Spain
Математика Selectividad
Работа Matemáticas II на испанском вступительном экзамене в университет (PAU, который по-прежнему часто называют Selectividad, EBAU или EvAU): анализ, линейная алгебра, геометрия в пространстве и вероятность, структура задаётся в каждом регионе отдельно.
Формат экзамена
Вопросы
Одна работа на регион: обязательные задания плюс выбор между вариантами. В 2027 году Мадрид и Андалусия требуют по пять ответов по 2 балла: три обязательных задания и два, выбираемых из пар (Андалусия требует два ответа по анализу и по одному по алгебре, геометрии и статистике с вероятностью). В Каталонии четыре обязательных упражнения по 2,5 балла со свободным выбором в четвёртом.
Продолжительность
90 минут, по всей стране установлено Real Decreto 534/2024 для каждого экзамена PAU, между подряд идущими экзаменами не менее 30 минут отдыха.
Оценивание
Оценка 0-10 с двумя десятичными знаками. Фаза допуска усредняет четыре экзамена (пять в регионах с сопутствующим официальным языком) и требует минимум 4; она даёт 40% оценки допуска наряду с 60% от среднего балла Bachillerato, а для допуска нужно 5. Для поступления университеты добавляют взвешенные оценки по предметам.
Калькулятор
Определяется каждым регионом. Андалусия запрещает программируемые, графические калькуляторы и калькуляторы с хранением данных; Мадрид дополнительно запрещает модели, решающие уравнения, работающие с матрицами или определителями либо вычисляющие производные и интегралы; Каталония запрещает калькуляторы с сохранённой информацией или передачей данных.
Стратегии подготовки
- 1Начните с официальной модели и указаний вашего региона на 2026-2027 год: число заданий, выбор и список калькуляторов различаются между регионами, а Андалусия меняет формат на 2027 год.
- 2Уделите анализу больше всего времени: пределы и непрерывность, производные с оптимизацией и построением графиков, интегралы по частям и подстановкой с площадями встречаются в каждой региональной работе, а Андалусия требует два ответа по анализу из пяти.
- 3Превратите линейную алгебру в надёжные баллы: ранг и исследование систем с параметром (Руше-Фробениус), обратные матрицы и матричные уравнения следуют повторяемым процедурам, которые вознаграждают практику.
- 4Подготовьте вероятность полностью: теперь она есть в работах Мадрида, Андалусии и Каталонии. Это условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса и биномиальное распределение. В программе Андалусии есть ещё и нормальное распределение с таблицей.
- 5Обосновывайте письменно каждый шаг: ответы без рассуждений теряют баллы, Андалусия резервирует часть каждого упражнения за верным математическим языком, а Каталония может снять до 0,25 балла за задачу за плохое письмо, обозначения или оформление.
Как помогает Math Zen
Math Zen охватывает основу Matemáticas II: матрицы и определители, пределы, производные, интегралы, векторы и плоскости в пространстве, вероятность, включая теорему Байеса и биномиальное распределение. По мере добавления шаблонов, специфичных для Selectividad, вы сможете практиковать многоэтапные, полностью обоснованные задачи в стиле PAU.
Охваченные темы
Матрицы
7 подтем, 14 шаблонов
Последовательности и ряды
7 подтем, 17 шаблонов
Пределы
6 подтем, 12 шаблонов
Производные
12 подтем, 24 шаблонов
Функции
5 подтем, 10 шаблонов
Логарифмы
4 подтем, 9 шаблонов
Интегралы
19 подтем, 22 шаблонов
Векторы
5 подтем, 13 шаблонов
Геометрия
12 подтем, 29 шаблонов
Теория вероятностей
7 подтем, 16 шаблонов