle autorisée à la matura de maths ?
- Seulement une calculatrice simple (kalkulator prosty), qui additionne, soustrait, multiplie et divise, et éventuellement calcule des pourcentages ou des racines carrées. Il faut aussi une règle et un compas. L'école fournit le formulaire de la CKE Wybrane wzory matematyczne, qui se termine par une table des sinus, cosinus et tangentes pour chaque degré entier.
- Quand a lieu la matura de maths en 2027 ?
- L'épreuve de base a lieu le mercredi 5 mai 2027 et l'épreuve approfondie le mardi 11 mai 2027, toutes deux à 9 h. La session supplémentaire, pour les candidats ayant obtenu l'accord du directeur de leur OKE, a lieu le 2 juin (base) et le 3 juin (approfondi). Les résultats paraissent le 9 juillet 2027 et la partie écrite du rattrapage (termin poprawkowy) a lieu le 23 août 2027.
- Que contient le formulaire de la matura de maths ?
- Wybrane wzory matematyczne compte 17 sections : valeur absolue, puissances et racines, logarithmes, factorielle et coefficients binomiaux, formule du binôme, identités remarquables, fonction du second degré, suites, trigonométrie, géométrie plane, géométrie analytique, géométrie dans l'espace, combinatoire, probabilités, paramètres statistiques, dérivées et une table des valeurs trigonométriques. Le même formulaire sert aux deux niveaux.
