微分方程

微分方程式把函數和它的導數聯繫起來，描述系統如何隨時間演變。這個主題涵蓋可分離變數方程式與一階線性方程式、常係數二階方程式、齊次方程式與正合方程式、白努利方程式，以及常微分方程組。

微分方程式用來描述族群變化、熱傳導、電路、機械振動與流體流動，是工程與自然科學描述變化的主要語言。

練習訣竅

• 1先判斷方程式的類型（可分離、線性、正合、白努利），再選擇解法，因為每一類都有自己的標準做法。
• 2解常係數二階線性方程式時，先解特徵方程式，並留意根是相異實根、重根還是複數根。
• 3一定要把解代回原方程式檢查，並確認它滿足初始條件。