Limieten

Limieten formaliseren het idee dat een functie een waarde nadert als de invoer naar een bepaald punt gaat of onbegrensd groeit. Dit onderwerp behandelt basislimieten, de regel van L'Hôpital en de insluitstelling, limieten naar oneindig, continuïteit en epsilon-deltabewijzen.

Limieten zijn de theoretische basis van de analyse: zowel afgeleiden als integralen zijn als limiet gedefinieerd. Begrip hiervan is essentieel voor strenge analyse en toegepaste wiskunde.

Oefentips

• 1Altijd eerst direct substitueren; bij 0/0 of oneindig/oneindig daarna de regel van L'Hôpital of algebraïsche vereenvoudiging toepassen.
• 2Bij limieten naar oneindig van rationale functies elke term delen door de hoogste macht van x in de noemer, om te zien welke termen verdwijnen.
• 3Bij epsilon-deltabewijzen achterstevoren werken: beginnen bij de ongelijkheid die je moet bewijzen en bepalen wat delta in termen van epsilon moet zijn.