荷蘭 VWO 數學 A 與 B（wiskunde A / B）備考指南：12 週讀書計畫

在 2026 年的 vwo wiskunde B 試卷上，17 道題中有 11 道、共 75 分中的 47 分，被標示為「exact」或「algebraïsch」。這兩個詞都禁止使用圖形計算機的解題功能，而「exact」還不允許四捨五入後的答案。整整三小時都可以使用圖形計算機，但大部分的分數仍然落在手算的部分。

這就是 wiskunde B 與眾不同的地方。同一個下午舉行的 wiskunde A 沒有這種限制，而且它的統一考試省略了課程中相當大的一部分。兩者都是由荷蘭考試與測驗委員會（College voor Toetsen en Examens，CvTE）命題的全國統一試卷，下一次考試是 2027 年 5 月 28 日星期五，13:30 至 16:30。本指南說明各份試卷考什麼、原始分數如何換算成成績、哪些評分規則會扣分，以及適用於兩個科目的 12 週讀書計畫。

一個名稱，兩場考試

荷蘭 vwo 並沒有單一的數學考試。Wiskunde A 與 wiskunde B 名稱相同，也共用同一個三小時的考試時段，但它們是各有考試大綱的兩場獨立考試。你所屬的組別，有時也包括你自己的選擇，決定了你考哪一個。Wiskunde A 是 Economie en Maatschappij 與 Natuur en Gezondheid 組別的必修科目。Wiskunde B 是 Natuur en Techniek 組別的必修科目，在其他組別中也可以取代 A。

統一考試（centraal examen，CE）是畢業考試（eindexamen）中全國統一的那一半，而這兩份 CE 考的是不同的數學：

• Wiskunde B：函數、圖形與方程式；微分與積分；三角函數；以及含向量的坐標幾何。
• Wiskunde A：代數與計數；函數；以及變化，也就是數列、斜率與導數。

兩者涵蓋的課程比例也不同。Wiskunde B 的學習負荷是 600 小時，統一考試涵蓋其中約 90%。Wiskunde A 是 520 小時，統一考試涵蓋其中約 60%；其餘部分，包括統計與機率，只在學校考試中計分。所以 A 的統一考試範圍比 A 的課程窄，而 B 的試卷幾乎可以考到你學過的任何內容。

Examenblad 為 vwo 的 wiskunde A 與 vwo 的 wiskunde B 各自維護了 2027 年的官方頁面，並附有考試時程。如果你是在荷蘭體系之外，為了符合「VWO wiskunde A 或 B 程度」的要求而準備，每一場考試背後的考試大綱都會逐個主題說明這個程度。

以下內容兩個科目都適用，只有標示 wiskunde B 的兩個小節和談 wiskunde A 的那一節例外。請閱讀與你的科目相符的部分。

試卷長什麼樣子

以下是 2027 年的框架，並以 2026 年的試卷作為最新的範例。

題數每年都會變動，所以請把 2026 年的數字當作樣本，而不是規則。

每份試卷由一連串的 opgave（大題）組成。每個 opgave 以標題和情境開場，接著針對它提出一個或多個問題。試卷封面上有一則值得照字面遵守的警告：當題目要求說明或計算時，沒有附上說明或計算的答案通常得不到分數。

每份試卷的第 2 頁是公式表，而且很短。Wiskunde B 只提供三角函數的和差公式與倍角公式，沒有別的。Wiskunde A 提供微分法則（和、差、乘積法則、商法則與連鎖律）以及對數的運算法則。其他任何公式都得靠記憶。

2027 年核准的計算機包括 Casio fx-CG50、HP Prime G2、TI-84 Plus CE-T、TI-Nspire CX II-T，以及 NumWorks N0110 或更新的型號，全部都要使用荷蘭考試模式。從第 1 週起就用這個模式練習，考試當天就不會有任何陌生感。

如果 5 月的考試考得不理想，6 月還有第二次機會：每位考生可以重考其中一個科目的統一考試。2026 年 wiskunde 的重考日是 6 月 17 日（A）和 6 月 18 日（B）。

原始分數如何變成成績

分數不是按固定的百分比換算成成績。換算過程包含一個每場考試、每個年度都不同的 N 值（N-term）。CvTE 表示它通常介於 0 與 2 之間，試卷越難，N 值越高，及格需要的分數就越少。

2026 年，wiskunde A 與 wiskunde B 的滿分都是 75 分，N 值都是 1.7，32 分就是 5.5。往年的情況並不相同：

• Wiskunde B：2025 年是 77 分的試卷，N 值 1.6；2024 年是 76 分，N 值 2.1。
• Wiskunde A：2025 年是 78 分，N 值 1.8；2024 年是 77 分，N 值 2.1。

你在準備的時候無法知道今年的 N 值，所以不要以 32 分為訓練目標。那只是某一年的及格線。請把目標訂得遠高於它。

你在這個科目的期末成績，是學校考試成績與統一考試成績的平均，再四捨五入為整數。接著，havo 與 vwo 的畢業規則會在所有科目上適用，其中有三項與這裡有關：

• 你所有統一考試成績的平均，未四捨五入時必須達到 5.5 或以上。
• 荷蘭語、英語和數學之中，最多只能有一科期末成績是 5，另外兩科必須達到 6 以上。
• 任何一科期末成績都不得低於 4。

那麼，數學拿 4 還能通過 vwo 嗎？依照這些規則，不行。數學是三門核心科目之一，這三科之中最低只能有一個 5，而且前提是另外兩科都在 6 以上。

Exact 代表不能走計算機捷徑（wiskunde B）

Wiskunde B 題目中的兩個詞，改變了什麼才算答案。2027 年的 wiskunde B 考試大綱定義了它們，並說明它們只適用於 wiskunde B：

• Algebraïsch：不使用圖形計算機的特定功能作答。允許四捨五入後的答案。
• Exact：同樣的限制，而且無論是中間步驟或最後答案，都不得使用近似值。

所以，如果一道 exact 題目得到 x = ln(3)/2，這個式子就是答案，而 0.549 不是。

在 2026 年的試卷上，有七道題要求「Bereken exact」（共 32 分），四道是 algebraïsch（共 15 分）。另外兩道，第 14 題與第 16 題，是證明題（「Bewijs dat...」），兩題合計 12 分。受限制的題目和證明題合起來占了 75 分中的 59 分。

以下是能拿下這些分數的手算技能：

• 指數與對數方程式，要一路解到精確形式。B 的公式表沒有對數運算法則，所以這些法則必須成為反射動作。
• 三角方程式。要熟記 sin、cos、tan 在 π/6 與 π/4 的倍數上的精確值，並利用週期性與對稱性找出區間內的所有解。三角函數指南把這些值呈現為單位圓上的坐標。
• 導數，運用和、差、乘積法則、商法則與連鎖律，自己化簡到最簡。導數指南解釋了每條法則在說什麼。
• 積分，用於面積，以及繞 x 軸或 y 軸旋轉所得的旋轉體體積，並精確求值，搭配積分指南中的切片圖像。
• 極限，用於水平、鉛直與斜漸近線，以及圖形上的空洞，如極限指南所述。

限制的是你作答的方式，不是你可以看什麼。手算完成之後，用計算機花十秒鐘做一次數值檢查，仍然可以抓出漏掉的負號。

幾何與向量自成一門功夫（wiskunde B）

B 統一考試的最後一個領域是坐標幾何。它要求一種不同的習慣：在開始任何代數運算之前，先把圖形轉成方程式。

• 直線與圓。直線與圓的方程式，以及通過給定點的圓的切線，無論該點在圓上或在圓外。
• 向量與內積。內積讓你從坐標求出角度並判斷是否垂直；向量指南把它呈現為兩個方向有多一致的度量。
• 移動的點。當一個點的位置是隨時間變化的向量時，考試大綱期望你計算它的速度向量、速率與加速度。參數方程式指南把這樣的曲線看作帶著時鐘的路徑，這正是你需要的圖像。

證明題（「Bewijs dat」、「Toon aan」）用的是同一套功夫。證明靠書寫出來的推理鏈得分：已知什麼、每一步及其理由，以及最後一行明確寫出要證明的結論。封面的警告在這裡完全適用，因為沒有理由的證明只是一個主張。

Wiskunde A 究竟考什麼

如果你考的是 wiskunde A，這一節取代前面的兩節。你的統一考試取材自考試大綱中的三個領域：

• 代數與計數。計數指的是排列與組合，並以樹狀圖和方格表為工具。排列與組合指南說明如何區分這兩者。
• 函數。考試大綱明確允許以數值或圖形方式解方程式與不等式，所以在這裡計算機是正當的方法，不是捷徑。
• 變化。含通項公式與遞迴公式的等差與等比數列，見數列指南，再加上斜率與標準函數的導數（考試大綱不含 sin(x) 的導數）。公式表會提供微分與對數的法則，所以把精力花在運用它們上；當這些法則顯得任意時，對數指南會有幫助。

統計與機率不在清單上。它們是課程的必修部分，但考試大綱把它們分配給學校考試，所以請把它們排除在你的統一考試計畫之外。

2026 年的 A 試卷以 20 道題對應同樣的 75 分，而 B 是把 75 分分給 17 道題，所以預期題數較多，每題的分數稍低。A 獎勵的技能是轉譯：讀懂情境，判斷題目問的是哪個量，寫出公式，並依題目要求的單位與精確度給出答案。計算機負責大部分的計算，但它不會替你選擇方程式，而且封面的警告依然成立。要寫下你解的方程式和使用的功能，再寫結果。

會讓你丟分的評分規則

2026 年 wiskunde B 試卷的評分標準（correctievoorschrift）列出了三項扣分，它們和是否理解數學無關：

• 每一個運算錯誤扣 1 分。
• 如果對中間結果做了四捨五入而改變了最後答案，扣 1 分。
• 凡是使用圖形計算機的地方，都必須說明你是怎麼用的。

這些規則是為 B 寫的，但避開它們的習慣在 A 也同樣有回報。把中間結果存在計算機裡，而不是重新輸入已經四捨五入的值，讓精確度保留到最後。在寫出結果之前，先寫下你解的方程式和使用的計算機功能。並且確實回答被問到的問題，用要求的單位與四捨五入方式：對另一個問題給出正確的數字，得不到任何分數。

先診斷，再制訂計畫

在第 1 週之前，先裸考你所選科目的 2026 年第一考期（tijdvak 1）試卷：三小時、計算機切到考試模式、不看任何筆記。這是一份公平的預覽，因為 2027 年的考試大綱與 2026 年相同。考試大綱也把 2018 年以來的每一份統一考試都視為範例教材，所以後面還有很多試卷可以做。

用官方評分標準批改，然後把每一個失分分到五個類別：精確代數、主題不熟、從情境建立模型、計算機操作方法或缺少說明，以及運算或四捨五入錯誤。

每個類別都需要各自的藥方。精確代數需要每天短時間的手算。主題不熟需要先有說明和簡單例子，再碰考題。建模錯誤需要在計算之前先練習寫出公式。計算機造成的失分需要為每個計算機步驟固定一套寫法，運算與四捨五入則需要上面提到的精確度習慣。多做完整試卷本身解決不了這些問題：試卷能告訴你分數流向哪裡，要把分數贏回來則要靠有針對性的練習。

12 週讀書計畫

如果考試是 5 月 28 日，第 1 週大約從 3 月初開始；如果你更早開始，就把各單元拉長。計畫分成六個兩週單元，A 和 B 不同的地方各自單獨列出。每次讀書結束前，花十分鐘做先前單元的混合題，讓內容不會淡忘。

第 1 與第 2 週：函數與方程式。

• 兩者皆然：函數與圖形、指數與對數、方程式與不等式。
• B：加上極限、漸近線與空洞，全部用手算。
• A：在計算機上用圖形與數值方式解同類型的方程式，並寫下每一個步驟。

第 3 與第 4 週：導數。

• 兩者皆然：微分與最佳化。
• B：練習乘積法則、商法則與連鎖律，直到不看筆記也能流暢運用，再練二階導數與反曲點。
• A：運用公式表上的法則對標準函數微分，並加上含通項公式與遞迴公式的等差與等比數列。

第 5 與第 6 週：科目核心。

• B：用於面積與旋轉體體積的積分，以及取精確值的三角方程式。
• A：用排列、組合、樹狀圖與方格表計數，並練習把情境轉成公式。

第 7 與第 8 週：幾何或完整情境題。

• B：直線、圓與切線，接著是向量、內積與移動的點。
• A：混合函數、導數與數列的完整歷屆試題情境。

第 9 與第 10 週：精確解題與公式表。

• 兩者皆然：只用印出來的公式表練習，並寫出每一個計算機步驟。
• B：把計算機放進抽屜的純精確練習。

第 11 與第 12 週：完整試卷。像真正的考試一樣從 13:30 開始，在真實計時下完整做完試卷。檢討每一份的時間要和作答時間一樣長，隔一天再從空白紙重做每一道失分的題目。然後固定你的流程：最後幾天不再碰新主題。

短時間的每日練習，可以參考數學練習的間隔重複指南，了解如何安排。

三小時試卷的考試當天配速

算術很簡單：180 分鐘對 75 分，就是每 1 分約 2.4 分鐘。一道 6 分的題目大約值 14 分鐘，一道 3 分的題目大約 7 分鐘，而分數就印在每個題號旁邊，所以你可以邊做邊分配時間。

當某道題的用時遠遠超出預算，就先標記起來往下走，等能拿的分數都拿到之後再回頭。當題目要求你證明某個結果（「Toon aan」）時，結果已經印在題目裡，所以即使你自己的推導卡住了，也可以在下一題使用它。

把最後 15 分鐘留給檢查：是否遵守了四捨五入的指示、exact 的答案是否仍然是精確的、每個計算機步驟是否都連同方程式寫了下來。這些是整份試卷中最容易拿的分數。

結語

VWO wiskunde 是同一個名稱下的兩場考試。Wiskunde B 是一份使用圖形計算機的試卷，但在 2026 年，大部分的分數是給手算的精確解題。Wiskunde A 讓計算機來解題，但考的是課程中較窄的一部分，統計留給學校考試。兩者都透過你無法預測的 N 值來換算分數，也都會懲罰缺少說明的答案。用 2026 年的試卷做診斷，針對你的科目逐個單元練習，養成評分規則所獎勵的習慣，最後以真實開考時間做完整的試卷。十二週的專注準備，足以讓你在 5 月 28 日走進考場時，清楚知道試卷會對你提出什麼要求。