Japan

Кёцу

Математические секции японского Общего теста для поступления в университеты: Математика I·A и Математика II·B·C в формате, введённом с новой учебной программой в 2025 году.

Формат экзамена

Вопросы

Математика I·A: 4 обязательных многочастных задания (30 + 30 + 20 + 20 баллов). Математика II·B·C: 3 обязательных задания по Математике II (15 + 15 + 22 балла) плюс 3 из 4 заданий по выбору по 16 баллов каждое (последовательности, статистический вывод, векторы, кривые и комплексная плоскость). Формат бланка ответов: каждая цифра ответа вписывается в отдельную клетку.

Продолжительность

Математика I·A: 70 минут, Математика II·B·C: 70 минут, отдельными сессиями во второй день экзамена.

Оценивание

100 баллов за секцию, 200 баллов суммарно. Частичных баллов нет: каждая клетка с цифрой либо верна, либо нет.

Калькулятор

Калькулятор запрещён.

Стратегии подготовки

  • 1Тренируйте формат поцифрового ответа, пока он не станет привычным: нужно вычислить точное числовое значение, и за близкий, но неточный ответ баллы не начисляются.
  • 2В Математике I·A все четыре задания обязательны, запасного выхода нет: квадратичные функции, измерение фигур с тригонометрическими отношениями, анализ данных, комбинаторика и вероятность, а также свойства фигур должны быть надёжны.
  • 3В Математике II·B·C определите свои три задания по выбору (из последовательностей, статистического вывода, векторов и кривых с комплексной плоскостью) за месяцы до экзамена и отрабатывайте только их; обязательные задания опираются на тригонометрические функции, показательные функции и логарифмы, дифференцирование и интегрирование.
  • 4Развивайте скорость устного счёта: без калькулятора необходимо быстро и точно работать с дробями, квадратными корнями и тригонометрическими значениями.
  • 5Решайте прошлые варианты Кёцу на время: задачи длинные, часто обёрнуты в диалог или жизненные ситуации, и при 70 минутах на секцию скорость чтения и дисциплина «пропустить и вернуться» решают не меньше самой математики.

Как помогает Math Zen

Math Zen охватывает базовые темы обеих секций, Математики I·A и Математики II·B·C: алгебру, тригонометрию, геометрию, последовательности, вероятность, статистику и математический анализ. По мере добавления шаблонов, специфичных для Кёцу, вы сможете практиковать направляемый пошаговый формат задач, характерный именно для этого экзамена.

Охваченные темы

Арифметика

7 подтем, 19 шаблонов

ДробиДесятичные дроби и процентыПорядок действийОкругление и оценкаОтношения и пропорцииСтепени и корниМодульная арифметика

Алгебра

10 подтем, 29 шаблонов

Упрощение выраженийРазложение на множителиРешение уравненийНеравенстваБином НьютонаРазложение на простейшие дробиСистемы линейных уравненийДеление многочленовМодуль числаТекстовые задачи

Функции

5 подтем, 10 шаблонов

Область определения и значенийКомпозиция функцийОбратные функцииПоказательные функцииКусочно заданные функции

Тригонометрия

5 подтем, 12 шаблонов

Основные соотношенияТождестваУравненияОбратные тригонометрическиеТеоремы синусов и косинусов

Геометрия

12 подтем, 29 шаблонов

ПлощадьПериметрОбъёмПлощадь поверхностиУглыТреугольникиОкружностиКоординатная геометрияРавенство и подобиеПреобразованияСтереометрияПостроения

Последовательности и ряды

7 подтем, 17 шаблонов

Арифметические прогрессииГеометрические прогрессииСуммы рядовПризнаки сходимостиСтепенные рядыРяды ТейлораРекуррентные последовательности

Производные

12 подтем, 24 шаблонов

Правило степениПроизводная произведенияПроизводная частногоПроизводная сложной функцииТригонометрическиеНеявное дифференцированиеПроизводные высших порядковЛогарифмическое дифференцированиеСвязанные скоростиЗадачи на оптимизациюЛинеаризацияТеорема Лагранжа

Интегралы

19 подтем, 22 шаблонов

Правило степениОпределённые интегралыТригонометрическиеЗамена переменнойПравило константыИнтегрирование по частямРазложение на простейшие дробиПлощадь между кривымиОбъём (метод дисков)Объём (метод оболочек)Длина дугиТригонометрическая подстановкаНесобственные интегралыМетод трапецийФормула СимпсонаПлощадь поверхностиРабота и силаРекуррентные формулыСложные рациональные

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Статистика

8 подтем, 16 шаблонов

Описательная статистикаРегрессияКорреляцияДоверительные интервалыПроверка гипотезКритерий хи-квадратНормальное распределениеВыборки