ENEM-wiskunde voorbereiden: TRI-scoring, inhoud, en een leerplan

ENEM-wiskunde is 45 meerkeuzevragen met vijf opties elk, gemaakt op de tweede dag binnen een blok van vijf uur, gedeeld met de 45 vragen Natuurwetenschappen. Geen rekenmachine. Dat deel is rechttoe rechtaan.

Het deel dat verandert hoe je moet studeren is de scoring. ENEM telt je juiste antwoorden niet. Hij laat ze door Item Response Theory lopen, en dat ene feit maakt verschillende populaire herhaalstrategieën actief contraproductief.

Wat TRI écht doet

Item Response Theory, TRI in het Portugees, modelleert elke vraag met drie parameters: hoe moeilijk hij is, hoe goed hij kandidaten die de stof kennen scheidt van wie hem niet kennen, en hoe waarschijnlijk het is dat hij door gokken juist wordt beantwoord.

Je score komt van hoe aannemelijk jouw specifieke antwoordpatroon is voor een kandidaat op elk vermogensniveau. Dat is een andere vraag dan "hoeveel had je goed."

Het praktische gevolg is de moeite waard om plat te zeggen. Als je verschillende makkelijke items mist en een paar moeilijke raakt, leest het model dat niet als hoog vermogen. Het leest het als een onwaarschijnlijk patroon, het meest consistent met gokken, en waardeert de moeilijke hits dienovereenkomstig af. Ondertussen produceert een kandidaat die elk makkelijk en middelzwaar item juist had en de moeilijkste miste een heel coherent patroon, en scoort goed.

TRI beloont consistentie, geen heldendaden. De toegankelijke vragen betrouwbaar goed hebben is meer waard dan een moeilijke per toeval landen.

Wat dit verandert aan studeren

Drie dingen volgen.

Ten eerste is er geen upside in exotische inhoud najagen. De marginale moeilijke vraag is minder waard dan hij oogt, en hij kost onevenredig veel studietijd.

Ten tweede is nauwkeurigheid op routine-inhoud het hele spel. Een kandidaat die 95% betrouwbaar is op percentages en evenredigheden presteert beter dan iemand die daar 70% betrouwbaar is maar meer geavanceerd materiaal heeft gestudeerd.

Ten derde draagt gokken niet dezelfde verwachte waarde als onder ruwe scoring. Er is geen expliciete straf voor een fout antwoord, dus je moet nog steeds elke vraag invullen. Maar bouw er geen strategie omheen, en neem niet aan dat een gelukstreffer op moeilijke items je score optilt.

Lezen is de helft van het examen

ENEM-vragen zijn lang. Ze staan in echte contexten: een energierekening, een fabrieksproductieschema, een kaart, een volksgezondheidsgrafiek. De wiskunde erin is meestal niet geavanceerd. De moeilijkheid is haar te vinden.

Dit is de allerbrootste manier waarop ENEM verschilt van examens zoals de Gaokao of de Suneung, waar de stelling compact is en de wiskunde de uitdaging. Op ENEM is een groot aandeel verloren punten leesfouten in plaats van wiskundige.

Dat onderscheid doet ertoe voor oefening, omdat de twee andere fixes hebben. Als je niet begreep wat er gevraagd werd, helpt meer algebradrillen niet. Wat helpt is bewust lange problemen oefenen en de gewoonte bouwen om de ene relatie te identificeren die er écht toe doet voordat je aan rekenen komt.

Als je een oefenonderdeel reviewt, sorteer elke misser in een van die twee bakken voordat je besluit wat je als volgende studeert.

Waar de inhoud écht zit

De terugkerende, hoogfrequente inhoud is smaller dan de meeste studiegidsen suggereren:

• Percentages, verhouding en evenredigheid, de regel van drie. Het grootste cluster op afstand, en het verstopt zich in vragen die over andere onderwerpen lijken te gaan.
• Eerstegraads- en tweedegraadsfuncties. Ze lezen uit een beschreven situatie, en interpreteren wat de grafiek in context betekent.
• Vlakke en ruimtemeetkunde. Oppervlakte, omtrek, volume, gelijkvormigheid. Meestal toegepast in plaats van bewezen.
• Basale statistiek. Gemiddelde, mediaan, modus, en tabellen en grafieken correct lezen.
• Financiële wiskunde. Enkelvoudige en samengestelde rente, kortingen, termijnen.

Als je tijd tekort hebt, is deze lijst in deze volgorde een beter plan dan een leerboek van voren naar achteren doorwerken. Als evenredig redeneren wankel voelt, bouwen het artikel over verhoudingen en evenredigheden en het artikel over percentages de intuïtie sneller op dan meer oefenvragen zullen doen.

Werken zonder rekenmachine

Geen rekenmachine verandert wat een meerkeuzevraag met vijf opties voor je waard is.

Omdat je alleen de juiste optie hoeft te identificeren, niet het getal te produceren, is schatten vaak genoeg. Werk de ordegrootte uit, of het teken, of ruwweg welk deel van het totaal het antwoord moet zijn, en vaak worden drie van de vijf opties onmogelijk.

Dit is een trainbare vaardigheid en hij wordt te weinig geoefend. Als je drilt, stop af en toe voordat je een berekening afmaakt en vraag welke alternatieven je al kon elimineren. Op examendag zet die gewoonte deelkennis om in punten.

Het beschermt ook je tijdbudget, wat hier meer telt dan op de meeste examens omdat wiskunde het blok deelt met natuurwetenschappen.

Het gedeelde blok plannen

Vijf uur, 90 vragen, twee vakken. Besluit de split vóór examendag in plaats van hem onder druk te ontdekken.

Een gangbare aanpak is ruwweg de helft van de tijd voor elk onderdeel met een reserve aan het eind, maar de juiste split hangt af van in welk vak je sterker bent. Wat telt is dat het een beslissing is die van tevoren is genomen.

Twee gewoontes beschermen het plan. Markeer en ga verder als een vraag je meer dan een paar minuten weerstaat, omdat elke vraag hetzelfde waard is voor het model ongeacht hoe moeilijk jij hem vond. En doe aan het eind een bewuste veeg over de gemarkeerde in plaats van één moeilijke vraag tot het einde te malen.

Een 12-wekensvorm

Week 1 tot 3 op evenredig redeneren: percentages, verhouding, evenredigheid, regel van drie, tot nauwkeurigheid bijna automatisch is. Week 4 tot 6 op functies, eerstegraads en tweedegraads, met nadruk op ze uit beschreven situaties lezen. Week 7 tot 9 op meetkunde en daarna statistiek en financiële wiskunde. Week 10 tot 12 op volledige getimede onderdelen met een volle reviewdag na elk.

Houd tussendoor terugkeren naar eerdere stof in plaats van een onderwerp af te maken en het te verlaten. De review spreiden is wat week-2-inhoud in week 12 beschikbaar houdt, en het is de hoogste-rendement-verandering die de meeste kandidaten in een schema kunnen maken. Het artikel over gespreide herhaling behandelt hoe je dat doet zonder een ingewikkeld systeem.

De kern

ENEM-wiskunde beloont een specifiek profiel: betrouwbaar nauwkeurig op gewone inhoud, comfortabel een lang probleem lezen, in staat zonder rekenmachine te schatten. Het beloont niet in het bijzonder moeilijkere wiskunde kennen.

Dat is goed nieuws, omdat het betekent dat het productieve leerplan smaller is dan het oogt. Krijg de terugkerende inhoud tot het punt waarop hij saai is, oefen de wiskunde uit dichte tekst te trekken, en train jezelf opties te elimineren in plaats van altijd het exacte antwoord uit te rekenen.