Préparer les maths du test Kyotsu : un plan de révision sur 12 semaines

En janvier 2026, la moyenne nationale de Mathématiques I·A au test commun est tombée à 47,20 sur 100, son niveau le plus bas depuis 2022. Rien dans le sujet ne dépassait le manuel. Ce qui a fait bouger la moyenne, c’est tout ce qui entoure les mathématiques : des énoncés longs, une analyse de données plongée dans des situations concrètes inhabituelles et un chrono de 70 minutes qui punit les départs lents.

Voilà l’expérience des maths du test Kyotsu résumée en un nombre. L’examen, officiellement le test commun d’admission à l’université au Japon (大学入学共通テスト), demande rarement quelque chose de conceptuellement profond, mais il le demande vite, dans un format à feuille à cocher sans point partiel, et il se lit davantage comme un recueil de petites histoires mathématiques que comme une liste d’équations. S’y préparer est donc un projet différent de la préparation d’une épreuve de second tour riche en démonstrations. Ce guide couvre le format actuel, la seule décision stratégique qui façonne votre plan de travail et un programme de 12 semaines qui entraîne à la fois les mathématiques et la vitesse.

Deux épreuves de 70 minutes chacune

Depuis l’arrivée du format du nouveau programme en 2025, les mathématiques du test commun se composent de deux épreuves distinctes de 70 minutes, toutes deux passées le second jour de cet examen qui en compte deux. La prochaine session aura lieu les 16 et 17 janvier 2027, avec les deux épreuves de mathématiques le 17.

Épreuve	Structure	Points	Durée
Mathématiques I·A	4 questions, toutes obligatoires (30 + 30 + 20 + 20)	100	70 min
Mathématiques II·B·C	3 questions obligatoires (15 + 15 + 22) plus 3 questions au choix sur 4 (16 chacune)	100	70 min

Tout se répond sur une feuille à cocher où l’on remplit chaque chiffre d’une réponse numérique. Pas de calculatrice, pas de formulaire, pas de point partiel : une fraction avec le bon numérateur et un dénominateur mal recopié vaut zéro pour cette case.

Les moyennes montrent où se situe la pression. En 2026, Mathématiques II·B·C affichait une moyenne gérable de 54,52, en hausse par rapport à l’année précédente, tandis que Mathématiques I·A perdait plus de six points pour tomber à 47,20, selon les moyennes officielles compilées par Kei-Net. La première épreuve, celle construite sur des mathématiques supposées plus faciles, est actuellement l’examen le plus dur.

Tout est désormais obligatoire en I·A

Dans le format d’avant 2025, Mathématiques I·A offrait un choix parmi ses dernières questions. Cette porte de sortie a disparu : les quatre questions doivent toutes être traitées. Nombres et expressions, ensembles et logique, fonctions du second degré, mesure des figures avec les rapports trigonométriques, analyse de données, dénombrement et probabilités et propriétés des figures peuvent tous apparaître, et une faiblesse dans l’un de ces domaines est exposée directement.

Deux domaines méritent un respect particulier. Le premier est la mesure des figures : les lois du sinus et du cosinus appliquées dans des triangles, des cercles et des solides, où la plupart des points perdus viennent d’un mauvais triangle de départ plutôt que d’une formule oubliée. Si les rapports trigonométriques vous font l’effet de boutons arbitraires sur une calculatrice cassée, le guide de trigonométrie les reconstruit à partir des triangles semblables. Le second est l’analyse de données, qui inclut désormais les bases des tests d’hypothèse et enrobe régulièrement ses questions de plusieurs paragraphes de contexte réaliste : mesures sportives, résultats d’enquêtes, relevés météorologiques. Les mathématiques sont élémentaires ; la lecture ne l’est pas. Le guide de statistiques couvre les notions que ces questions supposent discrètement acquises.

Les questions de probabilités de la partie A récompensent la même habitude : nommer le modèle avant de calculer. Notez ce qui est choisi, si l’ordre compte et quel est l’univers, exactement comme dans le guide des probabilités, et le dénombrement se réduit le plus souvent à une étape de routine.

La décision des questions au choix en II·B·C

Mathématiques II·B·C s’ouvre sur trois questions obligatoires du programme de Mathématiques II : fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmes, et dérivation et intégration des polynômes, la question d’analyse valant 22 points, le plus gros bloc des deux copies. Viennent ensuite les quatre questions au choix, valant 16 points chacune, dont vous traitez exactement trois : les suites, l’inférence statistique, les vecteurs et les courbes du plan avec le plan complexe.

Ce choix est la seule vraie décision stratégique que l’examen propose, et elle doit être prise des mois avant janvier, pas dans la salle d’examen. Trois critères la déterminent. Qu’évaluent vos universités cibles dans leurs propres épreuves de second tour ? Un élève de filière scientifique qui aura besoin du plan complexe en février devrait en général le travailler aussi pour le test commun, tandis qu’un élève dont les épreuves ultérieures s’appuient sur les statistiques peut verrouiller l’inférence statistique. Qu’est-ce que votre lycée a enseigné le plus à fond ? Une option enseignée à moitié est un piège, quelle que soit sa réputation. Et sur quelles questions marquez-vous réellement des points ? Deux ou trois essais chronométrés sur chaque question candidate tranchent de façon empirique.

Une fois la décision prise, le gain est la concentration : vous étudiez trois thèmes au choix au lieu de quatre, et les dernières années d’annales vous offrent pour chacun une bibliothèque dense de schémas récurrents. Changer d’option en décembre coûte bien plus que cela ne peut rapporter.

La vitesse est le véritable adversaire

Demandez aux élèves ce qui les a battus et la réponse est rarement un théorème. Les problèmes du Kyotsu sont longs. Une seule question peut s’ouvrir sur un dialogue entre deux élèves qui débattent d’une approche, se poursuivre par une mise en situation concrète et ne demander des nombres qu’ensuite. Vous lisez, extrayez et calculez contre un chrono de 70 minutes, soit environ 35 minutes pour 50 points, et un blocage sur une sous-question peut consommer sans bruit la marge de toute une épreuve.

Entraînez cela explicitement. Résolvez des séries en temps limité dès la première semaine, pas seulement le dernier mois. Construisez le réflexe de sauter et revenir : quand une sous-question résiste plus d’une minute ou deux, marquez-la, avancez et revenez-y après avoir engrangé les points accessibles, car les sous-questions suivantes repartent souvent de résultats donnés plutôt que de votre réponse manquante. Et faites chaque jour du calcul sans calculatrice : fractions, racines et valeurs trigonométriques à la main, vite et proprement. De courtes séries quotidiennes maintiennent ces compétences bien mieux que de longues séances occasionnelles, exactement le schéma décrit dans le guide de la répétition espacée pour les maths.

La feuille à cocher est une information

Le format chiffre par chiffre a une particularité qui mérite d’être exploitée : la feuille de réponse vous montre la forme de chaque réponse avant que vous n’ayez rien résolu. Si les cases affichent un numérateur à deux chiffres sur un dénominateur à un chiffre, vous savez quel type de nombre vous cherchez, et un résultat qui n’entre pas dans les cases est faux par définition. Traitez le gabarit comme un outil de vérification gratuit.

Le format exige aussi une discipline de report. Calculez au brouillon, confirmez que la valeur entre dans les cases, puis cochez. Les transferts précipités entre brouillon et feuille sont l’une des façons les plus courantes de perdre des points pour des élèves préparés, et contrairement à une épreuve de second tour, aucun correcteur ne lit votre travail pour créditer l’idée derrière une étourderie.

Diagnostiquez avant de planifier

Avant de lancer le plan de 12 semaines, composez à froid sur un sujet récent de chaque épreuve : 70 minutes, sans calculatrice, réponses au format chiffre par chiffre. Le score compte moins que la carte des erreurs. Classez chaque point perdu dans l’une de cinq catégories : lacunes de notion, lacunes de méthode, erreurs de calcul, problèmes de lecture et de temps et erreurs de report.

Ces catégories appellent des remèdes différents. Les lacunes de notion demandent des explications et des exemples simples. Les lacunes de méthode demandent des solutions corrigées reproduites à partir d’une feuille blanche. Les erreurs de calcul demandent des exercices quotidiens de calcul à la main. Les problèmes de temps demandent des séries mélangées chronométrées et une routine rodée de saut et de retour. Les erreurs de report demandent un rituel de marquage fixe. Enchaîner sujet sur sujet ne traite aucun de ces problèmes en soi ; les sujets révèlent les faiblesses, les séances ciblées les réparent.

Le plan de révision sur 12 semaines

Cinq blocs de deux semaines, puis deux semaines de répétitions complètes. À chaque séance, gardez la calculatrice hors de portée et réservez les dix dernières minutes à une courte série mélangée sur les blocs précédents pour que rien ne se dégrade.

Semaines 1 et 2 : les piliers de I·A. Les fonctions du second degré par la forme canonique, l’étude de cas et les problèmes à paramètre, plus la mesure des figures avec les lois du sinus et du cosinus. Ce sont les deux questions à 30 points ; elles ancrent la première copie.

Semaines 3 et 4 : probabilités, analyse de données et figures. Le dénombrement avec le modèle écrit noir sur blanc, les probabilités conditionnelles, les propriétés des figures et l’analyse de données avec diagrammes en boîte, nuages de points, corrélation et tests d’hypothèse. Entraînez-vous à lire de longues mises en situation sans décrocher.

Semaines 5 et 6 : le tronc de Mathématiques II. Fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmes, et dérivation et intégration des polynômes, avec un poids particulier sur les aires et les tangentes. Ce bloc alimente les 52 points obligatoires de la seconde épreuve.

Semaines 7 et 8 : vos trois thèmes au choix. Travaillez chaque option choisie à travers plusieurs années de sa question réelle. Les schémas se répètent ; rendez-les familiers plutôt que simplement reconnaissables.

Semaines 9 et 10 : vitesse et format. De courtes séries quotidiennes sans calculatrice, tous les exercices répondus au format chiffre par chiffre et des séries chronométrées de la longueur d’une épreuve, avec des décisions délibérées de saut et de retour.

Semaines 11 et 12 : répétitions complètes. Des sujets complets chronométrés pour les deux épreuves, dont au moins une journée avec les deux épreuves enchaînées pour construire l’endurance du second jour d’examen. Corrigez chaque sujet aussi longtemps que la composition a duré, reprenez les questions manquées à partir d’une feuille blanche, puis figez la routine. Pas de nouveau thème dans les derniers jours.

Un rythme d’épreuve pour deux sprints de 70 minutes

Pour Mathématiques I·A, un budget réaliste est d’environ 18 à 20 minutes pour chaque question à 30 points et 13 à 15 pour chaque question à 20 points, en gardant une réserve de cinq minutes pour les retours et les vérifications de feuille. Pour Mathématiques II·B·C, accordez au bloc obligatoire environ 35 minutes, la question d’analyse prenant la plus grande part, puis à peu près 10 à 11 minutes par question au choix.

Traitez la réserve comme une partie du plan, pas comme un bonus. Utilisez-la pour revenir sur les sous-questions marquées, confirmer que chaque case remplie correspond à son gabarit et contrôler le report de votre dernière partie. Entre les deux épreuves, remettez les compteurs à zéro : la première copie est notée et derrière vous, et transporter sa difficulté dans la seconde session est une perte sèche.

L’essentiel

Les maths du test Kyotsu sont un examen de vitesse construit sur des mathématiques de manuel : deux épreuves de 70 minutes, quatre questions obligatoires sur la première copie, une décision de trois questions sur quatre sur la seconde, des réponses au format chiffre par chiffre sans point partiel et aucune calculatrice nulle part. Préparez-vous en conséquence. Fixez tôt vos questions au choix, entraînez les piliers de I·A et le tronc de Mathématiques II en blocs ciblés, faites du calcul à la main chaque jour et terminez par des répétitions en longueur réelle dans les conditions de temps. Douze semaines disciplinées suffisent pour aborder le second jour d’examen en connaissant la forme de chaque question que vous rencontrerez, avec la vitesse pour finir ce que vous savez faire.