네덜란드 VWO 수학(wiskunde A·B) 시험 준비: 12주 학습 계획

2026년 VWO wiskunde B 시험에서는 17문항 중 11문항, 75점 중 47점이 "exact" 또는 "algebraïsch"로 표시되어 있었습니다. 두 표현 모두 그래프 계산기의 풀이 기능을 금지하며, "exact"는 반올림한 답까지 허용하지 않습니다. 그래프 계산기는 3시간 내내 허용되었지만, 점수의 대부분은 여전히 손으로 해야 하는 풀이에 돌아갔습니다.

바로 이 점이 wiskunde B를 특별하게 만듭니다. 같은 날 오후에 치르는 wiskunde A에는 그런 제한이 없고, 중앙시험은 과정의 상당 부분을 범위에서 뺍니다. 두 시험 모두 College voor Toetsen en Examens(CvTE)가 출제하는 전국 공통 시험이며, 다음 시험은 2027년 5월 28일 금요일 13:30부터 16:30까지입니다. 이 가이드는 각 시험이 무엇을 묻는지, 점수가 어떻게 성적이 되는지, 점수를 잃게 하는 채점 규칙, 그리고 두 과목을 위한 12주 계획을 다룹니다.

이름은 하나, 시험은 둘

VWO에 수학 시험이 하나만 있는 것은 아닙니다. Wiskunde A와 wiskunde B는 이름과 3시간이라는 시간대를 공유하지만, 각각 별도의 시험 요강을 가진 서로 다른 시험입니다. 어느 쪽을 치르는지는 계열(profiel)이, 때로는 본인의 선택이 정합니다. Wiskunde A는 Economie en Maatschappij와 Natuur en Gezondheid 계열의 필수 과목입니다. Wiskunde B는 Natuur en Techniek 계열의 필수 과목이며 다른 계열에서는 A를 대신할 수 있습니다.

중앙시험(centraal examen, CE)은 졸업시험(eindexamen)의 전국 공통 절반이며, 두 CE는 서로 다른 수학을 시험합니다.

• Wiskunde B: 함수, 그래프, 방정식, 미적분, 삼각함수, 그리고 벡터를 포함한 좌표기하.
• Wiskunde A: 대수와 경우의 수, 함수, 그리고 변화, 즉 수열, 기울기, 도함수.

시험에 나오는 과정의 비율도 다릅니다. Wiskunde B는 학습 부담 600시간이며 중앙시험이 그중 약 90퍼센트를 범위로 합니다. Wiskunde A는 520시간이고 중앙시험은 약 60퍼센트를 범위로 합니다. 통계와 확률을 포함한 나머지는 학교 시험에서만 평가됩니다. 따라서 A의 중앙시험은 A 과정보다 좁은 목표이고, B 시험지는 배운 거의 모든 내용에 닿을 수 있습니다.

Examenblad에는 wiskunde A VWO와 wiskunde B VWO에 대한 공식 2027년 페이지가 있으며, 각각 시험 일정이 실려 있습니다. 네덜란드 제도 밖에서 "VWO wiskunde A 또는 B 수준" 요건을 위해 준비한다면, 각 시험의 시험 요강이 그 수준을 주제별로 밝혀 줍니다.

아래 내용은 wiskunde B로 표시한 두 절과 wiskunde A에 관한 한 절을 제외하고 두 과목 모두에 해당합니다. 자기 과목에 맞는 절을 읽으세요.

시험지는 어떻게 생겼는가

2027년의 틀을 가장 최근 사례인 2026년 시험지와 함께 보여 드립니다.

과목	2027년 날짜	시간	2026년 시험지	계산기
Wiskunde A	5월 28일 금요일	13:30~16:30(3시간)	20문항, 75점	네덜란드 시험 모드의 그래프 계산기
Wiskunde B	5월 28일 금요일	13:30~16:30(3시간)	17문항, 75점	네덜란드 시험 모드의 그래프 계산기. "exact"와 "algebraïsch" 문제에서는 특정 기능 금지

문항 수는 해마다 바뀌므로 2026년 수치는 규칙이 아니라 표본으로 보세요.

각 시험지는 일련의 큰 문제(opgaven)로 이루어집니다. 큰 문제는 제목과 맥락으로 시작하고 그에 대해 하나 이상의 질문을 합니다. 표지에는 글자 그대로 받아들일 만한 경고가 있습니다. 질문이 설명이나 계산을 요구할 때, 그것이 없는 답은 보통 점수를 받지 못합니다.

각 시험지의 2쪽은 공식 목록이며 짧습니다. Wiskunde B에는 삼각함수의 합과 차 공식, 배각 공식만 있고 다른 것은 없습니다. Wiskunde A에는 미분 규칙(합, 차, 곱, 몫, 연쇄법칙)과 로그 규칙이 있습니다. 그 밖의 공식은 모두 외워서 써야 합니다.

2027년에 승인된 계산기에는 Casio fx-CG50, HP Prime G2, TI-84 Plus CE-T, TI-Nspire CX II-T, NumWorks N0110 이상 등이 있으며, 모두 네덜란드 시험 모드로 사용합니다. 당일 낯선 것이 없도록 1주 차부터 그 모드로 연습하세요.

5월 시험이 잘 풀리지 않았다면 6월에 두 번째 기회가 있습니다. 각 응시자는 한 과목의 중앙시험을 재응시할 수 있습니다. 2026년 wiskunde 재시험은 6월 17일(A)과 6월 18일(B)이었습니다.

점수는 어떻게 성적이 되는가

점수는 고정된 비율로 성적으로 환산되지 않습니다. 환산에는 시험마다, 해마다 다른 N-term이 포함됩니다. CvTE는 보통 0과 2 사이라고 하며, 더 어려운 시험일수록 높아져 합격에 필요한 점수가 줄어듭니다.

2026년에는 wiskunde A와 wiskunde B 모두 75점 만점에 N-term 1.7이었고 32점이 5.5였습니다. 이전 해들은 달랐습니다.

• Wiskunde B: 2025년에는 77점 시험지에 N-term 1.6, 2024년에는 76점에 2.1.
• Wiskunde A: 2025년에는 78점에 N-term 1.8, 2024년에는 77점에 2.1.

준비하는 동안에는 자기 해의 N-term을 알 수 없으므로 32점을 목표로 훈련하지 마세요. 그것은 어느 한 해의 합격선이었습니다. 그보다 훨씬 위를 목표로 하세요.

과목의 최종 성적은 학교 시험 성적과 중앙시험 성적의 평균을 정수로 반올림한 값입니다. 그다음 모든 과목에 걸쳐 havo와 vwo의 합격 규칙이 적용되며, 이 가운데 세 가지가 여기서 중요합니다.

• 모든 중앙시험 성적의 반올림하지 않은 평균이 5.5 이상이어야 합니다.
• 네덜란드어, 영어, 수학 중 최종 성적이 5여도 되는 것은 최대 한 과목이며, 나머지 두 과목은 6 이상이어야 합니다.
• 어떤 과목의 최종 성적도 4 미만이어서는 안 됩니다.

그렇다면 수학이 4여도 VWO를 통과할 수 있을까요? 이 규칙에서는 불가능합니다. 수학은 세 핵심 과목 중 하나이며, 거기서는 단 하나의 5가 허용되는 가장 낮은 성적이고, 그것도 나머지 두 과목이 6 이상일 때만 가능합니다.

Exact: 계산기 풀이 기능 사용 금지(wiskunde B)

Wiskunde B 문제의 두 표현은 무엇이 답으로 인정되는지를 바꿉니다. 2027년 wiskunde B 시험 요강은 이를 정의하고 wiskunde B에만 적용된다고 밝힙니다.

• Algebraïsch: 그래프 계산기의 특정 기능 없이 답하기. 반올림한 답은 허용됩니다.
• Exact: 같은 제한에 더해, 중간 단계에서도 최종 답에서도 어림값은 허용되지 않습니다.

따라서 exact 문제가 x = ln(3)/2로 이어지면 그 식이 답이고 0.549는 답이 아닙니다.

2026년 시험지에서는 7문항이 "Bereken exact"(32점), 4문항이 algebraïsch(15점)였습니다. 또 다른 두 문항인 14번과 16번은 증명("Bewijs dat...")으로 합쳐서 12점이었습니다. 제한이 붙은 문제와 증명이 합쳐서 75점 중 59점을 차지했습니다.

이 점수를 뒷받침하는 손풀이 기술은 다음과 같습니다.

• 지수방정식과 로그방정식을 exact한 형태까지 푸는 것. B의 공식 페이지에는 로그 규칙이 없으므로 자동으로 나와야 합니다.
• 삼각방정식. π/6과 π/4의 배수에서 sin, cos, tan의 정확한 값을 알고, 주기성과 대칭성을 이용해 구간 안의 모든 해를 찾습니다. 삼각함수 가이드는 그 값들을 단위원 위의 좌표로 보여 줍니다.
• 도함수. 합, 차, 곱, 몫, 연쇄법칙으로 도움 없이 간단히 정리합니다. 도함수 가이드는 각 규칙이 무엇을 말하는지 설명합니다.
• 적분. 넓이, 그리고 x축 또는 y축을 중심으로 한 회전체의 부피를 적분 가이드의 얇게 썰기 그림과 함께 exact하게 계산합니다.
• 극한. 수평, 수직, 비스듬한 점근선과 그래프의 구멍에 대해, 극한 가이드에서처럼 다룹니다.

제한은 어떻게 답하느냐에 걸리는 것이지 무엇을 보느냐에 걸리는 것이 아닙니다. 손풀이 뒤에 계산기로 10초 동안 수치 점검을 하면 빠뜨린 부호를 여전히 잡아낼 수 있습니다.

기하와 벡터는 따로 익혀야 하는 기술(wiskunde B)

B 중앙시험의 마지막 영역은 좌표기하입니다. 여기서는 다른 습관이 필요합니다. 대수가 시작되기 전에 그림을 방정식으로 바꾸는 것입니다.

• 직선과 원. 직선과 원의 방정식, 그리고 주어진 점을 지나는 원의 접선. 점이 원 위에 있을 때도, 원 밖에 있을 때도 포함합니다.
• 벡터와 내적. 내적을 쓰면 좌표만으로 각도와 수직 여부를 구할 수 있습니다. 벡터 가이드는 이를 두 방향이 얼마나 일치하는지의 척도로 보여 줍니다.
• 움직이는 점. 점의 위치가 시간에 따라 변하는 벡터일 때, 시험 요강은 속도 벡터, 속력, 가속도를 계산하게 합니다. 매개변수 방정식 가이드는 이런 곡선을 시계가 있는 경로로 다루는데, 바로 그것이 필요한 그림입니다.

증명 문제("Bewijs dat", "Toon aan")도 같은 기술을 씁니다. 증명은 적어 내려간 논증의 연쇄로 점수를 얻습니다. 무엇이 주어졌는지, 각 단계와 그 이유, 그리고 보여야 할 것을 정확히 말하는 마지막 줄입니다. 여기서도 표지의 경고가 그대로 적용됩니다. 논증 없는 증명은 주장일 뿐이기 때문입니다.

Wiskunde A가 실제로 묻는 것

Wiskunde A를 본다면 이 절이 앞의 두 절을 대신합니다. 중앙시험은 시험 요강의 세 영역에서 출제됩니다.

• 대수와 경우의 수. 경우의 수는 순열과 조합을 뜻하며 나무그림과 표를 도구로 씁니다. 순열과 조합 가이드는 둘을 구별하는 법을 보여 줍니다.
• 함수. 시험 요강은 방정식과 부등식을 수치적으로 또는 그래프로 푸는 것을 명시적으로 허용하므로, 여기서 계산기는 지름길이 아니라 정당한 방법입니다.
• 변화. 일반항과 점화식이 있는 등차수열과 등비수열은 수열 가이드에서 다루며, 여기에 기울기와 기본 함수의 도함수가 더해집니다(시험 요강은 sin(x)의 도함수를 제외합니다). 공식 페이지가 미분과 로그 규칙을 주므로 그것을 쓰는 데 힘을 쏟으세요. 규칙이 자의적으로 느껴질 때는 로그 가이드가 도움이 됩니다.

통계와 확률은 목록에 없습니다. 과정의 필수 부분이지만 시험 요강이 학교 시험에 배정하므로 중앙시험 계획에서는 빼세요.

2026년 A 시험지는 20문항이었고, B가 17문항에 나눈 것과 같은 75점을 배분했습니다. 따라서 문항 수가 더 많고 문항당 배점이 조금 낮다고 예상하세요. A에서 점수로 이어지는 기술은 문장을 식으로 옮기는 번역 능력입니다. 맥락을 읽고, 어떤 양을 묻는지 정하고, 식을 쓰고, 문제가 요구하는 단위와 정밀도로 답을 내는 것입니다. 계산기가 계산의 대부분을 하지만 방정식을 골라 주지는 않으며, 표지의 경고도 그대로입니다. 푼 방정식과 사용한 기능을 쓰고, 그다음에 결과를 쓰세요.

점수를 잃게 하는 채점 규칙

2026년 wiskunde B 시험지의 채점 기준(correctievoorschrift)에는 수학을 이해하는 것과 무관한 세 가지 감점이 있습니다.

• 산술 오류 하나당 1점 감점.
• 중간 결과를 반올림해 최종 답이 달라지면 1점 감점.
• 그래프 계산기를 쓴 곳에서는 어떻게 썼는지 설명해야 함.

이 규칙은 B를 위해 쓰였지만, 이를 피하는 습관은 A에서도 보상받습니다. 반올림한 값을 다시 입력하는 대신 중간 결과를 계산기에 저장해 끝까지 완전한 정밀도를 유지하세요. 결과 앞에 푼 방정식과 사용한 계산기 기능을 쓰세요. 그리고 요구된 단위와 반올림으로 묻는 것에 정확히 답하세요. 다른 질문에 대한 올바른 숫자는 점수를 받지 못합니다.

계획하기 전에 진단하기

1주 차 전에 자기 과목의 2026년 첫 번째 기간(tijdvak 1) 시험지를 준비 없이 풀어 보세요. 3시간, 계산기는 시험 모드, 노트 없이. 2027년 시험 요강이 2026년과 달라지지 않았으므로 이것은 믿을 만한 모의고사가 됩니다. 시험 요강은 또한 2018년 이후의 모든 중앙시험을 예시 자료로 보므로 나중에 쓸 시험지가 충분히 남아 있습니다.

공식 채점 기준으로 채점한 뒤 모든 실점을 다섯 가지 유형으로 분류하세요. exact 대수, 주제 공백, 맥락에서 모형 세우기, 계산기 방법이나 설명 누락, 산술과 반올림입니다.

유형마다 처방이 다릅니다. Exact 대수에는 매일 짧게 손으로 푸는 연습이 필요합니다. 주제 공백에는 시험 문제 이전에 설명과 간단한 예가 필요합니다. 모형화 오류에는 계산하기 전에 식을 쓰는 연습이 필요합니다. 계산기에서의 실점에는 계산기를 쓴 모든 단계에 대한 고정된 서술 방식이 필요하고, 산술과 반올림에는 위의 정밀도 습관이 필요합니다. 전 범위 시험지를 더 푼다고 이 중 어느 것도 저절로 해결되지 않습니다. 시험지는 점수가 어디로 갔는지 보여 줄 뿐이고, 초점을 맞춘 연습이 그것을 되찾아 줍니다.

12주 학습 계획

5월 28일 시험이라면 1주 차는 3월 초에 시작합니다. 더 일찍 시작한다면 블록을 늘리세요. 2주짜리 블록이 여섯 개 있고, A와 B가 다른 곳은 각각 별도의 줄로 적었습니다. 모든 세션은 이전 블록의 문제를 섞은 10분으로 마무리해 아무것도 흐려지지 않게 하세요.

1~2주: 함수와 방정식.

• 둘 다: 함수와 그래프, 지수와 로그, 방정식과 부등식.
• B: 극한, 점근선, 구멍을 더해 모두 손으로.
• A: 같은 종류의 방정식을 계산기로 그래프와 수치를 이용해 풀고 각 단계를 적기.

3~4주: 도함수.

• 둘 다: 미분과 최적화.
• B: 곱, 몫, 연쇄법칙을 노트 없이 돌아갈 때까지, 그다음 이계도함수와 변곡점.
• A: 공식 페이지 규칙으로 기본 함수의 도함수, 그리고 일반항과 점화식이 있는 등차수열과 등비수열.

5~6주: 과목의 핵심.

• B: 넓이와 회전체의 부피를 구하는 적분, 정확한 값을 쓰는 삼각방정식.
• A: 순열, 조합, 나무그림, 표를 이용한 경우의 수, 맥락을 식으로 바꾸기.

7~8주: 기하 또는 종합 맥락 문제.

• B: 직선, 원, 접선, 그다음 벡터, 내적, 움직이는 점.
• A: 함수, 도함수, 수열이 섞인 기출 맥락 문제 전체.

9~10주: exact 풀이와 공식 페이지.

• 둘 다: 인쇄된 공식 페이지만으로 연습하고 계산기를 쓴 모든 단계를 적기.
• B: 계산기를 서랍에 넣어 두고 exact 문제만 푸는 세션.

11~12주: 전 범위 시험지. 실제 시간 조건에서 시험지를 통째로 풀고, 시험처럼 13:30에 시작합니다. 풀이에 걸린 시간만큼 검토하고, 틀린 문제는 하루 뒤에 백지에서 다시 풉니다. 그런 다음 루틴을 고정하세요. 마지막 며칠은 새 주제를 더하지 않습니다.

짧은 일일 연습에 대해서는 수학 연습을 위한 간격 반복 가이드가 일정을 짜는 법을 설명합니다.

3시간 시험지의 시험 당일 시간 배분

계산은 간단합니다. 75점에 180분이면 1점당 2.4분입니다. 6점짜리 문제는 약 14분, 3점짜리 문제는 약 7분의 가치가 있고, 배점은 각 문제 번호 옆에 있으므로 풀면서 예산을 짤 수 있습니다.

문제가 예산을 크게 넘기면 표시해 두고 넘어갔다가, 얻을 수 있는 점수를 챙긴 뒤에 돌아오세요. 문제가 결과를 보이라고 할 때("Toon aan") 그 결과는 문제에 인쇄되어 있으므로, 자신의 유도가 막혔더라도 다음 문제에서 그것을 쓸 수 있습니다.

마지막 15분은 점검에 남겨 두세요. 반올림 지시를 따랐는지, exact한 답이 여전히 exact한지, 계산기를 쓴 모든 단계가 방정식과 함께 적혀 있는지. 이것들이 시험지에서 가장 값싼 점수입니다.

정리

VWO 수학은 한 이름 아래의 두 시험입니다. Wiskunde B는 그래프 계산기를 쓰는 시험지이지만, 2026년에는 점수 대부분이 손으로 한 exact 풀이에 돌아갔습니다. Wiskunde A는 계산기가 풀게 하지만 과정의 더 좁은 부분을 묻고 통계는 학교 시험에 맡깁니다. 두 시험 모두 예측할 수 없는 N-term으로 점수를 환산하고, 모두 설명이 빠진 답을 벌합니다. 2026년 시험지로 진단하고, 자기 과목의 블록을 진행하고, 채점 규칙이 보상하는 습관을 만들고, 실제 시작 시각에 맞춘 전 범위 시험지로 마무리하세요. 집중한 12주면 시험이 무엇을 요구할지 알고 5월 28일에 시험장에 들어서기에 충분합니다.