Germany

Абитур

Математическая часть немецкого выпускного экзамена Abitur. Охватывает анализ, аналитическую геометрию/линейную алгебру и стохастику.

Формат экзамена

Вопросы

Две части на основе общего банка заданий IQB: Prüfungsteil A, серия коротких независимых заданий, решаемых без каких-либо вспомогательных средств, и Prüfungsteil B, объёмные многочастные задачи, где вспомогательные средства разрешены. Обе части включают задания по всем трём разделам: анализ, аналитическая геометрия/линейная алгебра и стохастика.

Продолжительность

255 минут на базовом уровне (grundlegendes Anforderungsniveau) и 300 минут на повышенном (erhöhtes Anforderungsniveau) по общей структуре IQB; часть A нужно сдать в течение первых 100 или 110 минут. Отдельные земли слегка корректируют формат, например добавляют время на выбор заданий.

Оценивание

80 оценочных единиц (Bewertungseinheiten) на базовом уровне, 100 на повышенном; сумма переводится в итоговую оценку 0-15 Notenpunkte по процентной шкале: 45% дают 5 баллов, 95% дают 15.

Калькулятор

В части A никакие вспомогательные средства не разрешены. В части B, в зависимости от федеральной земли, научный калькулятор (WTR) или система CAS/MMS; наборы заданий для графических калькуляторов (GTR) исключены из общего банка с 2026 года.

Стратегии подготовки

  • 1Равномерно освойте три основных раздела: анализ (исследование функций, интегралы), аналитическую геометрию (векторы, плоскости, расстояния) и стохастику (распределения вероятностей, проверка гипотез).
  • 2Практикуйте написание структурированных, чётко оформленных решений, поскольку оценка Абитура поощряет логичное изложение и правильную математическую нотацию.
  • 3Для раздела без калькулятора тренируйте правила дифференцирования, методы интегрирования и операции с векторами вручную, пока не сможете уверенно выполнять их без технических средств.
  • 4Изучите прошлые экзамены и требования вашей конкретной федеральной земли, поскольку выбор задач и правила использования калькулятора различаются.
  • 5В задачах с несколькими пунктами всегда пробуйте каждый подпункт: последующие части часто используют результаты предыдущих, поэтому можно получить баллы, даже если предыдущий пункт не решён.

Как помогает Math Zen

Math Zen охватывает темы анализа, линейной алгебры и стохастики, центральные для Абитура во всех федеральных землях Германии. По мере добавления шаблонов, специфичных для Абитура, вы сможете практиковать формат развёрнутых задач с несколькими пунктами, характерный для этого экзамена.

Охваченные темы

Производные

12 подтем, 24 шаблонов

Правило степениПроизводная произведенияПроизводная частногоПроизводная сложной функцииТригонометрическиеНеявное дифференцированиеПроизводные высших порядковЛогарифмическое дифференцированиеСвязанные скоростиЗадачи на оптимизациюЛинеаризацияТеорема Лагранжа

Интегралы

19 подтем, 22 шаблонов

Правило степениОпределённые интегралыТригонометрическиеЗамена переменнойПравило константыИнтегрирование по частямРазложение на простейшие дробиПлощадь между кривымиОбъём (метод дисков)Объём (метод оболочек)Длина дугиТригонометрическая подстановкаНесобственные интегралыМетод трапецийФормула СимпсонаПлощадь поверхностиРабота и силаРекуррентные формулыСложные рациональные

Векторы

5 подтем, 13 шаблонов

Действия с векторамиСкалярное произведениеВекторное произведениеПроекцииПрямые и плоскости

Матрицы

7 подтем, 14 шаблонов

Действия с матрицамиОпределителиОбратные матрицыСистемы уравненийСобственные значенияРанг и дефектЛинейные преобразования

Теория вероятностей

7 подтем, 16 шаблонов

Основы вероятностиУсловная вероятностьФормула БайесаСочетанияПерестановкиРаспределенияМатематическое ожидание

Статистика

8 подтем, 16 шаблонов

Описательная статистикаРегрессияКорреляцияДоверительные интервалыПроверка гипотезКритерий хи-квадратНормальное распределениеВыборки