Coordenadas polares

As coordenadas polares descrevem pontos do plano por uma distância à origem e um ângulo, o que é natural para curvas com simetria de rotação. Este tema cobre a conversão entre coordenadas polares e cartesianas, o cálculo da área delimitada por curvas polares e a determinação de inclinações em coordenadas polares.

As coordenadas polares simplificam problemas de navegação, sistemas de radar e projeto de antenas, e são essenciais para resolver certas integrais da física e da engenharia que têm simetria circular.

Dicas de estudo

• 1Use x = r cos(teta) e y = r sen(teta) para converter de polares para cartesianas, e r^2 = x^2 + y^2 com tg(teta) = y/x no sentido inverso.
• 2Para a área em polares, lembre-se da fórmula (1/2) integral de r^2 d(teta); tome cuidado ao identificar os limites corretos, achando onde a curva passa pela origem.
• 3Para achar a inclinação de uma curva polar, calcule dy/dx como dy/d(teta) dividido por dx/d(teta), com x = r cos(teta) e y = r sen(teta).