瑞典高校入学考试Högskoleprovet数学备考：XYZ、KVA、NOG与DTK

2026年4月，有78397人参加了Högskoleprovet的数量部分。2.0是最高分，需要在80题中答对76题，只有1.2%的考生达到。1.0需要答对45题，略多于一半。考试的组织者Universitets- och högskolerådet（UHR）把数学定位在高中Matematik 1b的水平，所以拉开这两个分数的并不是高深的知识，而是你能手算答对多少道普通的题，其中大多数题的时间预算只有大约一分钟。这套分数体系奖励的是稳定的准确率，而不是灵光一现。

不过，Högskoleprovet并不是数学考试。它是一场综合能力测验，一半是言语部分（ORD、LÄS、MEK和ELF），一半是数量部分（XYZ、KVA、NOG和DTK），各80题，每一半恰好占成绩的一半。本指南只讲数量部分。这项考试也向非瑞典公民开放，但只用瑞典语出题。下一次考试在2026年10月18日，报名已截止；再下一次在2027年4月10日，报名时间为2027年1月7日至14日。

两个单元、四种题型、每单元55分钟

考试当天有五个55分钟的单元。两个是数量题，两个是言语题，还有一个是试测单元，用来试验未来考试的题目，不计入你的成绩。每个数量单元有40题，分为四个题块，合计80题、110分钟，2025年10月和2026年4月的试题册采用同样的版式：

题型	考查内容	每单元题数	建议用时	选项
XYZ	解决一个数学问题	12	12分钟	A-D
KVA	比较两个量I和II	10	10分钟	A-D
NOG	判断两个陈述所给信息是否充分	6	10分钟	A-E
DTK	读取并解读图、表和地图	12	23分钟	A-D

表中的分钟数是试题册的建议用时，并不是各自独立的计时。唯一的硬性限制是整个单元55分钟，所以在XYZ上多花的一分钟要从DTK里扣。

不能用计算器。允许使用的物品是铅笔、橡皮、直尺、荧光笔和简易耳塞；凡是可以存储或接收信息的东西，包括手机和智能手表，都禁止放在座位上。记得带上直尺，DTK正是它派上用场的地方。

数学是Matematik 1b，压力来自时间

UHR把数学题的理论难度定位在高中Matematik 1b的水平（旧体系中的Matematik A）。XYZ（数学问题解决）涉及算术、代数、几何、函数和统计。把这份清单当作整个数量部分的考纲即可。

难点在于时间：十二道XYZ题建议用十二分钟，十道KVA题建议用十分钟，也就是每题大约一分钟，读题时间也算在内。没有计算器，一次分数除法或者一个百分数的百分数就可能吃掉这一分钟的大部分。

比如一个价格先涨20%，再跌20%。分步计算要做两次运算，每次都可能出错。用乘数来算，只是一个可以心算的乘积，$1.2 \times 0.8 = 0.96$，所以最终价格比起点低4%。快速手算大多就是这个样子：靠减少步骤，而不是加快每一步。百分数指南帮你养成这个习惯，心算技巧则介绍估算和「取整再修正」的方法，让一道一分钟的题在一分钟内做完。

KVA：比较，不要计算

每道KVA题给出两个量I和II，有时附带条件或图形，选项永远是同样的四个：A，I大于II；B，II大于I；C，I等于II；D，信息不足。

这改变了做题的思路。题目不要求你算出数值，只要求你判断关系，而且这种关系必须在信息允许的每一种情形下都成立。如果在一个允许的取值下比较结果是一个方向，在另一个取值下又是另一个方向，答案就是D。

所以要有意识地代入检验：正数、负数、零，以及0到1之间的分数，条件允许到哪一步就试到哪一步。设$x > 0$，量I是$x^{2}$，量II是$x$。当$x = 2$时，I是4，II是2，I更大。当$x = \frac{1}{2}$时，I是$\frac{1}{4}$，II是$\frac{1}{2}$，II更大。两个允许的取值，两个不同的答案：D。只试了2的人会选A然后继续往下做，信心十足却是错的。

没有变量时，先化简再计算。两边加上同一个量，或者两边乘以同一个正数，都不会改变哪一边更大。如果I是$\frac{7}{9}$，II是$\frac{8}{11}$，交叉相乘，77对72，不用一位小数就能看出I更大。

选D的理由是你找到了两种结果不一致的情形，绝不是因为题目看起来含糊。

NOG：信息够不够？

NOG和试卷上的其他部分都不像。每道题给出两个陈述(1)和(2)，你要做的不是回答问题，而是判断这两个陈述是否足以回答它。措辞是固定的，「Tillräcklig information för lösningen erhålls」（获得足以求解的信息），五个选项也是固定的。A：(1)够但(2)不够。B：(2)够但(1)不够。C：需要两个合起来。D：各自单独都够。E：两个合起来也不够。

UHR把NOG描述为考查数学与逻辑问题，所以既要准备逻辑，也要准备数字。不论内容如何，都按固定顺序来。单独(1)够吗？单独(2)够吗？如果都不够，合起来够吗？这个顺序能防住这里最诱人的条件反射：立刻把两个陈述合在一起选C，而其实其中一个已经够用了。

试一道题。一个长方形的面积是24平方厘米，它的周长是多少？(1)长是6厘米。(2)长是宽的两倍。陈述(1)给出宽为4，所以够用。陈述(2)给出$2w \cdot w = 24$，于是$w^{2} = 12$。到此为止。这个方程恰有一个正数解，所以只有一个长方形、一个周长，(2)同样够用：D。把周长真的算出来是对的，但毫无意义。

六道题建议用10分钟，每题约1分40秒，是仅次于DTK的最宽裕的节奏。把时间花在逻辑上。

DTK：用时最多的一项

DTK为每个数量单元收尾：12题，建议用时55分钟中的23分钟，每题略少于两分钟。

UHR对这部分的备考建议很简短：练习读图和读表，并用透明直尺沿刻度和行读数。把DTK当作先阅读、后算术的部分。在做第一题之前先读来源：标题、每条坐标轴测量什么、单位、数字是以千为单位还是百分比，以及脚注。图表以每天的分钟数为单位而问题问的是每周的分钟数，这先是一道阅读理解题，然后才是乘法。

先估算再计算。如果各选项相距很远，粗略读数就能定论；如果很接近，估算会告诉你哪里需要仔细算。

分清百分比和百分点。一个比例从20%升到25%，增加了5个百分点，也就是增长了25%。当题目比较百分比时，先确定它要的是哪一个，再去动数字。统计指南讲解了这类题型背后的平均数、中位数和离散程度。

分数怎么算

每答对一题得一分，答错不扣分。数量部分80分的原始分会转换为0.0到2.0之间、以0.1为步长的标准化分，与言语部分分开计算。最终成绩是两个标准化分的平均值，范围0.00到2.00，以0.05为步长。因此数量部分的高分对最终成绩的提升只有对数量标准化分提升的一半：数量部分从1.2提高到1.4，最终成绩提高0.10。

2026年4月数量部分常模表的部分行：

答对题数（共80题）	标准化分
0-17	0.0
30-33	0.6
45-47	1.0
57-60	1.3
64-66	1.5
70-71	1.7
74-75	1.9
76-80	2.0

1.0难吗？它需要答对45题，也就是56%的题目，而56.6%的考生得分在1.0或以下。数量部分平均分是0.95，全卷平均分是0.88，所以1.0略高于中间水平，并不是高分。有没有人拿到2.0？有，2026年4月有959人，他们当中没有人能承受超过四道错题或空题。

不要把这张表当作预测。2025年10月，答对44题就够拿1.0，2.0仍然是76题。UHR明确说明，在相对较难的考试中，同样的标准化分所需的原始分较低，较容易的考试则相反，这也是它称旧常模表不适合用来估算新成绩的原因。用它来了解分数换算的大致形状，而不是预测你自己的分数。最新的常模表，连同2026年4月的试题和答案，都在官方成绩页面上。

有两条规则降低了单次考试的风险。成绩的有效期是考试之后第八年所在日历半年的末尾，录取时始终采用你最好的有效成绩。至少三分之一的招生名额通过Högskoleprovet成绩的选拔组录取，同时拥有在校成绩和考试成绩的申请者会同时在多个组中竞争。考试组内的同分情况用抽签决定，所以哪怕一个0.05也可能起作用。

先诊断，再制订计划

在制订计划之前，先裸考一个近期的官方数量单元：40题，55分钟，不用计算器，答案填在单独的答题卡上。UHR自己的建议是按时间做历年试题，就像真正的考试日一样，试题和答案可以免费从官方存档下载，存档可追溯到2013年。把任何一道明显超出其时间份额的题标出来，不论对错。

分数本身不如错题分布重要。把每一道错题和每一道标记的题先按题型分类，再按原因分成五类，因为每一类需要不同的对策。概念缺口需要讲解和几个清晰的例子。做对但慢的需要限时训练，因为缺的只是速度。粗心失误需要养成习惯：写出中间步骤，重读题目。格式误读，比如KVA试了一个值就选A，或者NOG里一个陈述已经够用却选C，需要把上面的逻辑练到自动反应。时间不够需要下面的检查点方案，并看看分钟都花到了哪里，因为DTK排在最后，之前任何一处超时都会挤压它的时间。

然后用题型分类来拉长或缩短下面的各个阶段：十道错题平均分布与七道集中在NOG和DTK，需要的计划不一样。

12周复习计划

六个两周的阶段：三个重建数学，两个训练题型，最后一个演练考试当天。从2027年4月10日往回数，第1周在1月中旬开始，也就是1月14日报名截止之后。所以要先报名：报名窗口只有一周，费用是550克朗，没有补报。

每次练习都把计算器放在够不到的地方，并在结束时做十分钟之前阶段的混合题，让一月份的成果撑到四月；数学练习中的间隔重复指南解释了其中的道理。

**第1至2周：手算算术。**分数、百分数、乘方、根式和比，每天做短题组，采用XYZ和KVA的一分钟节奏。把比看作一种比较，而不是一个部分：存下工资的三分之一，存款和支出之比是1比2，不是1比3，比和比例指南专门拆解了这个区别。像Math Zen这样的自适应练习应用可以承担前六周的每日手算训练；KVA、NOG和DTK的题型仍然来自历年真题。

**第3至4周：代数。**代数式、一次方程、不等式和公式变形。先设出未知数，把简短的文字题转化为方程。给不等式多留些时间：乘以负数会使不等号反向，对x符号的限定条件也能以同样的方式翻转KVA的比较。

**第5至6周：几何与函数。**角、勾股定理、面积与体积、圆和坐标，然后是一次函数和指数变化，而指数变化又回到了百分数：每年增长10%意味着每年乘以1.1。凡是没有配图的几何题都自己画草图。

**第7至8周：KVA与NOG。**每次练习做历年真题中的一个KVA题块和一个NOG题块，合计20分钟，与试题册的建议一致。在KVA中反复用四种检验值，在NOG中反复按固定顺序，直到两者都成为自动反应，每错一题都要说出是哪个习惯失灵了。

**第9至10周：DTK与统计。**平均数、中位数、百分比变化、百分点、基础概率和读图，然后用透明直尺做23分钟的完整DTK题块。先读来源，再估算，最后计算。

**第11至12周：完整演练。**每次练习做两个完整的数量单元，如同考试当天，中间短暂休息。使用下面的检查点，每题都作答，下次练习前复盘每一道错题。最后几天不加新内容。

如果你报名的是两周后的2026年10月18日，直接进入最后一个阶段。两周重建不了你的算术，但可以让计时、KVA和NOG的逻辑以及猜答案的惯例变成自动反应。

55分钟单元的考试日节奏

把试题册的建议用时变成检查点：XYZ（第1至12题）在第12分钟完成，KVA（第13至22题）在第22分钟完成，NOG（第23至28题）在第32分钟完成，给DTK（第29至40题）留下23分钟。

如果你到检查点时已经晚了，不要在当下试图把时间赚回来。UHR自己的建议是不要卡住：跳过难题，之后再回来。在一道XYZ题上纠缠四分钟，相当于两道DTK题的时间。

边做边把答案填到答题卡上，或者至少在每个检查点填一次；只有时间结束时答题卡上的内容才算数，试题册只是草稿纸。最后两分钟，把每一道空题都填上一个猜测。由于没有倒扣分，空着的方框是唯一保证得零分的答案。

也要安排好一整天的体力。第1单元在09:00开始，第5单元在16:25结束，中间有休息和午餐。2026年4月，数量单元是第3和第5单元，所以第二个数量单元是当天最后一个单元；UHR在公布试题时确认，试测单元是第1单元。把每个单元都当作计分的来对待。

总结

Högskoleprovet的数量部分占你成绩的一半：80道Matematik 1b水平的题，110分钟，不能用计算器，答错不扣分。2026年4月，答对45题得1.0，答对76题得2.0，所以准确率胜过灵感。据此准备：手算重建算术和代数，把KVA和NOG的逻辑练到自动运转，在每道DTK题之前先读它的来源，最后用官方存档中的限时单元收尾。在一月份的报名窗口报名，一月中旬开始，到2027年4月10日走进考场时，清楚每个单元的每一分钟用在哪里。