International

IB Математика AA

Mathematics: analysis and approaches, более алгебраический и ориентированный на математический анализ из двух курсов математики программы IB Diploma; изучается на стандартном (SL) и углублённом (HL) уровнях, экзамены проводит International Baccalaureate.

Формат экзамена

Вопросы

Все задания обязательны. В Paper 1 и Paper 2 есть раздел A с задачами с кратким ответом и раздел B с развёрнутыми задачами по всей программе. Ученики HL сдают ещё Paper 3: две обязательные развёрнутые задачи на решение проблем. Исследование (exploration), письменная работа внутреннего оценивания, завершает оценку на обоих уровнях.

Продолжительность

SL: Paper 1 и Paper 2 по 1 часу 30 минут, всего 3 часа. HL: Paper 1 и Paper 2 по 2 часа плюс Paper 3 на 1 час, всего 5 часов. Текущий курс сдаётся в последний раз в ноябре 2028 года; новый курс впервые оценивается в 2029 году. Даты экзаменов сообщает координатор IB вашей школы.

Оценивание

Оценка от 7 (высшая) до 1. На SL Paper 1 и Paper 2 весят по 40%; на HL Paper 1 и Paper 2 по 30%, Paper 3 20%. Исследование весит 20% на обоих уровнях. Оценка HL даёт столько же баллов диплома, сколько оценка SL.

Калькулятор

На Paper 1 никакая техника не разрешена. На Paper 2 и на Paper 3 для HL используется графический калькулятор. Список калькуляторов IB запрещает модели с CAS, например TI-89 и Casio ClassPad, а такие модели, как TI-Nspire, должны работать в экзаменационном режиме. Один сборник формул охватывает SL и HL и выдаётся на экзаменах.

Стратегии подготовки

  • 1Тренируйте технику без калькулятора для Paper 1: эта работа даёт 40% оценки на SL и 30% на HL без всякой техники, поэтому точные значения тригонометрических функций, законы логарифмов, разложение на множители и правила дифференцирования должны работать вручную.
  • 2Изучите сборник формул до экзамена: в нём есть формула корней квадратного уравнения, теоремы синусов и косинусов, формулы двойного угла и правила производной сложной функции, произведения и частного, но нет таблицы точных значений тригонометрических функций, поэтому знайте, что там есть, а что нужно помнить.
  • 3Доведите работу с графическим калькулятором до автоматизма для Paper 2: построение графика в разумном окне, точки пересечения и нули, численные производные и интегралы, биномиальные и нормальные вероятности. Тренируйтесь на той модели, с которой пойдёте на экзамен, в экзаменационном режиме.
  • 4На HL готовьтесь к Paper 3 отдельно: две длинные задачи на решение проблем за один час, 20% оценки, вознаграждают умение разобраться в незнакомой ситуации, поэтому решайте прошлые задания Paper 3 на время, а не только тематические упражнения.
  • 5Начните исследование рано: оно составляет 20% оценки на обоих уровнях, описание предмета отводит на него около 15 часов, и никакая экзаменационная практика его не заменит.

Как помогает Math Zen

Путь IB Математика AA в Math Zen тренирует материал SL и материал только для HL в одном пути: последовательности, логарифмы, функции, тригонометрию, комплексные числа, векторы с прямыми и плоскостями в пространстве, распределения вероятностей, дифференцирование, интегрирование и дифференциальные уравнения. Письменные доказательства, непрерывные случайные величины и исследование он не охватывает и не тренирует работу с калькулятором, поэтому сочетайте его с прошлыми экзаменационными работами.

Охваченные темы

Арифметика

7 подтем, 19 шаблонов

ДробиДесятичные дроби и процентыПорядок действийОкругление и оценкаОтношения и пропорцииСтепени и корниМодульная арифметика

Алгебра

10 подтем, 29 шаблонов

Упрощение выраженийРазложение на множителиРешение уравненийНеравенстваБином НьютонаРазложение на простейшие дробиСистемы линейных уравненийДеление многочленовМодуль числаТекстовые задачи

Последовательности и ряды

7 подтем, 17 шаблонов

Арифметические прогрессииГеометрические прогрессииСуммы рядовПризнаки сходимостиСтепенные рядыРяды ТейлораРекуррентные последовательности

Логарифмы

4 подтем, 9 шаблонов

Вычисление логарифмовСвойства логарифмовЛогарифмические уравненияПереход к новому основанию

Комплексные числа

4 подтем, 10 шаблонов

Действия с комплексными числамиТригонометрическая формаФормула МуавраКорни из единицы

Функции

5 подтем, 10 шаблонов

Область определения и значенийКомпозиция функцийОбратные функцииПоказательные функцииКусочно заданные функции

Анализ графиков

4 подтем, 10 шаблонов

Точки пересечения с осямиПоведение функцииАсимптотыПреобразования графиков

Тригонометрия

5 подтем, 12 шаблонов

Основные соотношенияТождестваУравненияОбратные тригонометрическиеТеоремы синусов и косинусов

Геометрия

12 подтем, 29 шаблонов

ПлощадьПериметрОбъёмПлощадь поверхностиУглыТреугольникиОкружностиКоординатная геометрияРавенство и подобиеПреобразованияСтереометрияПостроения

Векторы

5 подтем, 13 шаблонов

Действия с векторамиСкалярное произведениеВекторное произведениеПроекцииПрямые и плоскости

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Статистика

8 подтем, 16 шаблонов

Описательная статистикаРегрессияКорреляцияДоверительные интервалыПроверка гипотезКритерий хи-квадратНормальное распределениеВыборки

Пределы

6 подтем, 12 шаблонов

Основные пределыПравило ЛопиталяТеорема о двух милиционерахПределы на бесконечностиНепрерывностьОпределение через эпсилон-дельта

Производные

12 подтем, 24 шаблонов

Правило степениПроизводная произведенияПроизводная частногоПроизводная сложной функцииТригонометрическиеНеявное дифференцированиеПроизводные высших порядковЛогарифмическое дифференцированиеСвязанные скоростиЗадачи на оптимизациюЛинеаризацияТеорема Лагранжа

Интегралы

19 подтем, 22 шаблонов

Правило степениОпределённые интегралыТригонометрическиеЗамена переменнойПравило константыИнтегрирование по частямРазложение на простейшие дробиПлощадь между кривымиОбъём (метод дисков)Объём (метод оболочек)Длина дугиТригонометрическая подстановкаНесобственные интегралыМетод трапецийФормула СимпсонаПлощадь поверхностиРабота и силаРекуррентные формулыСложные рациональные

Дифференциальные уравнения

7 подтем, 14 шаблонов

С разделяющимися переменнымиЛинейные первого порядкаВторого порядкаОднородныеВ полных дифференциалахУравнение БернуллиСистемы ОДУ
Скачать для iOSПолучить на Android

Math Zen 暂未在中国大陆的应用商店上架。

Not available in app stores in mainland China.