GSAT Mathe (學測數學) vorbereiten: Der 12-Wochen-Lernplan

Im Januar 2026 sank die Stufenbreite für 數學A von 6,12667 auf 5,72333. Diese Breite (級距) ist der durchschnittliche Rohpunktwert der besten 1 % der Teilnehmenden geteilt durch 15, der Rückgang bedeutet also, dass die besten 1 % im Schnitt etwa 85,85 von 100 Punkten erreichten, gegenüber rund 91,9 im Jahr davor. Die Klausur wurde schwerer, und die Skala fing das auf. Ein Rohwert knapp über 80 reichte für das Maximum von 15 Stufen (級分).

Das Ziel ist also keine fehlerfreie Klausur, sondern ein Anteil der Punkte auf einer Skala, die die Spitze des Feldes jedes Jahr neu festlegt. So bewertet der General Scholastic Ability Test (學科能力測驗, meist 學測 oder GSAT) jedes Fach. Das College Entrance Examination Center (大學入學考試中心, CEEC) richtet ihn jeden Januar aus, und Mathematik besteht aus zwei getrennten, wahlfreien Klausuren: Math A (數學A) und Math B (數學B), je 100 Minuten. Dieser Leitfaden erklärt, welche Klausur du schreiben solltest, wie Punkte gewonnen und verloren werden, was jede Klausur abdeckt und wie du die 12 Wochen bis zum 22. Januar 2027 nutzt.

Zwei Klausuren, je 100 Minuten

Die GSAT-Mathematik besteht seit dem Termin im Januar 2022 aus zwei Fächern, jedes mit 100 Rohpunkten bewertet. Teil I enthält die Aufgaben mit Einfachauswahl, Mehrfachauswahl und Lücken; Teil II ist ein gemischter Aufgabensatz, der Auswahlaufgaben mit schriftlichen Antworten verbindet. So waren die Klausuren im Januar 2026 aufgebaut:

Klausur	Teil I: Auswahl und Lücken	Teil II: gemischter Satz	Punkte	Zeit
數學A	6 Einfachauswahl, 6 Mehrfachauswahl, 5 Lückenaufgaben (85 Punkte)	Aufgaben 18-20 (15 Punkte)	100	100 Min.
數學B	7 Einfachauswahl, 5 Mehrfachauswahl, 5 Lückenaufgaben (85 Punkte)	Aufgaben 18-20 (15 Punkte)	100	100 Min.

Jede Aufgabe in Teil I war 5 Punkte wert, und die Klausuren 2025 verwendeten dieselbe Aufteilung. Behandle sie als aktuelle Übungsvorlage, nicht als Regel: Die Prüfungsbeschreibung der CEEC legt nur die Anteile fest, etwa 80 bis 85 % für Teil I und 15 bis 20 % für Teil II, die Mischung kann sich also verschieben. Diese Beschreibung gilt seit 2022, und die CEEC nennt keine Überarbeitung für 2027.

Für den Termin im Januar 2027 (116學年度) legt die Prüfungsordnung für den GSAT 2027 數學A auf Freitag, den 22. Januar, und 數學B auf Sonntag, den 24. Januar, jeweils von 09:20 bis 11:00 Uhr. Die Anmeldung läuft vom 27. Oktober bis 10. November 2026, und die Ergebnisse werden am 25. Februar 2027 veröffentlicht.

Ein Taschenrechner ist nicht erlaubt. Mitbringen darfst du ein Lineal, ein Geodreieck, einen Winkelmesser und einen Zirkel; Schmierpapier und Schreibwaren mit aufgedruckten Formeln sind nicht erlaubt. Am Ende jeder Klausur stehen gedruckte Formeln und Werte. Eine Regel ist für 2027 neu: Wer eine Smartbrille an den Platz mitbringt, ob benutzt oder nicht, dessen Ergebnis für diesen Prüfungsblock wird für ungültig erklärt.

數學A oder 數學B: Die Studiengänge entscheiden lassen

數學A und 數學B sind zwei getrennte Fächer, nicht zwei Niveaus einer Prüfung, und der GSAT lässt jede Person wählen, welche seiner sechs Fächer sie schreibt. Viele schreiben beide. Von 121.535 angemeldeten Teilnehmenden wählten 2026 92.951 數學A und 101.718 數學B, und die Aufschlüsselung der Fächerkombinationen durch die CEEC zeigt, dass mehr als 77.000 von ihnen beide wählten.

Beide Klausuren teilen den Kern der 10. Klasse: Polynome, Geraden und Kreise, trigonometrische Verhältnisse, Folgen, Abzählen, Wahrscheinlichkeit und Datenanalyse. In der 11. Klasse trennen sie sich.

• 數學A ergänzt den Stoff des A-Zweigs: ebene und Raumvektoren mit dem Kreuzprodukt, 3×3-Determinanten, Ebenen und Geraden im Raum, die Summen- und Differenzformeln, Matrizen mit Inversen und linearen Abbildungen, die Logarithmengesetze mit Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Graphen und bedingte Wahrscheinlichkeit.
• 數學B ergänzt den Stoff des B-Zweigs: ebene Vektoren, Kegelschnitte, die man anschaulich als Schnitte eines Kegels kennenlernt, Matrizen als Datentabellen mit 2×2-Inversen, Sinuswellenmodelle, Wachstumsmodelle mit e und dem natürlichen Logarithmus sowie bedingte Wahrscheinlichkeit mit dem Satz von Bayes.

Die offizielle Regel ist kurz: Jeder Studiengang einer Universität entscheidet selbst, welche GSAT-Fächer er für Schwellenwerte, Auswahl und Gewichtung nutzt, bei der Schulempfehlung (繁星推薦), der persönlichen Bewerbung (申請入學) und der Zuteilung (分發入學). Erstelle also eine Liste der Studiengänge, auf die du dich realistisch bewerben würdest, prüfe, welches Mathematikfach jeder verwendet, und schreibe das, was sie nutzen; mischt die Liste beide, schreibe beide. Der Ruf einer Klausur ist kein Grund, und die geläufige Abkürzung 數學A für Naturwissenschaften und 數學B für alles andere ist keine Regel der CEEC. Lege dich nach Möglichkeit vor der 12. Klasse fest, auf jeden Fall aber vor Woche 1 des Plans unten, in dem sich die meisten Blöcke je nach Zweig unterscheiden.

Wie die Skala von 0 bis 15 funktioniert

GSAT-Ergebnisse werden in Stufen von 0 bis 15 angegeben, nicht in Rohpunkten, und die Umrechnung wird für jedes Fach jedes Jahr neu festgelegt. Die CEEC mittelt die Rohpunkte der besten 1 % der Teilnehmenden im Fach und teilt durch 15, um die Stufenbreite zu erhalten. Jede Stufe ist eine Breite an Rohpunkten: Alles über 14 Breiten ergibt 15 Stufen, ein Wert über 9 Breiten und bis 10 ergibt 10 Stufen, und null Rohpunkte sind Stufe 0.

Die Punktestatistik der CEEC für 2026 nennt für 數學A eine Breite von 5,72333, die Grenze für 15 Stufen liegt also bei 80,13 Rohpunkten: Alles darüber brachte das Maximum. Die Breite von 6,21400 in 數學B legt die Grenze bei etwa 87. In 數學A erreichten 1112 Teilnehmende (1,23 %) die 15 Stufen.

Die CEEC veröffentlicht für jedes Fach außerdem fünf Standards (五標). Der obere (頂標), vordere (前標), mittlere (均標), hintere (後標) und untere Standard (底標) sind die Stufen der Teilnehmenden am 88., 75., 50., 25. und 12. Perzentil. 2026 lagen sie bei 12, 10, 8, 5 und 4 Stufen in 數學A und bei 11, 9, 5, 3 und 2 in 數學B.

Die Breite verrät auch, wie du lernen solltest. In den jüngsten Klausuren war jede Aufgabe in Teil I unabhängig von der Schwierigkeit 5 Punkte wert, und 2026 war eine Stufe in 數學A 5,72 Rohpunkte breit, etwas mehr als eine Aufgabe. Jede Aufgabe, die du sicherst oder abgibst, bewegt dich um etwa eine Stufe, und eine leichte zählt genau so viel wie die schwerste. Verlässlichkeit bei den Aufgaben, die du kannst, ist der sicherste Weg nach oben.

Bewertungsregeln, die deine Antworten verändern sollten

Drei Bewertungsregeln sollten dein Üben von der ersten Woche an prägen.

Mehrfachauswahl: Jede Option ist eine Antwort. In den Klausuren 2026 hatte jede Mehrfachauswahlaufgabe fünf Optionen, von denen mindestens eine richtig war, und jede Option wird für sich beurteilt, ob markiert oder nicht. Eine nicht markierte Option, die tatsächlich wahr ist, zählt als falsch, genau wie eine markierte Option, die falsch ist. Eine falsche Option lässt dir 3/5 der Aufgabe, also 3 ihrer 5 Punkte; zwei lassen 1/5; drei oder mehr lassen nichts, ebenso eine leere Aufgabe. Nur die Optionen zu markieren, bei denen du sicher bist, ist also kein sicheres Spiel. Entscheide jedes Mal bei allen fünf, ob wahr oder falsch.

Lückenaufgabe: Jede Lücke oder nichts. Bei einer Lückenaufgabe ist das Format der Antwort vorgedruckt, und du markierst sie Ziffer für Ziffer, Vorzeichen eingeschlossen. Sie zählt nur, wenn jede Lücke stimmt, eine falsche Ziffer kostet also die ganze Aufgabe. Falsche Antworten ergeben jedoch keinen Abzug, lass also keine leer. Das Format dient zugleich als Kontrolle: Bietet es Platz für einen einstelligen Zähler über einem zweistelligen Nenner, und dein Ergebnis passt nicht hinein, prüfe die Rechnung noch einmal.

Teil II: Der Lösungsweg gehört zur Antwort. Teil II ist ein Aufgabensatz, der dich durch ein mehrschrittiges Problem führt. In beiden Klausuren 2026 waren es die Aufgaben 18 bis 20 mit 15 Punkten: Einfachauswahlaufgaben zu je 3 Punkten sowie schriftliche Aufgaben, deren Punkte am Ende angegeben sind. Schriftliche Antworten müssen die Rechnung oder die Begründung zeigen, sonst werden Punkte abgezogen, eine richtige Zahl ohne Weg dorthin kann also trotzdem Punkte kosten. Die CEEC veröffentlicht die Bewertungsgrundsätze für diese Aufgaben (非選擇題評分原則) neben der Klausur des jeweiligen Jahres in ihrem Archiv früherer Klausuren. Lies sie für zwei oder drei aktuelle Klausuren; sie zeigen genau, was bei jedem Schritt Punkte bringt.

Einfachauswahlaufgaben sind am einfachsten: Eine falsche Antwort, eine leere Aufgabe oder mehr als eine Markierung ergibt null, und es wird nichts abgezogen. Lass nie eine leer.

Lesen gehört zur Mathematik

Die Prüfungsbeschreibung der CEEC besagt, dass die Klausuren prüfen, ob du Konzepte auf Probleme aus dem Alltag und der wissenschaftlichen Auseinandersetzung anwenden kannst, einschließlich Leseverständnis, logischem Schließen und dem Lesen von Diagrammen. Rechne mit Aufgaben, die erst eine Situation, eine Datentabelle oder einen Graphen aufbauen, bevor sie etwas verlangen.

Trainiere das Herausziehen der Information als eigene Fertigkeit. Formuliere vor dem Rechnen in einer Zeile um, was die Aufgabe will: die Größe, die Bedingung, die Form der Antwort. Das dauert Sekunden und fängt teure Fehler ab, etwa die Berechnung einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit, wenn nach einer bedingten gefragt war.

Datenaufgaben stützen sich auf Standardabweichung, Streudiagramme und Korrelation, wisse also, was Mitte und Streuung eines Datensatzes tatsächlich messen, und nicht nur, wie man sie berechnet. Abzählaufgaben belohnen Ordnung mehr als Auswendiglernen, weshalb der Lehrplan das Thema systematisches Abzählen nennt. Der Leitfaden zum Abzählen beginnt bei Positionen statt bei Formeln und liefert einen Schnelltest, ob die Reihenfolge eine Rolle spielt.

Da im Raum kein Taschenrechner liegt, gehört auch die in einer langen Aufgabenstellung vergrabene Rechnung zur Aufgabe, übe sie also von Hand.

Erst diagnostizieren, dann planen

Schreibe vor Woche 1 eine aktuelle offizielle Klausur deines Fachs aus dem Stand: 100 Minuten, kein Taschenrechner, nur die Hilfsmittel, die die Regeln erlauben. Bewerte Teil I mit dem offiziellen Lösungsschlüssel und Teil II anhand der veröffentlichten Bewertungsgrundsätze, so streng wie ein echter Korrektor. Schreibst du beide Klausuren, diagnostiziere beide, an verschiedenen Tagen. Nimm eine Klausur von 2022 oder später: Das Archiv reicht Jahrzehnte zurück, aber nur die aktuellen Klausuren haben das heutige Format.

Ordne dann jeden verlorenen Punkt einer von fünf Gruppen zu:

• Konzeptlücken: Du kanntest die Idee nicht.
• Methodenlücken: Du kanntest die Idee, aber nicht den Weg zur Antwort.
• Rechenfehler: Richtige Methode, falsche Zahl.
• Lese- und Zeitprobleme: Du hast die Aufgabe falsch gelesen oder bist nie bei ihr angekommen.
• Formatfehler: eine Mehrfachauswahloption leichtfertig beurteilt, eine Lückenantwort falsch auf den Bogen übertragen, eine schriftliche Antwort ohne Lösungsweg.

Jede Gruppe hat ihr eigenes Gegenmittel. Konzeptlücken brauchen zuerst eine Erklärung und leichte Beispiele. Methodenlücken brauchen ausgearbeitete Lösungen, die du anschließend von einem leeren Blatt nachbildest. Rechenfehler brauchen tägliches Rechnen von Hand. Lese- und Zeitprobleme brauchen gemischte Sets auf Zeit und die Umformulierung in einer Zeile. Formatfehler brauchen feste Gewohnheiten: wahr oder falsch bei allen fünf Optionen, eine Formatprüfung vor jeder Lückenaufgabe, eine ganze Zeile Begründung für jeden schriftlichen Schritt. Lege dann deine Stunden dorthin, wo die Punkte verloren gingen.

Der 12-Wochen-Lernplan

Der Plan läuft in fünf zweiwöchigen Inhaltsblöcken und endet mit zwei Wochen vollständiger Klausuren. Wo sich die Zweige unterscheiden, sind die Inhalte für 數學A und 數學B gekennzeichnet; schreibst du beide Klausuren, arbeite beide durch. Halte jede Einheit frei von Taschenrechnern und beschließe sie mit zehn Minuten gemischter Aufgaben aus früheren Blöcken. Kurze tägliche Wiederholung hält Fertigkeiten besser als gelegentliche lange Einheiten, das ist der Gedanke hinter der verteilten Wiederholung beim Mathe-Üben.

Woche 1 und 2: Polynome, Funktionen, Geraden und Kreise. Polynomdivision mit Faktorsatz und Restsatz, die Graphen linearer, quadratischer und kubischer Funktionen, Polynomungleichungen sowie Betragsgleichungen und -ungleichungen. Dann Koordinatengeometrie: Geraden und Kreise in Standardform. 數學B: Ergänze Kegelschnitte, die man anschaulich als Schnitte eines Kegels kennenlernt.

Woche 3 und 4: Trigonometrie. Trigonometrische Verhältnisse, Polarkoordinaten sowie Sinus- und Kosinussatz, geübt, bis du ohne Zögern das richtige Dreieck wählst, dann das Bogenmaß in beiden Zweigen. 數學A: Ergänze die Summen- und Differenzformeln mit Doppel- und Halbwinkeln sowie trigonometrische Graphen. 數學B: Ergänze Sinuswellenmodelle für periodische Veränderungen. Der Trigonometrie-Leitfaden behandelt Sinus und Kosinus als Koordinaten auf einem Kreis, der kürzeste Weg zu den Graphen und den Wellenmodellen.

Woche 5 und 6: Exponentialfunktionen, Logarithmen und Folgen. Potenzen und dekadische (Basis 10) Logarithmen mit ihrer Verbindung zur wissenschaftlichen Schreibweise, ohne Taschenrechner gerechnet. 數學A: Ergänze die Logarithmengesetze, Logarithmen zu anderen Basen, Exponential- und Logarithmusfunktionen mit ihren Graphen und Exponentialgleichungen. 數學B: Ergänze Exponential- und Logarithmusfunktionen als Wachstumsmodelle, mit stetiger Verzinsung, e und dem natürlichen Logarithmus. Dann Folgen und endliche geometrische Reihen. Der Logarithmen-Leitfaden erklärt einen Logarithmus als Anzahl von Multiplikationen, wodurch die Gesetze naheliegend werden, und der Folgen-Leitfaden leitet die Formel für die geometrische Summe her, statt sie auswendig lernen zu lassen.

Woche 7 und 8: Abzählen, Wahrscheinlichkeit und Daten. Systematisches Abzählen, Permutationen und Kombinationen, klassische Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und in beiden Zweigen bedingte Wahrscheinlichkeit. 數學B: Ergänze den Satz von Bayes. Dann die Datenanalyse: Mittelwert und Standardabweichung, Streudiagramme, Ausgleichsgerade und Korrelation. Schreibe das Modell auf, bevor du irgendetwas berechnest. Der Wahrscheinlichkeits-Leitfaden behandelt Unabhängigkeit und Basisraten, die Intuition hinter dem Satz von Bayes.

Woche 9 und 10: Vektoren und Matrizen. 數學A: ebene und Raumvektoren, Skalar- und Kreuzprodukt, 3×3-Determinanten als Volumen eines Spats (Parallelepipeds), Ebenen und Geraden im Raum, danach Matrizen mit linearen Gleichungssystemen in drei Variablen, Inversen und linearen Abbildungen. 數學B: ebene Vektoren und das Skalarprodukt, danach Matrizen als Datentabellen und 2×2-Inverse. Der Vektoren-Leitfaden zeigt, was das Skalarprodukt misst, und der Matrizen-Leitfaden behandelt eine Matrix als Maschine, die die Ebene bewegt, und ihre Inverse als die Bewegung, die das rückgängig macht. Ergänze ab diesem Block jeden Tag ein zehnminütiges Training ohne Taschenrechner: Brüche, Wurzeln, Potenzen, kleine Determinanten.

Woche 11 und 12: vollständige offizielle Klausuren. Schreibe vollständige Klausuren ab 2022, den Jahren mit zwei Klausuren, unter echten Bedingungen: 100 Minuten, Beginn um 09:20 Uhr, wenn dein Zeitplan es zulässt, kein Taschenrechner. Bewerte sie mit dem offiziellen Schlüssel und den Bewertungsgrundsätzen für Teil II. Werte jede Klausur so lange aus, wie das Schreiben gedauert hat, und löse am nächsten Tag jede verlorene Aufgabe von einem leeren Blatt neu. Lege in den letzten Tagen die Routine fest: keine neuen Themen, nur deine Fehlernotizen und der Zeitplan unten.

Für das tägliche Üben ohne Taschenrechner hat Math Zen einen GSAT-Pfad (學測) mit 35 prüfungsspezifischen Aufgabenvorlagen zu Polynomen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Folgen, Abzählen, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Trigonometrie, Geraden und Kreisen, Vektoren und Matrizen. Die Schwierigkeit passt sich beim Antworten an, sodass kurze Einheiten am Rand dessen bleiben, was du kannst. Er ersetzt weder die offiziellen früheren Klausuren noch die Bewertungsgrundsätze für Teil II; er füllt die Tage dazwischen.

Zeiteinteilung am Prüfungstag: 100 Minuten

Das ist ein Vorschlag für ein Zeitbudget, keine Regel der CEEC; teste es an deinen Übungsklausuren und passe es an.

• Minute 1: Lies den Satz von Teil II, damit die Aufgabenstellung schon in deinem Kopf ist, wenn du dort ankommst.
• Etwa 65 Minuten für Teil I: 17 Aufgaben in den aktuellen Klausuren, knapp unter 4 Minuten je Aufgabe, weniger bei Einfachauswahl und mehr bei Lückenaufgaben.
• Etwa 20 Minuten für Teil II, schriftlicher Lösungsweg eingeschlossen.
• Die letzten 10 bis 14 Minuten für die Nachkontrolle: Aufgaben, die du zum Wiederkommen markiert hast, eine Formatprüfung jeder Lückenantwort und jede Einfachauswahlaufgabe, die noch leer ist.

Hat eine Aufgabe das Doppelte ihres Anteils gebraucht, markiere sie und geh weiter. Die nächste Aufgabe in Teil I ist gleich viele Punkte wert und vielleicht leichter.

Schreibst du beide Klausuren, folgt 數學B zwei Tage nach 數學A, mit Englisch am 23. Januar dazwischen. Nutze die Abende für leichtes Wiederholen deiner Fehlernotizen, nicht für neuen Stoff, und lass 數學A hinter dir, sobald du sie abgegeben hast.

Fazit

GSAT-Mathe besteht aus zwei wahlfreien 100-Minuten-Klausuren zur Mathematik der 10. und 11. Klasse, und die Regeln rund um die Mathematik entscheiden fast so viel wie die Mathematik selbst. Wähle 數學A, 數學B oder beide danach, was deine Zielstudiengänge nutzen, nicht nach Ruf. Kenne die Mechanik: Jede Mehrfachauswahloption ist eine Antwort, jede Lücke muss stimmen, und Teil II bezahlt den Lösungsweg. Die Skala von 0 bis 15 wird jedes Jahr von den besten 1 % neu festgelegt, stetige Punkte bei den Aufgaben, die du kannst, zählen also mehr als die Jagd nach einer fehlerfreien Klausur. Arbeite vom ersten Tag an ohne Taschenrechner, lerne in zweiwöchigen Blöcken und schließe mit vollständigen offiziellen Klausuren unter echter Zeitnahme ab. Beginne mit der Diagnoseklausur; bis zum 22. Januar sollte das Format keine Überraschungen mehr bereithalten.