Så förbereder du matematiken i FUVEST: karta över programmet och en plan för båda faserna

FUVEST, antagningsprovet till universitetet i São Paulo (USP), prövar matematik två gånger. I första fasen (primeira fase), söndagen den 1 november 2026, är matematiken en handfull flervalsfrågor i ett allmänt prov med 80 frågor. I andra fasen (segunda fase), den 6 och 7 december, besvarar sökande till utbildningar med matematik skriftliga uppgifter (questões dissertativas) där lösningen, inte bara resultatet, är det som ger poäng. Det är två olika färdigheter, och de flesta studieråd behandlar dem som en.

Den här guiden bygger på FUVEST:s egna dokument för 2027: Guia de Provas, ämnesprogrammet, guiden för sökande (Guia da Jornada) och de officiella reglerna (Resolução CoG 9008/2026). Den ställer det officiella matematikprogrammet mot vad de senaste proven frågade och vad du ska träna på, och ger sedan en plan för varje fas.

FUVEST 2027 i korthet

	Första fasen	Andra fasen
Datum	1 november 2026	6 och 7 december 2026
Längd	Upp till 5 timmar	Upp till 4 timmar per dag
Format	80 flervalsfrågor, 5 alternativ, ett rätt	Skriftliga svar; dag 2 har 12 uppgifter från 2 till 4 av utbildningens ämnen
Ämnen	Tolv, vissa frågor ämnesövergripande	Dag 1: portugisiska och uppsats. Dag 2: beroende på utbildning
Rättning	1 poäng per fråga, maskinläst	0 till 5 per svar, minst två oberoende bedömare
Vikt	F1, på basen 100	D1 och D2, 100 poäng vardera

För de flesta utbildningar är slutpoängen medelvärdet NF = (F1 + D1 + D2) / 3, med varje resultat på basen 100, omräknat till en skala på 1000 poäng. Innan dess spelar två gränser roll. För att gå vidare till andra fasen behöver du en placering inom fyra gånger antalet platser för din utbildning och antagningskategori, och minst 30 % av första fasen: 24 rätt. Noll på uppsatsen eller på någon av de två dagarna i andra fasen slår ut dig.

Reglerna för hjälpmedel är strikta. Guiden för sökande förbjuder miniräknare och alla andra elektroniska apparater, och även passare. En genomskinlig linjal, blyerts, sudd och pennvässare är tillåtna. Varje tal i en matematikuppgift i FUVEST är tänkt att hanteras för hand.

Hur mycket matematik finns i första fasen?

FUVEST publicerar inget antal per ämne. När vi läste de officiella häftena av version V1 fråga för fråga hittade vi 10 matematikuppgifter av 90 år 2026 och 9 både 2025 och 2024, några av dem i andra ämnens sammanhang, som en decibelskala och en entropiformel byggd på logaritmer. Från 2027 har provet 80 frågor i stället för 90, så räkna med ungefär åtta till tio matematikuppgifter.

Det är ungefär en åttondel av provet. Första fasen är ett allmänt kunskapsprov, så en effektiv plan skyddar de uppgifterna utan att svälta de andra elva ämnena. Matematiken väger tungt igen i andra fasen, men bara om din utbildning har den.

Häftet från 2026 visar husets stil. En uppgift frågar i vilket intervall av veckor en exponentiell modell passerar en nivå, med $\log 3 \approx 0{,}4771$, $\log 5 \approx 0{,}6990$ och $\log 11 \approx 1{,}0414$ givna i en ruta "Note e adote" och fem intervall som alternativ. En annan ger $\tan 5°$ och $\tan 7°$ för att räkna ut en höjdskillnad. Utan miniräknare är de givna värdena miniräknaren. Öva med dem.

Det officiella programmet, block för block

Programmet för 2027 delar in Matemática e suas Tecnologias i fem block av färdigheter (habilidades), vart och ett med sina kunskapsinnehåll (objetos de conhecimento). Det följer den nationella läroplanen (BNCC) och utelämnar matriser och determinanter, komplexa tal, binomialsatsen, kägelsnitt utom cirkeln och analys. Tabellen ställer varje block mot vår räkning av de 28 matematikuppgifterna i häftena från första fasen 2024 till 2026 och mot vad du ska träna på.

Block	Vad programmet tar upp	Uppgifter i första fasen 2024-2026	Vad du ska träna
1. Tal, mätningar, talföljder	Heltal, rationella och reella tal, primtal och delbarhet, SI-enheter, talbaser, grundpotensform, värdesiffror, mätfel, aritmetiska och geometriska talföljder, procent, enkel ränta och ränta på ränta, räntesatser och index	6 (tal och talföljder)	Upprepade procentuella förändringar, talföljder i sammanhang, primtalsfaktorisering, storleksordningar
2. Analytisk geometri och ekvationssystem	Punkter, avstånd, ekvationer för linje och cirkel, skärningar, parallellitet och vinkelräthet, linjära system upp till 3x3 med diskussion	3	Cirkelns ekvation och tangering, två cirklars inbördes läge, ett system läst som två linjer
3. Algebra och funktioner	Polynom och division, linjära, kvadratiska, enkla rationella, absolutbelopps-, exponential-, logaritm- och trigonometriska funktioner, ekvationer och olikheter, styckvis definierade funktioner, grafanalys	7	Logaritmer med givna värden, transformationer av grafer, grafer till abs(f(x)), styckvisa regler lästa ur tabeller
4. Plan- och rymdgeometri	Polygoner, area genom uppdelning, likformighet, metriska samband, plattläggningar, symmetrier och skalningar, sinus- och cosinussatsen, polyedrar, prismor, pyramider, stympade kroppar, cylinder, kon, klot, utvecklingar, in- och omskrivna kroppar, vyer	9 (5 rymdgeometri)	Volym och rymd, stympade kroppar, skalningens effekt på area och volym, inskrivna kroppar
5. Kombinatorik, sannolikhet, statistik	Räkneprinciper, variationer, permutationer och kombinationer, diskreta och kontinuerliga utfallsrum, betingad sannolikhet, population och urval, diagram inklusive lådagram och stam-blad-diagram, medelvärde, median, typvärde, varians, standardavvikelse, variationskoefficient, kvartiler, deciler, percentiler	4	Räkning med upprepade bokstäver, dragning utan återläggning, medelvärde, median och typvärde ur tabeller

Klassificeringen av de 28 uppgifterna är vår; en uppgift från 2024 om matriser ligger utanför programmet för 2027. Geometrin, och särskilt rymdgeometrin, är den största enskilda gruppen. En kropp i FUVEST kommer oftast med en ritning och ett sammanhang (en vas byggd av cylindrar och koner, en pyramid inuti en kub), så arbetet ligger i att se rätt rätvinklig triangel eller rätt snitt. Guiden om geometri bygger upp den intuitionen, och guiden om logaritmer är startpunkten om tiologaritmer med givna värden känns godtyckliga.

Andra fasen är skriftlig

Den andra dagen i andra fasen besvarar du 12 skriftliga uppgifter från ämnena på din utbildnings rad i den officiella tabellen. 2027 ingår matematik där för ingenjörsutbildningarna i São Paulo (med fysik och kemi), för datavetenskap och för fysik, statistik och matematik (med fysik), för företagsekonomi, nationalekonomi och redovisning i São Paulo (med geografi och historia), för juridik och för flera biologiska utbildningar. Läkarutbildningen har ingen matematik den dagen. Kontrollera din egen rad innan du planerar.

Varje svar bedöms 0 till 5. Guiden är tydlig: på uppgifter med beräkningar är det oumbärligt att visa lösningen på svarsbladet, och enbart slutsvaret räcker inte. Bedömarna utgår från en mall med förväntade svar, stämmer av sina kriterier mot ett urval av skrivningar och godtar varje giltig väg.

Matematikuppgifterna 2026 visar vad det innebär. De var sex, var och en uppdelad i delar a), b) och c) kring ett gemensamt sammanhang. En byggde sannolikheter på att dra bokstäverna i ARARA utan återläggning. En annan löste ett 2x2-system om sålda flaskor och frågade sedan om en kampanj ändå kunde ge samma summa, en fråga där svaret är att det saknas lösning. Delarna stegras: a) är en direkt beräkning, b) ändrar ett villkor, c) ber dig generalisera eller avgöra om något är möjligt.

Tre vanor lönar sig i det här formatet. Skriv varje steg på en egen rad med motivering. Avsluta varje del med en mening som besvarar den ställda frågan. När svaret är "inte möjligt", förklara varför i ord. Jämför sedan dina lösningar med de förväntade svar (respostas esperadas) som FUVEST publicerar för tidigare prov; för årets prov är de planerade till februari 2027.

En plan för båda faserna

Läser du det här den sista veckan före den 1 november, börja inte på nya områden. Skriv ett aktuellt häfte på fem timmar, gå igenom matematikfelen och vila. Planen nedan gäller en hel cykel: tolv veckor fram till första fasen, sedan den femveckorsbro som FUVEST:s egen kalender skapar.

Före vecka 1: diagnos. Skriv en färsk första fas utan förberedelse och utan miniräknare, och sortera varje matematikfel till de fem blocken ovan.

Vecka 1 och 2: block 1. Bråk, förhållanden, proportionalitet, upprepade procentuella förändringar, ränta, grundpotensform, talföljder, primtal och delare.

Vecka 3 till 5: block 3. Funktioner av alla slag på listan, med en skiss för var och en. Logaritm- och exponentialuppgifter med bara givna värden. Trigonometriska ekvationer på enhetscirkeln.

Vecka 6 till 8: block 4. Plangeometri först, sedan rymdgeometri med en ritning för varje kropp: stympade kroppar, inskrivna kroppar, utvecklingar, vyer och skalning.

Vecka 9 och 10: block 2 och 5. Linjer, cirklar och ekvationssystem, sedan kombinatorik, sannolikhet och de statistiska mått som programmet nämner.

Vecka 11 och 12: hela prov. Kompletta häften från första fasen på fem timmar med alla ämnen, så att matematiken får en realistisk andel av din uppmärksamhet och tid.

Bron: 1 november till 6 december. FUVEST publicerar uppgifterna och facit på kvällen samma dag som första fasen, så du kan uppskatta din poäng samma kväll i stället för att vänta på kallelselistan den 23 november. Har din utbildning matematik, lägg de här fem veckorna på skriftliga lösningar: två eller tre uppgifter från tidigare andra faser per pass, fullständigt utskrivna och sedan rättade mot de förväntade svaren. Sprid ut passen; spridd repetition fastnar bättre än en lång helg.

Där Math Zen passar in

Math Zen har ett FUVEST-spår byggt på det här programmet: 82 delområden fördelade på de fem blocken, plus 17 provlika mallar. Tre är egna (stympade koner och pyramider, kroppar inskrivna i andra kroppar, rotationskroppar) och fjorton delas med ENEM-spåret, bland annat utvecklingar, vyer, volymer av behållare, enkel ränta och ränta på ränta och räkning i sammanhang. FUVEST-provets sida sammanfattar formatet, och områdena geometri och logaritmer samlar den allmänna träningen bakom det.

Appen har tydliga gränser, och du bör känna till dem. Den kontrollerar svar, inte lösningar, så den kan inte bedöma den skriftliga lösning som andra fasen poängsätts på: använd den för tempo och precision, och tidigare prov med förväntade svar för skrivandet. De flesta av dess flervalsuppgifter har fyra alternativ i stället för fem som i FUVEST, och många av dess uppgifter om exponentialfunktioner och logaritmer använder basen e och decimalvärden i stället för tiologaritmer givna i en ruta "Note e adote". Vissa delar av programmet finns inte alls i appen: talbaser, mätfel, plattläggningar, deciler och percentiler, variationskoefficient och medelavvikelse, stam-blad-diagram, grafer till absolutbeloppsfunktioner och uppgifter där de fem alternativen är grafer. Dem tränar du med de officiella häftena.

Sammanfattning

Matematiken i FUVEST är två prov. Första fasen ger dig ungefär åtta till tio uppgifter med fem alternativ bland 80, utan miniräknare, med nyckelvärden givna när de behövs. Andra fasen ger dig, om din utbildning har matematik, skriftliga uppgifter som bedöms 0 till 5 utifrån det resonemang du visar. Lär dig de fem blocken i det officiella programmet, ge rymdgeometri och funktioner mest tid, öva med givna värden för logaritmer och trigonometri, och använd de fem veckorna mellan faserna till att skriva fullständiga lösningar och rätta dem mot FUVEST:s egna förväntade svar.