Логарифмы

Логарифмы являются обратными функциями к показательным и отвечают на вопрос: «в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить данное число?» Эта тема охватывает вычисление логарифмов, применение свойств логарифмов для упрощения выражений, решение логарифмических уравнений и использование формулы перехода к другому основанию.

Логарифмические шкалы используются при измерении землетрясений (шкала Рихтера), интенсивности звука (децибелы) и pH в химии. Логарифмы также лежат в основе анализа алгоритмов в информатике.

Советы по практике

• 1Запомните три основных свойства: log(ab) = log a + log b, log(a/b) = log a - log b и log(a^n) = n log a.
• 2При решении логарифмических уравнений соберите все логарифмические члены в одну сторону и перейдите к показательной форме, чтобы выделить переменную.
• 3Используйте формулу перехода log_b(x) = ln(x)/ln(b) для вычисления логарифмов с нестандартными основаниями на калькуляторе.