Cómo preparar Matemáticas II de la PAU (EBAU, Selectividad): plan de 12 semanas

Andalucía ha cambiado su examen de Matemáticas II para 2027. En 2026, el examen andaluz traía seis ejercicios, había que responder cuatro y cada uno valía hasta 2,5 puntos, un formato que las propias orientaciones de la comunidad calificaban de transitorio. Las orientaciones de 2026-2027 plantean siete ejercicios y piden responder cinco, de 2 puntos cada uno, con los temas fijados de antemano: dos respuestas de análisis, una de álgebra, una de geometría y una de estadística y probabilidad.

Oficialmente el examen es ahora la PAU (Prueba de Acceso a la Universidad), regulada por el Real Decreto 534/2024, aunque casi todo el mundo la sigue llamando Selectividad, EBAU o EvAU. El caso andaluz muestra lo que confunde a muchos alumnos y familias: la normativa estatal fija la duración, la escala de calificación y cómo cuenta el resultado, mientras que cada comunidad redacta su propio examen. Esta guía separa ambas cosas, señala en qué se diferencia el examen de Matemáticas Aplicadas y propone un plan de 12 semanas para Matemáticas II.

Un nombre, muchos exámenes autonómicos

España tiene una sola ley para el acceso a la universidad y un examen de Matemáticas redactado por separado en cada comunidad. La ley es el Real Decreto 534/2024, que regula los requisitos de acceso, la prueba de acceso y la admisión, y se aplica a los exámenes desde el curso 2024-2025. Establece una fase general de acceso con cuatro exámenes, o cinco en las comunidades con lengua cooficial: Lengua Castellana y Literatura, Historia de España o Historia de la Filosofía, una lengua extranjera y la materia obligatoria de tu modalidad de Bachillerato. En la modalidad de ciencias, esa materia son las matemáticas.

El decreto también limita cómo se construye cada examen. Cada materia tiene un único modelo de examen, aunque algunas partes pueden ofrecer elegir entre preguntas, y las respuestas abiertas o semiconstruidas deben llevar al menos el 70 por ciento de los puntos. En Matemáticas, la mayor parte de la nota está en el desarrollo escrito.

El decreto no redacta el examen. Lo hace la comisión organizadora de cada comunidad, así que el número de preguntas, la posición de las opciones y las normas sobre la calculadora varían. Antes de abrir un libro de texto, consigue el modelo de tu comunidad para 2026-2027. Las universidades públicas de Madrid publican el suyo, junto con exámenes anteriores, en la página de Matemáticas II de la UC3M. Andalucía publica directrices y orientaciones para cada materia, con un modelo de examen y sus criterios de corrección. Cataluña describe su estructura en Canal Universitats, el portal universitario de la Generalitat.

Qué está fijado a nivel estatal

Algunas reglas no dependen de tu comunidad. Todos los exámenes de la PAU duran 90 minutos, con al menos 30 minutos de descanso entre exámenes consecutivos. Cada examen se califica de 0 a 10 con dos decimales. La nota de la prueba es la media de los exámenes de la fase de acceso, y tiene que ser de al menos un 4 para que cuente.

Esa media se combina después con tu expediente:

$$\text{nota de acceso} = 0.6 \times \text{media de Bachillerato} + 0.4 \times \text{media de los exámenes}$$

Una nota de acceso de 5 o más da acceso a la universidad. La admisión a un grado concreto usa un segundo número, la nota de admisión: tu nota de acceso más las calificaciones ponderadas de las materias que elija cada universidad, teniendo en cuenta al menos dos materias. Las universidades públicas publican sus ponderaciones al inicio de cada curso. Puedes examinarte de hasta tres materias adicionales para subir tu nota de admisión, y esas calificaciones siguen siendo válidas el curso siguiente y los dos posteriores.

Así, las matemáticas pueden contar dos veces: una en la media de acceso y otra si una universidad las pondera para el grado que solicitas. Que lo haga, y en qué medida, depende de la universidad y del grado, así que consulta las ponderaciones publicadas para cada titulación de tu lista.

Hay dos convocatorias al año, la ordinaria y la extraordinaria. Puedes volver a examinarte para mejorar, pero repites el examen completo y cuenta la nota de acceso más alta.

Cómo construye el examen tu comunidad

Así plantean el examen tres comunidades, usando los documentos de 2026-2027 donde están publicados y la página de 2026 donde no.

Comunidad	Qué respondes	Puntos	Elección
Madrid (modelo 2026-2027)	5 preguntas: 3 obligatorias, más 1 de cada uno de dos pares	2 cada una	Dos pares; en el modelo, un par de álgebra y un par de análisis
Andalucía (orientaciones 2026-2027)	5 de 7 ejercicios: 3 obligatorios, más 1 de cada uno de dos pares. Reparto: 2 de análisis, 1 de álgebra, 1 de geometría, 1 de estadística y probabilidad	2 cada uno, de los cuales 0,2 premian el lenguaje matemático y la estrategia	Dos pares, cada uno dentro de una sola área
Cataluña (página de enero de 2026)	4 ejercicios obligatorios: análisis; álgebra/geometría; probabilidad (1,5) más otro bloque (1); un cuarto con opciones 4A y 4B, nunca de probabilidad	2,5 cada uno	Solo el ejercicio 4

El modelo de Madrid de 2026-2027 mantiene la estructura del de 2025-2026, de modo que el material pensado para el examen de 2026 sigue encajando en el formato. En ese modelo, las preguntas obligatorias son de geometría en el espacio, análisis y probabilidad, y en los pares se elige entre dos de álgebra y entre dos de análisis. Ese reparto es el del modelo; el examen real puede distribuir los temas de otra forma.

Donde sí cambia el formato es en Andalucía. El ejercicio 1 es competencial y contextualizado: parte de una situación realista que hay que entender antes de ponerse a calcular, y puede ser de cualquiera de las cuatro áreas; entre el 25 y el 40 por ciento del examen tiene este enfoque. Además, todo el alumnado responde un ejercicio de estadística y probabilidad.

La página de Cataluña tiene fecha de enero de 2026, lo que significa que describe la convocatoria de 2026. Antes de cerrar tu forma de trabajar el examen, vuelve a consultarla por si han publicado la versión de 2027.

Estas tres comunidades no representan al resto de España. En la Comunitat Valenciana, Murcia, Canarias, Castilla y León o cualquier otra, no des por hecho que tu examen coincide con alguna fila de esta tabla; lee el modelo de tu propia comisión.

Matemáticas II o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

Matemáticas II no es el único examen de matemáticas de la PAU. Los alumnos de la modalidad de Ciencias y Tecnología eligen entre Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Los de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales eligen entre Matemáticas Aplicadas y Latín II.

Los dos temarios solo coinciden en parte. El temario de Matemáticas Aplicadas de Andalucía incluye matrices, derivadas e integrales de funciones más sencillas y probabilidad con las distribuciones binomial y normal, y añade programación lineal, muestreo e intervalos de confianza; no tiene bloque de geometría en el espacio. Los exámenes también se construyen de forma distinta. El examen de Matemáticas Aplicadas de Andalucía de 2027 tiene cuatro ejercicios de 3, 3, 2 y 2 puntos en los mismos 90 minutos, mientras que el de Cataluña tiene cuatro ejercicios obligatorios de 2,5 puntos, el último un problema transversal ofrecido como opción A o B.

Si el grado que quieres pondera una de las dos materias y la otra no, deja que eso decida. El resto de esta guía trata de Matemáticas II.

Los cuatro bloques y dónde están los puntos

En los documentos de las distintas comunidades, Matemáticas II se reparte en cuatro bloques: análisis, álgebra lineal, geometría en el espacio, y probabilidad y estadística. Cataluña trata álgebra y geometría como un solo bloque.

El análisis es el bloque más grande. Andalucía le reserva dos de las cinco respuestas, y Cataluña le dedica un ejercicio completo. El temario de Andalucía enumera lo que cabe esperar: límites y continuidad, regla de L'Hôpital, derivadas aplicadas a optimización y representación de curvas, integración por partes y por sustitución, y áreas y volúmenes de revolución. Si las derivadas te parecen una lista de reglas y no tasas de variación, empieza por la guía de derivadas; la guía de integrales conecta las primitivas con las áreas que piden los exámenes.

El álgebra lineal premia el procedimiento. Cuenta con que te pidan el rango de una matriz que depende de un parámetro, por el método de Gauss o por determinantes. Después viene la discusión de un sistema con parámetro (discusión de sistemas): el teorema de Rouché-Frobenius compara los rangos de la matriz de coeficientes y de la matriz ampliada para decidir si el sistema no tiene solución, tiene una o tiene infinitas. Las matrices inversas y las ecuaciones matriciales completan el bloque. Son procedimientos, así que se convierten en puntos seguros cuando los pasos te salen de forma automática. La guía de matrices y la guía de sistemas de ecuaciones explican qué significan el rango y la compatibilidad antes de ponerte a practicar.

La geometría en el espacio es una caja de herramientas compacta. Rectas y planos, sus posiciones relativas, ángulos y distancias. Una pregunta de posiciones relativas es, en el fondo, un sistema lineal, así que este bloque reutiliza el álgebra anterior. La guía de vectores explica los productos escalar y vectorial, que hacen la mayor parte del trabajo.

No cuentes con dejarte la probabilidad. El modelo de Madrid de 2026-2027 la coloca entre las tres preguntas obligatorias, Andalucía exige una respuesta de estadística y probabilidad, y el tercer ejercicio de Cataluña siempre incluye 1,5 puntos de probabilidad. El temario de Andalucía abarca la probabilidad condicionada, la probabilidad total y el teorema de Bayes, y las distribuciones binomial y normal. La guía de probabilidad construye la intuición sobre la probabilidad condicionada en la que se apoya todo problema de Bayes.

Calculadora: decide tu comunidad

El decreto vincula las calculadoras y otras ayudas a los criterios de cada materia y deja que las comisiones organizadoras fijen la lista. Las tres comunidades trazan la línea en lugares distintos.

Andalucía permite calculadoras que no sean programables ni gráficas y que no puedan almacenar ni transmitir datos. Se permite una regla, y se proporciona la tabla de la distribución normal. Las orientaciones añaden una advertencia que importa más que el aparato: todo proceso que conduzca a un resultado debe seguir estando justificado.

La lista de Madrid, procedente de una nota aclaratoria de febrero de 2026, va mucho más lejos. Se permiten calculadoras en Matemáticas II y en Matemáticas Aplicadas, pero no si pueden transmitir datos, son programables, tienen pantalla gráfica, resuelven ecuaciones, operan con matrices, calculan determinantes, derivadas o integrales, o almacenan datos alfanuméricos. Llevar una calculadora prohibida se trata igual que copiar, y el tribunal (los profesores que vigilan el aula) no presta otra.

La norma de Cataluña es la más breve: se permiten calculadoras, salvo las que contengan información almacenada o puedan transmitirla.

De ahí se siguen dos hábitos. Practica desde la primera semana con el modelo exacto que vas a llevar al examen, no con otro más potente que tengas por casa. Y haz a mano determinantes, matrices inversas e integrales, porque en Madrid la calculadora no puede hacerlos y porque, de todos modos, la puntuación está en los pasos escritos.

La corrección premia el razonamiento

Las tres comunidades puntúan el razonamiento, no solo el número final. El modelo de Madrid lo dice en una línea: toda respuesta debe estar justificada.

Andalucía lo detalla más. Cada ejercicio reserva 0,2 puntos para el uso correcto del lenguaje matemático y la elección de la estrategia. Si solo describes el planteamiento y no lo resuelves, no tendrás la puntuación máxima. Un error en un apartado, como un valor equivocado de un parámetro, no se penaliza de nuevo en los apartados posteriores que dependan de él, siempre que sean de dificultad equivalente, y los fallos de aritmética elemental cuestan como máximo 0,2 puntos por ejercicio. No te pedirán demostrar teoremas, y no hay ejercicios puramente teóricos.

Cataluña puede descontar hasta 0,25 puntos por problema por fallos graves de redacción, presentación, notación o claridad.

En conjunto, estas reglas premian un solo hábito. Escribe el método, aplícalo y termina con una frase que responda a la pregunta. Si te equivocas en un apartado del principio, sigue con el valor que te haya salido en vez de dejar en blanco el resto; en Andalucía, los criterios protegen explícitamente esas puntuaciones posteriores.

Diagnostica antes de planificar

Antes de la semana 1, haz en frío el modelo de 2026-2027 de tu comunidad, o su examen real más reciente: 90 minutos, la calculadora permitida y sin apuntes. La nota importa menos que el mapa de errores. Clasifica cada punto perdido en una de estas cinco categorías: lagunas de concepto, lagunas de método, errores de cálculo, falta de justificación y tiempo.

Cada categoría necesita un remedio distinto. Las lagunas de concepto necesitan explicación y ejemplos sencillos. Las lagunas de método se arreglan rehaciendo ejercicios resueltos desde una hoja en blanco. Los errores de cálculo necesitan práctica más lenta a mano, sobre todo en determinantes e integrales. La falta de justificación se corrige leyendo soluciones modelo frase a frase para ver cómo están construidas. Los problemas de tiempo piden series cronometradas, pero solo cuando las matemáticas ya estén afianzadas. Hacer más exámenes completos no arregla nada de esto por sí solo: un examen te muestra los puntos débiles, y las sesiones enfocadas los reparan.

Math Zen puede asumir parte de ese trabajo de reparación. Su ruta de Selectividad agrupa las habilidades correspondientes (matrices y determinantes, límites, derivadas, integrales, vectores y planos, y probabilidad, incluidos el teorema de Bayes y la distribución binomial) y ajusta la dificultad a medida que mejoras, lo que encaja con sesiones diarias cortas dirigidas a las lagunas que encontró tu diagnóstico. No reproduce el examen de tu comunidad ni cubre la distribución normal y el contenido de estadística, así que mantén los modelos oficiales en el centro de tu práctica.

El plan de estudio de 12 semanas

Cuenta unas doce semanas hacia atrás desde la convocatoria de junio de tu comunidad. La Comunitat Valenciana, por ejemplo, ya ha fijado el 1 al 3 de junio de 2027, según la prensa regional; otras comunidades publican sus propias fechas, así que consulta la tuya. Si empiezas en octubre, alarga cada bloque.

Cinco bloques de dos semanas, y después dos semanas de exámenes completos. Termina cada sesión con diez minutos de problemas mixtos de bloques anteriores; esa pequeña dosis de repetición espaciada evita que se te olviden los temas que ya has terminado.

Semanas 1 y 2: límites, continuidad y derivadas. Indeterminaciones, continuidad y derivabilidad de funciones a trozos, regla de L'Hôpital, reglas de derivación y rectas tangentes y normales. Escribe la justificación de cada paso sobre la marcha, hasta que te salga sola.

Semanas 3 y 4: aplicaciones de las derivadas e integrales. Optimización en contexto y representación de curvas, y luego integración (por partes, por sustitución, funciones racionales) y áreas. Termina cada problema de optimización con una frase que dé la respuesta en los términos del propio problema.

Semanas 5 y 6: álgebra lineal. Rango con parámetro, discusión de sistemas con Rouché-Frobenius, resolución por Gauss o por la regla de Cramer, matrices inversas y ecuaciones matriciales. Todo a mano.

Semanas 7 y 8: geometría en el espacio. Ecuaciones de rectas y planos, posiciones relativas, ángulos, distancias y puntos simétricos. Trata cada pregunta de posición relativa como un sistema lineal y reutiliza el método de discusión del bloque anterior.

Semanas 9 y 10: probabilidad y la pregunta competencial. Diagramas de árbol, tablas de contingencia, probabilidad total y Bayes, la distribución binomial y la distribución normal con su tabla. Añade problemas contextualizados al estilo del primer ejercicio de Andalucía, donde leer la situación forma parte de la tarea.

Semanas 11 y 12: exámenes completos. Haz dos o tres exámenes completos de 90 minutos de tu comunidad con la calculadora permitida. Revisa cada uno durante el mismo tiempo que duró el examen, rehaz desde una hoja en blanco cada pregunta fallada y fija tu rutina para elegir entre preguntas optativas. Sin temas nuevos en los últimos días.

Cómo repartir los 90 minutos el día del examen

Con cinco respuestas de 2 puntos, como en Madrid y Andalucía, un reparto razonable es de 15 a 16 minutos por pregunta. Eso deja de 10 a 15 minutos para leer el examen, elegir entre opciones y revisar. Con los cuatro ejercicios de Cataluña, calcula unos 20 minutos cada uno y guarda un margen de 10 minutos.

Haz tus elecciones en los primeros cinco minutos. Lee las dos preguntas de cada par optativo, elige la que puedas terminar y no cambies a mitad. En Andalucía, cambiar sale caro: si respondes los dos ejercicios de un par optativo, solo se corrige el que aparece primero en tu examen.

Dedica el margen a lo que da puntos. Termina la frase de conclusión de cada respuesta, comprueba que cada resultado está justificado y no simplemente enunciado, y vuelve a leer cada pregunta para confirmar que respondiste lo que pedía.

Conclusión

Las Matemáticas de Selectividad son un marco estatal común con exámenes autonómicos dentro. El marco está fijado: 90 minutos, una escala de 0 a 10, la fórmula de acceso 60/40 y el acceso con un 5. El examen no. Para 2027, Madrid y Andalucía piden cinco respuestas de 2 puntos, la última estructura de Cataluña tiene cuatro ejercicios de 2,5 puntos, las normas de calculadora se fijan comunidad por comunidad, y los criterios de corrección de las tres puntúan el razonamiento escrito. Prepárate en consecuencia. Consigue primero el modelo de tu comunidad, cubre los cuatro bloques empezando por el análisis, haz el álgebra a mano y ensaya exámenes completos con el reloj delante, en 90 minutos. Doce semanas de trabajo bien enfocado bastan para entrar sabiendo cómo es tu examen y cómo vas a gastar cada uno de sus 90 minutos.