China

Гаокао

Математический раздел Единого государственного экзамена Китая для поступления в вузы. Формальный китайский стиль с задачами, ориентированными на строгие доказательства.

43 шаблонов для экзамена

Формат экзамена

Вопросы

19 заданий: 8 с одним верным ответом + 3 с несколькими верными + 3 с кратким ответом + 5 с развёрнутым ответом

Продолжительность

120 минут

Оценивание

150 баллов. Задания с одним верным ответом по 5 баллов (40), с несколькими верными по 6 баллов (18), с кратким ответом по 5 баллов (15) и 77 баллов за пять заданий с развёрнутым ответом.

Калькулятор

Калькулятор запрещён.

Стратегии подготовки

  • 1Отводите 40-45 минут на 14 заданий с выбором и кратким ответом: они дают 73 балла, а оставшиеся 70 с лишним минут нужны пяти развёрнутым заданиям на 77 баллов.
  • 2Практикуйте строгие доказательства по коническим сечениям и стереометрии, поскольку оценка развёрнутых ответов требует формальных логических шагов.
  • 3Освойте свойства основных функций (квадратичных, показательных, логарифмических, тригонометрических) и их преобразования, так как анализ функций встречается во всех типах заданий.
  • 4Сначала прочитайте все пять развёрнутых заданий и заберите пункты (1) во всех, прежде чем браться за сложный пункт (2). Баллы одинаковы, из какого бы задания они ни пришли.
  • 5В заданиях с несколькими верными ответами отмечайте только то, что можете обосновать. Все верные дают 6 баллов, неполный набор без ошибок приносит частичные баллы, но один неверный вариант обнуляет задание.

Как помогает Math Zen

Math Zen предоставляет 43 шаблона в стиле Гаокао, воспроизводящих формальный стиль задач и строгие требования к доказательствам реального экзамена. Система пошаговых подсказок учит строить логические рассуждения, которые высоко оцениваются проверяющими.

Охваченные темы

Алгебра

10 подтем, 29 шаблонов

Упрощение выраженийРазложение на множителиРешение уравненийНеравенстваБином НьютонаРазложение на простейшие дробиСистемы линейных уравненийДеление многочленовМодуль числаТекстовые задачи

Функции

5 подтем, 10 шаблонов

Область определения и значенийКомпозиция функцийОбратные функцииПоказательные функцииКусочно заданные функции

Последовательности и ряды

7 подтем, 17 шаблонов

Арифметические прогрессииГеометрические прогрессииСуммы рядовПризнаки сходимостиСтепенные рядыРяды ТейлораРекуррентные последовательности

Тригонометрия

5 подтем, 12 шаблонов

Основные соотношенияТождестваУравненияОбратные тригонометрическиеТеоремы синусов и косинусов

Геометрия

12 подтем, 29 шаблонов

ПлощадьПериметрОбъёмПлощадь поверхностиУглыТреугольникиОкружностиКоординатная геометрияРавенство и подобиеПреобразованияСтереометрияПостроения

Производные

12 подтем, 24 шаблонов

Правило степениПроизводная произведенияПроизводная частногоПроизводная сложной функцииТригонометрическиеНеявное дифференцированиеПроизводные высших порядковЛогарифмическое дифференцированиеСвязанные скоростиЗадачи на оптимизациюЛинеаризацияТеорема Лагранжа

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Векторы

5 подтем, 13 шаблонов

Действия с векторамиСкалярное произведениеВекторное произведениеПроекцииПрямые и плоскости