Afgeleiden

Afgeleiden meten hoe een functie verandert als de invoer verandert, en vangen het begrip momentane veranderingssnelheid. Dit onderwerp omvat differentieerregels van de eenvoudige machtsregel tot impliciet en logaritmisch differentiëren, plus toepassingen zoals gekoppelde snelheden en optimalisatie.

Afgeleiden zijn essentieel in de natuurkunde voor beweging en krachten, in de economie voor marginale analyse, en in de techniek voor het optimaliseren van ontwerpen. Elk vakgebied dat verandering modelleert, steunt op differentiaalrekening.

Oefentips

• 1Eerst de machts-, product- en kettingregel beheersen, voordat je aan impliciet of logaritmisch differentiëren begint.
• 2Bij gekoppelde snelheden een schets maken en bepalen welke grootheden met de tijd veranderen, voordat je vergelijkingen opstelt.
• 3Bij optimalisatie altijd met de tweede-afgeleidetest controleren of het kritieke punt een maximum of minimum is.