Matrices

Las matrices son arreglos rectangulares de números que se usan para representar y resolver sistemas de ecuaciones lineales, realizar transformaciones y codificar datos. Este tema abarca la aritmética de matrices, los determinantes, las matrices inversas, la resolución de sistemas lineales por reducción de filas, los autovalores y autovectores, el rango, la nulidad y las transformaciones lineales.

Las matrices impulsan el algoritmo PageRank de Google, hacen posible el renderizado de gráficos 3D, sustentan los cálculos del aprendizaje automático y son centrales en la computación cuántica y las simulaciones de ingeniería estructural.

Consejos de práctica

• 1Al multiplicar matrices, recuerda que las filas de la primera matriz se emparejan con las columnas de la segunda; las dimensiones deben ser compatibles (m x n por n x p).
• 2Una matriz cuadrada es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero; compruébalo antes de intentar calcular la inversa.
• 3Para hallar los autovalores, resuelve det(A - lambda I) = 0; luego, para cada autovalor, resuelve (A - lambda I)x = 0 para obtener los autovectores correspondientes.