France

Бакалавриат (Baccalauréat), математика

Экзамен по специализации математика (spécialité mathématiques) французского Бакалавриата (Baccalauréat), сдаваемый в выпускном классе terminale. Охватывает анализ, последовательности, показательную и логарифмическую функции, интегралы, теорию вероятностей и геометрию в пространстве.

Формат экзамена

Вопросы

Обычно от 3 до 5 независимых упражнений, каждое из которых охватывает свою часть программы (анализ, теория вероятностей, геометрия в пространстве, последовательности). В некоторых сессиях встречается упражнение с выбором ответа (QCM) или формата «верно / неверно».

Продолжительность

4 часа.

Оценивание

Оценивается по шкале из 20 баллов. Специализация математика имеет коэффициент 16 в итоговой оценке Бакалавриата.

Калькулятор

На протяжении всего экзамена разрешён калькулятор в режиме экзамена («mode examen»).

Стратегии подготовки

  • 1Освойте ядро анализа: пределы, производные, показательную и натуральную логарифмическую функции, а также интегралы, поскольку они встречаются почти в каждой сессии.
  • 2Тщательно отрабатывайте последовательности, включая метод математической индукции (raisonnement par récurrence), сходимость, а также явное и рекуррентное задание, так как отдельное упражнение на эту тему включается практически всегда.
  • 3Отрабатывайте теорию вероятностей: условную вероятность и деревья вероятностей, биномиальное распределение, а также непрерывные распределения с законом больших чисел.
  • 4Прорабатывайте геометрию в пространстве с векторами, прямыми и плоскостями в координатах, а также скалярное произведение (produit scalaire): это регулярно встречающийся тип упражнений.
  • 5Записывайте строгие, хорошо обоснованные решения: французские экзаменаторы ценят чёткие логические шаги, правильную нотацию и явное обоснование, а частичные баллы начисляются за верный метод, даже если итоговый ответ ошибочен.

Как помогает Math Zen

Math Zen охватывает последовательности, производные, показательную и логарифмическую функции, интегралы, теорию вероятностей и векторную геометрию, лежащие в основе специализации математика Бакалавриата. По мере добавления шаблонов, специфичных для Bac, вы сможете практиковать формат упражнений с несколькими пунктами и строгое обоснование, которое поощряет этот экзамен.

Охваченные темы

Последовательности и ряды

7 подтем, 17 шаблонов

Арифметические прогрессииГеометрические прогрессииСуммы рядовПризнаки сходимостиСтепенные рядыРяды ТейлораРекуррентные последовательности

Производные

12 подтем, 24 шаблонов

Правило степениПроизводная произведенияПроизводная частногоПроизводная сложной функцииТригонометрическиеНеявное дифференцированиеПроизводные высших порядковЛогарифмическое дифференцированиеСвязанные скоростиЗадачи на оптимизациюЛинеаризацияТеорема Лагранжа

Интегралы

19 подтем, 22 шаблонов

Правило степениОпределённые интегралыТригонометрическиеЗамена переменнойПравило константыИнтегрирование по частямРазложение на простейшие дробиПлощадь между кривымиОбъём (метод дисков)Объём (метод оболочек)Длина дугиТригонометрическая подстановкаНесобственные интегралыМетод трапецийФормула СимпсонаПлощадь поверхностиРабота и силаРекуррентные формулыСложные рациональные

Логарифмы

4 подтем, 9 шаблонов

Вычисление логарифмовСвойства логарифмовЛогарифмические уравненияПереход к новому основанию

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Векторы

5 подтем, 13 шаблонов

Действия с векторамиСкалярное произведениеВекторное произведениеПроекцииПрямые и плоскости