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IB Mathématiques AA

Mathématiques : analyse et approches, le plus algébrique et le plus tourné vers l’analyse des deux cours de mathématiques du Programme du diplôme de l’IB, proposé au niveau moyen (NM) et au niveau supérieur (NS) et évalué par le Baccalauréat International.

Format de l'examen

Questions

Toutes les questions sont obligatoires. Les épreuves 1 et 2 comportent chacune une section A de questions à réponse courte et une section B de questions à réponse développée, sur tout le programme. Les élèves du NS passent aussi l’épreuve 3 : deux questions obligatoires de résolution de problèmes à réponse développée. L’exploration, un travail écrit d’évaluation interne, complète la note aux deux niveaux.

Durée

NM : épreuves 1 et 2 de 1 heure 30 chacune, 3 heures au total. NS : épreuves 1 et 2 de 2 heures chacune plus une épreuve 3 de 1 heure, 5 heures au total. Le cours actuel est évalué pour la dernière fois en novembre 2028 ; un nouveau cours est évalué pour la première fois en 2029. Votre coordonnateur IB vous donne les dates d’examen.

Notation

Notes de 7 (la meilleure) à 1. Au NM, les épreuves 1 et 2 comptent chacune pour 40 % ; au NS, les épreuves 1 et 2 comptent chacune pour 30 % et l’épreuve 3 pour 20 %. L’exploration compte pour 20 % aux deux niveaux. Une note du NS rapporte autant de points au diplôme qu’une note du NM.

Calculatrice

Aucune technologie n’est autorisée à l’épreuve 1. Une calculatrice à écran graphique est utilisée à l’épreuve 2 et à l’épreuve 3 du NS. La liste des calculatrices de l’IB interdit les modèles CAS comme la TI-89 et la Casio ClassPad et exige que des modèles comme la TI-Nspire fonctionnent en mode examen. Un seul formulaire couvre le NM et le NS et est fourni aux examens.

Stratégies de révision

1Entraînez la technique sans calculatrice pour l’épreuve 1 : elle compte pour 40 % de la note au NM et 30 % au NS, sans aucune technologie, donc les valeurs exactes en trigonométrie, les lois des logarithmes, la factorisation et les règles de dérivation doivent fonctionner à la main.
2Connaissez le formulaire avant l’examen : il donne la formule des racines d’une équation du second degré, les lois des sinus et des cosinus, les formules de l’angle double et les règles de dérivation d’une composée, d’un produit et d’un quotient, mais aucune table de valeurs trigonométriques exactes. Sachez ce qu’il contient et ce que vous devez retenir.
3Rendez la calculatrice graphique automatique pour l’épreuve 2 : tracer dans une fenêtre adaptée, intersections et zéros, dérivées et intégrales numériques, probabilités des lois binomiale et normale. Entraînez-vous sur le modèle que vous apporterez à l’examen, en mode examen.
4Au NS, préparez l’épreuve 3 à part : deux longues questions de résolution de problèmes en une heure, 20 % de la note, récompensent la capacité à avancer pas à pas dans une situation inconnue. Travaillez donc d’anciennes questions d’épreuve 3 en temps limité, pas seulement des exercices par thème.
5Commencez l’exploration tôt : elle compte pour 20 % de la note aux deux niveaux, la présentation de la matière lui réserve environ 15 heures, et aucun entraînement aux examens ne la remplace.

Comment Math Zen vous aide

Le parcours IB Mathématiques AA de Math Zen entraîne le contenu du NM et le contenu propre au NS dans un seul parcours : suites, logarithmes, fonctions, trigonométrie, nombres complexes, vecteurs avec droites et plans de l’espace, lois de probabilité, dérivation, intégration et équations différentielles. Il ne couvre ni la preuve rédigée, ni les variables aléatoires continues, ni l’exploration, et il n’entraîne pas à la calculatrice : associez-le à d’anciens sujets.

Thèmes couverts

Arithmétique

7 sous-thèmes, 19 modèles

FractionsDécimaux et pourcentagesOrdre des opérationsArrondis et estimationsRapports et proportionsPuissances et racinesArithmétique modulaire

Algèbre

10 sous-thèmes, 29 modèles

Simplification d'expressionsFactorisationRésolution d'équationsInéquationsBinôme de NewtonDécomposition en éléments simplesSystèmes linéairesDivision polynomialeValeur absolueProblèmes rédigés

Suites et séries

7 sous-thèmes, 17 modèles

Suites arithmétiquesSuites géométriquesSommes de sériesCritères de convergenceSéries entièresSéries de TaylorSuites récurrentes

Logarithmes

4 sous-thèmes, 9 modèles

Calcul de logarithmesPropriétés des logarithmesÉquations logarithmiquesChangement de base

Nombres complexes

4 sous-thèmes, 10 modèles

Calcul sur les complexesForme polaireFormule de De MoivreRacines de l'unité

Fonctions

5 sous-thèmes, 10 modèles

Domaine et imageCompositionFonctions réciproquesFonctions exponentiellesFonctions définies par morceaux

Étude de graphes

4 sous-thèmes, 10 modèles

Intersections avec les axesComportementAsymptotesTransformations de graphes

Trigonométrie

5 sous-thèmes, 12 modèles

Rapports de baseIdentitésÉquationsFonctions trigonométriques réciproquesLois des sinus et des cosinus

Géométrie

12 sous-thèmes, 29 modèles

AirePérimètreVolumeAire de surfaceAnglesTrianglesCerclesGéométrie analytiqueCongruence et similitudeTransformationsGéométrie dans l'espaceConstructions

Vecteurs

5 sous-thèmes, 13 modèles

Opérations vectoriellesProduit scalaireProduit vectorielProjectionsDroites et plans

Probabilités

7 sous-thèmes, 16 modèles

Probabilités de baseProbabilités conditionnellesThéorème de BayesCombinaisonsPermutationsLois de probabilitéEspérance

Statistiques

8 sous-thèmes, 16 modèles

Statistiques descriptivesRégressionCorrélationIntervalles de confianceTests d'hypothèsesTests du khi-deuxLoi normaleÉchantillonnage

Limites

6 sous-thèmes, 12 modèles

Limites de baseRègle de L'HôpitalThéorème des gendarmesLimites à l'infiniContinuitéDéfinition epsilon-delta

Dérivées

12 sous-thèmes, 24 modèles

Dérivée d'une puissanceDérivée d'un produitDérivée d'un quotientDérivée d'une composéeDérivées trigonométriquesDérivation impliciteDérivées d'ordre supérieurDérivation logarithmiqueTaux liésOptimisationLinéarisationThéorème des accroissements finis

Intégrales

19 sous-thèmes, 22 modèles

Intégrale d'une puissanceIntégrales définiesIntégrales trigonométriquesChangement de variableIntégrale d'une constanteIntégration par partiesDécomposition en éléments simplesAire entre deux courbesVolume (méthode des disques)Volume (tubes)Longueur d'arcSubstitution trigonométriqueIntégrales impropresMéthode des trapèzesMéthode de SimpsonAire d'une surface de révolutionTravail et forceFormules de réductionFractions rationnelles avancées

Équations différentielles

7 sous-thèmes, 14 modèles

Variables séparablesLinéaires du premier ordreSecond ordreÉquations homogènesÉquations exactesÉquation de BernoulliSystèmes d'EDO

Guides de préparation

Préparer IB Maths AA (NM et NS) : un plan de révision sur 12 semaines

IB Maths AA au NM ou au NS : épreuve 1 sans calculatrice, épreuve 2 avec, épreuve 3 du NS, ce qui manque au formulaire et un plan de 12 semaines par thème.

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