Как подготовиться к VWO wiskunde A и B: план на 12 недель

На варианте VWO wiskunde B 2026 года 11 из 17 вопросов, стоивших 47 из 75 баллов, имели пометку "exact" или "algebraïsch". Оба слова запрещают решающие функции графического калькулятора, а "exact" исключает ещё и округлённые ответы. Графический калькулятор был разрешён все три часа, и всё же большая часть баллов досталась за работу, сделанную вручную.

Именно это делает wiskunde B необычной. Wiskunde A, которую сдают в тот же день после обеда, такого ограничения не имеет, а её центральный экзамен оставляет за бортом значительную часть курса. Оба экзамена общенациональные, их составляет College voor Toetsen en Examens (CvTE), и следующая сдача пройдёт в пятницу 28 мая 2027 года с 13:30 до 16:30. В этом руководстве разобрано, что проверяет каждый экзамен, как баллы превращаются в оценку, какие правила проверки стоят баллов, и дан план на 12 недель для обоих предметов.

Одно название, два экзамена

Единого экзамена по математике VWO не существует. Wiskunde A и wiskunde B делят название и трёхчасовой слот, но это отдельные экзамены с отдельными syllabus. Какой из них вы сдаёте, определяют ваш профиль, а иногда и ваш собственный выбор. Wiskunde A обязательна в профилях Economie en Maatschappij и Natuur en Gezondheid. Wiskunde B обязательна в профиле Natuur en Techniek и в других профилях может заменять A.

Центральный экзамен (centraal examen, CE) это национальная половина eindexamen, и два CE проверяют разную математику:

• Wiskunde B: функции, графики и уравнения; дифференциальное и интегральное исчисление; тригонометрические функции; геометрия в координатах, включая векторы.
• Wiskunde A: алгебра и комбинаторика; функции; изменение, то есть последовательности, наклон и производная.

Различается и доля курса, попадающая в работу. Wiskunde B это 600 часов учебной нагрузки, и центральный экзамен охватывает около 90 процентов. Wiskunde A это 520 часов, из которых центральный экзамен охватывает около 60 процентов; остальное, включая статистику и вероятность, оценивается только на школьных экзаменах. Поэтому CE по A это более узкая цель, чем курс A, а работа по B может затронуть почти всё, чему вас учили.

У Examenblad есть официальная страница 2027 года для wiskunde A VWO и для wiskunde B VWO, каждая с расписанием экзамена. Если вы готовитесь вне нидерландской системы под требование "уровня VWO wiskunde A или B", syllabus каждого экзамена описывает этот уровень по темам.

Всё ниже относится к обоим предметам, кроме двух разделов о wiskunde B и одного о wiskunde A. Читайте те, что подходят вашему предмету.

Как выглядит вариант

Вот рамки на 2027 год, с работами 2026 года как последним примером.

Предмет	Дата в 2027	Время	Работа 2026	Калькулятор
Wiskunde A	пятница, 28 мая	13:30 до 16:30 (3 часа)	20 вопросов, 75 баллов	Графический калькулятор в нидерландском экзаменационном режиме
Wiskunde B	пятница, 28 мая	13:30 до 16:30 (3 часа)	17 вопросов, 75 баллов	Графический калькулятор в нидерландском экзаменационном режиме; специальные функции запрещены в вопросах "exact" и "algebraïsch"

Число вопросов меняется от года к году, так что считайте цифры 2026 года образцом, а не правилом.

Каждая работа это серия заданий (opgaven). Задание открывается названием и контекстом, затем задаёт один или несколько вопросов по нему. На обложке стоит предупреждение, которое стоит понимать буквально: если вопрос требует пояснения или вычисления, ответ без них обычно не получает баллов.

Страница 2 каждой работы это список формул, и он короткий. Wiskunde B получает формулы суммы и разности для тригонометрических функций и формулы двойного угла, больше ничего. Wiskunde A получает правила дифференцирования (сумма, разность, произведение, частное и цепное правило) и правила логарифмов. Любую другую формулу придётся помнить.

Одобренные калькуляторы на 2027 год включают Casio fx-CG50, HP Prime G2, TI-84 Plus CE-T, TI-Nspire CX II-T и NumWorks N0110 или новее, каждый в нидерландском экзаменационном режиме. Тренируйтесь в этом режиме с первой недели, чтобы в день экзамена ничто не выглядело незнакомым.

Если майская работа прошла плохо, в июне есть вторая сдача: каждый кандидат может пересдать центральный экзамен по одному предмету. В 2026 году пересдачи по wiskunde пришлись на 17 июня (A) и 18 июня (B).

Как балл становится оценкой

Баллы переводятся в оценку не по фиксированному проценту. В пересчёт входит N-term, который различается по экзаменам и годам. CvTE сообщает, что он обычно лежит между 0 и 2, а более трудный экзамен получает более высокий N-term, так что для сдачи нужно меньше баллов.

В 2026 году wiskunde A и wiskunde B оценивались из 75 баллов с N-term 1,7, и 32 балла давали 5,5. В прошлые годы картина была другой:

• Wiskunde B: N-term 1,6 на работе в 77 баллов в 2025 году и 2,1 на 76 баллах в 2024 году.
• Wiskunde A: N-term 1,8 на 78 баллах в 2025 году и 2,1 на 77 баллах в 2024 году.

N-term своего года вы при подготовке узнать не можете, поэтому не готовьтесь к 32. Это была проходная граница одного года. Цельтесь заметно выше.

Ваша итоговая оценка по предмету это среднее оценки за школьный экзамен и оценки за центральный экзамен, округлённое до целого. Затем действуют правила сдачи для havo и vwo по всем предметам, и три из них здесь важны:

• Среднее всех ваших оценок за центральные экзамены, неокруглённое, должно быть не ниже 5,5.
• Среди нидерландского, английского и математики не более одной итоговой оценки может быть 5; две другие должны быть 6 или выше.
• Ни одна итоговая оценка не может быть ниже 4.

Можно ли окончить VWO с 4 по математике? По этим правилам нет. Математика входит в три базовых предмета, где единственная 5 это самая низкая допустимая оценка, и только если две другие 6 или выше.

Exact: никаких решающих функций калькулятора (wiskunde B)

Два слова в вопросе wiskunde B меняют то, что считается ответом. Syllabus wiskunde B на 2027 год определяет их и указывает, что они относятся только к wiskunde B:

• Algebraïsch: отвечать без специальных функций графического калькулятора. Округлённые ответы допускаются.
• Exact: то же ограничение и, сверх того, никаких приближений ни в промежуточных шагах, ни в итоговом ответе.

Если точный вопрос приводит к x = ln(3)/2, то ответом является это выражение, а не 0,549.

В работе 2026 года семь вопросов были "Bereken exact" (32 балла) и четыре algebraïsch (15 баллов). Ещё два, вопросы 14 и 16, были доказательствами ("Bewijs dat...") и вместе стоили 12 баллов. Вопросы с ограничением и доказательства вместе дали 59 из 75 баллов.

Вот навыки ручной работы, приносящие эти баллы:

• Показательные и логарифмические уравнения, решённые до точного вида. На странице формул B правил логарифмов нет, так что они должны быть доведены до автоматизма.
• Тригонометрические уравнения. Знайте точные значения sin, cos и tan для кратных π/6 и π/4 и используйте периодичность и симметрию, чтобы найти все решения на промежутке. Статья о тригонометрии показывает эти значения как координаты на единичной окружности.
• Производные по правилам суммы, разности, произведения, частного и цепному, упрощённые без помощи. Статья о производных объясняет, что говорит каждое правило.
• Интегралы для площадей и объёмов тел вращения вокруг оси x или оси y, вычисленные точно, с картиной срезов из статьи об интегралах.
• Пределы для горизонтальных, вертикальных и наклонных асимптот и для выколотых точек графика, как в статье о пределах.

Ограничение касается того, как вы отвечаете, а не того, на что вы смотрите. После ручной работы десятисекундная численная проверка на калькуляторе всё равно ловит потерянный знак.

Геометрия и векторы это отдельное ремесло (wiskunde B)

Последний раздел центрального экзамена B это геометрия в координатах. Она требует другой привычки: превращать чертёж в уравнения, прежде чем начнётся алгебра.

• Прямые и окружности. Уравнения прямых и окружностей и касательная к окружности через заданную точку, и когда точка лежит на окружности, и когда вне её.
• Векторы и скалярное произведение. Скалярное произведение позволяет находить углы и проверять перпендикулярность по координатам; статья о векторах показывает его как меру того, насколько два направления совпадают.
• Движущиеся точки. Когда положение точки это вектор, зависящий от времени, syllabus ожидает, что вы вычислите вектор скорости, модуль скорости и ускорение. Статья о параметрических уравнениях рассматривает такую кривую как путь с часами, и именно эта картина вам нужна.

Вопросы на доказательство ("Bewijs dat", "Toon aan") опираются на то же ремесло. Доказательство приносит баллы записанной цепочкой: что дано, каждый шаг с причиной и последняя строка, точно формулирующая то, что требовалось показать. Предупреждение на обложке действует здесь в полную силу, ведь доказательство без рассуждения это просто утверждение.

Что на самом деле проверяет wiskunde A

Если вы сдаёте wiskunde A, этот раздел заменяет два предыдущих. Ваш центральный экзамен опирается на три области syllabus:

• Алгебра и комбинаторика. Комбинаторика означает перестановки и сочетания, с деревьями вариантов и таблицами как инструментами. Статья о перестановках и сочетаниях показывает, как их различать.
• Функции. Syllabus прямо допускает численное или графическое решение уравнений и неравенств, так что калькулятор здесь законный метод, а не лазейка.
• Изменение. Арифметические и геометрические последовательности с прямыми и рекуррентными формулами, разобранные в статье о последовательностях, плюс наклон и производные стандартных функций (производную sin(x) syllabus не включает). Страница формул даёт правила дифференцирования и логарифмов, так что тратьте силы на их применение; статья о логарифмах поможет, если эти правила кажутся произвольными.

Статистики и вероятности в списке нет. Они входят в обязательную часть курса, но syllabus относит их к школьному экзамену, так что исключите их из плана подготовки к центральному.

В работе A 2026 года было 20 вопросов на те же 75 баллов, которые в B распределились на 17 вопросов, так что ждите большего числа вопросов, каждый чуть дешевле. Навык, который вознаграждает A, это перевод: прочитать контекст, решить, какая величина требуется, записать формулу и дать ответ в тех единицах и с той точностью, которых требует вопрос. Калькулятор делает основную часть вычислений, но уравнение он не выбирает, а предупреждение на обложке по-прежнему действует. Запишите уравнение, которое вы решили, и функцию, которую использовали, затем результат.

Правила проверки, которые стоят баллов

Правила проверки (correctievoorschrift) для работы wiskunde B 2026 года называют три вычета, не имеющие отношения к пониманию математики:

• Каждая арифметическая ошибка стоит 1 балл.
• Округление промежуточного результата стоит 1 балл, если оно меняет итоговый ответ.
• Там, где вы используете графический калькулятор, нужно пояснить, как вы им пользовались.

Эти правила написаны для B, но привычки, позволяющие их избежать, окупаются и в A. Сохраняйте полную точность до конца, храня промежуточные результаты в калькуляторе вместо перенабора округлённых значений. Записывайте уравнение, которое вы решили, и функцию калькулятора, которую использовали, до результата. И отвечайте ровно на то, что спрашивают, в запрошенных единицах и с запрошенным округлением: верное число для другого вопроса не даёт ничего.

Диагностика перед планом

До первой недели решите вариант первого периода (tijdvak 1) 2026 года по своему предмету без подготовки: три часа, калькулятор в экзаменационном режиме, без конспектов. Это честная репетиция, поскольку syllabus на 2027 год не изменились по сравнению с 2026. Syllabus также считает примерным материалом каждый центральный экзамен начиная с 2018 года, так что вариантов для дальнейшей тренировки хватит.

Проверьте по официальным правилам проверки и разнесите каждый потерянный балл по пяти группам: точная алгебра, пробел в теме, построение модели по контексту, метод работы с калькулятором или отсутствующее пояснение, арифметика и округление.

Каждой группе нужен свой подход. Точной алгебре нужна короткая ежедневная работа вручную. Пробелу в теме нужны объяснение и простые примеры до любых экзаменационных вопросов. Ошибкам моделирования нужна практика записи формулы до всяких вычислений. Потерям на калькуляторе нужно фиксированное пояснение к каждому шагу с калькулятором, а арифметике и округлению нужны привычки точности, описанные выше. Больше полных вариантов ни одну из этих проблем сами по себе не решит: варианты показывают, куда ушли баллы, а целевые занятия возвращают их.

План на 12 недель

Для экзамена 28 мая неделя 1 начинается в начале марта; если вы начинаете раньше, растяните блоки. Всего шесть двухнедельных блоков, и там, где A и B различаются, у каждого своя строка. Заканчивайте каждое занятие десятью минутами смешанных вопросов из прежних блоков, чтобы ничего не выветривалось.

Недели 1 и 2: функции и уравнения.

• Оба: функции и графики, показательные функции и логарифмы, уравнения и неравенства.
• B: добавьте пределы, асимптоты и выколотые точки, всё вручную.
• A: решайте те же виды уравнений графически и численно на калькуляторе и записывайте каждый шаг.

Недели 3 и 4: производные.

• Оба: дифференцирование и оптимизация.
• B: правила произведения, частного и цепное правило, пока не пойдут без конспектов, затем вторая производная и точки перегиба.
• A: производные стандартных функций по правилам со страницы формул плюс арифметические и геометрические последовательности с прямыми и рекуррентными формулами.

Недели 5 и 6: ядро предмета.

• B: интегралы для площадей и объёмов тел вращения и тригонометрические уравнения с точными значениями.
• A: комбинаторика с перестановками, сочетаниями, деревьями и таблицами и превращение контекстов в формулы.

Недели 7 и 8: геометрия или целые контексты.

• B: прямые, окружности и касательные, затем векторы, скалярное произведение и движущиеся точки.
• A: целые контексты из прошлых вариантов, где смешаны функции, производные и последовательности.

Недели 9 и 10: точная работа и страница формул.

• Оба: тренируйтесь с одной лишь печатной страницей формул и выписывайте каждый шаг с калькулятором.
• B: занятия только с точными заданиями, калькулятор в ящике стола.

Недели 11 и 12: полные варианты. Решайте полные варианты строго по времени, начиная в 13:30, как на экзамене. Разбирайте каждый столько же времени, сколько заняло решение, и через день заново решайте каждый потерянный вопрос с чистого листа. Затем зафиксируйте распорядок: никаких новых тем в последние дни.

Для коротких ежедневных тренировок руководство по интервальным повторениям в математике объясняет, как их планировать.

Темп в день экзамена на трёхчасовой работе

Арифметика проста: 180 минут на 75 баллов это 2,4 минуты на балл. Вопрос на 6 баллов стоит примерно 14 минут, на 3 балла примерно 7, а число баллов указано рядом с номером вопроса, так что бюджет можно прикидывать по ходу.

Если вопрос заметно выходит за свой бюджет, пометьте его, идите дальше и вернитесь, когда доступные баллы уже набраны. Когда вопрос просит показать результат ("Toon aan"), результат напечатан в самом вопросе, так что его можно использовать в следующем вопросе, даже если ваш собственный вывод застопорился.

Последние 15 минут оставьте на проверки: инструкции по округлению выполнены, точные ответы по-прежнему точные, каждый шаг с калькулятором записан вместе с уравнением. Это самые дешёвые баллы на работе.

Итог

VWO wiskunde это два экзамена под одним названием. Wiskunde B это работа с графическим калькулятором, которая в 2026 году давала большую часть баллов за точную работу вручную. Wiskunde A позволяет калькулятору решать, но проверяет более узкую часть курса, оставляя статистику школьному экзамену. Оба переводят баллы через N-term, который нельзя предсказать, и оба наказывают отсутствие пояснений. Диагностируйте по работе 2026 года, пройдите блоки своего предмета, выработайте привычки, которые вознаграждают правила проверки, и закончите полными вариантами, начиная в то же время, что и настоящий экзамен. Двенадцати целенаправленных недель хватит, чтобы 28 мая войти в аудиторию, зная, чего потребует работа.