Cómo preparar las matemáticas de la FUVEST: mapa del programa y plan para las dos fases

La FUVEST, el examen de ingreso de la Universidad de São Paulo (USP), evalúa las matemáticas dos veces. En la primera fase (primeira fase), el domingo 1 de noviembre de 2026, las matemáticas son un puñado de preguntas de opción múltiple dentro de una prueba general de 80 preguntas. En la segunda fase (segunda fase), el 6 y el 7 de diciembre, quienes aspiran a carreras con matemáticas responden preguntas de desarrollo (questões dissertativas) en las que el procedimiento, y no solo el resultado, es lo que puntúa. Son dos habilidades distintas, y la mayoría de los consejos de estudio las tratan como una sola.

Esta guía parte de los documentos oficiales de la FUVEST 2027: la Guia de Provas, el programa de las materias, la guía del candidato (Guia da Jornada) y la convocatoria oficial (Resolução CoG 9008/2026). Relaciona el programa oficial de matemáticas con lo que preguntaron las pruebas recientes y con lo que conviene practicar, y después propone un plan para cada fase.

La FUVEST 2027 de un vistazo

	Primera fase	Segunda fase
Fecha	1 de noviembre de 2026	6 y 7 de diciembre de 2026
Duración	Hasta 5 horas	Hasta 4 horas cada día
Formato	80 preguntas de opción múltiple, 5 opciones, una correcta	Respuestas escritas; el día 2 tiene 12 preguntas de 2 a 4 materias de la carrera
Materias	Doce, algunas preguntas interdisciplinarias	Día 1: portugués y redacción. Día 2: según la carrera
Corrección	1 punto por pregunta, lectura automática	0 a 5 por respuesta, al menos dos correctores independientes
Peso	F1, en base 100	D1 y D2, 100 puntos cada uno

En la mayoría de las carreras, la nota final es la media NF = (F1 + D1 + D2) / 3, con cada nota en base 100, convertida a una escala de 1000 puntos. Antes de eso importan dos umbrales. Para pasar a la segunda fase necesitas un puesto dentro de cuatro veces el número de plazas de tu carrera y modalidad de acceso, y al menos el 30% de la primera fase: 24 aciertos. Un cero en la redacción o en cualquiera de los dos días de la segunda fase te elimina.

Las reglas sobre el material son estrictas. La guía del candidato prohíbe las calculadoras y cualquier otro aparato electrónico, y también el compás. Se permiten regla transparente, lápiz, goma y sacapuntas. Cada número de una pregunta de matemáticas de la FUVEST está pensado para trabajarse a mano.

¿Cuántas matemáticas hay en la primera fase?

La FUVEST no publica un número por materia. Leyendo los cuadernillos oficiales de la versión V1 pregunta por pregunta, encontramos 10 preguntas de matemáticas de 90 en 2026 y 9 tanto en 2025 como en 2024, algunas ambientadas en otras materias, como una escala de decibelios y una fórmula de entropía construida con logaritmos. Desde 2027 la prueba tiene 80 preguntas en lugar de 90, así que espera unas ocho a diez preguntas de matemáticas.

Eso es más o menos un octavo de la prueba. La primera fase es un examen de conocimientos generales, así que el plan eficiente protege esas preguntas sin descuidar las otras once materias. Las matemáticas vuelven a pesar en la segunda fase, pero solo si tu carrera las incluye.

El cuadernillo de 2026 muestra el estilo de la casa. Una pregunta pide en qué intervalo de semanas un modelo exponencial supera un nivel, con $\log 3 \approx 0{,}4771$, $\log 5 \approx 0{,}6990$ y $\log 11 \approx 1{,}0414$ dados en un recuadro "Note e adote" y cinco intervalos como opciones. Otra da $\tan 5°$ y $\tan 7°$ para calcular una diferencia de altura. Sin calculadora, los valores dados son la calculadora. Practica con ellos.

El programa oficial, bloque por bloque

El programa de 2027 organiza Matemática e suas Tecnologias en cinco bloques de habilidades, cada uno con sus objetos de conocimiento. Sigue la base curricular nacional (BNCC) y deja fuera matrices y determinantes, números complejos, el binomio de Newton, las cónicas salvo la circunferencia y el cálculo. La tabla relaciona cada bloque con nuestro recuento de las 28 preguntas de matemáticas de los cuadernillos de la primera fase de 2024 a 2026 y con lo que conviene practicar.

Bloque	Qué recoge el programa	Preguntas de la 1ª fase 2024-2026	Qué practicar
1. Números, medidas, sucesiones	Enteros, racionales, reales, primos y divisibilidad, unidades del SI, bases de numeración, notación científica, cifras significativas, error de medición, progresiones aritméticas y geométricas, porcentajes, interés simple y compuesto, tasas e índices	6 (números y sucesiones)	Porcentajes sucesivos, progresiones en contexto, factorización en primos, órdenes de magnitud
2. Geometría analítica y sistemas	Puntos, distancia, ecuaciones de la recta y la circunferencia, intersecciones, paralelismo y perpendicularidad, sistemas lineales hasta 3x3 con discusión	3	Ecuación de la circunferencia y tangencia, posición relativa de dos circunferencias, un sistema leído como dos rectas
3. Álgebra y funciones	Polinomios y división, funciones lineales, cuadráticas, racionales simples, con valor absoluto, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, ecuaciones e inecuaciones, funciones definidas a trozos, análisis de gráficas	7	Logaritmos con valores dados, transformaciones de gráficas, gráficas de abs(f(x)), reglas a trozos leídas en tablas
4. Geometría plana y del espacio	Polígonos, áreas por descomposición, semejanza, relaciones métricas, teselados, simetrías y homotecias, teoremas del seno y del coseno, poliedros, prismas, pirámides, troncos, cilindro, cono, esfera, desarrollos planos, sólidos inscritos y circunscritos, vistas ortogonales	9 (5 del espacio)	Volúmenes y capacidad, troncos, efecto de la escala en área y volumen, sólidos inscritos
5. Conteo, probabilidad, estadística	Principios de conteo, variaciones, permutaciones y combinaciones, espacios muestrales discretos y continuos, probabilidad condicional, población y muestra, gráficos incluidos diagramas de caja y de tallo y hojas, media, mediana, moda, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, cuartiles, deciles, percentiles	4	Conteo con letras repetidas, probabilidad sin reemplazo, media, mediana y moda a partir de tablas

La clasificación de las 28 preguntas es nuestra; una pregunta de 2024 sobre matrices queda fuera del programa de 2027. La geometría, y en particular la del espacio, es el mayor grupo individual. Un sólido de la FUVEST suele venir con un dibujo y un contexto (un jarrón hecho de cilindros y conos, una pirámide dentro de un cubo), así que el trabajo está en ver el triángulo rectángulo o la sección adecuada. La guía de geometría reconstruye esa intuición, y la guía de logaritmos es el punto de partida si los logaritmos decimales con valores dados parecen arbitrarios.

La segunda fase es escrita

El segundo día de la segunda fase respondes 12 preguntas de desarrollo de las materias de la fila de tu carrera en la tabla oficial. En 2027 eso incluye matemáticas para las ingenierías de São Paulo (con física y química), para computación y para las carreras de física, estadística y matemáticas (con física), para administración, economía y contabilidad en São Paulo (con geografía e historia), para derecho y para varias carreras biológicas. Medicina no tiene matemáticas ese día. Revisa la fila de tu carrera antes de planificar.

Cada respuesta vale de 0 a 5. La guía lo dice con claridad: en las preguntas que exigen cálculos es indispensable mostrar la resolución en la hoja de respuestas, y la respuesta final sola no basta. Los correctores parten de una plantilla de respuestas esperadas, unifican criterios con una muestra de exámenes y aceptan cualquier camino válido.

Las preguntas de matemáticas de 2026 muestran lo que eso significa. Fueron seis, cada una dividida en apartados a), b) y c) sobre un mismo contexto. Una construía probabilidades sacando las letras de ARARA sin reemplazo. Otra resolvía un sistema 2x2 sobre frascos vendidos y luego preguntaba si una promoción podía dar el mismo total, una pregunta cuya respuesta es que no hay solución. Los apartados suben de nivel: a) es un cálculo directo, b) cambia una condición, c) pide generalizar o decidir si algo es posible.

En este formato rinden tres hábitos. Escribe cada paso en una línea con su justificación. Termina cada apartado con una frase que responda a la pregunta planteada. Cuando la respuesta sea "no es posible", explica por qué con palabras. Después compara tus soluciones con las respuestas esperadas (respostas esperadas) que la FUVEST publica para pruebas anteriores; para el examen de este año están previstas para febrero de 2027.

Un plan para las dos fases

Si lees esto en la última semana antes del 1 de noviembre, no empieces temas nuevos. Haz un cuadernillo reciente en cinco horas, revisa los fallos de matemáticas y descansa. El plan de abajo es para el ciclo completo: doce semanas hasta la primera fase y después el puente de cinco semanas que crea el propio calendario de la FUVEST.

Antes de la semana 1: diagnóstico. Haz una primera fase reciente en frío, sin calculadora, y clasifica cada fallo de matemáticas en los cinco bloques anteriores.

Semanas 1 y 2: bloque 1. Fracciones, razones, regla de tres, porcentajes sucesivos, interés, notación científica, progresiones, primos y divisores.

Semanas 3 a 5: bloque 3. Funciones de todas las familias de la lista, con un esbozo para cada una. Problemas de logaritmos y exponenciales usando solo valores dados. Ecuaciones trigonométricas en la circunferencia goniométrica.

Semanas 6 a 8: bloque 4. Primero geometría plana, después geometría del espacio con un dibujo para cada sólido: troncos, sólidos inscritos, desarrollos planos, vistas y escala.

Semanas 9 y 10: bloques 2 y 5. Rectas, circunferencias y sistemas, después conteo, probabilidad y las medidas estadísticas que cita el programa.

Semanas 11 y 12: pruebas completas. Cuadernillos completos de la primera fase en cinco horas con todas las materias, para que las matemáticas tengan una parte realista de tu atención y tu tiempo.

El puente: del 1 de noviembre al 6 de diciembre. La FUVEST publica los enunciados y la clave de respuestas la noche de la primera fase, así que puedes estimar tu nota esa misma noche en lugar de esperar la lista de convocados del 23 de noviembre. Si tu carrera tiene matemáticas, dedica estas cinco semanas a soluciones escritas: dos o tres preguntas de segundas fases anteriores por sesión, escritas por completo y corregidas con las respuestas esperadas. Reparte las sesiones; la repetición espaciada fija mejor que un fin de semana largo.

Dónde encaja Math Zen

Math Zen tiene una ruta FUVEST construida sobre este programa: 82 subtemas en los cinco bloques, más 17 plantillas al estilo del examen. Tres son propias (troncos de cono y de pirámide, sólidos inscritos en otros sólidos, sólidos de revolución) y catorce se comparten con la ruta del ENEM, entre ellas desarrollos planos, vistas ortogonales, volúmenes de recipientes, interés simple y compuesto y conteo en contexto. La página del examen FUVEST resume el formato, y los temas de geometría y logaritmos reúnen la práctica general que hay detrás.

La app tiene límites claros, y conviene conocerlos. Comprueba respuestas, no el desarrollo, así que no puede corregir la resolución escrita en la que se basa la nota de la segunda fase: úsala para ganar velocidad y precisión, y usa pruebas anteriores con respuestas esperadas para la escritura. La mayoría de sus preguntas de opción múltiple tienen cuatro opciones y no cinco como en la FUVEST, y muchas de sus preguntas de exponenciales y logaritmos usan la base e y valores decimales en lugar de logaritmos decimales dados en un recuadro "Note e adote". Algunos puntos del programa no están en la app: bases de numeración, error de medición, teselados, deciles y percentiles, el coeficiente de variación y la desviación media, diagramas de tallo y hojas, gráficas de funciones con valor absoluto y preguntas cuyas cinco opciones son gráficas. Cúbrelos con los cuadernillos oficiales.

En resumen

Las matemáticas de la FUVEST son dos exámenes. La primera fase te da unas ocho a diez preguntas de cinco opciones entre 80, sin calculadora, con los valores clave dados cuando hacen falta. La segunda fase, si tu carrera tiene matemáticas, te da preguntas escritas puntuadas de 0 a 5 por el razonamiento que muestras. Aprende los cinco bloques del programa oficial, dedica más tiempo a la geometría del espacio y a las funciones, practica con valores dados de logaritmos y trigonometría y usa las cinco semanas entre fases para escribir soluciones completas y corregirlas con las respuestas esperadas de la propia FUVEST.